8.1 平方根同步练习 2025-2026学年 人教版七年级数学下册

第八章 实数 8.1 平方根同步练习（含答案）初中数学人教版七年级下册

 

一、单选题

1．下列说法正确的是　　

A．0没有平方根 B．的平方根是 C．4的算术平方根是2 D．的平方根是3

2．能使 的平方根有意义的 值是（  ）

A．  B． C． D．

3．下列各数：，其中一定有平方根的数有（   ）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

4．下列说法正确的是（   ）

A． B．2的算术平方根是4

C．1的平方根是 D．0没有平方根

5．已知一个正数的平方根是和，则这个数是（    ）

A．−1 B． C．16 D．64

6．若的平方是9，的平方是25，且，则的值是（   ）

A． B．或 C．或8 D．8或

7．若，则的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

8．已知，且，下列式子正确的是（   ）

A． B． C． D．

9．下列说法正确的是（   ）

A．表示5的算术平方根 B．表示3的算术平方根

C．2的算术平方根为 D．16是4的算术平方根

10．方程有解的条件是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．满足方程的x的值为      ．

12．已知：，则可求得、的值是          ．

13．若一个正数的两个平方根分别是和，则的值是      ．

14．（1）若的算术平方根是，则      ；

（2）的算术平方根是      ．

15．一个正数的两个平方根分别是和，那么这个数是      ．

 

三、解答题

16．求下列各数的平方根：

(1)121；

(2)0.81；

(3)；

(4)．

17．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．

18．求下列各数的平方根：

(1)4；

(2)；

(3)0.01．

19．设x是的算术平方根，y是的平方根，求的值．

参考答案

 

1．C

【分析】根据平方根的定义可判断A、B、D三项，根据算术平方根的定义可判断C项，进而可得答案．

【详解】解：A、0的平方根是0，所以本选项说法错误，不符合题意；

B、﹣1没有平方根，所以本选项说法错误，不符合题意；

C、4的算术平方根是2，所以本选项说法正确，符合题意；

D、的平方根是±3，所以本选项说法错误，不符合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义，属于基础题型，熟练掌握二者的概念是解题关键．

2．D

【分析】由于负数没有平方根，即被开方数要大于等于0，由此即可确定能使的平方根有意义的x值．本题主要考查了平方根定义的运用，比较简单．

【详解】由题意得：，解得：

故选：D．

3．B

【分析】本题考查了平方根的定义．根据有理数的乘方和绝对值的性质进行计算并判断出各数的正负情况，再根据正数和0有平方根解答．

【详解】解：0有平方根，

，有平方根，

，有平方根，

，没有平方根，

，没有平方根，

，有平方根，

中，当时，没有平方根，

综上所述，一定有平方根的数共有4个．

故选：B．