西藏林芝市2024-2025学年高二下学期学业水平监测数学试卷

林芝市2024-2025学年第二学期学业水平监测 A.20 B.15 C.-15 D.-20 3 11 8。根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为。，下雨的概率为0，既刮东 高二数学试卷 风又下雨的概率为 4 15 ,则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为) 全卷满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 411 B、9 28 11 c Dy 1,答参前考生务必将学校、自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答 题卡上的指定位置， 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改 题目要求。.全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分。 动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答素写在答题卡上，写在本试 卷上无效， 9.已知S是数列{a}的前n项和，S。=1-a。,则下列结论正确的是() 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回 A数列{a}是等比数列 B数列{a,}是等差数列 一、单现选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个 1 C.a. D成=l 选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上， 10.如图所示是y=f(x)的导函数y='(x)的图象，则下列结论中正确的是() 1.已知在等差数列{a,}中，a,=20,ao=35,则am=() A.50 B.55 C.60 D.65 1012N 2.在等比数列{a}中，a,am是方程x2-10x+16=0的两个根，则a0的值为() A.10 B.16 C.±4 D.4 A.f(x)在区间(-12)，(4，+∞)上单调递增 3.设/d是可导函数，若m0-2A0-f0=2,则r0=() B.x=-1是f(x)的极小值点 Ar C.fx)在区间(2,4)上单调递减 A.-1 B时 1 C.2 D.1 D.x=2是f(x)的极小值点 4.已知fx)=√2x+1+e,则f(0)=() 11.若随机变量X服从标准正态分布，P(X>a)=0.3,则() A.a>0 B.a<0 A.0 B.2 c c.P(X<a)=0.6 D.PX>a)=0.6 5,有不同的语文书9本，不同的数学书7本，不同的英语书5本，从中选出不属于同一学科的书 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2本，则不同的选法有() 12.已知数列an}满足a1=3a。+4,4=1,则a,= A.21种 B.315种 C.153种 D.143种 13.函数f(x)=5x-2nx的单调递减区间是 6.若C-2=15,则n=() A.4 B.5 C.6 D.7 14.已知随机变量X-Bmp,若E)=,D) 4,则p= 展开式中常数项是() 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第1页共4页 第2页共4页 15.(13分)从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动 (1)求所选3人中恰有一名男生的概率： (2)求所选3人中男生人数的分布列. 18。（17分)已知数列a}的前a项和为S,S-r+a∈Nn≥. 16.(15分)为了推动智慧课堂的普及和应用，A市现对全市中小学智慧课堂的应用情况进行抽 (1)求{a}的通项公式： 样调查，统计数据如下表： (2)诺6=1 dd 一，求数列也}的前n项和T。 经常应用 偶尔应用或者不应用 总计 农村学校 40 城市学校 80 总计 100 160 (1)补全上面的列联表： (2)依据小概率=0.005的独立性检验，能否判断学校所在区域对智慧课堂的应用有影响？ 附：x2= n(ad-bc） 其中n=a+b+e+d, (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 0.100 0.050 0.005 19.(17分)已知函数(x)=2x3-ax2+12x+b在.x=2处取得极小值5. X 2.706 3.841 7.879 (1)求实数a,b的值： (2)当x∈[0,3时，求函数f(x)的最小值. 17.(15分) 已知) 1】 的展开式中，前两项的二项式系数之和是9. (1)求展开式中二项式系数最大的项： (2)求展开式中x的系数： 第3页共4页@ 第4页共4项■ 林芝市2024-一2025学年第二学期学业水平监测 请在各题目的答题区域内作答，超出燃色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题日的答潜区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 四、解答题：本题共5小题，共T7分.解客应写出文字说明、证明过程或演 16. (15分) 缺考姨游 高二数学答题卡 考生请勿 算步聚。 解：(1)补全列联表如下 15.(13分) ▣ 经常应用 偶尔应用或者不应用 总计 学校： 姓名： 农村学校 40 班级： 考号： 城市学校 80 注意事项： 总计 100 160 1.选择题作容必须用2B铅笔，修 改时用橡皮擦干净。第答意作答 条形码区猫 必须用黑色墨迹签字笔或钢笔 填写，客题不得超出客题柜， 2.保持卡面清洁，不要折叠，不要 弄破。 3,在每页考生信息柜中填写姓名 及考生信息。 选泽题治说师 4.采用网上阅卷的务必要右边的 正美：■错误填法：州√在X 条形码区域内粘贴条形码。 请在各图目的答题区域内作答，胡出黑色矩形边框限定区域的答案无效 一、单选题：本题共8小题，年小题5分，共40分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 I四®回D 4回回回回 7四回@回 2因▣回® 5囚回回回 8囚回回回 3因回回回 6因回回回 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选 项中，有多项是符合题目要求的.全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分， 9▣回@回 10因回回回 1回回回 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 13. 14. 情在各圈目的答选区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无徽 请在各题目的答是区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在答题目的答避区域内作容，超出黑色矩形边框限定区线的答案无效 请在各题目的答趣区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边艇限定区域的答案无效 17.(15分) 18.(17分) 19.(17分) 请在各题目的答圈区城内作答，超出黑色矩形边艇限定区域的答案无效 请在各超目的答圈区域内作答，是出属色矩形边彪限定区域的答案无效 请在各圈目的答题区域内作答，短出黑色矩形边框限定区域的答案无效林芝市2024-2025字年第二学期学业水平监测 高二年级敖学字科参考答案 题号 y 2 4 6 8 9 10 答案 D A 0 C D ACD ABC 题号 11 答案 AD 参考答案 1.答案：D 解析：设等差数列{an}的公差为d,由ao-a=5d=15,得d=3, ∴.a20=a0+10d=35+30=65. 故选：D. 2.答案：C 解析：依题意，得a1·ag=16,而a1·ag=a0,所以as0=±4. 故选：C 3.答案：A 解析：由im 0-24-f0-2可待：-2×m0-2f0-2。 △x -2△x 因为lim f0-2A)-f0=f0,所以-2×f'(0=2→f'(0)=-1, -2△x 故选：A 4.答案：A 0ru-x+2e-2 ∴.f'(0)=1-1=0 故选：A. 5.答案：D 解析：由题意，选一本语文书一本数学书有9×7=63种， 选一本数学书一本英语书有5×7=35种， 选一本语文书一本英语书有9×5=45种， .共有63+45+35=143种选法. 故选：D. 6.答案：C 解析：由C-2=15,得n(n-1)=30,解得n=6或n=-5（舍去)， 故选C. 7.答案：D 6 解析：根据题意 的展开式的通项公式 -c) =(-1)Cx6-2, 令6-2k=0,解得k=3, 所以常数项为T4=(-1)°C。=-20. 故选：D 8.答案：D 解析：由题意，设事件A表示吹东风，事件B表示下雨， 则00P0-005 所以在吹东风的条件下下雨的概率为P(B10=PLMB)=15_8 P(A) 3 9 10 故选：D 9.答案：ACD 解折：当n=1时，4=8=-4，所以a=方 当n≥2时，an=Sn-Sn1=(1-an)-(1-an1), 列以24·所以之-号 所以数列{a,}是首项为，公比为的等比数列， 所以a=29’S,=1-0,=1 2分 故选：ACD 10.答案：ABC 解析：由图象知，当xe(-1,2)U(4,+o)时f'(x)>0, 所以函数f(x)在(-1,2)，(4，+o)上单调递增，故A正确： 当x∈(2,4)时f'(x)<0, 所以函数f(x)在区间(2,4)上单调递减，故C正确： 当x∈(-3，-1)U(2,4)时f'(x)<0,当x∈(-1,2)时f'(x)>0, 所以函数fx)在(-3，-1)和(2,4)上单调递减，在(-1,2)上单调递增， 所以x=-1是f(x)的极小值点， x=2是f(x)的极大值点，故B正确，D错误， 故选：ABC 11.答案：AD 解析：对于A,B,因为P(X>a)=0.3<P(X>0)=0.5,所以a>0,A正确，B错误 对于C,D由对称性有P(X>a=2P(X>a)=0.6,所以P(x<a=1-0.6=0.4,C错 误，D正确， 故选：AD. 12.答案：3”-2 解析：Qan1=3an+4,由an1-p=a(a,-p),解得a=3,p=-2, ∴有an1+2=3(an+2), {a,+2}是首项为a+2=3,公比为3的等比数列， 所以an+2=3”,∴.an=3”-2. 故答案为：3”-2 13.答案： 0 2-5 解析：f(x)的定义域是(0，+∞)， f'(x)=5-2_5x-2 令f'(x)<0,解得：0<x< 所以f()在(0引送减，故答案为0号到引 14.答案：10.5 解析：因为随机变量X:B(n,p), 所以E(X)=即D(X)=m-p） 联立解得p=2 1 故答案为： 2 15.答案： (1)10 1 (2)分布列见解析 解析：(I)所选3人中恰有一名男生的概率P=CxC_10 21 (2)5的可能取值为0,1,2,3. P(5=0ECX4=42,P(5=0=C=10 C2P(5=2)= cxci-5 1 PE动8 5的分布列为： 0 1 2 J 10 P 品 21 14 21 16.答案：(1)见解析 (2)根据小概率a=0.005的独立性检验，我们推断H不成立，因此能判断学校所在区 域对智慧课堂的应用有影响. 解析：(1)补全的列联表如下： 经常应用 偶尔应用或者不应用 总计 农村学校 40 40 80 城市学校 60 20 80 总计 100 60 160 (2)零假设为 H。:学校所在区域对智慧课堂的应用无影响. 根据列联表中的数据，经计算得到 2=160x(20×40-40x60232 100×60×80×80 3 10.667>7.879=x05 .根据小概率α=0.005的独立性检验，我们推断H不成立，因此能判断学校所在区域 对智慧课堂的应用有影响： 17.答案：(1)70x 8 (2)-56 解析：(1)依题意C0+C=9,即1+n=9,解得n=8, 所以 1 民开E项为7-C(-G-j0sr8且reN 则展开式中二项式系数最大的项为工=Cx（-)=70 (2)令8-4=4，解得，=3， 所以T,=Cx(-1)3=-56,所以展开式中x4的系数为-56. 18.答案：(1)an=3n-1; (2)Tn= n 6n+4 解析：1)Qn≥1且neN,有S,-3+, 当neN:n≥2时，有3=3-+a-) 当n=1时，由S,=多r2+m今4=2，适合a=3n-1, 1 所以an=3n-1. 由D.Ada-网12} 所以--6+t+-投指对L2 n n 2(3n+2)6n+4 19.答案：(1)a=9,b=1; (2)1 解析：(1)f'(x)=6x2-2ax+12, 因为f(x)在x=2处取极小值5，所以f'(2)=24-4a+12=0,得a=9, 此时f'(x)=6x2-18x+12x=6(x-1)(x-2) 所以f(x)在(1,2)上单调递减，在(2，+0)上单调递增 所以f(x)在x=2时取极小值，符合题意 所以a=9,f(x)=2x3-9x2+12x+b. 又f(2)=4+b=5,所以b=1. (2)f(x)=2x3-9x2+12x+1,所以f'(x)=6(x-1)(x-2) 列表如下： 0 (0,1) 1 (1,2) 2 (2,3) 3 f'(x) + 0 0 × f(x) 极大值 极小值 7入 7 10 6 5 由于1<5，故x∈[0,3]时，f(x)mm=f(0)=1.