内容正文:
2024-2025学年五年级数学上册期中素养测评卷
满分:100分;考试时间:90分钟
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. 根据12×24=288,把下面算式填写完整。
1.2×2.4=( ) 2.88÷0.12=( )
0.12×0.24=( ) 288÷120=( )
【答案】 ①. 2.88 ②. 24 ③. 0.0288 ④. 2.4
【解析】
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
根据积÷因数=另一个因数,可得288÷12=24,被除数和除数,同时乘或除以相同的数(0除外),商不变;被除数不变,除数乘几,商反而除以几,据此确定两个除法算式的结果。
【详解】根据12×24=288,可得:288÷12=24
1.2×2.4=2.88 288÷12=(288÷100)÷(12÷100)=2.88÷0.12=24
0.12×0.24=0.0288 120÷12=10、24÷10=2.4,288÷120=2.4
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.67×0.9( )5.67 8.5÷1.05( )8.5×1.05 1.528528( )
12.5÷0.98( )12.5÷1.2 0.6×10( )0.6÷0.1 56÷100( )5.6÷1
【答案】 ①. < ②. < ③. < ④. > ⑤. = ⑥. <
【解析】
【分析】(1)一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小;
一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;
(3)先把循环小数的简写形式改写成无限小数形式,然后根据小数大小的比较方法进行比较;
(4)两个除法算式,被除数相同时,除数大的,商反而小;
(5)一个数(0除外)除以0.1等于这个数乘10;
(6)分别计算出两个算式的得数,再比较。
【详解】(1)0.9<1,所以5.67×0.9<5.67;
(2)1.05>1,则8.5÷1.05<8.5,8.5×1.05>8.5;所以8.5÷1.05<8.5×1.05;
(3)=1.528528…
1.528528<1.528528…,所以1.528528<;
(4)0.98<1.2,所以12.5÷0.98>12.5÷1.2;
(5)0.6×10=6,0.6÷0.1=6,所以0.6×10=0.6÷0.1;
(6)56÷100=0.56,5.6÷1=5.6;
0.56<5.6,所以56÷100<5.6÷1。
3. 小马虎不小心把4.5×(■+2)写成了4.5×■+2,这样计算结果与原来相差( )。
【答案】7
【解析】
【分析】采用赋值法,假设■=2,分别计算出结果,求差即可。
【详解】假设■=2
4.5×(■+2)
=4.5×(2+2)
=4.5×4
=18
4.5×■+2
=4.5×2+2
=9+2
=11
18-11=7
小马虎不小心把4.5×(■+2)写成了4.5×■+2,这样计算结果与原来相差7。
4. 5(2)班的座位设了6列,每列座位一样多,第6列最后一个同学的位置是(6,7)。5(2)班一共有( )人。
【答案】42
【解析】
【分析】数对的第一个数表示列,第二个数表示行,5(2)班的座位设了6列,每列座位一样多,第6列最后一个同学的位置是(6,7),说明5(2)班有6列,每列7人,列数×每列人数=总人数,据此列式计算。
【详解】6×7=42(人)
5(2)班一共有42人。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
5. 将一根钢管锯成若干段,共用0.6小时,每锯一次要0.15小时,锯了( )次。锯下的钢管每段长0.5m,这根钢管长( )m。
【答案】 ①. 4 ②. 2.5
【解析】
【分析】根据题意,用0.6除以每锯一次所用的时间,即可求出锯了几次。锯下的钢管数量等于锯的次数加1,再用锯下的钢管数量乘上每段的长度,据此解答即可。
【详解】0.6÷0.15=4(次)
0.5×(4+1)
=0.5×5
=2.5(m)
所以锯了4次,这根钢管长2.5m。
6. 《新时代的中国北斗》白皮书,商店售价元/本,商店售价元/本。在商店买12本的钱,可以在商店买( )本。
【答案】15
【解析】
【分析】根据总价=单价×数量,代入数据,求出A商店买12本需要的钱数,再根据数量=总价÷单价,用在A商店买12本的钱数÷B商店每本的售价,即可解答。
【详解】10.5×12÷8.4
=126÷8.4
=15(本)
《新时代的中国北斗》白皮书,商店售价10.5元/本,B商店售价8.4元/本。在商店买12本的钱,可以在商店买15本。
7. 一个不透明的口袋中装有红球8个,黄球5个,绿球3个,这些球除颜色外没有其它区别,现从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大;如果要使摸到绿球的可能性最大,需要在这个口袋中至少再放入( )个绿球。
【答案】 ①. 红 ②. 6
【解析】
【分析】袋子里哪种颜色球的数量越多,摸到该种颜色球的可能性就越大,袋子里哪种颜色球的数量越少,摸到该种颜色球的可能性就越小,据此解答。
【详解】8+1-3
=9-3
=6(个)
因为8>5>3,红球数量>黄球数量>绿球数量,所以从口袋中任意摸出一个球,摸到红球的可能性最大;如果要使摸到绿球的可能性最大,那么绿球的数量至少要比红球的数量多1个,需要在这个口袋中至少再放入6个绿球。
【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。
8. 如图是采用一种“盘长结”的方式制作的盘扣,王师傅在制作这种旗袍上的“盘扣”时,编一个小盘扣用0.68米红绳,比编一个大盘扣少用0.38米,编12个小盘扣和7个大盘扣共用( )米红绳。(结果保留整数)
【答案】16
【解析】
【分析】根据题意可知,编一个大盘扣要用(0.68+0.38)米,根据小数乘法的意义,用0.68×12即可求出编12个小盘扣需要的红绳长度,用(0.68+0.38)×7即可求出编7个大盘扣需要的红绳长度,最后将两部分长度相加即可。
【详解】0.68×12=8.16(米)
(0.68+0.38)×7
=1.06×7
=7.42(米)
8.16+7.42≈16(米)
编12个小盘扣和7个大盘扣共用16米红绳。
9. 买5千克苹果和3千克梨共用去了128元,买1千克苹果和1千克梨共用去31元,每千克苹果( )元,每千克梨( )元。
【答案】 ①. 17.5 ②. 13.5
【解析】
【分析】买1千克苹果和1千克梨共用去31元,那么买3千克苹果和3千克梨要用去31×3=93(元);又知买5千克苹果和3千克梨共用去128元,所以买2千克苹果要用去128-93=35(元),据此可求出每千克苹果的价格,即35÷2;因为1千克苹果和1千克梨共用去31元,那么1千克梨价格为31-35÷2,据此解决问题。
【详解】(128-31×3)÷(5-3)
=(128-93)÷2
=35÷2
=17.5(元)
31-17.5=13.5(元)
即,每千克苹果17.5元,每千克梨13.5元。
二、反复比较,合理选择。(将正确的选项填在括号内,每题2分,共10分)
10. 下面4个算式的计算结果,不是在直线上这个区域内的是( )。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据小数乘法和除法的计算方法,分别求出各算式的结果,看看哪个算式的结果大于5且小于6,就在这个区域内,据此选择。
【详解】A.560×0.001=0.56,0.56<5<6,算式结果不在直线区域内;
B.7.2÷1.3≈5.5,5<5.5<6,算式结果在直线区域内;
C.0.056÷0.01=5.6,5<5.6<6,算式结果在直线区域内;
D.6÷1.1≈5.5,5<5.5<6,算式结果在直线区域内;
故答案为:A
11. A÷B=C……0.1,如果A、B同时扩大到原来的100倍,那么余数是( )。
A. 0.1 B. 1 C. 10 D. 100
【答案】C
【解析】
【分析】被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变,余数扩大相同的倍数。据此解题。
【详解】0.1×100=10
所以,如果A、B同时扩大到原来的100倍,那么余数是10。
故答案为:C
【点睛】本题考查了商的变化规律,掌握余数的变化情况是解题的关键。
12. A×1.01=B÷1.01(A,B都不等于0),那么( ).
A. A<B B. A=B C. A>B D. 无法比较A,B的大小
【答案】A
【解析】
【详解】略
13. 在下图的象棋棋盘中,“馬”跳一步,不可能跳到( )。
A. (2,4) B. (3,5)
C. (4,0) D. (1,1)
【答案】B
【解析】
【分析】象棋棋盘中,“馬”走“日”字,根据马可以落子的位置,用数对表示出来即可。用数对表示位置时,通常把竖排叫列,横排叫行。一般情况下,确定第几列时从左往右数,确定第几行时从前往后数。表示列的数在前,表示行的数在后,中间用逗号“,”隔开,数对加上小括号。
【详解】如图,是“馬”可以落子的位置,
A. (2,4),可以跳到这个位置;
B. (3,5),不可以跳到这个位置;
C. (4,0),可以跳到这个位置;
D. (1,1),可以跳到这个位置。
故答案为:B
【点睛】关键是了解象棋规则,掌握用数对表示位置的方法。
14. 一个骰子六个面上分别有数字1,2,3,4,5,6,任意抛两次,上面的数字和是( )的可能性大。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】可以把选项中的几种情况列出来是由几加几构成的,第一个加数是第一个骰子,第二个加数是第二个骰子,据此分析:数字和是6的情况有:1+5;2+4;3+3;4+2;5+1;有5种情况;数字和是7的情况有:1+6;2+5;3+4;4+3;5+2;6+1;有6种情况;数字和是8的情况有2+6;3+5;4+4;5+3;6+2;有5种情况;数字和是9的情况有3+6;4+5;5+4;6+3;有4种情况;所以出现数字和是7的可能性大,据此解答。
【详解】根据分析可知,一个骰子六个面上分别有数字1,2,3,4,5,6,任意抛两次,上面的数字和是7的可能性大。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键是明确数字出现的次数多少。
三、一丝不苟,细心计算。(共28分)
15. 直接写得数。
0.6×0.4= 4.8÷0.6= 8.5×0.6= 72.9÷9= 0.64÷0.8=
12.5×8= 0.9÷0.1= 0.01×100= 1÷3= 4.5÷2.5=
【答案】0.24;8;5.1;8.1;0.8
100;9;1;;1.8
【解析】
16. 列竖式计算。(带*的要验算,带△的得数保留两位小数。)
4.05×3.2= *19.76÷5.2= △5÷1.8≈
【答案】12.96;3.8;2.78
【解析】
【分析】小数乘法的计算法则:小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;如果小数的位数不够,需要在前面补0占位。
除数是小数的小数除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按除数是整数的小数除法进行计算。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数;有余数时,用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。
除不尽时,要求得数保留几位小数,要除到它的下一位,再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】4.05×3.2=12.96 *19.76÷5.2=3.8 △5÷1.8≈2.78
验算:
17. 脱式计算(能简算的要简算)。
【答案】1.11;80.4;1200;
1250;3.6;0.0545
【解析】
【分析】第1题,先把0.888拆分成0.111与8的积,再用乘法结合律先算8乘0.8,再用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第2题,根据四则混合运算的顺序,先算除法,再算乘法。
第3题,先把64拆分成8与8的积,再利用乘法结合律进行简便计算。
第4题,根据四则混合运算的顺序,从左往右依次计算。
第5题,先把0.036改写成0.036×1,根据积的变化规律,把0.036乘10,1除以10。再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
第6题,先把5.45改写成5.45×1,再利用乘法分配律的逆运算进行简便计算。
【详解】
=(0.111×8)×0.8+0.111×3.6
=0.111×(8×0.8)+0.111×3.6
=0.111×6.4+0.111×3.6
=0.111×(6.4+3.6)
=0.111×10
=1.11
=0.6×134
=80.4
=12.5×(8×8)×1.5
=(12.5×8)×(8×1.5)
=100×12
=1200
=50÷0.04
=1250
=9.9×0.36+0.036×1
=9.9×0.36+(0.036×10)×(1÷10)
=9.9×0.36+0.36×0.1
=(9.9+0.1)×0.36
=10×0.36
=3.6
=5.45×1.01-5.45×1
=5.45×(1.01-1)
=5.45×0.01
=0.0545
四、手脑并用,实践操作。(共12分)
18. 五子棋通常下在棋盘横线与竖线的交叉点上,先形成五子连线者获胜。如下面的截图所示:黑棋子是你的,并且轮到你下,下到哪里才能确保两步之内不输呢?请在图上用“○”圈出相应位置,并在旁边用数对表示它的位置。(要求:给出两个不同的答案。)
【答案】
【解析】
【分析】从图中可知,白色棋子已经连成3个棋子,所以黑棋子必须放在它的两侧,在图上用“○”圈出相应位置;
然后根据用数对表示位置的方法:数对的第一个数字表示列,第二个数字表示行;据此用数对表示出它们的位置。
【详解】画图略。
黑棋子放在(3,3)或(7,7)处,才能确保两步之内不输。
【点睛】关键是明白五子棋的规则,然后用数对表示出黑棋子的位置。
19. 小芳和小亮玩转转盘游戏,如果转盘指针指向2的整数倍就是小芳赢,如果指向3的整数倍就是小亮赢。请你在转盘上填上数,使这个游戏让双方赢的可能性一样大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】2的1倍是2,3的1倍是3,要使得双方赢的可能性一样大,那么可以将转盘上的一半写上2,另一半写上3。
【详解】如图:
(答案不唯一)
【点睛】本题考查了可能性,掌握可能性大小的判断方法是解题的关键。
五、走进生活,解决问题。(共30分)
20. 制衣厂做一批工作服,做一身工作服要用3.8米布料,改进裁剪方法后减少了材料损耗,每身工作服只需3.6米布料。原来准备做180身工作服的布料,现在可以做多少身工作服?
【答案】190身
【解析】
【分析】根据题意先求出原来做180身工作服需要多少米的布料,用乘法。后来改进裁剪减少布料损耗,每身工作服只需要3.6米,这些布料现在可以做多少身,用除法。
【详解】3.8×180÷3.6
=684÷3.6
=190(身)
答:现在可以做190身工作服。
21. 用方砖铺地,如果用面积0.16平方米的砖,需要1200块。若改用边长为0.5米的砖,需要多少块?
【答案】768块
【解析】
【分析】根据题意:先用砖的面积0.16平方米乘块数1200块得地面的面积;然后根据正方形的面积=边长×边长,求得边长0.5米的方砖面积,最后用地面面积除以边长0.5米的方砖面积,就是需要的块数。
【详解】
=192÷0.25
=768(块)
答:需要768块。
22. A、B两地的距离是15千米,王亮从A地跑步到B地,每小时跑7.56千米,跑了1.5小时,这时王亮距离B地还有多少千米?
【答案】3.66千米
【解析】
【分析】根据速度×时间=路程,列式:1.5×7.56,求出已走距离,再用A、B两地的距离减去已走距离就是剩余距离,列式为:15-1.5×7.56,据此解答。
【详解】15-1.5×7.56
=15-11.34
=3.66(千米)
答:这时王亮距离B地还有3.66千米。
23. 张老师带着5名四年级学生去甲地,往返的交通费用是多少元?
单程票价:每人18.8元
儿童票半价
【答案】131.6元
【解析】
【分析】本题需计算张老师和5名学生的往返交通费用。张老师是成人,单程票价18.8元;学生为儿童,单程票价半价:18.8÷2=9.4(元)。根据单价×数量=总价,用18.8×1算出单程成人费用;用9.4×5算出单程儿童费用,把单程成人费用加上单程儿童费用算出单程总费用,往返费用需将单程总费用乘2。
【详解】18.8÷2=9.4(元)
18.8×1=18.8(元)
9.4×5=47(元)
(18.8+47)×2
=65.8×2
=131.6(元)
答:往返的交通费用是131.6元。
24. 华兴超市从批发市场批回两箱牛奶(下图),两种牛奶每袋重量一样,一箱纯牛奶批发价是38.4元,一箱酸牛奶的批发价是51元。
(1)按批发价算,( )牛奶每袋的价格便宜一点。
(2)实际销售中,纯牛奶每袋卖2.2元,酸牛奶每袋卖2.5元,按这样计算,华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚多少钱?
【答案】(1)纯
(2)38.4元
【解析】
【分析】(1)根据总价÷数量=单价,据此分别求出纯牛奶和酸牛奶的单价,再进行对比即可;
(2)由(1)可知纯牛奶和酸牛奶的单价,进而求出每袋纯牛奶和酸牛奶分别可以赚多少钱,再乘一箱的袋数即可分别求出两箱牛奶分别赚多少钱,最后再相加即可。
【详解】(1)38.4÷24=1.6(元)
51÷30=1.7(元)
1.6元<1.7元
则按批发价算,纯牛奶每袋的价格便宜一点。
(2)2.2-1.6=0.6(元)
2.5-1.7=0.8(元)
0.6×24+0.8×30
=14.4+24
=38.4(元)
答:华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚38.4元。
25. 下面是绵阳居民生活用电价格表。
绵阳居民用电收费标准
用电量/千瓦时
单价/元
第一档:0~180
0.52
第二档:181~280
0.62
第三档:280以上
0.82
(1)贝贝家上个月用电220千瓦时,应付电费多少钱?
(2)婷婷家上个月缴电费172元,她家上个月用电多少千瓦时?
【答案】(1)118.4元
(2)300千瓦时
【解析】
【分析】(1)根据题意,贝贝家用电220千瓦时,需分档计算。其中180千瓦时按第一档单价0.52元计算,超出180的部分(220~180)千瓦时按第二档单价0.62元计算,最后将两档电费相加。据此解答。
(2)根据题意,先计算第一档180千瓦时的电费,再计算第二档(181~280)千瓦时的电费,判断婷婷家电费是否进入第三档。若进入,再计算第三档用电量,最后将各档用电量相加。据此解答。
【详解】(1)180×0.52+(220-180)×0.62
=93.6+40×0.62
=93.6+24.8
=118.4(元)
答:应付电费118.4元。
(2)第一档电费:180×0.52=93.6(元)
第二档电费(181~280千瓦时):(280-180)×0.62=100×0.62=62(元)
前两档总电费:93.6+62=155.6(元)
超出前两档的电费:172-155.6=16.4(元)
第三档用电量:16.4÷0.82=20(千瓦时)
总用电量:280+20=300(千瓦时)
答:她家上个月用电300千瓦时。
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2024-2025学年五年级数学上册期中素养测评卷
满分:100分;考试时间:90分钟
一、用心思考,正确填写。(每空1分,共20分)
1. 根据12×24=288,把下面算式填写完整。
1.2×2.4=( ) 2.88÷0.12=( )
0.12×0.24=( ) 288÷120=( )
2. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
5.67×0.9( )5.67 8.5÷1.05( )8.5×1.05 1.528528( )
12.5÷0.98( )12.5÷1.2 0.6×10( )0.6÷0.1 56÷100( )5.6÷1
3. 小马虎不小心把4.5×(■+2)写成了4.5×■+2,这样计算结果与原来相差( )。
4. 5(2)班的座位设了6列,每列座位一样多,第6列最后一个同学的位置是(6,7)。5(2)班一共有( )人。
5. 将一根钢管锯成若干段,共用0.6小时,每锯一次要0.15小时,锯了( )次。锯下的钢管每段长0.5m,这根钢管长( )m。
6. 《新时代的中国北斗》白皮书,商店售价元/本,商店售价元/本。在商店买12本的钱,可以在商店买( )本。
7. 一个不透明的口袋中装有红球8个,黄球5个,绿球3个,这些球除颜色外没有其它区别,现从中任意摸出一个球,摸到( )球的可能性最大;如果要使摸到绿球的可能性最大,需要在这个口袋中至少再放入( )个绿球。
8. 如图是采用一种“盘长结”的方式制作的盘扣,王师傅在制作这种旗袍上的“盘扣”时,编一个小盘扣用0.68米红绳,比编一个大盘扣少用0.38米,编12个小盘扣和7个大盘扣共用( )米红绳。(结果保留整数)
9. 买5千克苹果和3千克梨共用去了128元,买1千克苹果和1千克梨共用去31元,每千克苹果( )元,每千克梨( )元。
二、反复比较,合理选择。(将正确的选项填在括号内,每题2分,共10分)
10. 下面4个算式的计算结果,不是在直线上这个区域内的是( )。
A. B. C. D.
11. A÷B=C……0.1,如果A、B同时扩大到原来的100倍,那么余数是( )。
A. 0.1 B. 1 C. 10 D. 100
12. A×1.01=B÷1.01(A,B都不等于0),那么( ).
A. A<B B. A=B C. A>B D. 无法比较A,B的大小
13. 在下图的象棋棋盘中,“馬”跳一步,不可能跳到( )。
A. (2,4) B. (3,5)
C. (4,0) D. (1,1)
14. 一个骰子六个面上分别有数字1,2,3,4,5,6,任意抛两次,上面的数字和是( )的可能性大。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
三、一丝不苟,细心计算。(共28分)
15. 直接写得数。
0.6×0.4= 4.8÷0.6= 8.5×0.6= 72.9÷9= 0.64÷0.8=
12.5×8= 0.9÷0.1= 0.01×100= 1÷3= 4.5÷2.5=
16. 列竖式计算。(带*的要验算,带△的得数保留两位小数。)
4.05×3.2= *19.76÷5.2= △5÷1.8≈
17. 脱式计算(能简算的要简算)。
四、手脑并用,实践操作。(共12分)
18. 五子棋通常下在棋盘横线与竖线的交叉点上,先形成五子连线者获胜。如下面的截图所示:黑棋子是你的,并且轮到你下,下到哪里才能确保两步之内不输呢?请在图上用“○”圈出相应位置,并在旁边用数对表示它的位置。(要求:给出两个不同的答案。)
19. 小芳和小亮玩转转盘游戏,如果转盘指针指向2的整数倍就是小芳赢,如果指向3的整数倍就是小亮赢。请你在转盘上填上数,使这个游戏让双方赢的可能性一样大。
五、走进生活,解决问题。(共30分)
20. 制衣厂做一批工作服,做一身工作服要用3.8米布料,改进裁剪方法后减少了材料损耗,每身工作服只需3.6米布料。原来准备做180身工作服的布料,现在可以做多少身工作服?
21. 用方砖铺地,如果用面积0.16平方米的砖,需要1200块。若改用边长为0.5米的砖,需要多少块?
22. A、B两地的距离是15千米,王亮从A地跑步到B地,每小时跑7.56千米,跑了1.5小时,这时王亮距离B地还有多少千米?
23. 张老师带着5名四年级学生去甲地,往返的交通费用是多少元?
单程票价:每人18.8元
儿童票半价
24. 华兴超市从批发市场批回两箱牛奶(下图),两种牛奶每袋重量一样,一箱纯牛奶批发价是38.4元,一箱酸牛奶的批发价是51元。
(1)按批发价算,( )牛奶每袋的价格便宜一点。
(2)实际销售中,纯牛奶每袋卖2.2元,酸牛奶每袋卖2.5元,按这样计算,华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚多少钱?
25. 下面是绵阳居民生活用电价格表。
绵阳居民用电收费标准
用电量/千瓦时
单价/元
第一档:0~180
0.52
第二档:181~280
0.62
第三档:280以上
0.82
(1)贝贝家上个月用电220千瓦时,应付电费多少钱?
(2)婷婷家上个月缴电费172元,她家上个月用电多少千瓦时?
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