精品解析：2025-2026学年河北省保定市定州市人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025—2026学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、我能填对。（每空1分，共计27分） 1. 画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚间的距离是_____厘米。 【答案】3.5 【解析】 【详解】略 2. （ ）÷15＝＝1.2∶（ ）（ ）（ ）（最后一空填小数）。 【答案】 ①. 12 ②. 1.5 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。 【详解】＝＝，＝12÷15 1.2÷＝1.2×＝1.5 ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 即12÷15＝＝1.2∶1.5＝80%＝0.8。 【点睛】掌握分数的基本性质，分数与除法、比的关系，分数、小数、百分数的互化是解题的关键。 3. 2小时30分＝（ ）小时 1.75立方米＝（ ）立方分米 9500平方米＝（ ）公顷 2.07千克＝（ ）千克（ ）克 【答案】 ①. 2.5 ②. 1750 ③. 0.95 ④. 2 ⑤. 70 【解析】 【分析】时间单位的换算：根据1小时＝60分，用小单位“分”换算为大单位“小时”，用30除以进率60即可换算； 体积单位的换算：根据1立方米＝1000立方分米，用大单位“立方米”换算为小单位“立方分米”，用1.75乘进率1000即可换算； 面积单位的换算：根据1公顷＝10000平方米，用小单位“平方米”换算为大单位“公顷”，用9500除以进率10000即可换算； 质量单位的换算：根据1千克＝1000克，用大单位“千克”换算为小单位“克”，用0.07乘进率1000即可换算。 【详解】30÷60＝0.5（小时），2＋0.5＝2.5（小时），即2小时30分＝2.5小时； 1.75×1000＝1750（立方分米），即1.75立方米＝1750立方分米； 9500÷10000＝0.95（公顷），即9500平方米＝0.95公顷； 0.07×1000＝70（克），即2.07千克＝2千克70克。 4. 男生的人数占全班的60%，男生人数和全班人数的比是（ ）∶（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. 5 ③. 2 ④. 3 【解析】 【分析】假设全班人数是100人，则用乘法求出男生人数是60%×100＝60人，男生与全班的人数比是60∶100，女生人数为100－60＝40人，女生人数和男生人数的比是40∶60，根据比的基本性质化简即可。 【详解】假设全班人数是100人， 男生人数：100×60%＝60（人） 男生与全班的人数比 60∶100 ＝（60÷20）∶（100÷20） ＝3∶5 女生人数：100－60＝40（人） 女生人数和男生人数的比 40∶60 ＝（40÷20）∶（60÷20） ＝2∶3 所以，男生人数和全班人数的比是3∶5，女生人数和男生人数的比是2∶3。 5. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）． 【答案】8 【解析】 【详解】略 6. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】根据直角三角形的特征可知，直角三角形的两个锐角之和等于90度；已知直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，即两个锐角的度数分别占两个锐角之和的、；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出两个锐角的度数。 【详解】90× ＝90× ＝60（度） 90× ＝90× ＝30（度） 这两个锐角分别是60度、30度。 7. 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的（ ）%． 【答案】20 【解析】 【分析】把30克糖放入120克水中，就形成了30＋120＝150克的糖水，进而用糖的克数除以糖水的克数，也就是糖占糖水的几分之几。 【详解】30÷（30＋120） ＝30÷150 ＝ 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的。 【点睛】此题属于考查分数除法应用题的基本类型：求一个数是另一个数的几分之几。 8. 在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 12.56cm ②. 12.56cm² 【解析】 【分析】在长方形里画一个最大的圆，长方形与圆相切时最大，可知宽就是圆的直径，即可求出圆的周长和面积。 【详解】圆的周长：3.14×4＝12.56（厘米）， 圆的面积：3.14×＝12.56（平方厘米） 【点睛】找到长方形与圆的关系（相切）是解决此题的关键。 9. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 1 ②. 11 【解析】 【分析】10克盐溶解在100克水中，盐的质量是10克，盐水的质量是110克，盐和盐水的质量比是10∶110，化简得到1∶11。 【详解】 【点睛】盐水的质量等于盐的质量加上水的质量，结果一定要表示成最简整数比。 10. 学校召开教师会，出席148人，缺席12人，出席率是（ ）%。 【答案】92.5 【解析】 【分析】总人数为出席人数与缺席人数之和，据“出席率＝出席人数÷总人数×100%”即可计算。 【详解】148÷（148＋12）×100% ＝148÷160×100% ＝0.925×100% ＝92.5% 即召开教师会出席率是92.5%。 11. 一个半圆形铁片的半径是8厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 【答案】 ①. 41.12厘米##41.12cm ②. 100.48平方厘米##100.48cm2 【解析】 【分析】这个半圆铁片的周长为半径为8厘米的圆的周长的一半加上直径，根据圆的周长＝即可求解； 这个半圆铁片的面积为半径为8厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积＝即可求解。 【详解】3.14×2×8÷2＋8×2 ＝50.24÷2＋16 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 即这个半圆铁片的周长为41.12厘米。 3.14×82÷2 ＝3.14×64÷2 ＝200.96÷2 ＝100.48（平方厘米） 即这个半圆铁片的面积为100.48平方厘米。 12. 如果7A＝9B，那么A∶B＝（ ）。 【答案】9∶7 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把所给的等式7A＝9B，改写成一个外项是B，一个内项是A的比例，则和A相乘的数7就作为比例的另一个内项，和B相乘的数9就作为比例的另一个外项。 【详解】7A＝9B，即内项9与B的乘积与外项7与A的乘积相等，即A∶B＝9∶7。 13. 一个易拉罐的直径大约是5厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如下图(接头处忽略不计)，至少需要（ ）厘米长的绳子． 【答案】30.7 二、判断对错。（每小题1分，共计10分） 14. 在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】在比例中，若两个外项的积为，两个内项的积为，根据比例的基本性质可得，则它们的差为。原题说法正确。 故答案为：√ 15. 小明身高1米，姐姐身高130厘米，小明和姐姐的身高比是1∶130。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先统一单位，小明身高1米，即100厘米。小明和姐姐的身高比为100∶130，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简比，据此判断。 【详解】1米＝100厘米 100∶130 ＝（100÷10）∶（130÷10） ＝10∶13 所以小明和姐姐的身高比是10∶13。原说法错误。 故答案为：× 16. 圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，对称轴是使图形对折后完全重合的直线。圆的所有直径所在直线都是对称轴，因此有无数条；半圆只有沿垂直于直径的中线对折才能重合，由此即可判断。 【详解】圆的所有直径所在直线都是对称轴，直径有无数条，故对称轴有无数条。 半圆是圆的一半加直径，只有沿垂直于直径的中线对折时，两部分才能完全重合，因此对称轴仅有一条。 故答案为：√ 17. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】面积相等的两个圆，说明圆的半径相等，那么周长也一样。圆的面积由半径决定，面积相等说明半径相等，而周长同样由半径决定，因此周长必然相等。 【详解】设两个圆的面积相等 根据圆的面积公式 可得两圆半径。 再根据圆的周长公式，半径相等则周长必然相等。 因此，面积相等的两个圆，周长一定相等。 故答案为：√ 18. 百分数的分子一定比分母小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，分子可以是整数或小数，可以小于、等于或大于100，据此判断。 【详解】百分数的分母是100，分子可以是任意数值。例如：30%＝，分子比分母小；100%＝，分子与分母相等；120%＝，分子比分母大。 所以，百分数的分子可以小于、等于或大于分母。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 一根绳子长1米，用去米，还剩80%米。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，不带单位名称。用去的长度是米，剩下的长度为米，用剩下的米数除以绳子的总长度乘100%即可求出剩余的百分比。 【详解】（米），，因此是“还剩80%”而不是“还剩80%米”。 故答案为：× 20. 把一个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，这个小数就扩大到原来的100倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据小数点移动规律，小数点向右移动两位，原数扩大到原来的100倍。但再加上百分号相当于将数值除以100，因此原数大小不变。 【详解】例如，原数为0.25，小数点向右移动两位后变为25，加上百分号变为25%，25%＝0.25，与原数相等。 所以，把一个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，这个小数的大小不变。 原题说法错误。 故答案为：× 21. 在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在边长为4厘米的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径相当于正方形的边长，根据圆面积公式：S＝πr2，正方形的面积＝边长×边长，代入数据分别求出圆的面积和正方形的面积，再用除法求出圆面积是正方形面积的几分之几。 【详解】正方形的边长为4厘米，则其面积为：4×4＝16（平方厘米）。 最大圆的直径为4厘米，半径为2厘米，圆的面积为：π×＝4π(平方厘米)。 圆的面积占正方形面积的比值为：＝。 故答案为：√ 22. 圆和扇形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。轴对称图形的对称轴数量取决于其形状。圆是轴对称图形，有无数条对称轴；而扇形作为圆的一部分，其对称轴数量取决于圆心角的大小。 【详解】圆是轴对称图形，任何直径所在的直线都是对称轴，因此有无数条对称轴。 扇形只有一条对称轴，即其圆心角的角平分线所在的直线。 当扇形的圆心角为180°时（半圆），对称轴仍为一条；当圆心角为360°时，扇形变为圆，此时对称轴有无数条。 但题干未限定扇形为特殊情况，因此扇形通常只有一条对称轴。 故答案为：× 23. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。 如：2∶3＝2÷3＝ （2×2）∶（3×2） ＝4∶6 ＝4÷6 ＝ ＝ 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（每小题1分，共计8分） 24. 把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把30%的百分号去掉变成30，而30%＝0.3，用30除以30%即可得出与原来的数的关系。 【详解】把30%的百分号去掉变成30； 30÷30% ＝30÷0.3 ＝100 把30%的百分号去掉，就将数扩大到原来的100倍。 故答案为：A 25. 能与7.5∶12.5组成比例的比是（ ）。 A. 1.5∶5 B. 5∶3 C. 3∶5 【答案】C 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】7.5∶12.5＝7.5÷12.5＝0.6 A．1.5∶5＝1.5÷5＝0.3，0.3≠0.6，比值不相等，不能组成比例； B．5∶3＝5÷3＝，≠0.6，比值不相等，不能组成比例； C．3∶5＝3÷5＝0.6，0.6＝0.6，比值相等，能组成比例。 故答案为：C 26. 如果甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为零），那么（ ）。 A. 甲数＜乙数 B. 甲数＞乙数 C. 甲数＝乙数 【答案】A 【解析】 【分析】根据题义可知，甲数×60%＝乙数×40%，因为60%＞40%，两个式子的积一定，所以甲数小于乙数；据此解答。 【详解】根据分析可得， 如果甲数的60% 等于乙数的40%（甲数、乙数不为0），那么甲数小于乙数； 故答案为：A。 【点睛】本题考查了积一定，因数之间的关系；本题还可以利用数值法，令甲数×30%＝乙数×20%＝1，然后利用倒数的知识求出甲乙两数，再比较大小。 27. 大圆的半径是4cm，小圆的半径是3cm，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 【答案】C 【解析】 【详解】（π×32）∶（π×42） ＝32∶42 ＝9∶16 答：小圆面积和大圆面积的比是9∶16。 故答案为：C 28. 把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加了8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 9.42 B. 18.84 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加了两条直径即四条半径，则用8厘米除以4即可求出这个圆的半径，再根据圆的面积＝即可求出这个圆的面积。 【详解】8÷4＝2（厘米） 3.24×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 即这个圆的面积为12.56平方厘米。 故答案为：C 29. 甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】C 【解析】 【分析】甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，则将甲数看作5份，乙数看作8份，丙数看作3份，则用乙数对应的份数减去甲数对应的份数，用甲数比乙数少的9除以甲数比乙数少的份数，即可求出每份的值，用每份的值乘丙数对应的份数3份，即可求出丙数。 【详解】8－5＝3（份） 9÷3×3＝9 即丙数为9。 故答案为：C 30. 一个比的前项是4，如果前项增加到12，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加12 B. 乘3 C. 乘2 【答案】B 【解析】 【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。一个比的前项是4，如果前项增加到12，则前项扩大了12÷4＝3倍，则后项也应扩大3倍。据此解答。 【详解】一个比的前项是4，如果前项增加到12，前项扩大了12÷4＝3倍，要使比值不变，后项应该乘3。 故答案为：B 31. 在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）。 A. πR B. πr C. πR＋πr 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，那么这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，据此根据圆的周长公式C＝2πr求解。 【详解】2πR÷2＋2πr÷2＝πR＋πr 平行四边形的底是πR＋πr。 故答案为：C 四、计算。（共计27分） 32. 直接写出得数。 【答案】9.2；14；；0； ；；12.56；0.1 【解析】 【详解】略 33. 化简比并求比值。 0.24∶7.5 200克∶3千克 【答案】4∶125，；1∶15，；1∶24，；28∶1，28 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此化简，注意单位统一。 根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。据此求比值。 【详解】0.24∶7.5 ＝（0.24×100）∶（7.5×100） ＝24∶750 ＝（24÷6）∶（750÷6） ＝4∶125 4÷125＝ 所以0.24∶7.5＝4∶125，比值为； 200克∶3千克 ＝200克∶（3×1000）克 ＝200∶3000 ＝（200÷200）∶（3000÷200） ＝1∶15 1÷15＝ 所以200克∶3千克＝1∶15，比值为； ∶ ＝∶ ＝1∶24 1÷24＝ 所以∶＝1∶24，比值为； 21∶ ＝（21×4）∶（×4） ＝84∶3 ＝（84÷3）∶（3÷3） ＝28∶1 28÷1＝28 所以21∶＝28∶1，比值为28； 所以0.24∶7.5＝4∶125，比值为；200克∶3千克＝1∶15，比值为；∶＝1∶24，比值为；21∶＝28∶1，比值为28。 34. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 4.看图计算。（共计5分） 35. 已知半圆形中三角形ABC的高是5cm，面积是30cm2，求阴影部分面积。 【答案】26.52平方厘米 【解析】 【分析】根据“三角形的底＝面积×2÷高”求出三角形的底，即圆的直径，再用半圆的面积减去三角形的面积即可求出阴影部分的面积。 【详解】30×2÷5 ＝60÷5 ＝12（厘米）； 3.14×（12÷2）²÷2－30 ＝56.52－30 ＝26.52（平方厘米） 36. 如图，正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。 【答案】55.04平方厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，4个半径为（16÷2）厘米的圆可以组成一个圆；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出阴影部分的面积。 【详解】16×16－3.14×（16÷2）2 ＝16×16－3.14×82 ＝16×16－3.14×64 ＝256－200.96 ＝55.04（平方厘米） 阴影部分的面积是55.04平方厘米。 五、动手操作。（每题2分，共4分） 37. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 【答案】 【解析】 【分析】（1）连接正方形的对角线交于点O，以O为圆心，正方形边长的一半为半径画圆； （2）将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴的定义画出组合图形的所有对称轴，对称轴用虚线表示。 【详解】图略。 【点睛】掌握对称轴的意义以及确定所画圆的圆心和半径是解答题目的关键。 38. 方格中正方形的面积是2平方厘米，请你用直尺和圆规画出面积是2π平方厘米的图形。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝，若所画圆的面积为2π平方厘米，则，图中正方形的面积为2平方厘米，则用图中正方形的边长作为圆的半径，可以画出面积是2π平方厘米的图形。 【详解】略。（答案不唯一） 六、解决问题。（每题4分，共计24分） 39. 小明和爸爸骑自行车去郊游，第一小时行了全程的20%，第二小时比第一小时少行了4千米，此时距离目的地还有全程的65%。全程是多少千米？ 【答案】80千米 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，前两小时一共行驶了全程的。 第一小时行了全程的，那么第二小时行了全程的。 第二小时比第一小时少行的路程占全程的，已知第二小时比第一小时少行了4千米，根据“对应量÷对应百分比 ＝ 单位‘1’的量”，全程为即可解答。 【详解】1－65%＝35% 35%－20%＝15% 第二小时比第一小时少行的路程占全程的20%－15%＝5% 第二小时比第一小时少行了4千米 全程为4÷5%＝4÷0.05＝80（千米） 答：全程是80千米。 40. 综合实践活动中，同学们测量一棵大树的高度，由于工具有限，只测得这棵大树的影长是8.4米，同时还测得大树旁一根3米高的铁架的影长是1.5米，计算这棵大树的高度。（解比例） 【答案】16.8米 【解析】 【分析】根据比例的性质，则这棵大树的影长∶这棵大树的高度＝铁架的影长∶铁架的高度，再根据内项之积等于外项之积，即可求出计算这棵大树的高度。 【详解】这棵大树的影长∶这棵大树的高度＝铁架的影长∶铁架的高度 8.4∶这棵大树的高度＝1.5∶3 这棵大树的高度×1.5＝8.4×3＝25.2 这棵大树的高度＝25.2÷1.5 这棵大树的高度＝16.8（米） 答：这棵大树的高度为16.8米。 41. 甲、乙两辆玩具车从一个直径是10分米的圆形轨道上的同一点同时向相反的方向沿圆形轨道运动，甲车每分钟走8.5分米，乙车每分钟走7.2分米。当甲、乙两车相遇时，甲车比乙车多走了多少分米？ 【答案】2.6分米 【解析】 【分析】先根据圆周长C＝πd算出圆的周长，两人相遇时走的路程和是一个圆周长，根据相遇时间＝路程和÷速度和，算出相遇时间，那么用甲每分钟比乙每分钟多走的路程乘相遇时间即可解答。 【详解】3.14×10＝31.4（分米） 31.4÷（8.5＋7.2） ＝31.4÷15.7 ＝2（分钟） （8.5－7.2）×2 ＝1.3×2 ＝2.6（分米） 答：甲车比乙车多走了2.6分米。 42. 江南机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了，剩下的按2∶3分配给甲、乙两个车间。每个车间各分配到多少万个？ 【答案】甲车间36万个，乙车间54万个。 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，将零件总数看作单位“1”，用要加工机器零件的总数120万个乘还未生产的零件分率即可求出还有多少未加工的零件； 剩下的按2∶3分配给甲、乙两个车间，则将分给甲车间的零件看作2份，分给乙车间的零件看作3份，则一共为2＋3＝5份，则甲车间生产的数量看作，乙车间生产的数量看作，用剩余的零件数量分别乘其占比即可求出每个车间各分配到多少万个。 【详解】 （万个） 2＋3＝5（份） （万个） （万个） 答：甲车间分配36万个，乙车间分配54万个。 43. 师徒两人生产一批零件。师傅生产了零件60个，有3个不合格；徒弟生产了40个零件，有8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 【答案】89% 【解析】 【分析】已知师傅生产了零件60个，有3个不合格，则师傅生产的合格零件有（60－3）个；徒弟生产了40个零件，有8个不合格，则徒弟生产的合格零件有（40－8）个；分别用加法求出师傅、徒弟加工的合格零件个数之和以及两个加工的零件总个数，再根据合格率＝合格零件的个数÷零件的总个数×100%，代入数据计算，求出这批零件的合格率。 【详解】师傅生产的合格零件：60－3＝57（个） 徒弟生产的合格零件：40－8＝32（个） （57＋32）÷（60＋40）×100% ＝89÷100×100% ＝0.89×100% ＝89% 答：这批零件的合格率是89%。 44. 如图，在一块面积为25.12平方厘米的纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板。问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【答案】12.56平方厘米 【解析】 【分析】设小圆的半径是r，则大圆的半径就是2r，小圆的面积＝πr2，大圆的面积＝π（2r）2＝4πr2，也就是大圆的面积是小圆面积的4倍，用大圆面积除以4求出小圆面积，再用大圆面积减去两个小圆面积即可求出余下的纸板面积。 【详解】25.12－25.12÷4×2 ＝25.12－6.28×2 ＝25.12－12.56 ＝12.56（平方厘米） 答：余下的纸板的总面积是12.56平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中质量监测 六年级数学 一、我能填对。（每空1分，共计27分） 1. 画一个周长是21.98厘米的圆，圆规两脚间的距离是_____厘米。 2. （ ）÷15＝＝1.2∶（ ）（ ）（ ）（最后一空填小数）。 3. 2小时30分＝（ ）小时 1.75立方米＝（ ）立方分米 9500平方米＝（ ）公顷 2.07千克＝（ ）千克（ ）克 4. 男生的人数占全班的60%，男生人数和全班人数的比是（ ）∶（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）∶（ ）。 5. 一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（ ）． 6. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是（ ）度、（ ）度。 7. 把30克糖放入120克水中，糖占糖水的（ ）%． 8. 在长5厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ）。 9. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是（ ）∶（ ）。 10. 学校召开教师会，出席148人，缺席12人，出席率是（ ）%。 11. 一个半圆形铁片的半径是8厘米，它的周长是（ ），面积是（ ）。 12. 如果7A＝9B，那么A∶B＝（ ）。 13. 一个易拉罐的直径大约是5厘米，用绳子把3个相同的易拉罐捆在一起，如下图(接头处忽略不计)，至少需要（ ）厘米长的绳子． 二、判断对错。（每小题1分，共计10分） 14. 在比例中，两个内项的积与两个外项的积的差是0。（ ） 15. 小明身高1米，姐姐身高130厘米，小明和姐姐的身高比是1∶130。（ ） 16. 圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（ ） 17. 面积相等的两个圆，周长一定相等。（ ） 18. 百分数的分子一定比分母小。（ ） 19. 一根绳子长1米，用去米，还剩80%米。（ ） 20. 把一个小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，这个小数就扩大到原来的100倍。（ ） 21. 在边长是4厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的。（ ） 22. 圆和扇形都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。（ ） 23. 比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。（ ） 三、选择题。（每小题1分，共计8分） 24. 把30%的百分号去掉，原来的数就（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 不变 25. 能与7.5∶12.5组成比例的比是（ ）。 A. 1.5∶5 B. 5∶3 C. 3∶5 26. 如果甲数的等于乙数的（甲数和乙数都不为零），那么（ ）。 A. 甲数＜乙数 B. 甲数＞乙数 C. 甲数＝乙数 27. 大圆的半径是4cm，小圆的半径是3cm，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。 A. 4∶3 B. 3∶4 C. 9∶16 28. 把一个圆分割成两个半圆后，总周长增加了8厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。 A. 9.42 B. 18.84 C. 12.56 29. 甲、乙、丙三个数的比是5∶8∶3，甲数比乙数少9，丙数是（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 30. 一个比的前项是4，如果前项增加到12，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加12 B. 乘3 C. 乘2 31. 在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环等分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平行四边形的底是（ ）。 A. πR B. πr C. πR＋πr 四、计算。（共计27分） 32. 直接写出得数。 33. 化简比并求比值。 0.24∶7.5 200克∶3千克 34. 解方程。 4.看图计算。（共计5分） 35. 已知半圆形中三角形ABC的高是5cm，面积是30cm2，求阴影部分面积。 36. 如图，正方形的边长是16厘米，求阴影部分的面积。 五、动手操作。（每题2分，共4分） 37. 在下面的正方形里画一个最大的圆，并画出这个组合图形的所有对称轴。 38. 方格中正方形的面积是2平方厘米，请你用直尺和圆规画出面积是2π平方厘米的图形。 六、解决问题。（每题4分，共计24分） 39. 小明和爸爸骑自行车去郊游，第一小时行了全程的20%，第二小时比第一小时少行了4千米，此时距离目的地还有全程的65%。全程是多少千米？ 40. 综合实践活动中，同学们测量一棵大树的高度，由于工具有限，只测得这棵大树的影长是8.4米，同时还测得大树旁一根3米高的铁架的影长是1.5米，计算这棵大树的高度。（解比例） 41. 甲、乙两辆玩具车从一个直径是10分米的圆形轨道上的同一点同时向相反的方向沿圆形轨道运动，甲车每分钟走8.5分米，乙车每分钟走7.2分米。当甲、乙两车相遇时，甲车比乙车多走了多少分米？ 42. 江南机械厂要加工120万个机器零件，已经加工了，剩下的按2∶3分配给甲、乙两个车间。每个车间各分配到多少万个？ 43. 师徒两人生产一批零件。师傅生产了零件60个，有3个不合格；徒弟生产了40个零件，有8个不合格。这批零件的合格率是多少？ 44. 如图，在一块面积为25.12平方厘米的纸板中，裁出了2个同样大小的圆纸板。问：余下的纸板的总面积是多少平方厘米？（π取3.14） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $