3. 光的全反射（分层作业）物理教科版2019选择性必修第一册

3． 光的全反射 目录 【攻核心·技能提升】 一、全反射的条件和临界 1 二、棱镜 3 一、全反射的条件和临界 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 2．一个半径为r的圆形薄软木塞，在它的圆心处插上一个大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则该液体的折射率约为（　　） A． B． C． D． 3．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为R的半圆柱形的截面如图所示，O为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为45°。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为n=1.5，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 二、棱镜 5．如图所示为三棱镜色散实验示意图。下列说法正确的是（　　） A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．真空中a光的波长大于b光的波长 D．改变入射方向，a光比b光容易在三棱镜内发生全反射 6．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为、两束单色光，并从玻璃砖下表面、点射出。则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，光的波长大于光 B．光的频率小于光 C．在玻璃砖中，光的传播速度小于光 D．若增大入射角，则单色光可能会在界面发生全反射 7．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，并从玻璃砖下表面B、C点射出。则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光 B．a光的频率小于b光 C．在真空中，a光的波长大于b光 D．若增大入射角θ，则单色光a可能会在MN界面发生全反射 8．如图，半圆柱形玻璃砖圆心为O，半径为R。一光线从P点以入射角入射后，恰好经过A点，半径OA垂直OP，O、P间的距离为，取，则玻璃的折射率为 ；真空中的光速为c，光从P点到A点的传播时间为 ；若，则光射到玻璃砖圆弧面时 （选填“会”或“不会”）发生全反射。 9．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，光纤应满足外套折射率 内芯折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）；一复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，则在内芯介质中a光的传播速度 b光的传播速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 10．如图所示，小美在清澈的泳池沿直线游泳，已知泳池深度为2m，不考虑水面波动对视线的影响。某时刻她看到自己正下方的水底有一个小石块，向前游了2m时她恰好看不到小石块了，因为发生了光的 （选填“全反射”或“折射”）现象，则池水的折射率是 ，若光在真空中的速度是c，则光在池水中的速度是 （结果用“c”表示）。 11．如图所示，是一种透明材料制成的长方体的截面图，一束单色光从长方体面上的中心O点以入射角α=60°射入长方体，折射光线OC与OA夹角也为60°，已知长方体材料AB长L=3m，光在真空中的传播速度为。 (1)计算长方体材料对该单色光的折射率； (2)计算光在长方体材料中的传播时间。 12．如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 13．如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 14．如图，透明柱状均匀介质的横截面是以O为圆心的四分之一圆，其OC边涂有吸光材料，光射到OC边会被全部吸收。真空中有两束同种单色光均垂直AO边射入该介质（介质内部的光路未画出）。下列从AC边射出的光路图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，在游泳池底部有一个点光源，只有在圆锥内的光线，才能从水面射出，已知圆锥底面的直径长为，圆锥的母线与水平方向所成的角为，光在真空中的传播速度。下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 D．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 16．如图所示，一个半径为r=3m的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为h=4cm时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 17．如图所示，半径为的半圆形透明柱体与屏幕接触于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为，，则下列说法正确的是（    ） A．光进入柱体后频率会变化 B．屏幕上的两个光斑之间的距离为 C．增大光束的入射角，光可以在点发生全反射 D．光在柱体中的传播速度 18．四川省自贡市生产的彩灯闪耀五湖四海，某研究团队在挑选合适的材料制作彩灯所用透镜时，用红、绿和紫三种色光从空气中以60°角沿MN面A点射入图示长方体透明均匀介质，绿光恰好在NP面发生全反射，反射光从PQ面B点射出，且AB与NP平行，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．从A点射入的红光，在PQ面的出射点在B点上方 B．紫光在该材料中的传播路程大于绿光的 C．逐渐减小入射角，NP面上最先消失的是紫光 D．稍微减小入射角，绿光一定会从NP面射出 19．如图所示，光纤由折射率不同的内芯和包层构成，光以入射角i从光纤的端面入射，并能在内芯中传播。内芯的折射率比包层的折射率更 （选填“大”或“小”）；一根长为L的直光纤，其折射率为n，真空中光速为c，光从一个端面射入，从另一端面射出，所需的最长时间为 。 20．如图所示为某人设计的光液面传感器，一个玻璃棒中央是反射层，厚度不计，入射光在玻璃棒侧壁与反射涂层之间来回发生反射，经玻璃棒底部，然后在另一侧多次反射后，从玻璃棒上端射出。其工作的原理与光纤的原理相同，主要利用了光的 （选填“干涉”或“全反射”）。当透明液体的折射率 （选填“大于”“等于”或“小于”）管壁玻璃的折射率时，有较多光线进入液体，且液面越高，在玻璃棒上端看到的出射光越 （选填“强”或“弱”）。 21．倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的如图甲所示的六角片状冰晶随机旋转折射形成的。如图乙所示，由单色光a、b组成的一细束复色光从冰晶的上表面AB进入，经折射后均入射到侧面BC，b光从BC射出，则a光射到BC面 （填“会”或“不会”）发生全反射，a光在冰晶中传播的速度 （填“大于”“等于”或“小于”）b光在冰晶中的传播速度。 22．如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，细激光束在真空中沿直线传播，从玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，又从玻璃球表面的D点经折射进入真空。已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为真空中的光速，则该光在玻璃球中的传播速度为 ；该光在玻璃球中从C点传播到D点的时间为 ；激光束的入射角为 ；改变入射角的大小，细激光束在玻璃球的内表面 （“可能会”，“不会”）发生全反射。 23．如图，方形景观水池侧壁底部P点有一发出某种单色光的LED点光源，该光源发出的光在水面形成一个半径为r的半圆亮斑，P点在A点正下方，AP长为，水池宽AB长度为，光在真空中传播速度为c，求： (1)水对该单色光的折射率； (2)该单色光从P点沿直线传播到B点所用的时间。 24．如图所示，直角玻璃棱镜中，入射光线垂直于AB面。已知玻璃的折射率为，光在AC面上反射后经BC面反射从AC面第一次射出。计算确定进入棱镜的光线第一次从棱镜射入空气时的出射面和对应的折射角。 25．如图所示，半径为R，折射率为的玻璃圆柱体水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°。已知光在真空中的速度大小为c，不考虑光线在圆柱内的反射。求 (1)该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为多少？ (2)该光线在玻璃圆柱体中的传播时间。 26．如图所示，一半圆形透明玻璃砖的横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，C为半径AO的中点。一单色光沿与AB夹角θ=37°的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。sin 37°=0.6，真空中的光速为c。（计算结果可带根号） (1)试证明出射光线与入射光线平行。 (2)求光在玻璃砖中的传播时间。 (3)若用该单色光垂直照射整个AB边，求能穿出玻璃砖的光在直径AB上的长度与AB长度的比值（不考虑光在圆弧面的反射）。 27．有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.5R，真空中光速为c。 (1)求透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线恰好从B点射出，求光线在透明体中传播的时间t。 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 3． 光的全反射 目录 【攻核心·技能提升】 一、全反射的条件和临界 1 二、棱镜 3 一、全反射的条件和临界 1．光导纤维是一种能够将光信号传输的纤维材料，它的用途非常广泛。如图所示，光在有机玻璃棒内沿着锯齿形路线传播，这就是光导纤维导光的原理。关于光导纤维下列说法正确的是（　　） A．沿着光传播的方向，光线的折射率需逐渐减小 B．光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率 C．光纤的内芯以真空取代后，光讯号可增强 D．光线传播讯号无法沿着弯曲的管道前进 【答案】B 【详解】A．沿着光传播的方向，介质不变，光线的折射率不变，A错误； B．根据光导纤维原理可知，光从内芯向外套传播时发生全发射，则根据全反射的条件可知，光纤外套的折射率小于光纤内芯的折射率，B正确； C．光纤的内芯以真空取代后，内芯向外套传播时不能发生全发射，光讯号不能传播，C错误； D．光线传播讯号在传播过程中发生全反射，可沿着弯曲的管道前进，D错误； 故选B。 2．一个半径为r的圆形薄软木塞，在它的圆心处插上一个大头针，让软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，使它露在外面的长度为h，这时从液面上方的各个方向向液体中看，恰好看不到大头针，则该液体的折射率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题可知，此时刚好发生全反射，作出全反射的光路图如下 由几何知识可得，临界角 结合光的全反射规律 解得该液体的折射率 故选D。 3．鱼缸中上升的气泡亮晶晶的，此刻光射到水中气泡上的光路可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】光线由光密介质射入光疏介质，根据折射定律可知，光线在气泡中与法线的夹角较大，入射角较大时，可能发生全反射。 故选A。 4．在探究温度对介质折射率影响的实验中，半径为R的半圆柱形的截面如图所示，O为圆心，单色光从真空沿半径方向射入介质，光线延长线与水平直径间的夹角为45°。设定介质温度，令单色光在介质中的折射率恒为n=1.5，光在真空中的传播速度为c，则光在介质中的传播时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由全反射条件，可知临界角C<45°，单色光在介质中发生全反射现象，传播时间为，，得。 故选D。 二、棱镜 5．如图所示为三棱镜色散实验示意图。下列说法正确的是（　　） A．三棱镜对a光的折射率大于对b光的折射率 B．a光的频率大于b光的频率 C．真空中a光的波长大于b光的波长 D．改变入射方向，a光比b光容易在三棱镜内发生全反射 【答案】C 【详解】ABC．由题图可知，复色光射入三棱镜后，a光的偏折程度小于b光的偏折程度，则三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率；根据可知，真空中a光的波长大于b光的波长，故AB错误，C正确； D．根据全反射临界角公式，由于三棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，可知b光发生全反射的临界角较小，且b光在右侧射出空气的入射角较大，所以改变入射方向，b光比a光容易在三棱镜内发生全反射，故D错误。 故选C。 6．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为、两束单色光，并从玻璃砖下表面、点射出。则下列说法正确的是（　　） A．在真空中，光的波长大于光 B．光的频率小于光 C．在玻璃砖中，光的传播速度小于光 D．若增大入射角，则单色光可能会在界面发生全反射 【答案】C 【详解】AB．由图可知，光和光的入射角相同，光的折射角小于光的折射角，根据折射定律有 可知 故光的频率大于光，即； 在真空中，根据 可知，故AB错误； C．在玻璃砖中，根据 因，可知光的传播速度小于光，故C正确； D．发生全反射需要两个条件：① 光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于等于全反射临界角，而单色光a在MN界面是由光疏介质射向光密介质，因此不可能发生全反射，故D错误。 故选C。 7．如图所示，一束由两种频率不同的单色光组成的复色光从空气射入一平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光，并从玻璃砖下表面B、C点射出。则下列说法正确的是（　　） A．在玻璃砖中，a光的传播速度小于b光 B．a光的频率小于b光 C．在真空中，a光的波长大于b光 D．若增大入射角θ，则单色光a可能会在MN界面发生全反射 【答案】A 【详解】A．对比单色光a、b的折射光路可知，玻璃砖对a光的折射率更大，即 由 可知，，故A正确； B．由可知，a光的频率大于b光，故B错误； C．由 可知，真空中a光的波长小于b光，故C错误； D．发生全反射需要两个条件：① 光从光密介质射入光疏介质；②入射角大于等于全反射临界角，而单色光a在MN界面是由光疏介质射向光密介质，因此不可能发生全反射，故D错误。 故选A。 8．如图，半圆柱形玻璃砖圆心为O，半径为R。一光线从P点以入射角入射后，恰好经过A点，半径OA垂直OP，O、P间的距离为，取，则玻璃的折射率为 ；真空中的光速为c，光从P点到A点的传播时间为 ；若，则光射到玻璃砖圆弧面时 （选填“会”或“不会”）发生全反射。 【答案】 会 【详解】[1]设光线的折射角为，如图所示 根据几何关系可知 则有 根据折射定律有 [2]根据几何关系可得AP的距离为 光在玻璃砖中的速度为 故光从P点到A点的传播时间为 解得 [3] 当时，光射到玻璃砖圆弧面的D点，作出光路图，如图所示 设入射角为，根据几何关系可得 根据全反射条件可得 可知 故光射到玻璃砖圆弧面时会发生全反射。 9．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为，其侧截面如图所示，光纤应满足外套折射率 内芯折射率（填“大于”、“小于”或“等于”）；一复色光以一定的入射角从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，则在内芯介质中a光的传播速度 b光的传播速度（填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 小于 大于 【详解】[1]为保证光在光纤内发生全反射，则光纤应满足外套折射率小于内芯折射率； [2]由图可知，因b光偏折程度较大，则b光折射率较大，根据可知，在内芯介质中a光的传播速度大于b光的传播速度。 10．如图所示，小美在清澈的泳池沿直线游泳，已知泳池深度为2m，不考虑水面波动对视线的影响。某时刻她看到自己正下方的水底有一个小石块，向前游了2m时她恰好看不到小石块了，因为发生了光的 （选填“全反射”或“折射”）现象，则池水的折射率是 ，若光在真空中的速度是c，则光在池水中的速度是 （结果用“c”表示）。 【答案】 全反射 【详解】[1]小美向前游了2m时她恰好看不到小石块了，可知光线恰好发生了全反射； [2]设入射角等于临界角C，作出光路图如图所示 根据几何关系可得 解得 根据全反射临界角公式有 解得 [3]若光在真空中的速度是c，则光在池水中的速度为 11．如图所示，是一种透明材料制成的长方体的截面图，一束单色光从长方体面上的中心O点以入射角α=60°射入长方体，折射光线OC与OA夹角也为60°，已知长方体材料AB长L=3m，光在真空中的传播速度为。 (1)计算长方体材料对该单色光的折射率； (2)计算光在长方体材料中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意可知，折射角为30°，所以长方体材料对该单色光的折射率 （2）根据几何关系可知，光在侧面的入射角为60°，而 所以光会发生全反射，光在圆柱体中的传播速度 此光束在长方体中传播的距离 可得此单色光在长方体中的传播时间为 12．如图所示，一半圆形透明玻璃砖平放在水平桌面上，其横截面是半径为R的半圆，O为圆心。将激光束垂直于AB面射入，若光到达右表面后，都能从右表面射出，已知玻璃的折射率为n，真空中的光速为c。求： (1)光在玻璃砖中传播的速度。 (2)求入射光束在AB上的最大宽度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据折射规律有 解得 （2）光到达右表面后，入射角恰好等于临界角C，则OE的距离为 则入射光束在AB上的最大宽度 解得 13．如图1，玻璃半球半径为R，O为球心，AB为直径。现有均匀分布的单色光垂直入射到半球的底面，其对玻璃的折射率为。已知如图2所示的球冠（不含底圆面）的表面积为，若只考虑首次射到球面的光，则下列说法正确的是（    ） A．所有射入到半球底面的光中有的光会发生全反射 B．从上往下看，整个半球面被照亮的面积为 C．单色光在玻璃中的传播速度为 D．改用频率更高的另一单色光垂直入射到半球的底面，整个半球面被照亮的面积增大 【答案】B 【详解】AB．如图所示 ，得 ，即有的光会发生全反射； ，被照亮的面积为 ，故A错误，B正确； CD．单色光在玻璃中的传播速度不可能达到光速；频率越大，折射率越大，临界角越小，被照亮的面积减少，故CD错误。 故选B。 14．如图，透明柱状均匀介质的横截面是以O为圆心的四分之一圆，其OC边涂有吸光材料，光射到OC边会被全部吸收。真空中有两束同种单色光均垂直AO边射入该介质（介质内部的光路未画出）。下列从AC边射出的光路图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 若两束光线都能从AC面上射出，因上面的光线在AC面的入射角较大，则折射角也较大，则不可能是CD图；因上方的光线在AC面的入射角较大，则上方光线在AC面上可能发生全反射，而下方光线可能没有发生全反射，则此时光路为A图，不可能出现B图的光路。 故选A。 15．如图所示，在游泳池底部有一个点光源，只有在圆锥内的光线，才能从水面射出，已知圆锥底面的直径长为，圆锥的母线与水平方向所成的角为，光在真空中的传播速度。下列说法正确的是（　　） A．水的折射率为 B．水的折射率为 C．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 D．点光源发出的光在水中传播的最短时间为 【答案】A 【详解】AB．点光源P发出的光射到M、N点恰好发生全反射，则水的折射率为，故A正确，B错误； CD．水深m 由 可得光在水中传播的速度为m/s 点光源P发出的光垂直射出水面时，在水中传播的时间最短，s，故CD错误。 故选A。 16．如图所示，一个半径为r=3m的圆柱形软木塞，在其圆心处插上一枚大头针，软木塞浮在液面上。调整大头针插入软木塞的深度，当它露在外面的长度为h=4cm时，从液面上方各个方向向液体观察，恰好看不到大头针。则液体的折射率为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】观察者在液面上各个方向刚好看不到水下的大头针，说明由针头射出的光线，恰好在液面与木塞的边缘处发生全反射，做出光路图如图所示 入射角等于临界角C，由几何关系得 又 解得液体的折射率为 故选C。 17．如图所示，半径为的半圆形透明柱体与屏幕接触于点，垂直于直径，一单色光以入射角射向圆心，反射光线与折射光线恰好垂直。已知光在真空中的传播速度为，，则下列说法正确的是（    ） A．光进入柱体后频率会变化 B．屏幕上的两个光斑之间的距离为 C．增大光束的入射角，光可以在点发生全反射 D．光在柱体中的传播速度 【答案】B 【详解】A．光的频率与介质无关，选项A错误； B．由两束光线垂直，可得折射角为，折射率 屏幕上的两个光斑之间的距离为，选项B正确； C．光由光疏介质进入光密介质，不会发生全反射，选项C错误； D．光在柱体中的传播速度，选项D错误。 故选B。 18．四川省自贡市生产的彩灯闪耀五湖四海，某研究团队在挑选合适的材料制作彩灯所用透镜时，用红、绿和紫三种色光从空气中以60°角沿MN面A点射入图示长方体透明均匀介质，绿光恰好在NP面发生全反射，反射光从PQ面B点射出，且AB与NP平行，光路图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．从A点射入的红光，在PQ面的出射点在B点上方 B．紫光在该材料中的传播路程大于绿光的 C．逐渐减小入射角，NP面上最先消失的是紫光 D．稍微减小入射角，绿光一定会从NP面射出 【答案】C 【详解】A．从A点射入的红光的折射率小于绿光，可知在NP面上的入射点比绿光偏左，则在PQ面的出射点在B点下方，A错误； B．根据折射定律 则光线在该材料中传播的路程 因紫光的折射率比绿光大，可知紫光在该材料中的传播路程小于绿光，B错误； C．根据，因紫光折射率最大，则临界角最小，则逐渐减小入射角，光线在NP面上的入射角变大，则NP上最先消失的是紫光，C正确； D．稍微减小入射角，则绿光在NP面上的入射角变大，绿光仍可发生全反射，则绿光一定不会从NP射出，D错误。 故选C。 19．如图所示，光纤由折射率不同的内芯和包层构成，光以入射角i从光纤的端面入射，并能在内芯中传播。内芯的折射率比包层的折射率更 （选填“大”或“小”）；一根长为L的直光纤，其折射率为n，真空中光速为c，光从一个端面射入，从另一端面射出，所需的最长时间为 。 【答案】 大 【详解】[1]光纤利用光的全反射工作，则其内芯折射率要大于包层折射率； [2]当光从左端面射入，从右端面射出时，经过的最长距离为 光在内芯的传播速度为 可得 20．如图所示为某人设计的光液面传感器，一个玻璃棒中央是反射层，厚度不计，入射光在玻璃棒侧壁与反射涂层之间来回发生反射，经玻璃棒底部，然后在另一侧多次反射后，从玻璃棒上端射出。其工作的原理与光纤的原理相同，主要利用了光的 （选填“干涉”或“全反射”）。当透明液体的折射率 （选填“大于”“等于”或“小于”）管壁玻璃的折射率时，有较多光线进入液体，且液面越高，在玻璃棒上端看到的出射光越 （选填“强”或“弱”）。 【答案】 全反射 大于 弱 【详解】[1]光纤是利用光的全反射进行数据传输的，题述传感器工作的原理与光纤原理相同，则其主要利用了光的全反射。 [2]发生全反射的条件是光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于等于临界角，当玻璃棒外侧是空气时光在玻璃棒侧壁发生全反射，当玻璃棒外侧是透明液体时光在玻璃棒侧壁不会发生全反射，所以透明液体的折射率＞玻璃的折射率＞空气的折射率。 [3]而要有较多光线进入液体，则液面越高，进入液体的光越多，被反射的光越少，则管口看到的出射光越弱。 21．倒挂的彩虹被叫作“天空的微笑”，是由薄而均匀的卷云里面大量扁平的如图甲所示的六角片状冰晶随机旋转折射形成的。如图乙所示，由单色光a、b组成的一细束复色光从冰晶的上表面AB进入，经折射后均入射到侧面BC，b光从BC射出，则a光射到BC面 （填“会”或“不会”）发生全反射，a光在冰晶中传播的速度 （填“大于”“等于”或“小于”）b光在冰晶中的传播速度。 【答案】 不会 大于 【详解】[1]光射到面的入射角相等，根据“折射率大的光折射角小”知，光的折射角较大，光的折射率小，由知，光的临界角较大，由于光射到面没有发生全反射，故光射到面也不会发生全反射； [2]由知，光在冰晶中的传播速度大于光在冰晶中的传播速度。 22．如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，细激光束在真空中沿直线传播，从玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，又从玻璃球表面的D点经折射进入真空。已知，玻璃球对该激光的折射率为，c为真空中的光速，则该光在玻璃球中的传播速度为 ；该光在玻璃球中从C点传播到D点的时间为 ；激光束的入射角为 ；改变入射角的大小，细激光束在玻璃球的内表面 （“可能会”，“不会”）发生全反射。 【答案】 不会 【详解】[1]由光的折射定律可知，该光在玻璃球中的传播速度为 [2]由几何关系可知，从C点传播到D点的距离为 所以该光在玻璃球中从C点传播到D点的时间为 [3]由几何关系知，激光束在C点的折射角为30°，根据折射定律得 解得激光束的入射角为 [4]激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，在D点的入射角等于C点的折射角，根据光路可逆原理，激光束不可能在D点发生全反射，一定能从D点折射射出玻璃球，因此填“不会”。 23．如图，方形景观水池侧壁底部P点有一发出某种单色光的LED点光源，该光源发出的光在水面形成一个半径为r的半圆亮斑，P点在A点正下方，AP长为，水池宽AB长度为，光在真空中传播速度为c，求： (1)水对该单色光的折射率； (2)该单色光从P点沿直线传播到B点所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设光在水面刚好发生全反射的临界角为C，则有 根据题意及几何关系有 联立解得水对该单色光的折射率为 （2）光从P点传播到B点的路程为 光在水中传播的速度为 则光从P点沿直线传播到B点的时间为 24．如图所示，直角玻璃棱镜中，入射光线垂直于AB面。已知玻璃的折射率为，光在AC面上反射后经BC面反射从AC面第一次射出。计算确定进入棱镜的光线第一次从棱镜射入空气时的出射面和对应的折射角。 【答案】面， 【详解】根据题意，由 可知临界角 光从面垂直射入，由几何关系可知，光线第一次射到面时的入射角为，发生全反射，射到面上，入射角为，也发生全反射，再次射到面上，入射角为，不发生全反射，可以射出，画出光路图如图所示 则进入棱镜的光线第一次从棱镜射入空气时的出射面为面，设对应的折射角为，由折射定律有 解得 25．如图所示，半径为R，折射率为的玻璃圆柱体水平放置，平行于其横截面的一束光线从顶点入射，光线与竖直方向的夹角为45°。已知光在真空中的速度大小为c，不考虑光线在圆柱内的反射。求 (1)该光线从圆柱内射出时，与竖直方向的夹角为多少？ (2)该光线在玻璃圆柱体中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设光线射入圆柱体时的折射角为θ，光线射出圆柱体时的入射角为i，出射光线与竖直方向夹角为，光路如图 因为， 几何关系可知 联立解得 故 （2）因为 又因为 联立解得 26．如图所示，一半圆形透明玻璃砖的横截面的半径为R，圆心为O，AB为水平直径，C为半径AO的中点。一单色光沿与AB夹角θ=37°的方向从C点射入玻璃砖，折射光线从半圆的最低点D射出。sin 37°=0.6，真空中的光速为c。（计算结果可带根号） (1)试证明出射光线与入射光线平行。 (2)求光在玻璃砖中的传播时间。 (3)若用该单色光垂直照射整个AB边，求能穿出玻璃砖的光在直径AB上的长度与AB长度的比值（不考虑光在圆弧面的反射）。 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【详解】（1）光路图如图甲所示 根据几何关系可知，CE∥OD，∠2=∠3 根据折射定律可知，∠1=∠4，则出射光线与入射光线平行。 （2）由题意可得 玻璃砖对该光的折射率 该光在玻璃砖中的传播速度 根据几何关系可知，光在玻璃砖中传播的距离 光在玻璃砖中的传播时间 （3）如图乙所示，用该单色光垂直照射整个AB边，设从F点射入的光线经过E点时刚好发生全反射，根据几何关系和全反射条件，则有 由几何关系可知 解得 根据对称性可知，能穿出玻璃砖的光在直径AB上的长度与AB长度的比值为 27．有一个半径为R的半圆柱形透明体，其俯视图如图所示。某同学进行了如下实验：用激光笔从右侧沿垂直于直径AB方向朝透明体射入，保持入射方向不变，入射点由圆心O处缓慢向A处移动，观察到从圆弧面上射出的光逐渐减弱。当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，测得OC=0.5R，真空中光速为c。 (1)求透明体材料的折射率n； (2)从C处垂直入射的光线恰好从B点射出，求光线在透明体中传播的时间t。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当入射点到达C处时，恰好看不到光从圆弧面上D处射出，可知在D处刚好发生全反射，根据全反射临界角公式有 根据几何关系可得 联立可得， （2）从C处垂直入射的光线恰好从B点射出，根据几何关系可得， 则光线在透明体中通过的路程为 光线在透明体中传播速度为 则光线在透明体中传播的时间为 / 学科网（北京）股份有限公司 $