期中综合教学反馈 (1) 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

期中综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.老师写出第三象限的一点的坐标☆，小明不小心把纵坐标给弄脏看不清了，则☆挡住的纵坐标可能是(    ) A. B. 0 C. 1 D. 2 2.若，则a的绝对值是    A. B. C. D. 2 3.如图，一根长为5m的竹竿AB斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B离墙壁距离为3m，则该竹竿的顶端A离地竖直高度为    A. 2m B. 3m C. 4m D. 4.已知实数x，y满足，则等于    A. 3 B. C. 1 D. 5.如图是某校的长方形水泥地操场，如果一学生要从A处走到C处，至少走    A. 140m B. 120m C. 100m D. 90m 6.的平方根是    A. B. 2 C. D. 4 7.若一个正比例函数的图象经过，两点，则m的值为    A. 2 B. 8 C. D. 8.在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，那么点M的坐标是    A. B. C. D. 9.如图，在中，，AD平分，，，则    A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.对于一次函数，下列结论错误的是    A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图象与x轴正方向成角 C. 函数图象与x轴的交点坐标是 D. 函数图象不经过第四象限 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.25的算术平方根是          . 12.已知点，则点P关于y轴对称的点的坐标是          . 13.已知，是正比例函数图象上的两点，则          填“>”“<”或“=” 14.在中，斜边，则          . 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，点P在线段AB上，轴于点C，则周长的最小值为          . 三、计算题：本大题共2小题，共6分。 16.计算： ； 四、解答题：本大题共15小题，共55分。 17.如图，在平面直角坐标系中，，， 在图中作出关于x轴的轴对称； 写出点，，的坐标． 18.如图，直线AB与y轴、x轴的交点分别为，，求直线AB的表达式及的面积． 19.站在海拔为hm的地方看到的水平距离为dm，它们之间的关系可近似地表示为 当时，求d的值． 某登山者从海拔nm处登上海拔2nm处的山顶，那么他看到的水平距离是原来的多少倍？ 20.如表是a与的几组对应值： a … 1 1000 1000000 … … x 1 y 100 … 表格中          ，          . 借助表格解决下列问题： ①若，则________； ②若，，则________；用含有b的代数式表示 ③当时，直接写出与a的大小关系． 21.如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船，河岸上一男子拽着绳索另一端向右走，绳索另一端从点C移动到点E，此时小船由A处到达B处．绳索始终绷紧且绳长保持不变 若米，米，米，求男子向右移动的距离．结果保留根号 此人以米每秒的速度收绳，请通过计算回答，该男子能否在30秒内将小船从A处移动到岸边点F的位置？ 22.综合与实践 【动手操作】用四张全等的直角三角形纸片如图1，两直角边长分别为a，b，斜边为拼成含有正方形的图案如图，拼图时直角三角形纸片不能互相重叠． 【探究】研究发现可利用面积的不同表示方法证明勾股定理：在图2中，大正方形的面积可表示为          ，也可表示为          ，因此，化简可得          ； 【实践】利用图1中的4个三角形组合成如图3所示的几个新图形，在图①-③中，图          可证明勾股定理； 【发现】若将图1的2个三角形拼成如图4所示的图形，聪聪认真观察图4后发现，此图也可用面积法证明勾股定理，请你帮聪聪完成证明过程． 23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，直线BC与x轴的负半轴相交于点C，且 求线段AC的长． 动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度运动，连接BP，设点P的运动时间为t秒，的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围． 在的条件下，在线段BC上是否存在点D，连接DP，使得是以BP为直角边的等腰直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】略 2.【答案】D  【解析】略 3.【答案】C  【解析】略 4.【答案】A  【解析】略 5.【答案】C  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】A  【解析】略 8.【答案】C  【解析】略 9.【答案】B  【解析】略 10.【答案】C  【解析】略 11.【答案】5  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】<  【解析】略 14.【答案】50  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 解：原式   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】 解：如图所示，即为所求． 【小题2】 ，，   【解析】 略  略 18.【答案】解：设直线AB的表达式为依题意，得，① ②  将①代入②，得 直线AB的表达式为   【解析】略 19.【答案】【小题1】 解：当时， 【小题2】 ，他看到的水平距离是原来的倍．   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 10 【小题2】 ①    ②1000b ③当时，；当时，；当时，   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 解：，米，米， 米 米，米 米 米 答：男子向右移动的距离为米． 【小题2】 由题意知，需收绳的绳长为米， 此人的收绳时间为秒 ，该男子不能在30秒内将小船从A处移动到岸边点F的位置．   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】   【小题2】 ① 【小题3】 证明：如图4，依题意，得，≌， ， 又，   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 解：将代入，得， 将代入，得， ， 【小题2】 ，动点P从点C出发沿射线CA以每秒1个单位长度的速度运动， 当点P在CO段时，，此时，； 当点P在点O右侧时，，此时， 综上所述，S与t的函数关系式为， 【小题3】 存在点D，使得是以BP为直角边的等腰直角三角形．理由如下： ①如备用图1，当，时，过点B作轴，过点D作于点G，过点P作于点 ， ， 又，≌， 设直线BC的表达式为将代入，得，解得 直线BC的表达式为将代入， 得，解得； ②如备用图2，当，时，过点D作轴于点 同理，可得≌，， 将代入，得，解得 综上所述，t的值为或   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $