专项培优 光的折射和全反射的综合应用 同步练习 -2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

专项培优　光的折射和全反射的综合应用 一、必备知识基础 题组一　折射率与光路 1.如图所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°,则以下说法正确的是(　　) A.反射光线与折射光线的夹角为90° B.该液体对红光发生全反射的临界角为45° C.该液体对红光的折射率为3 D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是30° 2.如图所示,平面上有一个厚度不计的发光圆环,半径为r,圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环(球心与圆环圆心重合),若圆环发出的光能全部射出半球,则半球的折射率可能为(　　) A. B. C. D. 3.如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=83°,今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用,sin 37°=0.6,则玻璃砖的折射率为(　　) A. B. C. D. 4.在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为(　　) A.r B.1.5r C.2r D.2.5r 题组二　光的折射与全反射的综合问题 5.(多选)如图所示,一束光由空气射到透明介质球的A点,入射角为i,则(　　) A.当i足够大时,在A点将发生全反射 B.当i足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射 C.无论i多大,在A点都不会发生全反射 D.无论i多大,光从球内向外射出时,都不会发生全反射 6.(多选)(2025四川卷)某款国产手机采用了一种新型潜望式摄像头模组。如图所示,模组内置一块上下表面平行(θ<45°)的光学玻璃。光垂直于玻璃上表面入射,经过三次全反射后平行于入射光射出。则(　　) A.可以选用折射率为1.4的光学玻璃 B.若选用折射率为1.6的光学玻璃,θ可以设定为30° C.若选用折射率为2的光学玻璃,第二次全反射入射角可能为70° D.若入射光线向左移动,则出射光线也向左移动 7.如图所示,半径为R、球心为O的半球内为真空,M为其顶点,半球外介质的折射率为。一束以MO为中心,截面半径r=R的光束平行于MO射到球面上,不考虑多次反射,则能从底面透射出光的面积为(　　) A.πR2 B. C.π(-1)2R2 D.π(-1)2R2 二、关键能力提升 8.如图所示,玻璃三棱镜的截面为直角三角形,其中∠A=60°,∠B=30°,∠C=90°,一束单色光照射到BC面上的D点,当入射角i=60°时,光线折射到AB边上没有光线射出,光线反射到AC面上与BC平行,则该玻璃的折射率为(　　) A. B. C. D. 9.如图所示,AB为空气与某种介质的界面,直线MN垂直于界面AB,光由空气射入折射率n=的这种介质。已知光在空气中的传播速度约为3×108 m/s。 (1)当入射角i=60°时,求折射角r; (2)求光在这种介质中的传播速度大小v; (3)若光由这种介质射向空气,求发生全反射的临界角的正弦值sin C。 10.(2025云南卷)用光学显微镜观察样品时,显微镜部分结构示意图如图甲所示。盖玻片底部中心位置O点的样品等效为点光源,为避免O点发出的光在盖玻片上方界面发生全反射,可将盖玻片与物镜的间隙用一滴油填充,如图乙所示。已知盖玻片材料和油的折射率均为1.5,盖玻片厚度d=2.0 mm,盖玻片与物镜的间距h=0.20 mm,不考虑光在盖玻片中的多次反射,取真空中光速c=3.0×108 m/s,π=3.14。 甲　填充前 乙　填充后 (1)求未滴油时,O点发出的光在盖玻片的上表面的透光面积(结果保留2位有效数字); (2)滴油前后,光从O点传播到物镜的最短时间分别为t1、t2,求t2-t1(结果保留2位有效数字)。 三、核心素养拔高 11.如图所示,边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面,M为AB边的中点。在截面所在平面内,一光线自M点射入棱镜,入射角为60°,经折射后在BC边的N点恰好发生全反射,反射光线从CD边的P点射出棱镜。求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。 参考答案 1.B 解析 由反射定律可知反射角为45°,由几何知识可得反射光线与折射光线的夹角为180°-45°-30°=105°,A错误;由折射定律可得该液体对红光的折射率为n=,C错误;由全反射的临界角公式可得sin C=,解得C=45°,则该液体对红光发生全反射的临界角为45°,B正确;因该液体对紫光的折射率大于该液体对红光的折射率,由折射定律n=可知,当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角小于30°,D错误。 2.B 解析 设恰好发生全反射,如图所示,则临界角sin C=,得n=,若圆环发出的光能全部射出半球,说明球面不能发生全反射,则半球的折射率应小于,故A、C、D错误,B正确。 3.A 解析 如图所示,因E点为OA的中点,所以入射角α=30°,β=θ=83°,临界角C=180°-2α-β=37°,OB面恰好发生全反射,则sin C=,解得n=,故A正确。 4.C 解析 光路图如图所示,α=60°,sin α=,而sin C=,所以α>C,光线将在BC面发生全反射,反射光线正好垂直于AC面射出,由对称性可知CD即是光斑的半径。由几何知识可得,CD=OC,在三角形OCE中,∠COE=30°,CE=r,则OC=2r,C正确。 5.CD 解析 光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在A点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射。如图所示,对于球上任意一点B,球面法线一定过球心O,设r为光从A点射入时的折射角,则r和i'为等腰三角形的两底角,因此有i'=r,根据折射定律n=,得sin r=,即随着i的增大,r增大,但显然r不可能大于临界角C,故i'也不可能大于临界角,即光从B点射出时,不可能发生全反射,在B点的反射光射向D点,同样在D点也不会发生全反射,故C、D正确。 6.CD 解析 光在光学玻璃中发生全反射,临界角C满足sin C=。由图知θ≥C。若n=1.4,sin C1==0.714,sin C1>sin 45°=0.707,θ<45°<C1,θ<45°时不发生全反射,A错误;若n=1.6,sin C2==0.625>sin 30°=0.5,即30°<C2,θ=30°时不发生全反射,B错误;若n=2,sin C3=,得C3=30°,若θ=35°>30°,第二次全反射角2θ=70°,可能,C正确;若入射光线向左移动,根据反射规律,出射光线也向左移动,D正确。 7.C 解析 根据几何关系,光束边缘的光线进入半球时的入射角为30°,根据折射定律可知n=,解得θ=45°,设到达底面时与O点距离为l,则有,解得l=(-1)R,则能从底面透射出光的面积为S=π(-1)2R2,故C正确。 8.A 解析 光束在BC边上折射,=n,由几何关系r=α=30°,解得n=,故A正确。 9.答案 (1)30°　(2)×108 m/s　(3) 解析 (1)根据折射定律n=可知 sin r= 解得折射角为r=30°。 (2)光在这种介质中的传播速度大小为 v= m/s=×108 m/s。 (3)光由这种介质射向空气,发生全反射的临界角的正弦值为sin C=。 10.答案 (1)1.0×10-5 m2 (2)3.3×10-13 s 解析 假设临界角为C,根据临界角公式可得sin C= 则tan C= 假设未滴油时,盖玻片上表面的透光区域半径为r,由数学知识可知 r=dtan C=d 解得透光面积S=πr2=1.0×10-5 m2。 (2)当光从O点垂直于盖玻片上表面入射时,传播时间最短,则滴油前光从O点传播到物镜的最短时间t1= 滴油后光从O点传播到物镜的最短时间t2= 其中光在盖玻片与油中的传播速度v1= 解得t2-t1=(n-1)=3.3×10-13 s。 11.答案 a 解析 光路图如图所示,根据题意sin i=nsin r sin θ= r+θ=90° 解得n= 由几何关系知 tan r= lNC=a-lBN tan r= 解得lPC=a。 学科网（北京）股份有限公司 $