期末综合教学反馈（三） 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

期末综合教学反馈（三） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是(    ) A. 3，4，4 B. 6，8，10 C. 5，5，5 D. 6，7，8 2.如图，已知直线若，则的度数是    A. B. C. D. 3.某数据组从小到大排列为12，15，18，20，24，28，32，则它的下四分位数是    A. 15 B. C. 18 D. 20 4.下列语句是命题的是(    ) A. 作的平分线OC B. 美丽的大自然 C. 同位角相等 D. 你吃饭了吗 5.的值在两个连续整数之间，则这两个连续整数是    A. 7与8 B. 6与7 C. 5与6 D. 4与5 6.在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点在    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.某市今年4月某地6天的最高气温如下单位：：32，29，30，32，30，32，则这个地区最高气温的数据的众数和中位数分别是(    ) A. 30，32 B. 32，30 C. 32，32 D. 32，31 8.如图，在平面直角坐标系中，点关于点的对称点Q的坐标为    A. B. C. D. 9.某同学去登山，先匀速登上山顶，原地休息一段时间后，又匀速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山过程中，他行走的路程s随时间t的变化规律的大致图象是    A. B. C. D. 10.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，A，B，C三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是    A. B. C. D. 点A到直线BC的距离是2 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.的平方根是          . 12.清和四月，草长莺飞，正是踏春好时节．未来6天每天的最低气温单位：分别为17，16，19，20，22，20，则这组数据的中位数为          . 13.若是关于x的正比例函数，则          . 14.已知一次函数，当时，对应的函数值y的取值范围是，则b的值为          . 15.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为“指距”．研究表明，一般情况下人的身高与指距满足一次函数，当人的身高为160cm时，指距为20cm；当人的身高为169cm时，指距为篮球运动员姚明的身高为226cm，则据此估计他的指距是          结果精确到 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.计算： 四、解答题：本大题共15小题，共55分。 17.已知点 若点P在y轴上，则点P的坐标为          . 若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？ 18.某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？ 19.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价元与产品的日销售量件之间的关系如下表： 元 15 20 25 … 件 25 20 15 … 若日销售量y是销售价x的一次函数． 求出日销售量件与销售价元的函数关系式； 求销售价定为30元时，每日的销售利润． 20.如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在处，交AD于点 试判断的形状，并说明理由； 若，，求的面积． 21.某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩单位：如下： 甲：，，，，，，，； 乙：，，，，，，， 【整理与分析】 运动员 平均数 众数 中位数 方差 甲 69 a c e 乙 b d f 根据表格填空：          ，          ，          ，          ，          ，          . 从方差的角度分析，在这两人中，          的成绩更为稳定． 【判断与决策】 经预测，跳至就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？请说明理由． 画出两人成绩的箱线图，并用四分位数分析两人的成绩． 22.如图1，已知一次函数分别与x轴、y轴交于A，B两点，过点B的直线BC交x轴的负半轴于点C，且 求线段AB的长； 求直线BC的函数表达式； 如图2，在中，的平分线CF与的平分线AF相交于点求证： 23.我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系． 【观察与思考】如图1，若，点P在AB，CD内部，则，，之间的数量关系为          ，不必说明理由． 【猜想与证明】如图2，在图1的基础上将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度至，直线交直线CD于点Q，利用中的结论可以直接套用求，，，之间有何数量关系？并证明你的结论． 【拓展与应用】如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知，利用中的结论直接写出的度数为          度，比大          度． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】略 2.【答案】B  【解析】略 3.【答案】A  【解析】略 4.【答案】C  【解析】略 5.【答案】A  【解析】略 6.【答案】C  【解析】略 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】C  【解析】略 9.【答案】B  【解析】略 10.【答案】A  【解析】A.，本选项结论错误，符合题意； B.，，，， ，本选项结论正确，不符合题意； C.，，本选项结论正确，不符合题意； D.设点A到直线BC的距离为h， 则， 解得，本选项结论正确，不符合题意． 故选 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】3  【解析】略 14.【答案】或  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】解：原式   【解析】略 17.【答案】【小题1】 【小题2】 依题意，得，， 在第二象限．   【解析】 略  略 18.【答案】解：设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆． 依题意，得解得 答：中型汽车有15辆，小型汽车有35辆．   【解析】略 19.【答案】【小题1】 解：设此函数关系式为为常数，且 依题意，得解得 函数关系式为 【小题2】 当时，每日的销售量为件 每日所获销售利润为元   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 解：是等腰三角形．理由如下： 由折叠可知，，， 是等腰三角形． 【小题2】 设，则，在中，由勾股定理，得 ，即，解得   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 甲 【小题2】 应该选择乙运动员参赛．理由如下： 若成绩达到才可能获得冠军，那么成绩在及以上的次数乙运动员更多，所以选择乙运动员． 箱线图如图所示． 由箱线图，可知甲运动员的上四分位数和下四分位数紧靠中位数，箱体高度集中，而乙运动员的较为分散，因此甲运动员的成绩波动更小，更加稳定．答案不唯一，合理即可   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】 解：依题意，得，， 【小题2】 解：，设直线BC的函数表达式为 依题意，得解得 直线BC的函数表达式为 【小题3】 证明：平分， 平分，   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 【小题2】 证明如下： 如图2，过点P作 同易证 ， ，即 【小题3】 75 65   【解析】  解：如图1，过点P作 ，， 故答案为  略   同易证，， ，， 故答案分别为75， 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $