精品解析：2024-2025学年河北省邢台市威县赵村学区大张山、西贤塔等小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年第一学期素质达标 六年级数学（冀教版） 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、知识空格。（每空1分，共22分） 1. 在1.4、、130%、四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把所有数统一转化为小数形式。分数转化为小数，用分子除以分母；百分数转化为小数，把小数点向左移动两位，去百分号；然后根据小数大小比较的方法，比较小数大小，先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同，再依次比较十分位、百分位……上的数字，直到比出大小。 【详解】：8÷5＝1.6；130%＝1.3；：5÷4＝1.25 1.6＞1.4＞1.3＞1.25，即＞1.4＞130%＞。 所以最大的数是，最小的数是。 2. 如图，大半圆的半径是________厘米，小半圆的直径是________厘米，半径是________厘米。 【答案】 ①. 8 ②. 8 ③. 4 【解析】 【分析】观察图可知，这个大半圆的直径是16厘米，大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米，半径是4厘米。 【详解】， 如图，大半圆的半径是8厘米，小半圆的直径是8厘米，半径是4厘米。 【点睛】此题主要考查了半圆的认识，关键是看出小半圆直径等于大半圆半径。 3. 一个等腰三角形，它的顶角度数与一个底角度数的比是1∶4，这个等腰三角形顶角的度数是（ ），一个底角的度数是（ ）。 【答案】 ①. 20°##20度 ②. 80°##80度 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的比是1∶4∶4；已知三角形的内角和是180°，用内角和除以（1＋4＋4）份，求出一份数，再用一份数分别乘顶角、底角的份数，即可求出顶角和底角的度数。 【详解】一份数： 180°÷（1＋4＋4） ＝180°÷9 ＝20° 顶角：20°×1＝20° 底角：20°×4＝80° 这个等腰三角形顶角的度数是20°，一个底角的度数是80°。 【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出顶角、底角的度数。 4. 已知甲数、乙数都不为0，甲数的正好与乙数的相等，则甲、乙两数的比是（ ）。 【答案】9∶8 【解析】 【分析】根据题意可知：，根据等式的性质，等式两边同时除以乙数，再同时除以，最后化简即可得出甲、乙两数的比。 【详解】由题意知： 所以甲数：乙数 所以甲、乙两数的比是9∶8。 5. 如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2。 【答案】3.44 【解析】 【分析】图中阴影部分面积是三角形面积减去一个圆的面积。三角形的高是4cm，底是（4×2）cm，S＝ah÷2，把数据代入算出三角形面积。圆的直径是4cm，半径是（4÷2）cm，S＝πr2，把数据代入算出圆的面积。用三角形面积减去圆的面积即可。 【详解】4×2＝8（cm） 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（cm2） 4÷2＝2（cm） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 16－12.56＝3.44（cm2） 长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是3.44 cm2。 6. 在比例3∶12＝6∶24中，如果将前一个比的后项减4，要使比例仍然成立，则将后一个比的前项加上（ ）（其他两项不变）。 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意，在比例3∶12＝6∶24中，如果将前一个比的后项减4，即原比例左边的比变成3∶（12－4），要使比例仍然成立，设后一个比的前项加上，即原比例右边的比变成（6＋）∶24；据此列出比例方程，并求解。 【详解】解：设后一个比的前项加上。 3∶（12－4）＝（6＋）∶24 3∶8＝（6＋）∶24 8（6＋）＝3×24 8（6＋）＝72 6＋＝72÷8 6＋＝9 ＝9－6 ＝3 则将后一个比的前项加上3。 7. （ ）∶15＝6∶5＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 18 ②. 20 ③. 1.2 【解析】 【分析】比的前项相当于被除数、后项相当于除数，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此根据比和除法之间的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。根据求比值的方法，用比的前项÷后项，计算出小数。 【详解】15÷5×6＝18；24÷6×5＝20；6÷5＝1.2 18∶15＝6∶5＝24÷20＝1.2 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24% （ ）33.3% 0.89（ ）95% 【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜ 【解析】 【分析】分数、百分数与小数互化：分数可通过分子除以分母化为小数，百分数可通过去掉百分号，小数点向左移动两位化为小数，据此将题目中的分数和百分数化为小数，再比较大小：先比较整数部分，整数部分大的数大；若整数部分相同，再比较十分位上的数，十分位上的数大的，数就大；若十分位相同，再比较百分位，以此类推。 【详解】＝6÷25＝0.24 24%＝0.24 0.24＝0.24 所以，＝24% ＝1÷3≈0.3333 33.3%＝0.333 0.3333＞0.333 所以，＞33.3% 95%＝0.95 0.89＜0.95 所以，0.89＜95% 9. 要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】圆规的两脚间的距离是圆的半径，根据圆的周长C＝2πr求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2求出圆的面积即可。 【详解】圆规两脚间的距离： （分米） 面积： （平方分米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积计算公式。 10. 在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是（ ）。 【答案】1.6 【解析】 【分析】自然数中，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数，最小的合数是4； 在比例里，两内项之积等于两外项之积，已知两个外项的积是最小的合数，即为4，因此两个内项之积也为4，其中一个内项是2.5，用4除以2.5即可求出另一个内项。据此解答。 【详解】4÷2.5＝1.6 所以另一个内项是1.6（或）。 11. 轩轩读了一本书的百分之四十五，横线上的数写作（ ），把这个百分数化成小数是（ ），把这个百分数化成最简分数是（ ）。 【答案】 ①. 45% ②. 0.45 ③. 【解析】 【分析】百分数的写法：先写数字，再在数字后面加上百分号“%”。百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分至最简分数。 【详解】百分之四十五写作：45% 45%＝0.45 45%＝，＝ 百分之四十五写作45%，化成小数是0.45，化成最简分数是。 二、数学法庭。（10分） 12. 甲数的一定和乙数的20%相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：甲数的表示把甲数看作单位“1”，平均分成5份，其中的1份是多少；乙数的20%表示把乙数看作100%，乙数占其中的20%，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：甲数和乙数的具体量未知，所以无法确定甲数的和乙数的20%具体表示多少，也就无法比较大小；所以甲数的和乙数的20%不一定相等；原说法错误。 故答案为：× 13. 大小相等的两个圆，它们的半径一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据圆的面积公式可知，圆的大小只和半径相关。据此解题即可。 【详解】大小相等的两个圆，半径一定相等。 所以判断正确。 【点睛】本题考查了圆的特征，解题时要明确，圆心位置和半径长度确定了一个圆的位置和大小。 14. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，它们的比是3∶4∶2，这三个数中最大的数是甲数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三个数的平均数和它们的比，先求出三个数之和，再按比例分配求出各数，甲占三数之和的；乙占三数之和的；丙占三数之和的，比较大小即可。 【详解】15×3＝45 20＞15＞10，即乙＞甲＞丙，则三个数中最大的是乙数。 故答案为：× 15. 在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，它的直径也是10厘米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分析题目，要在正方形内画一个最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，据此解答。 【详解】根据分析可知：在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，都是10厘米；原说法正确。 故答案为：√ 16. 我们用1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：内项积＝外项积，4个数中，最小的数和最大的数的乘积如果等于另外两个数的乘积，则能组成比例，据此即可判断。 【详解】由分析可知： 0.5×3＝1.5 1.5×1＝1.5 1.5＝1.5 所以1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查比例的基本性质，熟练掌握比例的基本性质并灵活运用。 17. 5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上18。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此给前项5加上15后变为20，再计算前项加上15相当于乘几，则后项也要乘相同的数，据此算出新的后项，最后用新的后项减去原来的后项即可。 【详解】5＋15＝20 20÷5＝4 4×9＝36 36－9＝27 5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上27；原说法错误。 故答案为：× 18. 把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个生日蛋糕平均分成5块，求每块是这块生日蛋糕的百分之几，平均分的是单位“1”，表示把单位“1”平均分成5份求的是每一份占的分率，用除法计算，据此解答。 【详解】1÷5＝0.2 0.2＝20% 把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%，原题说法正确。 故答案为：√ 19. 一袋大米重20千克，吃掉了45%，吃掉了11千克。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据求一个数的百分之几是多少用乘法，计算出20千克的45%，与题干中吃掉的质量比较即可。 【详解】20×45%＝20×0.45＝9（千克） 一袋大米重20千克，吃掉了45%，吃掉了9千克，原题说法错误。 故答案为：× 20. 30%化成最简分数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】百分数化成分数：先把百分数化成分母是100的分数，再根据分数的基本性质把分数化成最简分数即可。 【详解】30%＝＝＝ 30%化成最简分数是；原说法正确。 故答案为：√ 21. 圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的25倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设原来的直径是1厘米，直径扩大到原来的5倍，则直径变为5厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出变化前后的周长，进而求出周长扩大到原来的几倍。据此解答。 【详解】假设原来的直径是1厘米， 1×5＝5厘米） （π×5）÷（π×1） ＝5π÷π ＝5 圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的5倍。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查了圆的周长公式的应用，可用假设法解决问题。 三、选择转盘。（10分） 22. 下图中圆的半径是（ ）厘米。 A. 5 B. 2.5 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，圆在长方形内部，且圆的直径等于长方形的宽，即5厘米。根据“半径＝直径÷2”，用5除以2即可得出圆的半径。 【详解】5÷2＝2.5（厘米） 图中圆的半径是2.5厘米。 故答案为：B 23. 如果a∶b＝1∶4，那么8a∶4b＝（ ）。 A. 1∶32 B. b∶a C. 1∶2 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，根据a∶b＝1∶4结合比的意义可以把a看作1，则b是4，据此写出8a和4b的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。 【详解】8a∶4b ＝（8×1）∶（4×4） ＝8∶16 ＝（8÷8）∶（16÷8） ＝1∶2 如果a∶b＝1∶4，那么8a∶4b＝1∶2。 故答案为：C 24. 一个圆形草坪的周长是18.84米，这个草坪的面积是（ ）平方米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 113.04 【答案】B 【解析】 【分析】根据“r＝C÷π÷2”求出圆形草坪的半径，再根据“S＝πr2”求出现在圆形草坪的面积即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（米） 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方米） 这个草坪的面积是28.26平方米。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。 25. 图①和图②中两个正方形一样大，它们阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. ①的阴影部分面积大 B. ②的阴影部分面积大 C. ①和②的阴影部分面积相等 【答案】C 【解析】 【分析】设正方形的边长是4厘米，则①中阴影部分的面积等于直径是4厘米的圆的面积；②中阴影部分的面积等于半径是4厘米的圆的面积的。利用圆的面积公式：分别计算出①和②的阴影部分的面积，比较即可得出结论。 【详解】设正方形的边长是4。 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 3.14×42÷4 ＝3.14×16÷4 ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 12.56＝12.56 所以①和②的阴影部分面积相等 故答案为：C 26. 把3.5∶7.5化成最简单的整数比是（ ）。 A. 7∶15 B. 0.7∶1.5 C. 35∶75 【答案】A 【解析】 【分析】最简整数比；比的前项和后项都是整数且只有公因数1；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；据此把比化成最简整数比即可。 【详解】3.5∶7.5 ＝（3.5÷0.5）∶（7.5÷0.5） ＝7∶15 把3.5∶7.5化成最简单的整数比是7∶15。 故答案为：A 27. 18是36的（ ）%。 A. 200 B. 50 C. 100 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，就是用一个数除以另一个数，据此列式计算。 【详解】18÷36×100% ＝0.5×100% ＝50% 18是36的50%。 故答案为：B 28. 六年级学生有325人，该年级男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 4∶7 B. 5∶8 C. 13∶12 【答案】A 【解析】 【分析】因为男、女生人数的比是“份数比”，且人数必须是整数。所以总人数必须能被“男、女生份数之和”整除。据此计算各选项的总份数，然后用325除以总份数计算。 【详解】A．4＋7＝11（份），325÷11＝29……6，不能整除。 B．5＋8＝13（份），325÷13＝25，能整除。 C．13＋12＝25（份），325÷25＝13，能整除。 所以该年级男、女生人数的比不可能是“4∶7”。 故答案为：A 29. 抽查400箱果汁，结果有10箱不合格，这批果汁的合格率是（ ）。 A. 98% B. 2.5% C. 97.5% 【答案】C 【解析】 【分析】分析题目，先用果汁的总箱数减去不合格的即可得到合格的箱数，再根据合格率＝合格的箱数÷总箱数×100%列式计算即可。 【详解】（400－10）÷400×100% ＝390÷400×100% ＝0.975×100% ＝97.5% 抽查400箱果汁，结果有10箱不合格，这批果汁的合格率是97.5%。 故答案为：C 30. 一本书没看的占总页数的70%，已看的页数与没看的页数的比是（ ）。 A. 4∶7 B. 3∶4 C. 3∶7 【答案】C 【解析】 【分析】一本书没看的占总页数的70%，总页数为单位“1”是100%，这本书已看的页数占总页数的100%－70%＝30%，最后用已看的页数比没看的页数即可得到正确的选项。 【详解】100%－70%＝30% 30%∶70%＝0.3∶0.7＝3∶7 已看的页数与没看的页数的比是3∶7。 故答案为：C 31. 圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（ ）cm2。 A. 3.14 B. 15.7 C. 62.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆的面积＝3.14×半径×半径，解答此题即可。 【详解】3.14×3×3－3.14×2×2 ＝28.26－12.56 ＝15.7（cm2） 圆的面积增加了15.7cm2。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。 四、神机妙算。（24分） 32. 把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 24∶144 时∶40分 【答案】1∶6，；3∶5，；9∶8， 【解析】 【分析】根据比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变，进行化简；求比值的方法是用前项除以后项所得的商就是该比的比值。对于24∶144，前项和后项同时除以24化简，然后用前项除以后项得出比值；对于，前项和后项同时乘12化简，然后用前项除以后项得出比值；对于时∶40分，因为1时＝60分，时为×60＝45分，然后前项和后项同时除以5化简，用前项除以后项得出比值。 【详解】24∶144 ＝（24÷24）∶（144÷24） ＝1∶6 1∶6 ＝1÷6 ＝ ＝ ＝3∶5 3∶5 ＝3÷5 ＝ 时∶40分 ＝（时×60）∶40分 ＝45∶40 ＝（45÷5）∶（40÷5） ＝9∶8 9∶8 ＝9÷8 ＝ 33. 解比例。 1.5∶x＝0.3∶0.7 x∶25＝1.2∶75 【答案】x＝0.15；x＝3.5 ；x＝0.4 【解析】 【分析】，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以1.6即可； 1.5∶x＝0.3∶0.7，根据比例的基本性质，先写成0.3x＝1.5×0.7的形式，两边同时除以0.3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以即可； x∶25＝1.2∶75，根据比例的基本性质，先写成75x＝25×1.2的形式，两边同时除以75即可； 【详解】 解： 1.5∶x＝0.3∶0.7 解：0.3x＝1.5×0.7 0.3x÷0.3＝1.05÷0.3 x＝3.5 解： x∶25＝1.2∶75 解：75x＝25×1.2 75x÷75＝30÷75 x＝0.4 34. 求出下图中阴影部分的周长。 【答案】62.8厘米 【解析】 【分析】分析题目，阴影部分的周长等于半径是10厘米的圆的周长，圆的周长＝2πr，据此代入数据列式计算即可。 【详解】10×2×3.14 ＝20×3.14 ＝62.8（厘米） 阴影部分的周长是62.8厘米。 35. 已知下图中三角形的面积是4cm2，求出阴影部分的面积。 【答案】2.28cm2 【解析】 【分析】由图可知，三角形的底和高也是这个图形的半径，即半径的平方等于三角形的面积乘2；扇形的面积相当于圆面积的，根据圆面积公式求出扇形的面积；最后用扇形的面积减去三角形的面积即可得解。 【详解】因为r2÷2＝4 所以r2＝8 3.14×8×－4 ＝25.12×－4 ＝6.28－4 ＝2.28（cm2） 阴影部分的面积2.28cm2。 五、按要求完成各题。（10分） 36. （1）用圆规在如图的正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。 （2）已知正方形的边长是2厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 【答案】（1） （2）3.14平方厘米 【解析】 【分析】（1）由题意可知：所画圆的直径应等于正方形的边长，从而可以画出符合要求的圆；依据轴对称图形的概念及特征，即可画出图形的对称轴。 （2）所画圆的直径应等于正方形的边长，即半径是2÷2＝1厘米，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，解答即可。 【详解】（1）画图略。 （2）（厘米） （平方厘米） 答：圆的面积是3.14平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白：所画圆的直径应等于正方形的边长。 37. 连一连。 28% 75% 62.5% 80% 0.625 【答案】 【解析】 【分析】百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位即可；百分数化分数，先将百分数写成分母是100的分数，能约分的约分即可。 【详解】28%＝0.28＝＝；75%＝0.75＝＝ 62.5%＝0.625＝＝；80%＝0.8＝＝ 连线略。 六、解决问题。（24分） 38. 聪聪用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是12厘米、8厘米和6厘米。求A、B两点间的距离是多少厘米？（O、A、B点均为圆心） 【答案】19厘米 【解析】 【分析】由图可知，AB的距离是中圆的半径加大圆的直径再加小圆的半径，即AB距离＝中圆半径＋大圆直径＋小圆半径；已知中圆的直径8厘米，则半径为8÷2＝4厘米，小圆直径是6厘米，则半径为6÷2＝3厘米，大圆的直径是12厘米，然后把数据代入计算即可。 【详解】8÷2＋12＋6÷2 ＝4＋12＋3 ＝16＋3 ＝19（厘米） 答：A、B两点间的距离是19厘米。 39. 一只山羊栓在一个木桩上，木桩周围都是青草，绳长是2米。这只山羊能吃到青草的面积是多少平方米？ 【答案】12.56平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，山羊能吃到青草的面积相当于一个半径为2米的圆面积，根据圆面积公式：（取3.14），代入数据即可求出山羊能吃到青草的面积。 【详解】 （平方米） 答：这只山羊能吃到青草的面积是12.56平方米。 40. 一块等腰三角形的菜地，周长是50米。它的一条腰与底边的比为3∶4，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？ 【答案】20米 【解析】 【分析】等腰三角形两条腰长度相等，腰与底边的比为3∶4。因此三边比为3∶3∶4。总份数为三边比之和，边占4份，周长为50米；用周长除以总份数，再乘边占的4份计算即可。 【详解】等腰三角形三边比为3∶3∶4。 3＋3＋4＝10（份） 50÷10＝5（米） 5×4＝20（米） 答：这块等腰三角形菜地的底边长是20米。 41. 建筑地基基础设计规范质量要求规定，沙、石灰和石料按2∶1∶5的质量比可以混合成三合土。施工队现在要混合400吨三合土，需要石灰和石料各多少吨？ 【答案】石灰50吨；石料250吨 【解析】 【分析】沙、石灰、石料的质量比为2∶1∶5，那么总份数为：2＋1＋5＝8（份）；总质量为400吨，对应8份，每份质量为总质量除以总份数，即400÷8＝50（吨）；石灰占1份，用50乘1得出需要石灰的质量；石料占5份，用50乘5得出需要石料的质量。 【详解】2＋1＋5＝8（份） 400÷8＝50（吨） 50×1＝50（吨） 50×5＝250（吨） 答：需要石灰50吨，需要石料250吨。 42. 一根绳子长5.4米，剪去了4.32米，则剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几？ 【答案】80% 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数。求剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几，直接用剪去的绳长除以原来绳子总长度，得数用百分数表示出来。据此解答。 【详解】4.32÷5.4×100% ＝0.8×100% ＝80% 答：剪去的绳长占原来绳子总长度的80%。 43. 中意酒店有直径是2.4米的圆形餐桌。在每张餐桌的中央放一个半径是0.8米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 【答案】2.512平方米 【解析】 【分析】圆环的面积等于外圆的面积减去内圆的面积，计算公式为。圆形餐桌的外圆直径2.4米，可以求出半径，内圆的半径为0.8米，剩下桌面是一个圆环，代入圆环的面积计算公式，即可求出剩下的桌面面积。据此解答。 【详解】2.4÷2＝1.2（米） 3.14×（1.22－0.82） ＝3.14×（1.44－0.64） ＝3.14×0.8 ＝2.512（平方米） 答：剩下的桌面面积是2.512平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期素质达标 六年级数学（冀教版） 学生注意：答题时间90分钟，满分100分。 一、知识空格。（每空1分，共22分） 1. 在1.4、、130%、四个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 2. 如图，大半圆的半径是________厘米，小半圆的直径是________厘米，半径是________厘米。 3. 一个等腰三角形，它的顶角度数与一个底角度数的比是1∶4，这个等腰三角形顶角的度数是（ ），一个底角的度数是（ ）。 4. 已知甲数、乙数都不为0，甲数的正好与乙数的相等，则甲、乙两数的比是（ ）。 5. 如图，长方形的宽是4cm，图中阴影部分面积是________cm2。 6. 在比例3∶12＝6∶24中，如果将前一个比的后项减4，要使比例仍然成立，则将后一个比的前项加上（ ）（其他两项不变）。 7. （ ）∶15＝6∶5＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 8. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）24% （ ）33.3% 0.89（ ）95% 9. 要画一个周长是25.12分米的圆，圆规的两脚间的距离是（ ）分米，这个圆的面积是（ ）平方分米。 10. 在一个比例中，如果两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是2.5，则另一个内项是（ ）。 11. 轩轩读了一本书的百分之四十五，横线上的数写作（ ），把这个百分数化成小数是（ ），把这个百分数化成最简分数是（ ）。 二、数学法庭。（10分） 12. 甲数的一定和乙数的20%相等。（ ） 13. 大小相等的两个圆，它们的半径一定相等。（ ） 14. 甲、乙、丙三个数的平均数是15，它们的比是3∶4∶2，这三个数中最大的数是甲数。（ ） 15. 在边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，它的直径也是10厘米。（ ） 16. 我们用1.5、3、1和0.5这四个数能组成比例。（ ） 17. 5∶9的前项加上15，要使比值不变，比的后项应加上18。（ ） 18. 把一个生日蛋糕平均分成5块，每块是这个生日蛋糕的20%。（ ） 19. 一袋大米重20千克，吃掉了45%，吃掉了11千克。（ ） 20. 30%化成最简分数是。（ ） 21. 圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长就扩大到原来的25倍。（ ） 三、选择转盘。（10分） 22. 下图中圆的半径是（ ）厘米。 A. 5 B. 2.5 C. 8 23. 如果a∶b＝1∶4，那么8a∶4b＝（ ）。 A. 1∶32 B. b∶a C. 1∶2 24. 一个圆形草坪的周长是18.84米，这个草坪的面积是（ ）平方米。 A. 18.84 B. 28.26 C. 113.04 25. 图①和图②中两个正方形一样大，它们阴影部分的面积相比较，（ ）。 A. ①的阴影部分面积大 B. ②的阴影部分面积大 C. ①和②的阴影部分面积相等 26. 把3.5∶7.5化成最简单的整数比是（ ）。 A. 7∶15 B. 0.7∶1.5 C. 35∶75 27. 18是36的（ ）%。 A. 200 B. 50 C. 100 28. 六年级学生有325人，该年级男、女生人数的比不可能是（ ）。 A. 4∶7 B. 5∶8 C. 13∶12 29. 抽查400箱果汁，结果有10箱不合格，这批果汁的合格率是（ ）。 A. 98% B. 2.5% C. 97.5% 30. 一本书没看的占总页数的70%，已看的页数与没看的页数的比是（ ）。 A. 4∶7 B. 3∶4 C. 3∶7 31. 圆的半径由2cm增加到3cm，则圆的面积增加了（ ）cm2。 A. 3.14 B. 15.7 C. 62.8 四、神机妙算。（24分） 32. 把下面的比化成最简单的整数比，并求出比值。 24∶144 时∶40分 33. 解比例。 1.5∶x＝0.3∶0.7 x∶25＝1.2∶75 34. 求出下图中阴影部分的周长。 35. 已知下图中三角形的面积是4cm2，求出阴影部分的面积。 五、按要求完成各题。（10分） 36. （1）用圆规在如图的正方形内画一个最大的圆，并画出这个组合图形的一条对称轴。 （2）已知正方形的边长是2厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 37. 连一连。 28% 75% 62.5% 80% 0.625 六、解决问题。（24分） 38. 聪聪用三个圆形拼成了下面的图案，其中大圆、中圆和小圆的直径分别是12厘米、8厘米和6厘米。求A、B两点间的距离是多少厘米？（O、A、B点均为圆心） 39. 一只山羊栓在一个木桩上，木桩周围都是青草，绳长是2米。这只山羊能吃到青草的面积是多少平方米？ 40. 一块等腰三角形的菜地，周长是50米。它的一条腰与底边的比为3∶4，这块等腰三角形菜地的底边长是多少米？ 41. 建筑地基基础设计规范质量要求规定，沙、石灰和石料按2∶1∶5的质量比可以混合成三合土。施工队现在要混合400吨三合土，需要石灰和石料各多少吨？ 42. 一根绳子长5.4米，剪去了4.32米，则剪去的绳长占原来绳子总长度的百分之几？ 43. 中意酒店有直径是2.4米的圆形餐桌。在每张餐桌的中央放一个半径是0.8米的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $