精品解析：2024-2025学年广东省深圳市罗湖区北师大版六年级上册期中测试数学试卷

六年级数学（上册）期中复习 （2024.10） （学完1～4单元用） 一、认真观察，细心计算。 1. 直接写得数。 1＋9%＝ 120%－1＝ 20%÷＝ 2. 用递等式计算，能简算的要简算。 ×60%＋87.5%÷ 3. 解方程。 5%x+9＝39 x－95%x＝155 二、填空。 4. ＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 5. 比36m多是（ ）m，比（ ）kg少是1.8kg。 6. 六（1）班今天有49人出勤，1人请假，今天这个班的出勤率是（ ）。 7. 用不同的数表示图中的涂色部分占整幅图的多少。 用小数表示是（ ）；用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。 8. 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 9. 大圆直径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的（ ）%，小圆面积是大圆面积的（ ）%。 10. 某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把（ ）看作单位“1”，女职工人数是男职工的。 11. 如下图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 12. 一本书共100页，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的，第三天应从第（ ）页读起。 13. 在1.8kg水中溶入200g盐，盐占盐水的（ ）%。 三、选择题。 14. 没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆。他的窍门是画圆时（ ）。 A. 保持圆心位置不变 B. 保持圆的半径不变 C. 保持圆心位置和圆的半径不变 D. 圆心的位置可以改变 15. 淘气乘船游览，游船从点出发，淘气看到四幅图片的先后顺序是（ ）。 A. dabc B. dcba C. abcd D. adbc 16. 一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 2100÷70% B. 2100×70% C. 2100×（1－70%） D. 2100÷（1－70%） 17. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度分别是和，且长度相等。比较甲、乙两根彩带的长度，（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 18. 如图中三个半圆的圆心都在虚线上，则此图形的周长是（ ）cm。 A. π B. 2π C. 4π D. 8π 四、实践操作，图形计算。 19. 请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 20. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 五、解决问题。 21. 在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 22. 中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 23. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 24. 淘气在下载一段视频时，对话框显示“完成25%，剩余27分钟”。照这样计算，完成下载一共需要多少分钟？ 25. 刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学（上册）期中复习 （2024.10） （学完1～4单元用） 一、认真观察，细心计算。 1. 直接写得数。 1＋9%＝ 120%－1＝ 20%÷＝ 【答案】1.09；0.2；； 0.25；0.4； 【解析】 【详解】略 2. 用递等式计算，能简算的要简算。 ×60%＋87.5%÷ 【答案】0.25；； 【解析】 【分析】（1）把百分数转化为小数后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）把百分数都转化为分数，除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：×进行简算； （3）把87转化为（86＋1）后，利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 ×60%＋87.5%÷ ＝×＋× ＝× ＝×1 ＝ 3. 解方程。 5%x+9＝39 x－95%x＝155 【答案】x＝600；；x＝3100 【解析】 【分析】第一题，将5%变为0.05，利用等式的性质，等式两边同时减9，等式右边计算后，再使用等式的性质，等式两边个同时除以0.05，即可解得方程。 第二题，先将左侧做加法后，再用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 第三题，将95%变为0.95，等式的左侧做加法，再使用等式的性质，等式两边同时除以x前面的数，即可解得方程。 【详解】5%x＋9＝39 解：0.05x＋9＝39 0.05x＋9－9＝39－9 0.05x＝30 0.05x÷0.05＝30÷0.05 x＝600 解： x－95%x＝155 解：x－0.95x＝155 0.05x＝155 0.05x÷0.05＝155÷0.05 x＝3100 二、填空。 4. ＝12÷（ ）＝0.75＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】3；16；75；七五 【解析】 【分析】要解决这道题，我们需要根据已知的小数，逐步推导出其他空的答案。 第一空：根据分数与除法的关系是（）求解； 第二空：根据“除数被除数商”解答； 第三空：将小数转化为百分数，方法是把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 第四空：百分之几十几就是几几折 【详解】（1）因为分数与除法的关系是（），且，根据“分子分母分数值”，可得，所以第一个空是。 （2）已知，根据“除数被除数商”，可得，所以第二个空是。 （3）将小数转化为百分数，方法是把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。的小数点向右移动两位是，再加上百分号就是，所以第三个空是。 （4）百分之几十几就是几几折。就表示七五折，所以第四个空是七五。 5. 比36m多是（ ）m，比（ ）kg少是1.8kg。 【答案】 ①. 51 ②. 2.4 【解析】 【分析】将36m看作单位“1”，比36m多，所求的数就是36m的（1＋），根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，求出“36×（1＋）”的结果即可；把要求的数看作单位“1”，已知1.8kg比这个数少，则1.8kg是这个数的（1－），根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，求出“1.8÷（1－）”即可。 【详解】36×（1＋） ＝36× ＝51（m） 1.8÷（1－） ＝1.8÷ ＝1.8× ＝2.4（kg） 比36m多是51m，比2.4kg少是1.8kg。 6. 六（1）班今天有49人出勤，1人请假，今天这个班的出勤率是（ ）。 【答案】98% 【解析】 【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分数，计算方法为：。 【详解】49÷（49＋1）×100% ＝49÷50×100% ＝98% 所以，今天这个班的出勤率是98%。 【点睛】本题属于百分率的问题，计算方法是用部分或全部的数量除以全部的数量再乘100%，最大结果为100%。 7. 用不同的数表示图中的涂色部分占整幅图的多少。 用小数表示是（ ）；用分数表示是（ ）；用百分数表示是（ ）。 【答案】 ①. 0.25 ②. ③. 25% 【解析】 【分析】将整幅图看作是一个长为4，宽为1的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；涂色部分是一个底为2，高为1的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出三角形的面积；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用三角形的面积÷长方形的面积即可求出涂色部分占整幅图的分率。再根据分数化小数：用分子除以分母，小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，将分数化成小数和百分数即可。 【详解】（2×1÷2）÷（4×1） ＝1÷4 ＝ ＝1÷4＝0.25 0.25＝25% 涂色部分占整幅图的多少，用小数表示是0.25，用分数表示是，用百分数表示是25%。 8. 一些小正方体搭成的立体图形，从上面看是，从右面看是，搭成这个立体图形最少用（ ）个小正方体，最多用（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 5 ②. 7 【解析】 【分析】先根据从上面看到的平面图形确定小正方体的位置，再根据从右面看到的平面图形确定每列小正方体的最高层数，最后各位置上的小正方体数量相加求和，据此解答。 【详解】从上面看是，则各位置上至少有1个小正方体，从右面看是，左边一列小正方体只有一层，右边一列至少有一个小正方体的最高层数为2层，所需小正方体最少时（摆法不唯一），2＋1＋1＋1＝5（个），所需小正方体最多时，2＋2＋2＋1＝7（个）。 【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体的形状，从上面看到的平面图形可以确定小正方体的位置，从侧面看到的平面图形可以确定小正方体的最高层数。 9. 大圆直径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的（ ）%，小圆面积是大圆面积的（ ）%。 【答案】 ①. 50 ②. 25 【解析】 【分析】根据题意，可以假设小圆半径为1，则大圆直径为1×4＝4，同一圆内，半径是直径的一半，所以大圆的半径为4÷2＝2。根据圆的周长公式：，代入数据分别计算出小圆和大圆的周长，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用小圆周长除以大圆周长即可，得数写成百分数形式；根据圆的面积公式：，分别代入数据计算出小圆和大圆的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用小圆面积除以大圆面积即可，得数写成百分数形式。 【详解】假设小圆半径为1。 1×4＝4 4÷2＝2 3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56 6.28÷12.56×100%＝50% 即小圆周长是大圆周长的50%； 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 3.14÷12.56×100%＝＝25% 即小圆面积是大圆面积的25%。 综上可知，大圆直径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的50%，小圆面积是大圆面积的25%。 10. 某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把（ ）看作单位“1”，女职工人数是男职工的。 【答案】男职工人数； 【解析】 【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……，所以是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的（1＋），据此分析。 【详解】由分析可得，某单位女职工人数比男职工人数多，这里是把男职工人数看作单位“1”，女职工人数是男职工的1＋＝。 11. 如下图，把直径为10cm的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。图中所示的平行四边形的底是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 15.7 ②. 78.5 【解析】 【分析】根据题意，把圆剪拼成一个近似的平行四边形，那么平行四边形的底等于圆周长的一半，平行四边形高等于圆的半径，平行四边形的面积等于圆的面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算即可。 【详解】3.14×10÷2＝15.7（cm） 3.14×（10÷2）2 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 平行四边形的底是15.7cm，面积是78.5cm2。 【点睛】本题考查圆的面积公式推导过程的应用，明确把圆剪拼成一个近似平行四边形，平行四边形的面积等于圆的面积，掌握平行四边形的底、高与圆的周长、半径的关系是解题的关键。 12. 一本书共100页，第一天读了全书的10%，第二天读了全书的，第三天应从第（ ）页读起。 【答案】31 【解析】 【分析】根据题意，用全书的总页数分别乘10%和，求出第一天和第二天各读了多少页，再把它们加起来求出两天一共读了多少页。那么第三天要从下一页读起。 【详解】100×10%＋100× ＝10＋20 ＝30（页） 30＋1＝31（页） 【点睛】求一个数的百分之几是多少，求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算。 13. 在1.8kg水中溶入200g盐，盐占盐水的（ ）%。 【答案】10 【解析】 【分析】根据1kg＝1000g，所以1.8kg＝1800g，又因为盐水＝盐＋水，所以盐水重量为1800＋200＝2000g，求盐占盐水的百分之几，可用盐的重量÷盐水重量，结果化为百分数即可解答。 【详解】1.8×1000＝1800（g） 200＋1800＝2000（g） 200÷2000×100%＝0.1×100%＝10% 所以在1.8kg水中溶入200g盐，盐占盐水的10%。 三、选择题。 14. 没有圆规，淘气用如图所示的方法也成功画出了圆。他的窍门是画圆时（ ）。 A. 保持圆心位置不变 B. 保持圆的半径不变 C. 保持圆心位置和圆的半径不变 D. 圆心的位置可以改变 【答案】C 【解析】 【分析】圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此解答即可。 【详解】观察图形可知：画图时圆心的位置是确定不变的，并且利用图中直尺和圆圈让笔尖到圆心的长度也是确定的，即圆的半径不变。 故答案为：C 15. 淘气乘船游览，游船从点出发，淘气看到四幅图片的先后顺序是（ ）。 A. dabc B. dcba C. abcd D. adbc 【答案】A 【解析】 【分析】观察示意图可知，船从A点出发沿河行进时，最先映入眼帘的是图d所示的建筑（高塔在低塔的左边）；继续前行小船转过弯后依次出现图a（低塔在高塔的左侧，刚转弯是看到两个塔离的较近）、图b（行至中间低塔在高塔的左侧，看到两个塔离的较远），最后才是图c（行的较远后，建筑挡住了高塔，只看到低塔）。所以四幅图片的先后顺序为d→a→b→c。 【详解】由分析可知：淘气看到四幅图片的先后顺序是dabc。 故答案为：A 16. 一台冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，现价是多少元？正确的列式是（ ）。 A. 2100÷70% B. 2100×70% C. 2100×（1－70%） D. 2100÷（1－70%） 【答案】B 【解析】 【分析】由于按七折出售，相当于按照原价的70%出售，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即2100×70%。 【详解】由分析可知： 现价：2100×70%＝1470（元） 故答案为：B。 【点睛】本题主要考查折扣问题，要清楚几折就是百分之几十。 17. 如图，甲、乙两根彩带都被遮住了一部分，露出部分的长度分别是和，且长度相等。比较甲、乙两根彩带的长度，（ ）。 A. 甲＜乙 B. 甲＝乙 C. 甲＞乙 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】通过观察图片可知，甲的等于乙的，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，因此甲里面有8个，乙里面有12个，甲的3份等于乙的5份，所以甲比乙长，据此解答。 【详解】由分析可得，比较甲、乙两根彩带的长度，是甲＞乙 故答案为：C 18. 如图中三个半圆的圆心都在虚线上，则此图形的周长是（ ）cm。 A. π B. 2π C. 4π D. 8π 【答案】B 【解析】 【分析】假设两个小半圆的直径分别为d1和d2，d1＋d2＝2（cm），大半圆的直径为2cm，根据半圆弧的长度公式：C＝πd÷2，即可算出三个半圆弧的周长，然后相加求出此图形的周长，据此即可解答。 【详解】假设两个小半圆的直径分别为d1和d2。 2π÷2＋π×d1÷2＋π×d2÷2 ＝π＋π×（d1＋d2）÷2 ＝π＋π×2÷2 ＝π＋π ＝2π（cm） 故答案为：B 四、实践操作，图形计算。 19. 请在下面方格纸中画出立体图形从上面、正面、左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从上面观察，左右两列，右列三个小正方形，左列一个小正方形居中对齐；从正面观察，上下两层，下层两个小正方形，上层一个小正方形靠左对齐；从左面观察，上下两层，下层三个小正方形，上层一个小正方形居中对齐；据此作图即可。 【详解】作图略。 20. 计算阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】18.24cm2 【解析】 【分析】已知圆的直径是8cm，根据“半径＝直径÷2”，求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2（S表示圆的面积，π取3.14，r表示圆的半径），求出圆的面积。圆内正方形的对角线长度等于圆的直径，即8cm。可以把正方形看作两个底为8cm、高为圆的半径的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，进而得到圆内正方形的面积，用圆的面积减去圆内正方形的面积即可得出阴影部分的面积。 【详解】圆的半径：8÷2＝4（cm） 圆的面积： 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 圆内正方形的面积： 8×4÷2×2 ＝32÷2×2 ＝16×2 ＝32（cm2） 阴影部分的面积：50.24－32＝18.24（cm2） 所以，阴影部分的面积为18.24 cm2。 五、解决问题。 21. 在2024年巴黎奥运会上，我国体育代表团共获得40枚金牌、27枚银牌、24枚铜牌，创造了中国境外奥运会的最佳成绩。在所得的奖牌中，金牌的数量是奖牌总数的百分之几？（百分号前保留一位小数） 【答案】44.0% 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【详解】40÷（40＋27＋24）×100% ＝40÷91×100% ≈44.0% 答：金牌的数量约是奖牌总数的44.0%。 22. 中国国家大剧院的主体建筑是一座高45米的玻璃钛合金蛋壳状建筑，底面是一个圆形，直径约为200米。国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米？ 【答案】31400平方米 【解析】 【分析】根据题意，求国家大剧院的主体建筑占地面积约是多少平方米，就是求直径约为200米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2解决。 【详解】200÷2＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：国家大剧院的主体建筑占地面积约是31400平方米。 23. 《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？ 【答案】32页 【解析】 【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。 再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。 【详解】第一天看了： 160×＝20（页） 第二天看了： 20×（1＋） ＝20× ＝32（页） 答：小雅第二天看了32页。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 24. 淘气在下载一段视频时，对话框显示“完成25%，剩余27分钟”。照这样计算，完成下载一共需要多少分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】根据题意，将完成下载一共需要的时间看作单位“”，剩余分钟占完成下载一共需要的时间的（），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【详解】 （分钟） 答：完成下载一共需要分钟。 25. 刘老师需要在一张长20厘米，宽10厘米的长方形纸板上剪下一个最大的半圆作为教具，这张纸板的利用率是多少？（这里“利用率”是指实际用到的纸板占原纸板的百分比） 【答案】78.5% 【解析】 【分析】如图，长方形纸板上剪下一个最大的半圆，半圆的半径为10厘米。根据“S＝πr2”求出圆的面积，再除以2即可求出半圆的面积，再根据利用率＝解答即可。 【详解】3.14×102÷2 ＝314÷2 ＝157（平方厘米） ＝ ＝78.5%； 答：这张纸板的利用率是78.5%。 【点睛】通过画图明确最大半圆的半径是解答本题的关键，进而确定半圆的面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $