学易金卷：七年级数学上学期第三次月考卷（新教材青岛版七上：整式的加法与减法+一元一次方程）

西学科网·学易金卷0要别 . 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 (考试时间：120分钟试卷满分：100分) c+2- 2 。.青2-9 2 注意事项： 7.如果x=-2是关于x的方程ar+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为() 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 A.1 B.-15 C.21 D.5 2。回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 8.解方程1+2=1时，去分母正确的是() 2 6 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 A.3(x+1)-x+2=1 B.3x+1-x-2=6 在本试卷上无效。 C.3(x+1)-(x+2)=6 D.3(x+1)-(x+2)=1 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 4.测试范围：曹岛版2024七年级上册第4、5章 9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简a++2a-从-b-的结果为() 第一部分（选择题共30分） a 0b 4 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 A.-3a+2b-c B.-3a+2b+c 题目要求的)1.下列方程是一元一次方程的是() C.-a+2b-c D.2a-2b-c A.3r-y=2 C.2x+x=0 0.X-2=2 10.已知两个多项式A=x2+2x+2,B=x2-2x+2,以下结论中正确的个数有() 2,下列各组中的两个单项式不属于同类项的是() ①若A-B=12,则x=3: ②若A+B+2-bx的值与x的值无关，则a+b=-2: A.3ry与-2x2yB.-1与3 C.-2x2y与2D.-y与2x ③若1A-B-8+|A-B+4=12,则-1≤x≤2： 3,运用等式的基本性质，下列变形正确的是〔) ④若关于y的方程(m-)y=A+B-2x的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个 A,若m=方，则m+2=n-2 B.若行号则3=2y A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 C.若r=y,则=兰 D.若x=y,则-3x=-3y aa 第二部分（非选择题共90分） 4.下列计算正确的是() 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） A.2a+a=2a' B.-2a2+a2=-a 11.若(m-3)2+4=m-2是关于x的一元一次方程，则m的值是 o C.2u+3b=5ab D.a2+a=a' 5.下列说法中正确的是() 12.如果关于x,y的单项式y与-产y的和是一个单项式，那么+m一· 人一中的系数是号 B.2ab2的次数是3 13.已知多项式2x2y+y2+3x2-6的次数是5，单项式gy的次数与这个多项式的二次项系数相同，则 C.学号是单项式 D.x2+2是四次二项式 m”的值为 6,《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今 14.当a是整数时，整式a3-5a+9a+5+(5-4a+5a2-a）一定是的倍数. 有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多 15,“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图“，数学上的“九宫图“是一个 少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程() 3×3表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一 个三阶幻方，则x的值为 试题第1页（共4页） 试愿第2页（共4页） 窗学科网·学易金卷是品 x=-17第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据进行变形的： 1 (2)从第步开始出现错误，这一步错误的原因是一： 三、解答题（本大题共8小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (3)请写出该方程的正确解答过程. 16.(8分)解方程： 22.(12分)某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元 (11-2(x-5)=3x-4: 的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8 折优惠.某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问： g2号 (1)此人两次胸物时.所购物品的原价是多少？ 17.(8分)化简： (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (1)-3xy-2y2+5y-3y2: (3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由， 23.(12分)如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MW,即 (22(5a2-2a-(-3a+2a）. MN=m-川. 18.(8分)化简或先化简后求值 已+平+6-=0，求代数式a+20-[2-动2]的值 N 图1 如图2，在数轴上点A表示数：，点B表示数b,点C表示数c,a是-3x的系数，b是最大的负整数，c是 19.(9分)定义运算：m®Vp=m+p+h-p川.例如2⊕31=2+1+3-=3+2=5. 多项式2y2-3x+1的次数. (1)计算(-2)⊕473： (2)已知a⊕470=7，且a为整数，求a的值 图2 (3)在数轴上，点P对应的数分别是y,已知x⊕V(-)=6,且x-=4,9<0,求x+y的值 F 654321023461→ 20.(8分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算A+2B“,他误将“A+2B“看成“2A+B“求 图3 得的结果为3x2+7y-4x-3,已知A=2x2+3gy-2x-1 (1a=,b=,c=. (1)求这道题的正确答案A+2B: (2)多项式2xy2-3.x+1的项分别是 (2)若A+2B的值与x无关，求y的值. (3x是数轴上任意一个有理数，则x+3+x-4的最小值是一 21,(9分)下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题. (4)如图3，点E,F,G是数轴上的三点，E点表示数是-5，F点表示数是-2，G点表示数是6，点E,F, x+32x-」= 23 G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位 解：3(x+3)-2(2x-1)=6第一步 长度和1个单位长度的速度向右运动，假设1秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF,点E与点G之 3x+9-4x+2=6第二岁 间的距离表示为EG,点F与点G之间的距离表示为FG,若mFG-3EF的值是一个定值，请求出m的值. 3x-4x=6+9+2第三步 -x=17第四步 ... 试圆第3页《共4项) 试题第4页（共4页） 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D B B B C C A C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．-3 12．10 13.-8 14.5 15．-1 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8分） 【解答】（1） 去括号，得， 移项，得， 2分 合并同类项，得， 系数化为，得； 4分 （2） 去分母，得， 6分 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 8分 17．（8分） 【解答】（1） 4分 （2） ． 8分 18．（8分） 【解答】 ∵， ∴， 解得：， 2分 ， 6分 当时， 原式． 8分 19．（9分） 【解答】（1）解：∵， ∴； 2分 （2）解：由题意得：， ∴， ∴或； 4分 （3）解：∵， ∴或， 6分 ， ∴， ∴或1 8分 又∵， ∴x，y异号， ∴当时，时，， 当时，时，； ∴综上所述：的值为2或． 9分 20．（8分） 【解答】（1）解：∵，， ∴ 3分 ∴． 5分 （2）解：， ∵的值与x无关， ∴， ∴． 8分 21．（9分） 【解答】（1）解：以上解题过程中，第一步是依据等式的基本性质进行变形的， 故答案为：等式的基本性质； 2分 （2）解：从第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没有变号， 故答案为：三；移项没有变号； 5分 （3）解：：， 等式两边同时乘以去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 9分 22．（12分） 【解答】（1）解：此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即所购买物品的原价为134元， 第二次购物用了490元， ， 所购物品超过500元． 2分 设第二次所购物品的原价为元， 则， 6分 解得． 答：此人两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元． 8分 （2）解：（元）． 答：在此次活动中他节省了60元． 10分 （3）解：更省钱． 如果一次全部购买可以节省（元）， 因为， 所以，如果此人将两次购买的物品一次全部购买会更省钱。 12分 23．（12分） 【解答】（1），,c=5 2分 （2）的项分别是，，． 4分 （3）的最小值为． 7分 （4）点初始表示，向左运动（速度2单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度3单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度1单位/秒），秒后表示的数为。 ， ， 8分 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 10分 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 综上，的值为或． 12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期第三次月考卷 请在各题目的答题区域内作答，短出画色矩形边框限定区域的容案无效！ 请在各题日的答题区域内作签，超出黑色矩形边框限定区城的密案无效： 17.(8分) 19.(9分) 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 注意事项 1。答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必颈用2B铅笔填涂：填空题和解答圆必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答愿：字体工整、笔迹清胀。 3。请按遇号频序在各题目的答题区域内作答，超出 区减书写的容案无效：在草稿纸、试圈卷上答圈 无效。 此栏考生禁填 缺芳口 4.保持卡面清法，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 选择题（每小题3分，共30分） IA时[CD 3 [A][B][C][D] 9[A](B][o][o] 18,(8分) 20.(8分) 2A[町【G1[D 6CD时 I0A【GO 3 [A][8][C][D] T[Ia时【Cl[时 4aIGD回 8 [A][B][C][D] 二、填空题（每小题3分，共5分） 11.(3分) 12.(3分) 13.(3分) 14.(3分) 15.(3分) 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(8分) 请在各题目的答通区域内作答，超出需色矩形边医限定区域的答案无效！ 请在各概目的答题区域内作答，超出属色矩形边限定区域的答案无效！ 请在各愿目的答题区城内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效！ 请在各恩目的答避区域内作容，超出国色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各愿日的答想区域内作答，超出黑色炬形边框限定区域的答案无效！ 请在各恩日的容愿区域内作答，超出画色距形边框限定区规的容案无效！ 21.(8分) 22.(12分) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区拔的答案无效： 请在各些日的斧烟以域内作答，抛出黑色地形边缸限定区规的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ----一-----=------------=--一--- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×11√11/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.AJIB]ICJID] 5.1AI[BIICIIDI 9.AJ[BIICIID] 2.[AIIBIICJIDI 6.A1[B1[C1ID1 10.[A]IBIIC][D] 3.IAlIBIICIIDI 7.AIIBIICIID] 4.JAIIBIICIIDI 8.AI[BI[CI[DI 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共15分） 11 12 13 14 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分) 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册第4、5章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（    ） A．与 B．与3 C．与 D．与 3．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是3 C．是单项式 D．是四次二项式 6．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 7．如果是关于的方程的解，求的值为（   ） A．1 B． C．21 D．5 8．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（   ） A． B． C． D． 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（  ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若是关于的一元一次方程，则的值是 ． 12．如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么 ． 13．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ． 14．当是整数时，整式一定是 的倍数。 15．“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为 。 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(8分）解方程： (1)； (2)． 17．（8分）化简： (1)； (2)． 18．（8分）化简或先化简后求值 已知，求代数式的值． 19．（9分）定义运算：．例如． (1)计算； (2)已知，且为整数，求的值． (3)在数轴上，点对应的数分别是，已知，且，求的值． 20．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将“”看成“”求得的结果为，已知 (1)求这道题的正确答案； (2)若的值与无关，求的值． 21．（9分）下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：  第一步   第二步   第三步   第四步   第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的； (2)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (3)请写出该方程的正确解答过程． 22．（12分）某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问： (1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由． 23．（12分）如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即． 如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是的系数，是最大的负整数，是多项式的次数．        (1)______，______，______． (2)多项式的项分别是______． (3)x是数轴上任意一个有理数，则的最小值是______． (4)如图3，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是6，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册第4、5章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元一次方程的定义，化简后只含一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程，逐一判断各选项即可； 本题主要考查了 一元一次方程的定义，熟练掌握其定义是解题的关键． 【详解】解：选项A：含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 选项B：方程可化简为，该方程只含一个未知数 ，且未知数的最高次数为1，是整式方程，符合一元一次方程的定义，符合题意； 选项C：未知数的最高次数为2，不是一元一次方程，不符合题意； 选项D：分母含有未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：B． 2．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（    ） A．与 B．与3 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了同类项的判断，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据同类项的意义，对四组式子分析后作出判断． 【详解】解：同类项需字母相同且相同字母指数相同， 与是同类项，故A不符合； 与3均为常数项，是同类项，故B不符合； 与相同字母的指数不同，不是同类项，故C符合； 与是同类项，故D不符合； 故选：C． 3．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】本题主要考查了等式的性质，根据等式的基本性质，等式两边同时加、减、乘或除以同一个数（除数不为0），等式仍成立．选项A两边操作不一致；选项B变形错误；选项C中a可能为0；选项D两边同乘，正确． 【详解】解：A：若，则或，但不成立； B：若，两边同乘6，得，而非； C：若，当时成立，但a可能为0，故不一定成立， D：若，则两边同乘，得，成立． 故选D． 4.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了合并同类项的计算，合并同类项时，系数相加，字母部分不变；不是同类项的不能合并．据此逐项计算判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、和不是同类项，不能合并，原计算错误，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 5．下列说法中正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是3 C．是单项式 D．是四次二项式 【答案】B 【分析】本题考查单项式的系数、次数以及多项式的定义和次数．根据单项式和多项式的基本概念逐一判断各选项． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是3，正确，符合题意； C、是多项式，原说法错误，不符合题意； D、是二次二项式，原说法错误，不符合题意； 故选B． 6．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意，根据总人数不变，分别用x表示两种乘车方式下的人数，建立方程即可． 【详解】解：每3人乘一车，剩余2辆车， ∴总人数为 ； 每2人共乘一车，剩余9人无车， ∴人数为 ； ∴， 故选B． 7．如果是关于的方程的解，求的值为（   ） A．1 B． C．21 D．5 【答案】C 【分析】本题主要考查一元一次方程的解及代数式的值，熟练掌握一元一次方程的解及代数式的值是解题的关键；将代入方程得到关于a和b的关系式，然后整体代入求值即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴，即， ∴； 故选：C． 8．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程．去分母时，方程两边同乘分母的最小公倍数6，据此进行计算，即可作答． 【详解】解：∵， ∴两边同乘6得： ， 即， 故选：C． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，化简绝对值，整式的加减计算，根据数轴可判断出，据此化简绝对值，并根据整式的加减计算法则求解即可． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ， 故选：A． 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（  ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题主要考查了整式的加减运算，准确理解参数的意义和利用绝对值的性质求解是解题的关键． 分别验证四个结论：①计算得，解得正确；②化简后与无关，得，，，正确；③化为，解得正确；④方程，为整数时m有，，，四个非负整数，错误． 【详解】，， ， 若，则， ，正确； ， ， 值与无关， ，， ，， ，正确； ， ， 即， 点到和距离和为，且， 当时等式成立，正确； ， 方程， ， 解为整数，则为的约数：，，， 为非负整数且， ，，，，共个，错误； 正确的个数有个． 故选：． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若是关于的一元一次方程，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了通过一元一次方程求参数，解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须是1且系数不为零，得到且，求解即可． 【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴ 且， 由，得，所以或 ， 当时，，不符合条件； 当时，，符合条件， 故答案为：． 12．如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么 ． 【答案】 【分析】本题主要考查整式的加减，同类项的定义，正确理解与运用同类项定义中的两个相同是解题的关键．先根据两个单项式的和是一个单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，列出方程求解即可． 【详解】解：由题意得，，， 解得，，， ． 故答案为：10． 13．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了多项式的次数、项，单项式的次数、系数等概念，幂的运算等知识﹒根据多项式的次数是5，求出，根据单项式的次数与多项式的二次项系数相同，求出，进而即可求出的值． 【详解】解：∵多项式的次数是5， ∴， ∴， ∵单项式的次数与多项式的二次项系数相同， ∴， 解得， ∴． 故答案为：． 14．当是整数时，整式一定是 的倍数。 【答案】5 【分析】本题考查了整式的加减的应用；首先去括号，合并同类项，将整式化简为，即．由于是整数，是整数，因此整式一定是的倍数． 【详解】解： 是整数， 是整数， 是的倍数． 15．“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为 。 【答案】-1 【分析】本题考查了一元一次方程，有理数乘方运算，解题的关键是根据题意，找到等量关系，正确求出，． 根据幻方的性质，“每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等”，可以得到，，求得，，即可求解． 【详解】解：根据幻方的性质，“每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等”， 得到，第一行与第一列的数字之和相等，即，解得， 第二行与斜向上的对角线上的数字之和相等，即，解得， 将，代入可得，。 三、解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． （1）按去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤求解即可； （2）按去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为的步骤求解即可． 【详解】（1） 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得； （2） 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为，得． 17．化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型． （1）合并同类项即可； （2）首先去括号，然后合并同类项即可． 【详解】（1） （2） ． 18． 化简或先化简后求值 已知，求代数式的值． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减运算及求值、绝对值及平方的非负性，根据绝对值及平方的非负性求出a、b值，再把所给代数式去括号合并同类项，然后代入求值即可． 【详解】 ∵， ∴， 解得：， ， 当时， 原式． 19．定义运算：．例如． (1)计算； (2)已知，且为整数，求的值． (3)在数轴上，点对应的数分别是，已知，且，求的值． 【答案】(1) (2)3或 (3)2或 【分析】本题主要考查绝对值的方程及有理数的运算，解题的关键是理解题中所给新定义运算； （1）根据题中所给新定义运算可进行求解； （2）根据题意易得，然后问题可求解； （3）由题意易得或，，然后根据可分类进行求解． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）解：由题意得：， ∴， ∴或； （3）解：∵， ∴或， ， ∴， ∴或1 又∵， ∴x，y异号， ∴当时，时，， 当时，时，； ∴综上所述：的值为2或． 20．一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将“”看成“”求得的结果为，已知 (1)求这道题的正确答案； (2)若的值与无关，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查整式的加减运用，求出的值是解答本题的关键． （1）根据误操作“”的结果和已知A，先求出B，再计算正确的． （2）的值与x无关，即所有含x的项系数为零，从而求解y． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ∴． （2）解：， ∵的值与x无关， ∴， ∴． 21．下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：  第一步   第二步   第三步   第四步   第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的； (2)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (3)请写出该方程的正确解答过程． 【答案】(1)等式的基本性质 (2)三；移项没有变号 (3)见解析 【分析】本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）根据等式的基本性质，即可解答； （2）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，逐一判断即可解答； （3）按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答． 【详解】（1）解：以上解题过程中，第一步是依据等式的基本性质进行变形的， 故答案为：等式的基本性质； （2）解：从第三步开始出现错误，这一步的错误的原因是移项没有变号， 故答案为：三；移项没有变号； （3）解：：， 等式两边同时乘以去分母得，， 去括号得，， 移项、合并同类项得，， 系数化为1得，． 22．某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问： (1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由． 【答案】(1)两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元 (2)节省了60元 (3)更省钱，理由见解析 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，一元一次方程的应用，理解题意，正确列式计算是解此题的关键． （1）此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即可得出所购买物品的原价为134元，由得出第二次所购物品超过500元，设第二次所购物品的原价为元，根据题意列出一元一次方程，解方程即可得解； （2）将两次购买的原价相加减去实际付的钱即可得解； （3）计算得出一次全部购买可以节省的钱，比较即可得解． 【详解】（1）解：此人第一次购物用了134元，没有享受优惠，即所购买物品的原价为134元， 第二次购物用了490元， ， 所购物品超过500元． 设第二次所购物品的原价为元， 则， 解得． 答：此人两次购物时，所购物品的原价分别为134元和550元． （2）解：（元）． 答：在此次活动中他节省了60元． （3）解：更省钱． 如果一次全部购买可以节省（元）， 因为， 所以，如果此人将两次购买的物品一次全部购买会更省钱． 23．如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即． 如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是的系数，是最大的负整数，是多项式的次数．        (1)______，______，______． (2)多项式的项分别是______． (3)x是数轴上任意一个有理数，则的最小值是______． (4)如图3，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是6，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 【答案】(1)；； (2)，， (3) (4)或 【分析】本题主要考查了多项式的次数、数轴上两点间的距离、去绝对值运算，读懂题意，灵活运用所学知识是解答本题的关键． （1）根据有理数相关知识以及多项式的次数的定义，即可获得答案； （2）根据多项式中项的定义求解； （3）先明确的几何意义，再根据的范围分类讨论即可； （4）先分别用含的代数式表示出与，再根据的范围去掉绝对值符号，根据的值是一个定值求出m的值． 【详解】（1）解：对于：单项式的系数是，所以； 对于：最大的负整数是，所以； 对于：多项式的次数是次数最高项的次数，中次数最高项为， 故． （2）多项式中的每个单项式叫做多项式的项， 故的项分别是，，． （3）根据数轴上两点间距离的几何意义， 表示数轴上有理数对应的点到对应的点的距离， 表示数轴上有理数对应的点到对应的点的距离， 故的几何意义是，数轴上有理数对应的点到与的距离和； 当时，此时在的左侧， 到的距离是，到的距离是， 距离和为， 因为，故； 当时，此时在和之间， 到的距离是，到的距离是， 距离和为； 当时，此时在的右侧， 到的距离是，到的距离是， 距离和为， 因为，故； 综上，当时，的最小值为． （4）点初始表示，向左运动（速度2单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度3单位/秒），秒后表示的数为， 点初始表示，向右运动（速度1单位/秒），秒后表示的数为， 根据计算与， ， ， 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 当时，，， 由于的值是定值，所以， 解得； 综上，的值为或． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：青岛版2024七年级上册第4、5章。 第一部分（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.下列方程是一元一次方程的是() A.3x-y=2 C.2x2+x=0 D.x-2=2 2.下列各组中的两个单项式不属于同类项的是() A.3x2y与-2x2yB.-1与3 C.-2x2y与xy2 D.-y与2yx 3.运用等式的基本性质，下列变形正确的是() A.若m=n,则m+2=n-2 8.若写分则3x=2y C.若x=y,则=上 D.若x=y,则-3x=-3y aa 4.下列计算正确的是() A.2a+a=2a2 B.-2a2+a2=-a C.2a+3b=5ab D.a2+a2=a4 5.下列说法中正确的是() A.-3ab 一的系数是二 B.2ab2的次数是3 c.y是单项式 D.x2+2y是四次二项式 3 6,《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今 有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多 1/5 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程() A.3(x+2)=2x-9 B.3(x-2)=2x+9 c5+2-29 2 0.言2=9 2 7.如果x=-2是关于x的方程ax+b=5-2x的解，求3-4a+2b的值为() A.1 B.-15 C.21 D.5 8.解方程+1_X+2=1时，去分母正确的是() 2 6 A.3(x+1)-x+2=1 B.3x+1-x-2=6 C.3(x+1)-(x+2)=6 D.3(x+1)-(x+2)=1 9.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简a+b+2a-b-b-c的结果为() a 0b C A.-3a+2b-c B.-3a+2b+c C.-a+2b-c D.2a-2b-c 10.己知两个多项式A=x2+2x+2,B=x2-2x+2,以下结论中正确的个数有() ①若A-B=12,则x=3: ②若A+B+ax2-bx的值与x的值无关，则a+b=-2; ③若|A-B-8+|A-B+4=12,则-1≤x≤2： ④若关于y的方程(m-1)y=A+B-2x2的解为整数，则符合条件的非负整数m有3个. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11.若(m-3)x2+4=m-2是关于x的一元一次方程，则m的值是一. 12.如果关于x、y的单项式xy与-x”少的和是一个单项式，那么n+m=一· 13.己知多项式2x2ym+xy2+3x2-6的次数是5，单项式xy"的次数与这个多项式的二次项系数相同，则m” 的值为 14.当a是整数时，整式a3-5a2+9a+5+(5-4a+5a2-a3)一定是的倍数。 2/5 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 15.“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”.数学上的“九宫图”是一个3×3 表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三 阶幻方，则x的值为 1 三、解答题（本大题共8小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16.(8分)解方程： (1)1-2(x-5)=3x-4: a2g2=1g 3 17.(8分)化简： (1)-3xy-2y2+5xy-3y2: (2)2(5a2-2a)-(-3a+2a. 18.(8分)化简或先化简后求值 已知a+3+6--0,求代数式(2a+2)-[2a-)+3b+2]的值 3/5 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(9分)定义运算：m⊕nVp=m+p+n-p.例如2⊕3V1=2+1+3-1=3+2=5. (1)计算(-2)©4V3: (2)已知a⊕470=7，且a为整数，求a的值. (3)在数轴上，点P,Q对应的数分别是x,y,已知x©yV(-1)=6,且x-1=4,xy<0,求x+y的值. 20.(8分)一位同学做一道题：“已知两个多项式A,B,计算A+2B”,他误将“A+2B”看成“2A+B”求 得的结果为3x2+7xy-4x-3,已知A=2x2+3xy-2x-1 (1)求这道题的正确答案A+2B; (2)若A+2B的值与x无关，求y的值. 21.(9分)下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题. x+32x-1=1 2 3 解：3(x+3)-2(2x-1)=6第一步 3x+9-4x+2=6第二步 3x-4x=6+9+2第三步 -x=17第四步 x=-17第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据进行变形的： (2)从第步开始出现错误，这一步错误的原因是」 (3)请写出该方程的正确解答过程. 4/5 西学科网·学易金卷 www zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(12分)某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的， 按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠.某 人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问： (1)此人两次购物时.所购物品的原价是多少？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由， 23.（12分)如图1，在数轴上点M表示的数为m,点N表示的数为n,点M到点N的距离记为MW,即 MN =m-n. M m 0 n 图1 如图2，在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,a是-3x的系数，b是最大的负整数，c是 多项式2x3y2-3x+1的次数. 图2 E 65-49-方101234567→ 图3 (1)a=,b=, C= (2)多项式2x3y2-3x+1的项分别是 (3x是数轴上任意一个有理数，则x+3+x-4的最小值是 (4)如图3，点E,F,G是数轴上的三点，E点表示数是-5，F点表示数是-2，G点表示数是6，点E,F, G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位 长度和1个单位长度的速度向右运动，假设1秒后，若点E与点F之间的距离表示为EF,点E与点G之间 的距离表示为EG,点F与点G之间的距离表示为FG,若mFG-3EF的值是一个定值，请求出m的值. 5/5 2025-2026学年七年级上学期第三次月考卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.（3分）________________ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8分） 18．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（9分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×]【1【/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1[AJ[B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 2[AJ[BJ[C][D] 6[A]IB][C][D] 10.[AJ[B][C][D] 3[A][B][C][D] 7AJIBIIC]ID] 4[AJ[B]IC][D] 8.[A][B1[CI[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 12 13 15. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 16.(8分) 17.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(8分) 19.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20.(8分) 21.(9分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(12分) 23.(12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：青岛版2024七年级上册第4、5章。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．下列各组中的两个单项式不属于同类项的是（    ） A．与 B．与3 C．与 D．与 3．运用等式的基本性质，下列变形正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 4.下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是3 C．是单项式 D．是四次二项式 6．《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有辆车，则可列方程（ ） A． B． C． D． 7．如果是关于的方程的解，求的值为（   ） A．1 B． C．21 D．5 8．解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 9．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（   ） A． B． C． D． 10．已知两个多项式，，以下结论中正确的个数有（  ） ①若，则； ②若的值与x的值无关，则； ③若，则； ④若关于y的方程的解为整数，则符合条件的非负整数有3个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．若是关于的一元一次方程，则的值是 ． 12．如果关于、的单项式与的和是一个单项式，那么 ． 13．已知多项式的次数是5，单项式的次数与这个多项式的二次项系数相同，则的值为 ． 14．当是整数时，整式一定是 的倍数。 15．“九宫图”传说是远古时期洛河中的一只神龟背上的图案，故又称“龟背图”．数学上的“九宫图”是一个表格，其每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为 。 3、 解答题（本大题共8小题，满分75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．(8分）解方程： (1)； (2)． 17．（8分）化简： (1)； (2)． 18．（8分）化简或先化简后求值 已知，求代数式的值． 19．（9分）定义运算：．例如． (1)计算； (2)已知，且为整数，求的值． (3)在数轴上，点对应的数分别是，已知，且，求的值． 20．（8分）一位同学做一道题：“已知两个多项式，，计算”，他误将“”看成“”求得的结果为，已知 (1)求这道题的正确答案； (2)若的值与无关，求的值． 21．（9分）下面是小红同学解方程的过程，请认真阅读并完成相应问题． 解：  第一步   第二步   第三步   第四步   第五步 (1)以上解题过程中，第一步是依据______进行变形的； (2)从第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (3)请写出该方程的正确解答过程． 22．（12分）某超市开展促销活动，一次性购物满200元后将给购物者优惠，购物超过200元不足500元的，按9折优惠；购物超过500元的，500元以下（含500元）仍按9折优惠，而超过500元的部分按8折优惠．某人第一次和第二次购物分别用了134元和490元，问： (1)此人两次购物时．所购物品的原价是多少？ (2)在此次活动中他节省了多少钱？ (3)如果此人将两次购买的物品一次全部购买，是否更省钱？请说明你的理由． 23．（12分）如图1，在数轴上点表示的数为，点表示的数为，点到点的距离记为，即． 如图2，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，是的系数，是最大的负整数，是多项式的次数．        (1)______，______，______． (2)多项式的项分别是______． (3)x是数轴上任意一个有理数，则的最小值是______． (4)如图3，点E，F，G是数轴上的三点，E点表示数是，F点表示数是，G点表示数是6，点E，F，G同时开始在数轴上运动，若点E以每秒2个单位长度的速度向左运动，点F和点G分别以每秒3个单位长度和1个单位长度的速度向右运动，假设t秒后，若点E与点F之间的距离表示为，点E与点G之间的距离表示为，点F与点G之间的距离表示为．若的值是一个定值，请求出m的值． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $