期末综合教学反馈(一) 2025-2026学年北师大版八年级数学上册

期末综合教学反馈（一） 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.4的平方根是(    ) A. B. 2 C. D. 2.下列各数是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3.爱好运动的小颖同学利用某公众号，连续记录了一周每天的步数单位：万步，分别为，，，，，，，则这组数据的中位数是(    ) A. B. C. D. 4.点和都在直线上，且，则与的关系是    A. B. C. D. 5.下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的是(    ) A. 3，4，5 B. 3，5，7 C. 5，12，13 D. 6，8，10 6.如图是丁丁画的一张脸的示意图，若用表示左眼，用表示右眼，则嘴的位置可以表示成(    ) A. B. C. D. 7.如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象分别为直线和直线，下列结论正确的是    A. B. C. D. 8.若x，y为实数，且则的值为    A. 0 B. C. 1 D. 5 9.如图，直线，直角三角形如图放置，若，则的度数为    A. B. C. D. 10.如图，在等腰直角三角形纸片ABC中，，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，，，则下列结论正确的个数是    ①；②；③；④与的周长相等． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.数据：5，8，10，          ，16，18，若这组数的为13，则横线上的数可能是          . 12.若直线为常数，且经过点，则方程组的解为          . 13.如图，已知，，，则          . 14.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创作了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，直角三角形的直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则每个直角三角形的面积为          . 15.如图，一长方体底面宽，长，高，D为BC的中点．一动点P从点A出发，在长方体表面移动到点D的最短距离是          . 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 16. 计算： 解方程组： 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.如图， 若，求证：AD平分； 若AD平分，求证： 18.如图，在等腰三角形ABC中，，，线段于点 求等腰三角形ABC的面积； 建立适当的平面直角坐标系，使其中一个顶点的坐标是，并写出其余两顶点的坐标． 19.八班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩单位：分如下表满分为10分： 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 甲队成绩的中位数是          分，乙队成绩的众数是          分； 计算乙队的平均成绩和方差； 已知甲队成绩的方差是，则成绩较为整齐的是          队． 20.如图，，，，，满足方程组 求，； 求证： 21.随机抽取两种品牌的灯泡各5个进行寿命测试，结果如下： 两种灯泡的寿命小时： 品牌A：1200，1250，1300，1350，1400； 品牌B：1100，1200，1300，1400， 计算并填写表格： 灯泡寿命 品牌A灯泡寿命/小时                                  1300 5000 品牌B灯泡寿命/小时                                  1300            根据平均数与方差，比较两种品牌灯泡的质量稳定性； 画出两种品牌灯泡寿命的箱线图，并根据箱线图分析两种品牌灯泡寿命的情况． 22.如图，直线与x轴交于点，直线与x轴、y轴分别交于B，C两点，并与直线相交于点D，若 求点D的坐标； 求出四边形AOCD的面积； 若E为x轴上一点，且为等腰三角形，求点E的坐标． 23.根据信息解答下列各题． 一套简单的密码由三部分组成：明文、密文、密钥，它们之间的关系是利用密钥可以将明文转化为密文．某信息兴趣小组编制了一套密码，如表表示明文，y表示密文，且x为非负整数： x 6 9 13 14 y 13 ？ 0 2 已知当时，加密密钥为；当时，加密密钥为且 表格中“？”处的数字是          ； 请求出当时这套密码的加密密钥，即y与x的函数关系式； 若小樊同学给某个明文数字加密后对应的密文数字是“12”，请求出对应的明文数字． 答案和解析 1.【答案】A  【解析】略 2.【答案】D  【解析】略 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】D  【解析】略 5.【答案】B  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】D  【解析】【分析】根据一次函数与的图象位置，可得，，，，然后逐一判断即可解答． 【解答】解：一次函数的图象过一、二、三象限， ，， 一次函数的图象过一、三、四象限， ，， 、，故A不符合题意； B、，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D符合题意； 故选： 【点评】本题考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数图象的位置与系数的关系是解题的关键． 8.【答案】C  【解析】略 9.【答案】B  【解析】略 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】16  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】96  【解析】略 15.【答案】  【解析】略 16.【答案】【小题1】 解：原式 【小题2】 解：②，得③  ①-③，得，解得将代入②，得 原方程组的解为   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】 证明：，，又， ，即AD平分 【小题2】 ，且， 又平分，，   【解析】 略  略 18.【答案】【小题1】 解：依题意，得，， 【小题2】 建立的平面直角坐标系如图所示． 由，得，答案不唯一   【解析】 略  略 19.【答案】【小题1】 10 【小题2】 分 【小题3】 乙   【解析】 略  略   ，乙队成绩较为稳定整齐．故答案为乙． 20.【答案】【小题1】 解：①+②，得，解得 将代入①，得，解得 【小题2】 证明：， ，   【解析】 略  略 21.【答案】【小题1】 1225 1300 1375 1150 1300 1450 20000 【小题2】 由表格，可知两种品牌灯泡寿命的平均数相等，但，所以品牌A的灯泡质量比较稳定． 【小题3】 箱线图如图所示． 由箱线图，可知两种品牌的灯泡寿命中位数相等，但品牌A的灯泡寿命时长明显比品牌B波动小，因此两种品牌的灯泡寿命时长基本一致，但品牌A的灯泡寿命更稳定．答案不唯一，合理即可   【解析】 略  略  略 22.【答案】【小题1】 解：， ，联立解得 【小题2】 与y轴交于点C， 【小题3】 ，， 当时，点E的坐标为或； 当时，点E的坐标为；当时，点E的坐标为 综上所述，点E的坐标为或或或   【解析】 略  略  略 23.【答案】【小题1】 19 【小题2】 将，和，代入，得解得 与x的函数关系式为 【小题3】 当时，，解得不是整数，舍去； 当时，，解得 密文数字“12”对应的明文数字是“19”．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $