精品解析：2024-2025学年河南省周口市郸城县西南大学版六年级上册期中测试数学试卷

2024－－2025学年第一学期期中阶段性学情检测 六年级数学 一、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×。每题1分，共5分） 1. 圆的周长与直径的比叫圆周率。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】圆周率是圆的周长与直径的比值，即π＝周长÷直径。而“比”指的是周长与直径的比例关系（如π：1），并非数值本身，据此分析。 【分析】根据圆周率的定义，圆周率是圆的周长与直径的比值，而不是它们的比。比表示两个数的比例关系，而比值是比的结果，是一个具体的数值。 所以圆的周长与直径的比叫圆周率，说法不正确。 故答案为：× 2. 和的结果相等，意义也相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据积的变化规律，交换两个乘数的位置，积不变，因此计算结果相等。但两者的意义不同：30×表示求30的是多少，属于“求一个数的几分之几”；而×30表示30个相加的和，属于“分数乘整数”。因此，意义不相同。 【详解】； 和的结果相等。 表示将30平均分成5份，取其中的2份，即求30的是多少。 表示30个相加的和，即（共30个）。 和表示的意义不相同。 所以和的结果相等，意义不相同，原题说法错误。 故答案为：× 3. 把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将2米长的绳子平均分成5段，求每段长度，属于平均分问题，应用除法计算。总长度除以段数即可得到每段的长度。 【详解】2÷5＝（米） 所以把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米，说法正确。 故答案为：√ 4. 乘积为1的两个数，一定互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】乘积是1的两个数互为倒数，所以原说法正确。 故答案为：√ 5. 两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆的周长公式：；圆的面积公式：。由题意知：两圆的半径比是1∶2，则可设小圆的半径是，大圆的半径是，分别表示出这两个圆的周长和面积，再求出比即可。 【详解】设小圆的半径是，大圆的半径是。 小圆周长：，大圆周长：，周长比：。 小圆面积：，大圆面积：，面积比：。 所以两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2，说法错误。 故答案为：× 二、选择。（把正确答案的序号填入括号内，每题2分，12分） 6. 将一个半径为10厘米的圆形纸片，剪去一半后，剩下半圆的周长是（ ）。 A. 31.4厘米 B. 41.4厘米 C. 51.4厘米 【答案】C 【解析】 【分析】依据半圆的周长公式（半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长C＝2πr，直径d＝2r），已知圆形纸片半径为10厘米，先计算圆周长的一半，即3.14×10；再计算直径，即2×10；最后将两者相加，即可得到半圆的周长，从而确定答案。 【详解】3.14×10＋2×10 ＝31.4＋20 ＝51.4（厘米） 剩下半圆的周长是51.4厘米。 故答案为：C。 7. 一根绳子，先用去它的，又接上米，现在的绳子比原来短，下列说法正确的是（ ）。 A. 原来这根绳比1米长 B. 原来这根绳比1米短 C. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，将绳子的原长看作单位“1”，先用去它的，又接上米，现在的绳子比原来短，说明用去的部分比米长，已知一个数的几分之几是多少，求这个数可以用除法解决，由此分析可解此题。 【详解】（米） 由于用去总长的比米长，那么总的长度比1米长。 故答案为：A 8. 李爷爷饲养了600只鸡，饲养的鸡的只数比鸭的只数多，饲养鸭多少只？列式正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，把鸭的只数看作单位“1”，饲养的鸡的只数比鸭的只数多，即鸡的只数相当于鸭的，求单位“1”的量用除法计算，用对应数量鸡的只数600只除以对应分率即可算出鸭的只数。 【详解】把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数相当于鸭的，求单位“1”的量用除法计算，求鸭的只数应列式为：。 故答案为：C 9. 和有什么关系（ ）。 A. 大小相等 B. 分数单位相同 C. 意义相同 【答案】A 【解析】 【分析】的意义是：将单位“1”平均分成4份，其中的3份就表示，分数单位是。 的意义是：将单位“1”平均分成8份，其中的6份就表示，分数单位是。 根据分数的基本性质，将与通分，进而比大小来判断即可。 【详解】A．，，所以和大小相等，符合题意； B．的分数单位是，的分数单位是，所以和的分数单位不相同，不符合题意； C．的意义是：将单位“1”平均分成4份，其中的3份就表示，的意义是：将单位“1”平均分成8份，其中的6份就表示，所以和的意义不相同，不符合题意。 故答案：A 10. 在周长为400米的圆形操场上插上彩旗，每隔米插一面，一共插了（ ）面。 A. 500 B. 501 C. 502 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，在圆形操场上插彩旗，属于封闭路线的植树问题，彩旗的面数等于间隔数。因此，用操场的周长÷间隔距离，即可求出彩旗的面数。据此解答。 【详解】400÷＝400×＝500（面） 故答案为：A 11. 一个数除以，就是这个数（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 扩大到原数10倍 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，题目中是“一个数除以”，但如果这个数是0，0÷还是0，既没有缩小也没有扩大。因为0的特殊性，所以无法确定这个数的变化情况。据此解答。 【详解】当这个数为0时，0÷＝0，数的大小不变；当这个数不为0时，一个数÷等于这个数×10，会扩大到原数的10倍。由于题目中未说明这个数是否为0，所以无法确定。 故答案为：C 三、填空。（每空1分，共29分） 12. 梨个数是苹果的，把（ ）看作单位“1”，它们的等量关系式是：（ ）×（ ）。 【答案】 ①. 苹果的个数 ②. 苹果的个数 ③. 梨的个数 【解析】 【分析】已知梨的个数是苹果的，“是”字后面的“苹果的个数”被看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【详解】梨的个数是苹果的，把苹果的个数看作单位“1”，它们的等量关系式是：苹果的个数×＝梨的个数。 13. 一堆煤有吨，运走它的，还剩下__________吨，再运走吨，还剩下__________吨。 【答案】 ①. 10 ②. 【解析】 【分析】将这堆煤看作单位“1”，运走了它的，说明还剩下它的（1－），已知一个数的几分之几是多少用乘法计算，那么用15吨乘（1－），可以计算出还剩下的吨数；再运走吨，也就是用第一次运走剩下的吨数减去吨，可以计算出第二次运走后剩下的吨数；据此解答。 【详解】根据分析： 15×（1－） ＝15× ＝10（吨） 所以运走它的，还剩下10吨； 10－＝ 再运走吨，还剩下吨。 14. 已知甲数是乙数的3倍，则乙数是甲数的（ ）；甲数和甲、乙两数之和的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶4 【解析】 【分析】假设乙数是x，则甲数是3x。求乙数是甲数的几分之几用乙数÷甲数即可；求甲数和甲、乙两数之和的比，先求出甲、乙两数之和，再写出比并化简即可。 【详解】假设乙数是x，则甲数是3x x÷3x＝ x∶（x＋3x） ＝x∶4x ＝1∶4 已知甲数是乙数的3倍，则乙数是甲数的；甲数和甲、乙两数之和的比是1∶4。 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”的后边。 15. 钟面上分针针尖从10时走到11时，走了12.56厘米，分针长（ ）厘米，分针扫过的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 12.56 【解析】 【分析】依据圆的周长公式C＝2πr和面积公式S＝πr2（r为半径），分针从10时走到11时走了1圈，针尖走过的12.56厘米是圆的周长，所以分针长（半径）为12.56÷（2×3.14）＝2厘米；分针扫过的面积为3.14×22＝12.56平方厘米。 【详解】12.56÷（2×3.14）＝2（厘米） 314×22＝12.56（平方厘米） 钟面上分针针尖从10时走到11时，走了12.56厘米，分针长2厘米，分针扫过的面积是12.56平方厘米。 16. 0.25的倒数是（ ），已知三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，另一个因数的倒数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ##1.25## 【解析】 【分析】倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数；求0.25的倒数可以将0.25化成分数，再交换分数的分子和分母的位置，也可以直接用1除以0.25； 三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，则第三个因数一定是，交换分子分母的位置，即可得的倒数。 【详解】1÷0.25＝4，的倒数是。 0.25的倒数是4，已知三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，另一个因数的倒数是。 17. 一个等腰三角形，顶角和其中一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）度，底角是（ ）度，这个三角形又是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 45 ③. 等腰直角 【解析】 【分析】根据“等腰三角形的两个底角相等”可知，这个等腰三角形三个内角的度数比是2∶1∶1；已知三角形的内角和是180度，用内角和除以（2＋1＋1）份，求出一份数，也就是底角的度数；再用一份数乘顶角的份数，即可求顶角的度数，最后根据三角形的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】一份数（底角）： 180÷（2＋1＋1） ＝180÷4 ＝45（度） 45×2＝90（度） 这个三角形的顶角是90度，底角是45度，这个三角形又是等腰直角三角形。 【点睛】本题考查按比分配问题，关键是根据等腰三角形的特征确定三个内角的度数比，然后把比看作份数，利用三角形的内角和求出一份数，进而求出顶角、底角的度数。 18. 圆的所有对称轴都相交于（ ）这一点；同圆中圆的半径是直径的（ ）；当正方形的边长与圆的半径相等时，圆的面积比正方形的面积的（ ）倍多一些。 【答案】 ①. 圆心 ②. ##0.5 ③. 3 【解析】 【分析】根据圆的特点知：圆的所有对称轴都相交于圆心这一点；同圆中圆的半径是直径的。结合下图知：圆的半径与正方形的边长相等，根据正方形的面积＝边长×边长，其中正方形的边长是圆的半径；圆的面积公式：；再计算出圆的面积是正方形的面积的几倍，结合题目要求取整数倍即可。 【详解】当正方形的边长与圆的半径相等时，正方形的面积＝； 圆的面积： ÷＝ 所以圆的所有对称轴都相交于圆心这一点；同圆中圆的半径是直径的；当正方形的边长与圆的半径相等时，圆的面积比正方形的面积的3倍多一些。 19. ＝（ ）÷24＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 【答案】18；12；20；0.75 【解析】 【分析】分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数化成小数，用分子除以分母即可 【详解】， ， 即 20. 一辆收割机小时收割小麦公顷，1小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一小时收割小麦的面积，计算即可。求收割1公顷小麦需要的时间，计算即可。 【详解】（公顷） 所以1小时收割小麦公顷。 （小时） 所以收割1公顷小麦需要小时 21. 找规律再填数︰、（ ）、（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】观察可知，越往右数越少，用前一个数÷相邻的后一个数，求出商，即前一个数÷几得后一个数，往后计算即可。 【详解】÷1＝ 1÷＝ ÷＝ 前一个数÷得后一个数。 ÷＝ ÷＝ 【点睛】寻找数字排列中的规律，平时要注重多积累，培养数感。 22. 在一个长4米，宽3米的长方形内画一个最大的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 942 ②. 70650 【解析】 【分析】根据圆的特点知：在一个长4米，宽3米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是3米，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，代入数据计算，再转化单位即可。 【详解】3.14×3＝9.42（米）＝942（厘米） ＝7.065（平方米） ＝70650（平方厘米） 在一个长4米，宽3米的长方形内画一个最大的圆，所画圆的周长是942厘米，面积是70650平方厘米。 23. 甲乙两数的和是124，已知甲数的和乙数的相等，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】 ①. 60 ②. 64 【解析】 【分析】由题意知：甲数的和乙数的相等，则甲数×＝乙数×，又知甲乙两数的和是124，可设甲数是x，则乙数是（124－x），根据等量关系列出方程求解即可。 【详解】解：设甲数是x，则乙数是（124－x） 124－x＝124－60＝64 甲乙两数的和是124，已知甲数的和乙数的相等，则甲数是60，乙数是64。 四、计算（共34分） 24. 口算。 2.1－0.21 【答案】12；；；；36； ；；1.89；；4.9 【解析】 25. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】先根据乘法分配律逆运算对方程左边进行化简，再根据等式性质2来解方程即可； 根据等式性质2，方程两边同时除以1.2，再根据等式性质1，方程两边同时减去来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时减，再根据等式性质2，方程两边同时除以4来解方程。 【详解】 解： 解： 解： 26. 计算下面各题。 【答案】；； 0.35；11 【解析】 【分析】（1）先将算式中分数除法转化成分数乘法，再根据乘法分配律逆运算进行简便计算； （2）根据减法的性质去括号进行简便计算； （3）根据乘法交换律进行简便计算； （4）根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝0.5×0.7 ＝0.35 ＝5＋6 ＝11 五、解决问题。（每题5分，共20分） 27. 加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际用多少天完成任务？ 【答案】12天 【解析】 【分析】依据工程问题的基本关系（工作总量 ＝ 工作效率×工作时间）解题：先根据原计划每天加工60个、15天完成，用60×15算出工作总量；再把原计划工作效率看作单位“1”，实际效率是计划的1＋，用60×（1＋）求出实际每天加工数量；最后根据“工作时间 ＝ 工作总量÷工作效率”，用总工作量除以实际效率，即可算出实际完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：实际用12天完成任务。 28. 仓库有大米吨，前4天平均每天运走吨，剩下的3天运完，剩下的平均每天运多少吨？ 【答案】吨 【解析】 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，由题意知：前4天平均每天运走吨，则前4天一共运走了吨，先用吨减去运走的部分，计算出剩下的数量；剩下的大米数量÷3天＝剩下的平均每天运的数量，据此列式计算即可。 【详解】 （吨） 答：剩下的平均每天运吨。 29. 淘气以每分125.6米的速度沿着圆形操场跑一圈需要3分钟，这个操场的面积是多少平方米？ 【答案】11304平方米 【解析】 【分析】首先根据路程＝速度×时间，求出操场的周长，再根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，求出操场的半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】3.14×（125.6×3÷3.14÷2）2 ＝3.14×（376.8÷3.14÷2）2 ＝3.14×（120÷2）2 ＝3.14×602 ＝3.14×3600 ＝11304（平方米） 答：这个操场面积的11304平方米。 【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 30. 学校有科技书与故事书的比是7∶4，科技书比故事书多270本，学校有科技书和故事书各多少本？ 【答案】科技书有630本，故事书有360本 【解析】 【分析】由题意知：学校有科技书与故事书的比是7∶4，也就是将科技书的数量看作7份、故事书的数量是4份，则科技书比故事书的数量多3份。 又知：科技书比故事书多270本，则用科技书比故事书多数量除以科技书比故事书多的份数，计算出1份的量是多少本，进而分别计算出科技书和故事书各多少本，据此列式即可。 【详解】270÷（7－4） ＝270÷3 ＝90（本） 科技书：90×7＝630（本） 故事书：90×4＝360（本） 答：科技书有630本，故事书有360本。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年第一学期期中阶段性学情检测 六年级数学 一、判断（在题后的括号里对的打√，错的打×。每题1分，共5分） 1. 圆的周长与直径的比叫圆周率。（ ） 2. 和的结果相等，意义也相同。（ ） 3. 把2米长的绳子平均分成5段，每段绳子长米。（ ） 4. 乘积为1的两个数，一定互为倒数。（ ） 5. 两圆的半径比是1∶2，则这两个圆的周长和面积的比也是1∶2。（ ） 二、选择。（把正确答案的序号填入括号内，每题2分，12分） 6. 将一个半径为10厘米的圆形纸片，剪去一半后，剩下半圆的周长是（ ）。 A. 31.4厘米 B. 41.4厘米 C. 51.4厘米 7. 一根绳子，先用去它的，又接上米，现在的绳子比原来短，下列说法正确的是（ ）。 A. 原来这根绳比1米长 B. 原来这根绳比1米短 C. 无法比较 8. 李爷爷饲养了600只鸡，饲养鸡的只数比鸭的只数多，饲养鸭多少只？列式正确的是（ ）。 A B. C. 9. 和有什么关系（ ）。 A. 大小相等 B. 分数单位相同 C. 意义相同 10. 在周长为400米的圆形操场上插上彩旗，每隔米插一面，一共插了（ ）面。 A. 500 B. 501 C. 502 11. 一个数除以，就是这个数（ ）。 A. 缩小到原数的 B. 扩大到原数10倍 C. 无法确定 三、填空。（每空1分，共29分） 12. 梨的个数是苹果的，把（ ）看作单位“1”，它们的等量关系式是：（ ）×（ ）。 13. 一堆煤有吨，运走它的，还剩下__________吨，再运走吨，还剩下__________吨。 14. 已知甲数是乙数3倍，则乙数是甲数的（ ）；甲数和甲、乙两数之和的比是（ ）。 15. 钟面上分针针尖从10时走到11时，走了12.56厘米，分针长（ ）厘米，分针扫过面积是（ ）平方厘米。 16. 0.25的倒数是（ ），已知三个数的乘积是，其中两个因数互为倒数，另一个因数的倒数是（ ）。 17. 一个等腰三角形，顶角和其中一个底角的度数比是2∶1，这个三角形的顶角是（ ）度，底角是（ ）度，这个三角形又是（ ）三角形。 18. 圆的所有对称轴都相交于（ ）这一点；同圆中圆的半径是直径的（ ）；当正方形的边长与圆的半径相等时，圆的面积比正方形的面积的（ ）倍多一些。 19. ＝（ ）÷24＝9∶（ ）＝＝（ ）（填小数）。 20. 一辆收割机小时收割小麦公顷，1小时收割小麦（ ）公顷，收割1公顷小麦需要（ ）小时。 21. 找规律再填数︰、（ ）、（ ）。 22. 在一个长4米，宽3米的长方形内画一个最大的圆，所画圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 23. 甲乙两数的和是124，已知甲数的和乙数的相等，则甲数是（ ），乙数是（ ）。 四、计算（共34分） 24. 口算。 2.1－0.21 25. 解方程。 26. 计算下面各题。 五、解决问题。（每题5分，共20分） 27 加工一批零件，原计划每天加工60个，15天完成，实际每天比计划多加工，实际用多少天完成任务？ 28. 仓库有大米吨，前4天平均每天运走吨，剩下的3天运完，剩下的平均每天运多少吨？ 29. 淘气以每分125.6米的速度沿着圆形操场跑一圈需要3分钟，这个操场的面积是多少平方米？ 30. 学校有科技书与故事书的比是7∶4，科技书比故事书多270本，学校有科技书和故事书各多少本？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $