6.1.1 直接获取与间接获取数据 & 6.1.2 普查与抽查 教学设计-2025-2026学年高一上学期数学北师大版必修第一册

该高中数学教学设计聚焦直接/间接获取数据、普查与抽查核心知识点。课堂以生活实例情境导入，引导学生讨论统计问题步骤，衔接初中普查与抽查知识，结合班级身高调查等实例构建学习支架，通过人口普查数据分析引出概念。 资料特色突出核心素养培养，采用启发式与互动教学，结合人口普查数据“思考交流”活动，引导学生用数学眼光观察老龄化等现实问题，用数学思维分析血样检测等实例中抽查的合理性，提升数据分析与表达能力，为教师提供结构化流程与丰富实例，助力高效教学。

课题 6.1.1 直接获取与间接获取数据 & 6.1.2 普查与抽查 学科 数学 教材 北师大版（2019）必修第一册 章节 第六章第一节 课程类型 新授 课时安排 2课时 年级 高一 教学目标及教学重点、难点 【教学目标】 1.结合具体的实际问题情境，理解获取数据的途径. 2.结合对人口普查的数据分析，理解数据背后反映出来的信息. 【重点】 能理解数据蕴含的信息。 【难点】 能对获取数据选择的途径给出合理的解释。 核心素养 1.数学运算:根据获取的信息解决实际问题； 2.数学抽象:直接数据、间接数据、普查以及抽查的含义; 3.直观想象：通过实例体会普查与抽样调查的优缺点. 教材分析 本节课选自《北师大版（2019）高中数学必修第一册》第六章《统计》，这一节的主要内容包括三个方面：一是获取数据的方法，二是普查与抽查的意义，三是总体和样本的概念. 本节课主要学习直接获取与间接获取数据和普查与抽查。教材设计中的基本考虑是： 1.强调解决问题的需要 不论是直接获取数据、间接获取数据，还是普查、抽查，教材都强调了用途，强调了合理性和必要性.一手数据当然好，但是未必有能力得到，间接数据的使用则需注意真实准确和知识产权，人们一般对普查的数据特征都很信服，但在处理某些实际问题的过程中，有的很难获得全部数据，有的若获取全部数据需要付出很大的代价，用血样检测推断人的血液指标、汽车碰撞试验都说明了抽查的必要性. 2.关注分析数据蕴含的信息 教材较详细地给出了第七次全国人口普查的某些数据，一方面对数据进行了分类表述，另一方面，在数据的呈现方式上，暗示着频数、频率之间的关系;接着设计了“思考交流”分析普查数据对国家发展的作用(数据说明了国家的什么情况，可以预测将来会怎样等)，分析其中蕴含的“漏登人数”. 教学方法和手段 。 1.教学方法 (1)启发式教学：通过提出问题或设置情境，引导学生自主思考并探索直接获取和间接获取数据的方法。这种方法可以激发学生的学习兴趣和主动性，培养他们的思维能力。 (2)类比教学：将普查与抽样调查进行类比，帮助学生理解它们之间的联系和区别。 2.教学手段 (1)多媒体教学：利用PPT、动画和视频等多媒体资源，展示获取数据的实例。 (2)互动教学：鼓励学生提问、讨论和分享自己的见解。教师可以设置一些小组的活动，让学生在互动中掌握普查与抽查的优缺点。 教学过程(表格描述) 教学 环节 主要教学活动 设置 意图 情景 导入 创设问题情境：教师展示生活中需要获取数据得到答案的实例，并提问： 思考：生活中遇到的很多问题,都需要借助数据才可能得到答案.要得到这些问题的答案,就需要获取相关数据.那么我们该如何获取数据呢？ 明确研究问题的基本步骤及本节课的学习任务. 知识 精讲 教师提问：你认为完成一个统计问题，需要哪些步骤？请同学们以小组为单位进行讨论，并在班里分享。 教师追问：获取数据的基本途径有哪些？初中学习过的普查和抽查分别指的是什么？ 师生互动：学生思考、讨论，教师点拨、启发、引导。 过渡：我们在面对实际问题时对于调查对象往往会采取不同的方式进行研究. 教师提问：下面的例子应采用了什么方式进行研究？ （1）某班级学生身高的调查 （2）飞船零件质量的检查 师生互动：学生思考、讨论，教师在学生回答的基础上给出普查的定义。 教师布置任务：你经历过人口普查吗？请阅读教材第147页第一、二自然段以及“思考交流”上面的内容。 教师提问：透过年龄构成的数据，你发现了什么？人口老龄化对社会有什么影响？ 学生思考后回答：透过年龄构成的数据，发现我国人口老龄化越来越严重，将会造成社会劳动力不足，还会促使养老服务行业应运而生。 教师追问：试着回答教材第148页“思考交流”的问题。 师生互动：学生思考、讨论，教师启发、引导、总结。 【例1】医生是如何检验某人的血液中血脂含量是否偏高的?你觉得这样做的合理性是什么? 【答案】医生在检验人的血液中血脂含量是否偏高时,通常是抽取少量的血样进行检验,然后由此作出推断,确定该人血液中血脂含量的基本情况. 医生在检验时是不可能将一个人的血液都抽出来进行普查的. 【例2】在汽车的安全测试中,有一项碰撞试验,目的是评估当汽车遇到猛烈撞击时的损坏程度,给出相应的等级,你觉得这项试验可以实施普查吗? 【答案】这里要调查的是:在汽车碰撞试验中,汽车的损坏程度,这项试验不能实施普查,因头这项试验对汽车的破坏几乎是毁灭性的,所以只能从同款汽车中抽取若干辆汽车进行试验,然后由此作出推断,其前提是已经认为这一款汽车在经历猛烈撞击时的表现都是一样的. 过渡：经过对上面问题1和问题2的分析,我们可以看出:在处理某些实际问题的过程中,有的很难获得全部数据,有的若获取全部数据需要付出很大的代价,针对这样的调查,我们通常采用抽样调查的方法. （教师讲解抽查的定义以及对比普查与抽查的优缺点） 让学生明确完成一个统计问题的基本环节。 让学生对获取数据有初步的感性认识，为下面的学习做铺垫。 了解全国人口普查的基本信息、通过数据了解男女比例、受教育水平的情况、登记误差等信息，为下节课做铺垫。 明确直接获取和间接获取数据的方法以及普查与抽样调查的概念。鼓励学生多练习，并通过错例，引导学生发现并关注运算问题，养成严谨的学习习惯，提升数学运算、数学抽象的数学学科素养。 课堂 检测 PPT展示练习题，学生回答，教师讲解 掌握普查与抽样调查的概念，理解其数学意义和应用价值。学会运用普查与抽查的优缺点，能够准确判断对某件事物进行调查用哪种方式更适合，提高解题能力。 课堂 小结 回顾本节知识，总结概括 梳理直接获取与间接获取数据、普查与抽查。 板书设计： 6.1.1 直接获取与间接获取数据&6.1.2 普查与抽查 情景导入 知识精讲 1.直接获取 2. 3.普查 4.抽查 例题练习 课堂小结 课堂检测 教学设计反思 高中数学教学中，直接获取数据和间接获取数据是非常重要的概念。直接获取数据指的是直接观察、测量或者统计得到的数据，比如测量一个物体的长度、重量等。间接获取数据则是通过其他数据或者信息进行推断或计算得到的数据，比如通过给定的关系式或者公式计算出来的数据。 在教学中，教师可以通过丰富的实例让学生了解直接获取数据和间接获取数据的区别，并且引导他们在实际问题中如何运用这些数据。比如在统计学中，学生可以通过实地调查获得的数据进行分析，也可以通过已有的数据进行推断和预测。 另外，普查和抽查也是教学中重要的概念。普查是指对全部个体进行调查和统计，而抽查则是通过抽取部分个体进行调查和统计。在教学中，可以通过实际的例子让学生理解普查和抽查的优缺点，以及在不同情况下如何选择合适的调查方法。 在教学反思中，教师可以思考如何通过丰富多样的教学方法和案例，帮助学生理解和运用直接获取与间接获取数据，以及普查与抽查的概念。同时，也可以考虑如何通过引导学生分析和解决实际问题，提升他们的数学思维能力和数据分析能力。 通过不断反思和改进教学方法，可以更好地促进学生的数学学习和发展。 学科网（北京）股份有限公司 $