精品解析：2024-2025学年江苏省连云港市东海县苏教版六年级上册期中测试数学试卷

小学阶段性学业质量检测 六年级数学 说明： 1.答题前，请将所在乡镇、学校、班级和姓名填写在试卷与答题卡相应位置上。 2.试卷分5个部分，共6页，考试时间为70分钟。 3.请将答案写在答题卡上。考试结束后，将试卷和答题卡交回。 一、优化与选择（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，下面是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 一个表面涂色的正方体，将它的每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 3. 把一根木料截成两段，第一段长 米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（　　） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 4. 下图表示的意义不可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 5. 已知m，n两数互为倒数，算式÷的结果是（ ）。 A. B. C. 16 D. 4 6. 这个正方体的展开图可能是（　　） A. B. C. D. 7. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数乘真分数，积一定比这个数小 B. 一台冰柜所占的空间就是它的容积 C. 一杯果汁，已喝的量与剩下的量比是1∶2，则剩下的量是这杯果汁的 D. 互为倒数的两个数，它们的和一定大于1 10. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 4∶3∶5 B. 4∶6∶5 C. 8∶6∶5 D. 4∶3∶6 11. 张华用若干个1cm3的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 12. 4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小雨的算法是∶（人），这里“4×3”中的“3”表示（ ）。 A. 3个橙子分给4个人 B. 1个橙子分给3个人 C. 4个橙子分给3个人 D. 1个人分得3个橙子 二、理解与填空（本大题共10小题，每空1分，共20分） 13. （填小数）。 14. 的是（ ）L，（ ）m2的是15m2。 15. 520cm3＝（ ）L 1.8dm3＝（ ）cm3 16. 把2.5∶0.15化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 17. 根据“实际用电量比原计划节约”，把数量关系式补充完整。 （ ）的用电量×＝（ ）的用电量 18. 把一块棱长2cm的正方体橡皮泥捏成一个高为1.6cm的长方体，这个长方体的底面积是（ ）cm2。 19. 晚饭后，思思和妈妈去公园散步，他们用小时走了，平均每小时走（ ）km，走1km需要（ ）小时。 20. 如图，王师傅把长的长方体木料锯成3个相同的小长方体，表面积增加了，原来长方体木料的体积是（ ）。 21. 东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有（ ）份。 22. 下面这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆的面积是（ ）cm2，涂红色油漆的面积是（ ）cm2。 三、数据与计算（本大题共2小题，共20分） 23. 直接写出得数。 24. 脱式计算。 四、操作与说理（本大题共3小题，共11分） 25. 下面方格纸上画出的是一个长方体展开图的前面和上面，请画出这个展开图的其余几个面，并标出名称。 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是20cm且长与宽的比是3∶2的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是5∶1。 27. 计算乘法时，可以从计数单位的角度思考： 3×2 ＝（3×1）×（2×1） ＝（3×2）×（1×1） ＝6×1 ＝6 30×200 ＝（3×10）×（2×100） ＝（3×2）×（10×100） ＝6×1000 ＝6000 0.3×0.02 ＝（3×0.1）×（2×0.01） ＝（3×2）×（0.1×0.01） ＝6×0.001 ＝0.006 通过以上算式，我们可以得出：乘法计算就是把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。请你照样子写出的运算过程。 五、应用与实践（本大题共5小题，共25分） 28. 5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2023年底，中国已建成5G基站近340万个，是截至2022年底时建成的5G基站数量的，截至2022年底建成的5G基站约多少万个？（用方程解） 29. 健康的体魄是青少年学习拼搏的资本，是中华民族旺盛生命力的体现。为引导学生劳逸结合，加强身体锻炼，实验小学六年级学生举行1分钟跳绳比赛，小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，小红跳的个数是小明的，小红跳了多少个？ 30. 妈妈的生日快到了，莹莹精心选了一个小礼物表达自己对妈妈的感激之情，并用一个长20厘米、宽18厘米、高6厘米的长方体礼盒装起来。现在她需要一根彩带捆扎礼盒（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？ 31. 东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地240平方米，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是4∶5。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 32. “互联网＋”背景下，京东生鲜快递运送海鲜时使用了一种可以密封的长方体泡沫箱（如下图），从外面量长是56厘米，宽是36厘米，高是35厘米。已知泡沫厚3厘米，这种泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 小学阶段性学业质量检测 六年级数学 说明： 1.答题前，请将所在乡镇、学校、班级和姓名填写在试卷与答题卡相应位置上。 2.试卷分5个部分，共6页，考试时间为70分钟。 3.请将答案写在答题卡上。考试结束后，将试卷和答题卡交回。 一、优化与选择（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1. 乐乐和他的好朋友用磁力棒分别搭一个长方体框架来探究长方体的特征，下面是他们搭出的部分框架，其中能决定长方体形状与大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，分别对应长方体的长、宽、高。长方体的形状和大小由长、宽、高这三个维度的长度决定。 【详解】A．只呈现了部分棱，没有明确体现出长、宽、高三个维度的信息，不能决定长方体的形状与大小。 B．展示的是一个类似长方形的部分框架，仅涉及长和宽（或长和高、宽和高）两个维度，缺少第三个维度的信息，无法完整决定长方体的形状与大小。 C．呈现出了从一个顶点出发的三条棱，这三条棱分别对应长方体的长、宽、高。因为长方体的长、宽、高确定了，它的形状和大小也就确定了，所以该选项能决定长方体的形状与大小。 D．只是一段棱的部分展示，没有涉及长、宽、高的完整信息，不能决定长方体的形状与大小。 故答案为：C 2. 一个表面涂色的正方体，将它的每条棱都平均分成4份，再切成同样大的小正方体，其中三面涂色的小正方体有（ ）个。 A. 8 B. 12 C. 16 D. 24 【答案】A 【解析】 【分析】三面涂色的小正方体位于正方体的顶点处，每个顶点对应1个小正方体，正方体共有8个顶点，因此三面涂色的小正方体有8个。 【详解】三面涂色的小正方体位于正方体的顶点处，所以三面涂色的小正方体有8个。 故答案为：A 3. 把一根木料截成两段，第一段长 米，第二段占全长的，那么这两段木料长度比较的结果是（　　） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：将这根据木料的总长当做单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1﹣=，＞，则第二段长． 解：第一段占全长的：1﹣=， ＞，则第二段长． 故选B． 点评：根据分数的意义进行分析是完成本题的关键，“米”在本题中属多余条件． 4. 下图表示的意义不可以用算式（ ）表示。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这个长方形看做单位“1”，涂灰色部分占它的，再把涂灰色部分平均分成2份，其中的一份为：；把这个长方形看做单位“1”，涂灰色部分占它的，涂黑色的占涂灰色部分的，列式为：；把这个长方形看做单位“1”，把它平均分成2份，再把其中的1份平均分成4份，黑色部分占3份，列式为：。 【详解】根据分析可知，图形表示的意义不可以用算式表示。 故答案为：B 【点睛】掌握分数的意义是解答此题的关键。 5. 已知m，n两数互为倒数，算式÷的结果是（ ）。 A. B. C. 16 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数除法的计算：÷＝×＝，因为m、n互为倒数，互为倒数的两个数的乘积是1，即mn＝1，得出＝，进而得出结论。 【详解】÷＝×＝，因为m、n互为倒数，即mn＝1，所以＝，也就是÷＝ 故答案为：A 【点睛】此题考查分数除法的计算方法：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；也考查了倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。 6. 这个正方体的展开图可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：如图，把这个正方体展开后，有图案黑色圆的面与阴影的面不可能相对，只可能相邻或不相邻但不在一直线上，图A和图B折叠成正方体后，有图案黑色圆的面与阴影的面相邻，图D有图案黑色圆的面与阴影的面虽然不相邻，但在一条直线上，都不可能；只有图C折成正方体后，有图案黑色圆的面与阴影的面相邻，它是这个正方体的展开图． 解：个正方体的展开图是下图： 故选C 点评：本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察、分析能力和空间想象能力．也可动手折叠验证一下． 7. 下面算式中，计算结果最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数乘分数：分子相乘作为积的分子，分母相乘作为积的分母； 分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； 乘法算式中，一个乘数不变，另一个乘数越大，积越大。真分数小于1，假分数大于等于1，据此比较大小。 【详解】 因为＜1＜＜2，所以＜＜＜。 故答案为：D 8. 如图，至少要添加（ ）个这样的小正方体才能补成一个大正方体。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】观察现有立体图形，其最长边（长、宽、高）均为3个小正方体边长，因此补成的大正方体边长应为 3。因此要补成一个大正方体，第二层需要补2个小正方体，第三层（最上层）需要补5个小正方体，共2＋5＝7个。 【详解】2＋5＝7（个） 所以至少需要添加7个这样的小正方体才能补成一个大正方体。 故答案为：C 9. 下列说法正确的是（ ）。 A. 一个数乘真分数，积一定比这个数小 B. 一台冰柜所占的空间就是它的容积 C. 一杯果汁，已喝的量与剩下的量比是1∶2，则剩下的量是这杯果汁的 D. 互为倒数的两个数，它们的和一定大于1 【答案】D 【解析】 【分析】A．分子小于分母的分数是真分数，真分数小于1；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。 B．“所占空间”是指物体的体积，即物体自身的大小；“容积”是指物体内部能容纳物体的体积。 C．已喝的量与剩下的量比是1∶2，则这杯果汁共有1＋2＝3份，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 D．乘积是1的两个数互为倒数，分两种情况：若其中一个数大于1，则另一个数小于1，它们的和大于1；若两个数都是1，和为2，大于1。因此互为倒数的两个数，和一定大于1。 【详解】A．当这个数为0时，乘真分数积为0，积与这个数相等，该选项错误； B．一台冰柜所占的空间是它的体积，而非容积，体积通常大于容积，该选项错误； C．2÷（1＋2）＝2÷3＝，所以剩下的量是这杯果汁的，该选项错误； D．互为倒数的两个数，它们的和一定大于1，例如2＋＝2.5＞1，或1＋1＝2＞1，该选项正确。 故答案为：D 10. 甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲、乙、丙三个数的比是（ ）。 A. 4∶3∶5 B. 4∶6∶5 C. 8∶6∶5 D. 4∶3∶6 【答案】C 【解析】 【分析】甲数与乙数的比是4∶3，乙数与丙数的比是6∶5，统一乙数的份数为6，根据比的基本性质，将4∶3的前项和后项同时乘2得甲数与乙数的比为8∶6，最后合并三个数的比即可。 【详解】4∶3＝（4×2）∶（3×2）＝8∶6 所以甲、乙、丙三个数的比是8∶6∶5。 故答案为：C 11. 张华用若干个1cm3的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）cm3。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个物体有两行，下层有4个小正方体木块；根据从前面、右面看到的图形可知，这个物体有两层，上层有1个小正方体木块，且在第一行居右；据此可知这个物体是由5个小正方体木块组成。用每个小正方体木块的体积乘5，即是这个物体的体积。 【详解】结合从前面、上面、右面看到的图形，可得出以下立体图形： 1×5＝5（cm3） 这个物体的体积是5cm3。 故答案为：A 12. 4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小雨的算法是∶（人），这里“4×3”中的“3”表示（ ）。 A. 3个橙子分给4个人 B. 1个橙子分给3个人 C. 4个橙子分给3个人 D. 1个人分得3个橙子 【答案】B 【解析】 【分析】4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，即将一个橙子看作单位“1”，平均分给3个人，每人分到其中的1份，据此可知，1个橙子分给3个小朋友，则4个橙子分给4×3＝12（人），据此解答。 【详解】根据分数的意义可知：4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，则4×3＝12（人）中的3表1个橙子分给3个人。 故答案为：B 【点睛】本题考查分数除法的意义，理解的意义是解题的关键。 二、理解与填空（本大题共10小题，每空1分，共20分） 13. （填小数）。 【答案】6；15；40；0.6 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系（分数的分子相当于除法中的被除数，分数线相当于除法中的除号，分数的分母相当于除法中的除数），把转化为3÷5，再根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。被除数和除数同时乘2，即可知第一空的数；被除数和除数同时乘3，即可知第二空的数；根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。把的分子分母同时乘8，即可知第三空的数；根据分数转化成小数的方法，用分子除以分母，即可得第四空的数。据此解答。 【详解】＝3÷5 3÷5＝（3×2）÷（5×2）＝6÷10 3÷5＝（3×3）÷（5×3）＝9÷15 ＝ ＝3÷5＝0.6 （填小数）。 14. 的是（ ）L，（ ）m2的是15m2。 【答案】 ①. 0.3## ②. 24 【解析】 【分析】求的是多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求（ ）m2的是15m2，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】＝（L） 15÷＝15×＝24（m2） 所以求的是L，24m2的是15m2。 15. 520cm3＝（ ）L 1.8dm3＝（ ）cm3 【答案】 ①. 0.52 ②. 1800 【解析】 【分析】因为1L＝1dm3＝1000cm3，cm3换算为L，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 因为1dm3＝1000cm3，dm3换算为cm3，是大单位换算为小单位，要乘进率1000。 【详解】520÷1000＝0.52，所以520cm3＝0.52L； 1.8×1000＝1800，所以1.8dm3＝1800cm3。 16. 把2.5∶0.15化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 50∶3 ②. ## 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】2.5∶0.15 ＝（2.5×100）∶（0.15×100） ＝250∶15 ＝（250÷5）∶（15÷5） ＝50∶3 50∶3 ＝50÷3 ＝ 把2.5∶0.15化成最简单的整数比是（50∶3），比值是（）。 17. 根据“实际用电量比原计划节约”，把数量关系式补充完整。 （ ）的用电量×＝（ ）的用电量 【答案】 ①. 原计划 ②. 节约 【解析】 【分析】“实际用电量比原计划节约” 是把原计划用电量看作单位“1”，实际比原计划少用的电量占原计划用电量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。因此数量关系式为：原计划的用电量×＝节约的用电量。 【详解】原计划的用电量×＝节约的用电量 18. 把一块棱长2cm的正方体橡皮泥捏成一个高为1.6cm的长方体，这个长方体的底面积是（ ）cm2。 【答案】 5 【解析】 【分析】橡皮泥从正方体捏成长方体，形状改变但体积不变。已知正方体的棱长为2cm，根据“正方体体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，即为长方体的体积；已知长方体的高为1.6cm，再根据“长方体的体积＝底面积×高”用体积除以高即可求出长方体的底面积。 【详解】2×2×2＝8（cm3） 8÷1.6＝5（cm2） 所以这个长方体的底面积是5cm2。 19. 晚饭后，思思和妈妈去公园散步，他们用小时走了，平均每小时走（ ）km，走1km需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知用小时走了，用所走路程除以所用时间可求出平均每小时走的路程；用所用时间除以所走路程可求出走1km所用的时间。 【详解】（km） （小时） 所以平均每小时走km，走1km需要小时。 20. 如图，王师傅把长的长方体木料锯成3个相同的小长方体，表面积增加了，原来长方体木料的体积是（ ）。 【答案】288 【解析】 【分析】根据题意可知，增加的表面积等于4个长等于长方体的宽，宽等于长方体的高的长方形，用增加的面积÷4，求出一个面的面积，也就是长方体的底面积，再根据长方体体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】2.4m＝24dm 48÷4×24 ＝12×24 ＝288（dm3） 原来长方体木料的体积是288dm3。 21. 东海县第三届小学数学文化节在全县各个学校开展的井然有序。幸福路小学为了表彰在文化节中表现突出的同学，对上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖。其中二等奖占，一等奖有（ ）份。 【答案】；120 【解析】 【分析】已知将上交的320份思维导图按3∶5的比分别评出一、二等奖，可知一等奖有3份，二等奖有5份，总共是3＋5＝8份，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，所以二等奖占5÷8＝； 将320份思维导图平均分成8份，求出每份的数量为320÷8＝40份，用每份的数量乘3即可求出一等奖的数量。 【详解】3＋5＝8 5÷8＝ 320÷8×3 ＝40×3 ＝120（份） 所以，二等奖占，一等奖有120份。 22. 下面这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆的面积是（ ）cm2，涂红色油漆的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 10800 ②. 13000 【解析】 【分析】对于涂黄色油漆的面，是颁奖台的前后两个面，是由三个长方体的前后两个面组成，共6个面；对于涂红色油漆的面，可以看作三个长方体的3个上面和中间长方体的左右两个面组成。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，分别求出涂黄色油漆和红色油漆的面积。 【详解】60×30×2＋60×40×2＋60×20×2 ＝1800×2＋2400×2＋1200×2 ＝3600＋4800＋2400 ＝10800（cm2） 60×50×3＋50×40×2 ＝3000×3＋2000×2 ＝9000＋4000 ＝13000（cm2） 下面这个领奖台是由3个长方体拼成的。它的前后两面涂黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。 涂黄色油漆的面积是10800cm2，涂红色油漆的面积是13000cm2。 【点睛】准确分析出涂黄色油漆的面积和涂红色油漆的面积相当于哪些面的面积和是解题的关键。 三、数据与计算（本大题共2小题，共20分） 23. 直接写出得数。 【答案】9；0.001；；0 ；；；9 【解析】 24. 脱式计算。 【答案】6；18；； 【解析】 【分析】（1）从左往右依次计算； （2）先算乘法，再算除法，从左往右依次计算； （3）先算除法，再算乘法，从左往右依次计算； （4）把除法都转化为乘法后，从左往右依次计算。 【详解】 ＝6 ＝18 四、操作与说理（本大题共3小题，共11分） 25. 下面方格纸上画出的是一个长方体展开图的前面和上面，请画出这个展开图的其余几个面，并标出名称。 【答案】（图形不唯一） 【解析】 【分析】长方体展开图“1-4-1”型的结构为：中间4个面，两边各1个面。结合已有的“上面”和“前面”可知该长方体长3、宽1、高2，补全方法如下： “下面”在“前面”的正下方，长3、宽1，标注“下面”； “左面”在“前面”的左侧，长2、宽1，标注“左面”； “右面”在“前面”的右侧，长2、宽1，标注“右面”； “后面”在“右面”的右侧，长3、宽2，标注 “后面”。（图形不唯一） 【详解】画图略 26. 下图中每个小方格的边长表示1cm，请按要求画出相应的图形。 （1）画一个周长是20cm且长与宽的比是3∶2的长方形。 （2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个梯形和一个三角形，使这两个图形的面积比是5∶1。 【答案】 （1） （2）（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题包含两个作图任务，均围绕长方形的相关性质（周长、面积计算，比例分配）展开。 （1）先根据长方形周长公式求出长与宽的和，再结合长与宽的比例，利用按比例分配求出长和宽，进而画出长方形； （2）先算出长方形面积，再依据梯形和三角形的面积比，求出各自面积，最后通过三角形面积公式确定分割线段的位置，从而完成分割。 【详解】（1）画周长是20cm且长与宽的比是3：2的长方形。 根据长方形周长公式（其中C为周长，a为长，b为宽），已知周长C ＝ 20cm，那么长与宽的和为。 已知长与宽的比是3：2，总份数为，每份长度为。 长占3份，所以长为。 宽占2份，所以宽为。 画图：在方格图中，横向数6个小方格（因为每个小方格边长1cm，所以长度为6cm），纵向数4个小方格（宽度为4cm），然后依次连接四个顶点，画出长方形。 画图略。 （2）根据长方形面积公式，长a ＝ 6cm，宽b ＝ 4cm，所以长方形面积。 因为梯形和三角形面积比是5：1，总份数为。 梯形面积为；三角形面积为。 解：设三角形的底为x cm。 所以从长方形的一条长边上选取一段长度为2cm的线段，连接对边的一个顶点，这样就把长方形分成了一个梯形和一个底为2cm、高为4cm的三角形，满足面积比5：1。 画图略。（答案不唯一） 27. 计算乘法时，可以从计数单位的角度思考： 3×2 ＝（3×1）×（2×1） ＝（3×2）×（1×1） ＝6×1 ＝6 30×200 ＝（3×10）×（2×100） ＝（3×2）×（10×100） ＝6×1000 ＝6000 0.3×0.02 ＝（3×0.1）×（2×0.01） ＝（3×2）×（0.1×0.01） ＝6×0.001 ＝0.006 通过以上算式，我们可以得出：乘法计算就是把计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘。请你照样子写出的运算过程。 【答案】 ＝ ＝（3×2）×（×） ＝6× ＝ 【解析】 【分析】分数的计数单位是把单位“1”平均分成若干份后，其中的1份，所以的计数单位是，表示3个，同理，的计数单位是，表示2个，再按照计数单位与计数单位相乘，计数单位的个数与计数单位的个数相乘，再把这两个结果相乘，得到最终的分数乘法结果。 【详解】计算过程略。 五、应用与实践（本大题共5小题，共25分） 28. 5G基站是5G网络的核心设备，提供无线覆盖，实现有线通信网络与无线终端之间的无线信号传输。截至2023年底，中国已建成5G基站近340万个，是截至2022年底时建成的5G基站数量的，截至2022年底建成的5G基站约多少万个？（用方程解） 【答案】 230万个 【解析】 【分析】已知2023年底我国已建成5G基站近340万个，是截至2022年底时建成的5G基站数量的，把截至2022年底时建成的5G基站数量看作单位“1”，设截至2022年底时建成的5G基站数量为万个，则2023年底我国已建成5G基站数量为万个，因此可列方程为；然后根据等式的性质，方程两边同时乘求解出，即为截至2022年底时建成的5G基站数量。 【详解】解：设截至2022年底时建成的5G基站约万个。 答：截至2022年底时建成的5G基站约230万个。 29. 健康的体魄是青少年学习拼搏的资本，是中华民族旺盛生命力的体现。为引导学生劳逸结合，加强身体锻炼，实验小学六年级学生举行1分钟跳绳比赛，小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，小红跳的个数是小明的，小红跳了多少个？ 【答案】 130个 【解析】 【分析】已知小华跳了120个，小明跳的个数是小华的，把小华跳的数量看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出小明跳了120×＝70个； 又已知小红跳的个数是小明的，把小明跳的数量看作单位“1”，同理，用小明跳的数量乘即可求出小红跳的数量。 【详解】120×× ＝70× ＝130（个） 答：小红跳了130个。 30. 妈妈的生日快到了，莹莹精心选了一个小礼物表达自己对妈妈的感激之情，并用一个长20厘米、宽18厘米、高6厘米的长方体礼盒装起来。现在她需要一根彩带捆扎礼盒（打结处的彩带长12厘米），一共需要彩带多少厘米？ 【答案】112厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，彩带的总长＝2条长（上面1条、下面1条）＋2条宽（上面1条、下面1条）＋4条高（前、后、左、右面各1条）＋打结处的长度，据此用长×2＋宽×2＋高×4＋打结处的12厘米即可算出一共需要彩带多少厘米。 【详解】20×2＋18×2＋6×4＋12 ＝40＋36＋24＋12 ＝76＋24＋12 ＝100＋12 ＝112（厘米） 答：一共需要彩带112厘米。 31. 东海县百合园位于西双湖北片的小岛上，大约有260万株百合，百合开放时里面游人如织。园内有一片花圃占地240平方米，其中是红色百合，其余的是白色和黄色百合，白色和黄色百合的占地面积比是4∶5。三种颜色的百合各占地多少平方米？ 【答案】 红色百合60平方米；白色百合80平方米；黄色百合100平方米 【解析】 【分析】已知花圃占地240平方米，其中是红色百合，把花圃占地总面积看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出红色百合占地面积为240×＝60平方米； 用总面积减去红色百合的占地面积求出白色百合和黄色百合的占地面积总和，已知白色和黄色百合的占地面积比是4∶5，总共有4＋5＝9份，用白色百合和黄色百合的占地面积总和除以9求出每份的占地面积，分别乘4、乘5求出白色百合、黄色百合的占地面积。 【详解】240×＝60（平方米） 240－60＝180（平方米） 180÷（4＋5） ＝180÷9 ＝20（平方米） 20×4＝80（平方米） 20×5＝100（平方米） 答：红色百合占地60平方米，白色百合占地80平方米，黄色百合占地100平方米。 32. “互联网＋”背景下，京东生鲜快递运送海鲜时使用了一种可以密封的长方体泡沫箱（如下图），从外面量长是56厘米，宽是36厘米，高是35厘米。已知泡沫厚3厘米，这种泡沫箱的容积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【答案】43500立方厘米；43.5立方分米 【解析】 【分析】因为长方体泡沫箱的泡沫厚3厘米，所以从里面量的长为（56－3×2）厘米、宽为（36－3×2）厘米、高为（35－3×2）厘米；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，求出这种泡沫箱的容积；再根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位即可。 【详解】（56－3×2）×（36－3×2）×（35－3×2） ＝（56－6）×（36－6）×（35－6） ＝50×30×29 ＝1500×29 ＝43500（立方厘米） 43500立方厘米＝43.5立方分米 答：这种泡沫箱的容积是43500立方厘米，合43.5立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $