课时梯级训练(37) 直接获取与间接获取数据 普查和抽查 总体和样本（Word练习）-【优化指导】2025-2026学年高中数学必修第一册（北师大版2019）

课时梯级训练(37)　直接获取与间接获取数据　普查和抽查　总体和样本 1．为了报考理想的大学，小明需要获取近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据，他获取这些数据的途径最好是 (　　) A．通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获取数据 D　解析：因为近年来我国各大学会计专业录取人数的相关数据有存储，所以小明获取这些数据的途径最好是通过查询获取数据．故选D. 2．为了解高三年级12个班共600名学生的高考填报志愿的情况，决定在12个班中每班随机抽取10人的志愿进行分析，这个问题中样本量是 (　　) A．600 B．120 C．50 D．10 B　解析：12个班，每班抽取10人，共抽取120人，所以样本量是120.故选B. 3．(多选)下列调查中，适合采用抽样调查的是 (　　) A．每隔5年进行一次人口普查 B．调查某商品的质量优劣 C．某网站对某个事情进行舆论调查 D．高考考生的体检 BC　解析：A选项，人口普查属于普查． B选项，调查某商品的质量优劣可采用抽样调查． C选项，对某个事情进行舆论调查只能采用抽样调查． D选项，高考考生的体检属于普查．故选BC. 4．(多选)从某年级的500名学生中抽取60名学生进行体重的统计分析，下列说法正确的是 (　　) A．500名学生的体重是总体 B．每个学生是个体 C．抽取的60名学生的体重是一个样本 D．抽取的60名学生的体重是样本容量 AC　解析：由题意可知在此抽样调查中，总体是500名学生的体重，所以A正确； 个体是每个学生的体重，所以B错误； 样本是抽取的60名学生的体重，所以C正确； 其中样本容量为60，所以D错误．故选AC. 5．“中国天眼”为500米口径球面射电望远镜(Five­hundred­meter Aperture Spherical radio Telescope，简称FAST)，是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜．建造“中国天眼”的目的是 (　　) A.通过调查获取数据 B．通过试验获取数据 C．通过观察获取数据 D．通过查询获取数据 C　解析：“中国天眼”主要是通过观察获取数据．故选C. 6．为了了解高一年级学生的视力情况，特别是近视率问题，抽测了其中100名同学的视力情况．在这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是__________________________ 答案：总体的一个样本　解析：100名同学的视力情况(数据)是从总体中抽取的一部分个体所组成的集合，所以是总体的一个样本． 7．某学校兴趣小组要对本市某社区的居民睡眠时间进行研究，得到了以下10个数据(单位：h)： 5．6，7.8，8.0，7.3，3.2，7.9，6.8，7.5，8.6，7.8， 去掉数据________能很好地提高样本数据的代表性． 答案：3.2　解析：因为数据3.2明显低于其他几个数据，是极端值，所以去掉这个数据，能够更好地提高样本数据的代表性． 8．你认为下列调查用普查还是抽样调查较合适？请简单说明理由． (1)检验某厂生产的乒乓球的合格率； (2)测试某种绿豆的发芽率； (3)了解《新闻联播》在某省的收视率； (4)检查某批飞机零件的合格率； (5)审查自己某篇作文的错别字． 解：(1)(2)的调查具有破坏性，所以要采用抽样调查；(3)的调查对象的数量太多，普查难以完成，故适合采用抽样调查；(4)中调查的对象总数不是太多，而且要求每个零件必须检查，否则易发生重大事故，故适合普查；(5)中调查的对象总数也不是太多，而且每一个错别字都会影响文章的质量，而且抽查效果不好，所以采用普查． 9．某公司为了调查本公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进．你认为这样的调查结果可靠吗？ 解：这样的调查结果不可靠．因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具有代表性． 10．下列调查方案中，抽样方法合适、样本具有代表性的是 (　　) A．用一本书第1页的字数估计全书的字数 B．为调查某校学生对航天科技知识的了解程度，上学期间，在该校门口，每隔2分钟随机调查一位学生 C．在省内选取一所城市中学，一所农村中学，向每个学生发一张卡片，上面印有一些古今中外名人的名字，要求每个学生只能在一个名字下面画“√”，以了解全省中学生最崇拜的人物是谁 D．为了调查我国小学生的健康状况，共抽取了100名小学生进行调查 B　解析：A中样本缺少代表性(第1页的字数一般较少)；B中抽样保证了随机性原则，样本具有代表性；对于C，城市中学与农村中学的规模往往不同，学生崇拜的人物也未必在所列的名单之中，这些都会影响数据的代表性；D中总体数量很大，而样本容量太少，不足以体现总体特征．故选B. 11．若对某校1 200名学生的耐力做调查，抽取其中120名学生，测试他们1 500米跑的成绩，得出相应的数值，在这项调查中，样本是指 (　　) A．120名学生 B．1 200名学生 C．120名学生的成绩 D．1 200名学生的成绩 C　解析：本题抽取的是120名学生的成绩，因此每个学生的成绩是个体，这120名学生的成绩构成一个样本．故选C. 12．为制订本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案： ①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高； ②查阅有关外地180名男生身高的统计资料； ③在本市的市区和郊县各任选三所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高． 为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．(填序号) 答案：③　解析：①中，少年体校的男子篮球、排球队的运动员的身高一般高于普通初中男生的身高，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的． 13．为了准备高考听力考试，某校于高考前新进了45套听力设备．现需要检查这批听力设备的质量，是全部检查还是抽取部分检查？谈谈你的想法和理由． 解：必须全部检查(采用普查).因为高考是一件非常严肃、责任重大的事件，高考讲究公平竞争，要求十分严格，所配设备必须全部合格，且这批设备数量较少，全部检查是可行的，这样可确保万无一失． 14．中央电视台要在春节联欢晚会播出后一周内获得当年春节联欢晚会的收视率，下面是甲、乙、丙三名同学为电视台设计的调查方案． 甲同学：“我把这张‘春节联欢晚会收视率调查表’放到互联网上，只要上网登录该网址的人就可以看到这张表，他们填表的信息可以很快地反馈到我的电脑中．这样，我就可以很快统计收视率了．” 乙同学：“我给我们居民小区的每一户住户发一份是否在除夕那天晚上看过中央电视台春节联欢晚会的调查表，只要一两天就可以统计出收视率．” 丙同学：“我在固定电话的号码本上随机地选出一定量的电话号码，然后逐个给他们打电话，问一下他们是否收看了中央电视台春节联欢晚会，我不出家门就可以统计出中央电视台春节联欢晚会的收视率．” 请问上述三名同学设计的调查方案能够获得比较准确的收视率吗？为什么？ 解：这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率．因为并不是每个人都会上网登录该网址填表；某一地方的居民小区代表性不强；并不是每家都拥有固定电话． 学科网（北京）股份有限公司 $$