上学期期末综合教学反馈（一） 2025-2026学年北师大版九年级数学上册

上学期期末综合教学反馈（一） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.一元二次方程的解是    A. B. ， C. ， D. 2.如图所示的几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是(    ) A. B. C. D. 3.如图，菱形ABCD的周长为16，，则AC的长为    A. 8 B. 4 C. D. 4.把只有颜色不同的1个白球和2个红球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地摸出1个球后放回搅匀，再次随机地摸出1个球，则两次都摸到红球的概率为(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知，直线m分别交直线a，b，c于点A，B，C，直线n分别交直线a，b，c于点D，E，若，则等于    A. B. C. D. 1 6.如图，四边形ABCD和四边形是以点O为位似中心的位似图形，若，则四边形ABCD与四边形的周长比是    A. B. C. D. 7.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它是矩形的条件是    A. ， B. ，， C. ， D. 8.如图，已知，，，则BE的长为    A. 14 B. 10 C. 8 D. 4 9.如图，在平面直角坐标系中，P是反比例函数图象上的一点，分别过点P作轴于点A，轴于点若四边形OAPB的面积为3，则k的值为    A. 3 B. C. D. 10.函数与在同一坐标系中的图象如图所示，下列结论正确的是    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.已知反比例函数，当时，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是          . 12.从装有a个球的暗袋中随机摸出一个球，已知袋中有5个红球，通过大量的试验发现，摸到红球的频率稳定在左右，可以估计a的值约为          . 13.一张桌子上摆放了若干个碟子，从三个方向上看的三种视图如图所示，则这张桌子上共有          个碟子． 14.如图，一块长5米、宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹图中阴影部分，已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的，则配色条纹的宽度为          米． 15.如图，在中，，棱长为1的立方体表面展开图有两条边分别在AC，BC上，有两个顶点在斜边AB上，则的面积为          . 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.请用适当的方法解方程： 四、解答题：本大题共7小题，共69分。 17.如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边BC，CD的中点．求证： 18.有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同．现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字． 请用列表或画树状图的方法只选其中一种，表示出两次所得数字所有可能出现的结果； 求出两个数字之和能被3整除的概率． 19.如图，在正方形网格中，的顶点坐标分别为，， 以点为位似中心，按位似比在位似中心的异侧将放大为，放大后，B，C两点的对应点分别为，，画出，并写出点，的坐标：________，________，________，________； 在中，若为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点的坐标：          ，           20.如图，在矩形ABCD中，P是对角线BD上一点，过点P作交BC于点E，作交CD于点求证： 四边形PECF是矩形； ∽ 21.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E是边CD的中点，P是边AD上一点与点A，D不重合，射线PE与BC的延长线交于点 求证：≌； 过点E作交PB于点F，连接当时， ①求证：四边形AFEP是平行四边形； ②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由． 22.根据以下素材，探索完成任务． 材料1：打印机碳粉盒和碳粉是常用的消耗品，需要定时更换，某公司统一购买打印机碳粉盒和碳粉． 材料2：该公司后勤部准备补进打印机碳粉盒和碳粉共400件，批发市场上碳粉盒的单价为80元，碳粉的单价为30元．商家为了促销且保证有一定的利润，当碳粉盒购买数量超过80件时，每多购买1件，所有碳粉盒的单价下降1元，但单价不低于50元． 【问题解决】若补进碳粉盒90件，则该公司后勤部补进碳粉盒和碳粉共花费          元；直接写出结果 设补进碳粉盒x件，若，则补进的碳粉盒单价为          元，补进的碳粉总价为          元；用含x的代数式表示，直接写出结果 在的条件下，若该公司后勤部补进碳粉盒和碳粉共花费15000元，求补进碳粉多少件． 23.当k值相同时，我们把正比例函数与反比例函数叫做“关联函数”，可以通过图象研究“关联函数”的性质，小明根据学习函数的经验，先以与为例对“关联函数”进行了探究． 下面是小明的探究过程，请你将它补充完整： 如图，在同一坐标系中画出这两个函数的图象，设这两个函数图象的交点分别为A，B，则点A的坐标为，点B的坐标为          ； 点P是函数在第一象限内的图象上的一个动点点P不与点B重合，设点P的坐标为，其中且 结论1：作直线PA，PB分别与x轴交于点C，D，则在点P运动的过程中，总有 证明：①设直线PA的表达式为，将点A和点P的坐标代入，得解得则直线PA的表达式为，令，可得， 则点C的坐标为； ②同理可求，直线PB的表达式为，点D的坐标为____________； ③请你继续完成证明的后续过程； ④拓展：若是等边三角形，求点P的坐标； ⑤结论2：设的面积为S，则S是t的函数，请你直接写出S与t的函数表达式． 答案和解析 1.【答案】C  【解析】略 2.【答案】D  【解析】略 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】D  【解析】略 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】B  【解析】略 9.【答案】A  【解析】略 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】20  【解析】略 13.【答案】12  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】16  【解析】略 16.【答案】解： ，或，   【解析】略 17.【答案】证明：四边形ABCD是菱形，，， ，F分别是边BC，CD的中点，， 在和中，≌   【解析】略 18.【答案】【小题1】 解：画树状图如图： 【小题2】 由得共有6种等可能的结果，其中两个数字之和能被3整除的结果有2种， 两数之和能被3整除   【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 如图所示，即为所求． 【小题2】   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 证明：，，四边形PECF是平行四边形． 四边形ABCD是矩形，四边形PECF是矩形． 【小题2】 ，， ∽   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 证明：四边形ABCD是正方形，， 是CD的中点， 在和中，≌ 【小题2】 ①证明：，， ≌，，， 在中， ，四边形AFEP是平行四边形． ②解：四边形AFEP不是菱形，理由如下： 设，则，由得≌， ，F分别为PG和PB的中点，是的中位线． 由①知，即，解得，，， 在中，， 四边形AFEP不是菱形．   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】 15600 【小题2】 【小题3】 依题意，得， 整理，得，解得， ， 答：补进碳粉300件．   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 【小题2】 ① ② ③如图，过点P作轴于点M， 则点M的横坐标为， 为CD的中点．垂直平分 ④是等边三角形， ，解得点P的坐标为 ⑤当时， ； 当时， 综上所述，   【解析】 略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $