精品解析：2025-2026学年河南省三门峡市湖滨区人教版六年级上册期中测试数学试卷

2025年秋季学期六年级学情诊测 数学 （时间：80分钟 试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 【答案】7，32，49，0.875 【解析】 【分析】根据比与分数的关系把7∶8写成，再根据分数的基本性质把化成分子是28的分数。 先根据分数和除法的关系把7∶8写成7÷8，再根据商不变的规律把7÷8化成除数是56的除法算式。 根据填写的分数，用分子除以分母，算出小数即可。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【详解】7∶8＝ ＝＝ 7∶8＝7÷8＝（7×7）÷（8×7）＝49÷56 7∶8＝7÷8＝0.875 所以7∶8＝＝＝49÷56＝0.875。 2. 比20克少是（ ）克；45平方分米比（ ）平方分米多；（ ）分钟是3小时的。 【答案】 ①. 5 ②. 35 ③. 80 【解析】 【分析】①求比一个数多或者少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决； ②已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数问题可以用除法解决； ③求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决，再根据1时＝60分换算即可。 详解】① （克） 即比20克少是5克； ② （平方分米） 即45平方分米比35平方分米多； ③（小时），（分钟） 即80分钟是3小时的。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）20 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＜ 【解析】 【分析】根据一个数除以一个分数，等于乘上这个分数的倒数，先分别计算出得数，再比较大小； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数。据此解答。 【详解】＝＝，＞，所以＞； ＜1，所以＞； ＝，＝1×＝，＞，所以＞； ＝18×＝，＜20，所以＜20。 4. 丽丽从家去庙底沟公园要向北偏西35°步行1.2千米，那她从庙底沟公园回家要向（ ）步行（ ）千米。 【答案】 ①. 南偏东35°##东偏南55° ②. 1.2 【解析】 【分析】根据题意，丽丽从家去公园的方向是北偏西35°，回家时方向与去时相反，距离不变。相反方向的计算：北对南，西对东，东和南之间的夹角是90°，以南为基准描述是35°，那么以东为基准描述时，就用90°减去35°。据此解答。 【详解】根据分析，那她从庙底沟公园回家要向南偏东35°（东偏南55°）步行1.2千米 5. “冬至”既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日。这天白昼与黑夜的比约为3∶5，这一天黑夜约是（ ）小时。 【答案】15 【解析】 【分析】一天有24小时，白昼与黑夜的比约为3∶5，那么一天中白昼占了全天的，黑夜占全天的，用一天的时间乘黑夜占全天的，即可解答。 【详解】24× ＝24× ＝15（小时） 即“冬至”既是二十四节气中一个重要的节气，也是中国民间的传统祭祖节日。这天白昼与黑夜的比约为3∶5，这一天黑夜约是15小时。 6. 在一种盐水中，盐比水少，盐占水的（ ），盐和盐水的比是（ ）。 【答案】 ①. ②. 1∶10## 【解析】 【分析】把水的质量看作单位“1”，盐比水少，那么盐是水的（）；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解决。 化简比时，要利用比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】 ＝ ＝ ＝1∶10 所以，盐占水的，盐和盐水的比是1∶10。 7. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用总公顷数÷时间即可求得这台拖拉机1小时耕地的公顷数；用时间÷公顷数求出耕地1公顷需要的时间即可。 【详解】÷ ＝× ＝（公顷） ÷ ＝× ＝（小时） 所以这台拖拉机1小时耕地公顷，耕地1公顷需要小时。 8. 学校食堂有一批大米重，每周用去，能用（ ）周，每周用去，能用（ ）周。 【答案】 ①. 14 ②. 9 【解析】 【分析】将这批大米看作单位“1”，用单位“1”除以每周用去，求出能用多少周； 将这批大米的总质量除以每周用的，求出能用多少周。 【详解】1÷＝1×14＝14（周） ÷＝×14＝9（周） 所以，每周用去，能用14周，每周用去，能用9周。 【点睛】本题考查了分数除法的应用，有一定计算能力是解题的关键。 9. 一批零件，师傅单独做需要6天完成，徒弟单独做需要8天完成。两人合作，需要（ ）天完成这批零件。 【答案】## 【解析】 【分析】将这批零件的工作总量看作单位“1”，先分别求出师傅和徒弟的工作效率，再求出两人合作的工作效率，最后根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，用工作总量除以合作工作效率得到合作完成所需时间即可。 【详解】1÷6＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 所以两人合作，需要天完成这批零件。 10. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。这次飞行任务将首次送小鼠进入“太空家园”。已知选中的小鼠数量占候选小鼠总数的，一共有（ ）只小鼠参加了航空选拔。 【答案】300 【解析】 【分析】根据题意，将候选小鼠总数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用4除以即可；据此解答。 【详解】根据分析： 4÷＝4×75＝300（只） 所以，一共有300只小鼠参加了航空选拔。 11. 著名的《希腊文集》中有这样一道与毕达哥拉斯（古希腊著名数学家）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯有（ ）名学生。 【答案】28 【解析】 【分析】此题是将学生总数看作单位“1”，学习数学、学习音乐、默默思考的学生占总人数的分率是已知的，用1减这3个分数，即可求出这3名学生占总人数的几分之几，最后用3除以这个差即可求出总人数。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 3÷＝28（名） 毕达哥拉斯有28名学生。 12. 你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。例如，古代长度单位有丈、尺、寸等，“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”大家都耳熟能详。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是（ ）米；一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 1 ②. 1200 【解析】 【分析】根据一尺＝厘米、1米＝100厘米，先将尺换算为厘米，再换算为米；对于长方形果园，根据一丈＝米，将长和宽的丈换算为米，再根据长方形面积＝长×宽，代入数据计算，求出长方形的面积。 【详解】（厘米） （米） 所以“三尺”换算成现代计量单位是1米。 长：（米） 宽：（米） 面积：（平方米） 所以一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是1200平方米。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13. 精准，是马拉松赛道的灵魂。三门峡马拉松于2025年11月16日起跑。体育小组调查了本校学生对马拉松运动的关注程度，调查的总人数在100到150人之间，关注和不关注的人数比是。这次调查的总人数最多有（ ）人。 A. 148 B. 146 C. 145 D. 144 【答案】D 【解析】 【分析】根据“关注和不关注的人数比是”，总份数是5＋4＝9（份），因此总人数是9的倍数；再结合“调查总人数在100到150人之间”的范围，找到这个区间内最大的9的倍数。 【详解】5＋4＝9（份） 这说明在100~150之间，9的倍数对应的整数倍是12倍、13倍、14倍、15倍和16倍，要找出这个范围内最大的数，需要用9乘最大的整数倍16，即，144在100~150之间，且是9的倍数，因此调查的总人数最多有144人。 故答案为：D 14. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几即可，据此列出等量关系：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，据此写出甲数∶乙数＝∶，据此化简比即可。 【详解】由分析可得：因为甲数×＝乙数×， 所以：甲数∶乙数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8； 综上所述：甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是9∶8。 故答案为：C 15. 神舟二十一号载人飞船是我国首艘采用3.5小时快速交会对接方案的载人飞船。与神舟二十号载人飞船对接于天和核心舱径向端口的6.5小时相比，用时节约了（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先计算节约了几小时，用6.5减3.5即可求出节约了3小时，此题问的是比神舟二十号载人飞船的用时节约了几分之几，即这个差占6.5的几分之几，用3除以6.5，将得数写为分数即可。 【详解】（6.5－3.5）÷6.5 ＝3÷6.5 ＝ 用时节约了。 故答案为：A 16. 钟面上，时针和分针的转动速度的最简单的整数比是（ ）。 A. 1∶12 B. 1∶60 C. 12∶1 D. 60∶1 【答案】A 【解析】 【分析】钟面上有12个大格，时针走1大格1小时，1小时＝60分。分针走1大格是5分，要走12大格才是60分。所以1小时时针走1大格，分针要走12大格。 【详解】1小时时针走1大格，分针要走12大格。时针和分针的转动速度的最简单的整数比是1∶12。 故答案为：A 17. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】第一个图：把整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的三份，用分数表示是；再把这部分的3份单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份，即是的，即用，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 求网格部分面积，列式正确的是。 故答案为：D 18. 在下面四个实际问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 服装厂用一批布料制作西装，如果只做上衣，刚好可以做60件，如果只做裤子，刚好可以做90条，这批布料最多可以做多少套西装？ B. 小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步，小明跑一圈要60秒，爷爷跑一圈需90秒．如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？ C. 修一条900米的路，甲队每天修60m，乙队每天修90m，甲乙两队合修多少天可以修完？ D. 阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排完空．如果两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟，如果两个排水管一起排水，多少分钟能将水排空？ 【答案】C 【解析】 【分析】根据每个选项的题意，根据条件，具体分析，得出结论。 【详解】A．根据题意，把批布看作单位“1”，一件上衣用它的，一条裤子用去它的，故一套用（＋），整批布料可以做西装的套数为：1÷（＋），符合题意； B．根据题意，把操场的全长看作单位“1”，小明每秒跑操场的，爷爷每秒跑操场的，所以两人跑完一圈共用时：1÷（＋），符合题意； C．把整条路看作单位“1”，甲每天修整条路60÷900＝，乙每天修整条路的90÷900＝，两人合作共需天数：1÷（＋），不符合题意； D．把整个游泳馆水量看作单位“1”，两个排水管每分钟排水量分别是整个游泳馆水量的和，所以一起排水需要时间：1÷（＋），符合题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查简单的工程问题，根据具体题意，利用工作总量、工作时间和工作效率之间的关系解答。 19. 《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），每天截去它的一半，千秋万代也截不完。如果一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ）。 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，每天截去木棍的一半，即剩余长度为前一天长度的。需要依次计算每天剩余长度，第一天剩余尺，第二天剩余第一天的一半，第三天剩余第二天的一半，据此解答。 【详解】第一天剩余：（尺） 第二天剩余：（尺） 第三天剩余：（尺） 故答案为：C 三、计算题。（共26分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；0.04； ；1；33； 【解析】 【详解】略 21. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 【答案】3.2；；3 ；； 【解析】 【分析】根据乘法分配律简算a×c－b×c＝（a－b）×c，变式为，再根据分数乘法计算法则计算。 先算，变为计算得，发现后两项分数的分母相同，根据加法结合律，先算＋简便，再与相加。 先算除法，变为，得，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c），变式为简算。 ，先运用乘法交换律交换与的位置，再根据乘法结合律把与结合，与结合简便，变式为。 中，先将36看作（35＋1），再运用乘法分配律。 中括号里根据减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c，中括号里变式为简算，最后算中括号外的除法。 【详解】 22. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘，再同时除以6，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程解。 【详解】 解： 解： 解： 23. 先把下面各比化成最简整数比，再求出比值。 （1）∶ （2）2∶0.45 （3）1.5小时∶40分 （4）吨∶250千克 【答案】（1）3∶4；；（2）40∶9；；（3）9∶4；；（4）4∶5； 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】（1）∶ ＝（×16）∶（×16） ＝9∶12 ＝（9÷3）∶（12÷3） ＝3∶4 3∶4 ＝3÷4 ＝ （2）2∶0.45 ＝（2×100）∶（0.45×100） ＝200∶45 ＝（200÷5）∶（45÷5） ＝40∶9 40∶9 ＝40÷9 ＝ （3）1.5小时∶40分 ＝（1.5×60）分∶40分 ＝90∶40 ＝（90÷10）∶（40÷10） ＝9∶4 9∶4 ＝9÷4 ＝ （4）吨∶250千克 ＝（×1000）千克∶250千克 ＝200∶250 ＝（200÷50）∶（250÷50） ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝ 四、数学研究与实践操作题。（共10分） 24. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，人们认为它是世界上最早系统叙述分数的著作。该书中介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分，使分子相除的方法（称之为“经分”），即（、、不等于0）。 参考，用经分术方法写出下面算式的计算过程。 【答案】；；；； 【解析】 【分析】由题可知，“经分”是在计算分数除法时，先将两个分数进行通分（即分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数大小不变），再使分子相除的方法，即两个分母不同的分数相除，先把两个分数通分成分母相同的分数，那么它们的商就是两个分子的商。据此求解。 【详解】 ＝÷ ＝÷ ＝ 所以＝÷＝÷＝。 25. 在我国能见到的野生天鹅有三种，分别是大天鹅、小天鹅和疣鼻天鹅，均是国家二级保护动物。来三门峡越冬的是大天鹅，数量占全国越冬大天鹅总数的三分之二左右。（题目中的角度和距离仅供做题参考） （1）大天鹅从马奶湖湿地先向（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行（ ）千米到达红碱淖国家自然保护区，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行（ ）千米到达三门峡天鹅湖国家湿地公园。 （2）近年来，根据卫星追踪技术，专家们逐渐揭示出三门峡大天鹅的迁徙路线。 大天鹅从三门峡出发： ①沿东偏北方向飞行约100千米，飞过中条山； ②再向西偏北方向飞行约200千米到达禹门口湿地短暂停留； ③再向西偏北方向飞行600千米到达黄河内蒙古段长期停歇；最后飞越阴山抵达蒙古国中部和西部的繁殖地。 请根据以上内容，在方框中画出从三门峡出发途经中条山、禹门口湿地，到达黄河内蒙古段的飞行路线。 【答案】（1）南；东；60；76；南；东；15；685；（2）见详解 【解析】 【分析】（1）依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东，西和北的之间是西北；东和北的之间是东北；西和南的之间是西南；东和南的之间是东南”，以及每段路程的长度，即可描述出各点到下一地点时所行驶的方向和距离，角度是以南北为标准，偏向另一个方向多少度即可解答。 （2）画路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，画出到下一个目标所行走的方向。因为图上距离1个线段长表示实际距离100千米，于是即可求出每段行程的图上距离，再据行驶的方向，即可画出路线图。 【详解】（1）90°－30°＝60° 大天鹅从马奶湖湿地先向（南）偏（东）（60）°方向飞行（76）千米到达红碱淖国家自然保护区，再向（南）偏（东）（15）°方向飞行（685）千米到达三门峡天鹅湖国家湿地公园。 （2）100÷100×1＝1 200÷100×1＝2 600÷100×1＝6 如图： 五、走进生活，解决问题。（共22分） 2025年9月3日上午，北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。它让我们铭记历史，缅怀先烈，并向世界展示了中国强大的国防实力和维护和平的坚定决心，彰显了大国担当。 同学们，阅兵活动中也蕴含着许多有趣的数学知识呢！接下来，就让我们一起走进“九三阅兵”，用学过的数学知识去探索和发现阅兵中的数学问题吧！ 26. 在九三阅兵中，空中梯队的数量比装备方队少。已知装备方队有22个，那么空中梯队有多少个？ 【答案】8个 【解析】 【分析】已知装备方队有22个，空中梯队的数量比装备方队少，把装备方队的数量看作单位“1”，则空中梯队数量是装备方队的（）。根据分数乘法的意义，用装备方队数量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：空中梯队有8个。 27. 阅兵活动按照“阅兵式”（国家主席检阅静止方阵）和“分列式”（各方队依次通过天安门接受检阅）两部分依次进行，其中分列式大约用了42分钟，约占整个阅兵仪式时长的，那么静止“阅兵式”大约用了多少分钟？ 【答案】28分钟 【解析】 【分析】已知分列式用时42分钟，占总时长，将总时长看作单位“1”，用分列式时间除以对应分率求出总时长，再减去分列式时间即为阅兵式时间。 【详解】 （分钟） 答：静止“阅兵式”大约用了28分钟。 28. 作为今年阅兵场上唯一一个全女兵方队，同时也是第一次出现在以抗战胜利为主题的纪念大会上，女兵方队备受大家关注。已知领队与后方人数的比为1∶175，领队有2名，请问整个女兵方队有多少人？ 【答案】352人 【解析】 【分析】已知领队与后方人数的比为，领队有2人。1份对应2人，后方人数为175份，即人，总人数为领队人数加后方人数，据此解答即可。 【详解】 （人） 答：整个女兵方队有352人。 29. 天安门东西华表的间距是96米，受阅女兵们按照每分钟112步，每一次踢腿高度30厘米，比每次跨步的长度少的标准步伐通过华表间距。请问女兵们每次跨步的长度是多少厘米？通过东西华表要走多少步？ 【答案】75厘米；128步 【解析】 【分析】已知踢腿高度30厘米，比跨步长度少，踢腿高度是跨步长度的（）。把跨步长度看作单位“1”，用踢腿高度除以对应分率即可求出跨步的长度；东西华表间距是96米，需要先换算成厘米，再用总长度除以每步长度得到步数。 【详解】30÷ ＝30÷ ＝30× ＝75（厘米） 96米＝9600厘米 9600÷75＝128（步） 答：女兵们每次跨步的长度是75厘米，通过东西华表要走128步。 30. 九三阅兵中使用的气球颜色有红色、橙色、黄色、绿色、深蓝色和浅蓝色，共6种颜色。这些颜色在空中形成了五彩斑斓的球幕效果，象征着对历史的致敬和对和平的祝福。已知阅兵式现场将8万只气球同时放飞，如果橙色和绿色气球的比是2∶1，黄色和橙色气球的比是3∶4。那么绿色和黄色气球的比是多少？如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有多少只？ 【答案】2∶3；7500只 【解析】 【分析】根据题意可知，橙色和绿色气球的比是2∶1，则绿色和橙色气球的比是1∶2，已知黄色和橙色气球的比是3∶4，将绿色和橙色气球的比是1∶2前后项同时乘2，则比是2∶4，所以根据两个比可知橙色气球是4份时，绿色气球是这样的2份，黄色气球是这样的3份，则绿色和黄色气球的比是2∶3。 绿色气球有5000只，是这样的2份，算出其中一份是5000÷2，黄色气球个数有这样的3份即5000÷2×3，即可解答。 【详解】黄色和橙色气球的比是3∶4，橙色和绿色气球的比是2∶1，则绿色和橙色气球的比是1∶2＝2∶4，则绿色和黄色气球的比是2∶3。 5000÷2×3 ＝2500×3 ＝7500（只） 答：绿色和黄色气球的比是2∶3。如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有7500只。 【点睛】掌握比的意义，以及按比分配的计算方法是解答本题的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋季学期六年级学情诊测 数学 （时间：80分钟 试卷97分，卷面3分，共计100分） 一、填空题。（每空1分，共25分） 1. （ ）（ ）（填小数）。 2. 比20克少是（ ）克；45平方分米比（ ）平方分米多；（ ）分钟是3小时的。 3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）20 4. 丽丽从家去庙底沟公园要向北偏西35°步行1.2千米，那她从庙底沟公园回家要向（ ）步行（ ）千米。 5. “冬至”既是二十四节气中一个重要节气，也是中国民间的传统祭祖节日。这天白昼与黑夜的比约为3∶5，这一天黑夜约是（ ）小时。 6. 在一种盐水中，盐比水少，盐占水的（ ），盐和盐水的比是（ ）。 7. 一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机1小时耕地（ ）公顷，耕地1公顷需要（ ）小时。 8. 学校食堂有一批大米重，每周用去，能用（ ）周，每周用去，能用（ ）周。 9. 一批零件，师傅单独做需要6天完成，徒弟单独做需要8天完成。两人合作，需要（ ）天完成这批零件。 10. 2025年10月31日神舟二十一号载人飞船从酒泉卫星发射中心起飞升空。这次飞行任务将首次送小鼠进入“太空家园”。已知选中的小鼠数量占候选小鼠总数的，一共有（ ）只小鼠参加了航空选拔。 11. 著名的《希腊文集》中有这样一道与毕达哥拉斯（古希腊著名数学家）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯有（ ）名学生。 12. 你了解秦始皇统一度量衡的故事吗？我国最初的度量方法都是借助日常用品作单位，直到秦朝统一了度量衡，才有了统一的度量单位。例如，古代长度单位有丈、尺、寸等，“尺有所短，寸有所长”“垂涎三尺”“火冒三丈”大家都耳熟能详。当然，古代计量单位与现代计量单位也是有差别的，例如，一丈米，一尺厘米，那么：“三尺”换算成现代计量单位是（ ）米；一块长方形果园，长是12丈，宽是9丈，它的面积是（ ）平方米。 二、选择题。（每题2分，共14分） 13. 精准，是马拉松赛道的灵魂。三门峡马拉松于2025年11月16日起跑。体育小组调查了本校学生对马拉松运动的关注程度，调查的总人数在100到150人之间，关注和不关注的人数比是。这次调查的总人数最多有（ ）人。 A. 148 B. 146 C. 145 D. 144 14. 甲数的正好与乙数的相等，甲乙两数的比是（ ）。 A. B. C. D. 15. 神舟二十一号载人飞船是我国首艘采用3.5小时快速交会对接方案的载人飞船。与神舟二十号载人飞船对接于天和核心舱径向端口的6.5小时相比，用时节约了（ ）。 A B. C. D. 16. 钟面上，时针和分针转动速度的最简单的整数比是（ ）。 A 1∶12 B. 1∶60 C. 12∶1 D. 60∶1 17. 根据如图所示，求网格部分面积，列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 在下面四个实际问题中，不能用“”解决的是（ ）。 A. 服装厂用一批布料制作西装，如果只做上衣，刚好可以做60件，如果只做裤子，刚好可以做90条，这批布料最多可以做多少套西装？ B. 小明和爷爷围着300m一圈的操场跑步，小明跑一圈要60秒，爷爷跑一圈需90秒．如果两人同时出发，相背而行，多少秒后可以相遇？ C. 修一条900米的路，甲队每天修60m，乙队每天修90m，甲乙两队合修多少天可以修完？ D. 阳光游泳馆要对游泳池进行检修，需要把水排完空．如果两个排水管单独排水分别需要60分钟和90分钟，如果两个排水管一起排水，多少分钟能将水排空？ 19. 《庄子·天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，意思是说一根一尺长的木棒（尺，中国古代长度单位），每天截去它的一半，千秋万代也截不完。如果一天之后“一尺之棰”剩尺，两天之后剩尺，那么3天之后，这个“一尺之棰”还剩（ ）。 A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 三、计算题。（共26分） 20. 直接写出得数。 21. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 22. 解方程。 23. 先把下面各比化成最简整数比，再求出比值。 （1）∶ （2）2∶0.45 （3）1.5小时∶40分 （4）吨∶250千克 四、数学研究与实践操作题。（共10分） 24. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，人们认为它是世界上最早系统叙述分数的著作。该书中介绍的分数除法的运算方法采用了先将两个分数通分，使分子相除的方法（称之为“经分”），即（、、不等于0）。 参考，用经分术方法写出下面算式的计算过程。 25. 在我国能见到的野生天鹅有三种，分别是大天鹅、小天鹅和疣鼻天鹅，均是国家二级保护动物。来三门峡越冬的是大天鹅，数量占全国越冬大天鹅总数的三分之二左右。（题目中的角度和距离仅供做题参考） （1）大天鹅从马奶湖湿地先向（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行（ ）千米到达红碱淖国家自然保护区，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向飞行（ ）千米到达三门峡天鹅湖国家湿地公园。 （2）近年来，根据卫星追踪技术，专家们逐渐揭示出三门峡大天鹅的迁徙路线。 大天鹅从三门峡出发： ①沿东偏北方向飞行约100千米，飞过中条山； ②再向西偏北方向飞行约200千米到达禹门口湿地短暂停留； ③再向西偏北方向飞行600千米到达黄河内蒙古段长期停歇；最后飞越阴山抵达蒙古国中部和西部的繁殖地。 请根据以上内容，在方框中画出从三门峡出发途经中条山、禹门口湿地，到达黄河内蒙古段的飞行路线。 五、走进生活，解决问题。（共22分） 2025年9月3日上午，北京天安门广场举行纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年的盛大阅兵式。它让我们铭记历史，缅怀先烈，并向世界展示了中国强大的国防实力和维护和平的坚定决心，彰显了大国担当。 同学们，阅兵活动中也蕴含着许多有趣的数学知识呢！接下来，就让我们一起走进“九三阅兵”，用学过的数学知识去探索和发现阅兵中的数学问题吧！ 26. 在九三阅兵中，空中梯队的数量比装备方队少。已知装备方队有22个，那么空中梯队有多少个？ 27. 阅兵活动按照“阅兵式”（国家主席检阅静止方阵）和“分列式”（各方队依次通过天安门接受检阅）两部分依次进行，其中分列式大约用了42分钟，约占整个阅兵仪式时长的，那么静止“阅兵式”大约用了多少分钟？ 28. 作为今年阅兵场上唯一一个全女兵方队，同时也是第一次出现在以抗战胜利为主题的纪念大会上，女兵方队备受大家关注。已知领队与后方人数的比为1∶175，领队有2名，请问整个女兵方队有多少人？ 29. 天安门东西华表间距是96米，受阅女兵们按照每分钟112步，每一次踢腿高度30厘米，比每次跨步的长度少的标准步伐通过华表间距。请问女兵们每次跨步的长度是多少厘米？通过东西华表要走多少步？ 30. 九三阅兵中使用的气球颜色有红色、橙色、黄色、绿色、深蓝色和浅蓝色，共6种颜色。这些颜色在空中形成了五彩斑斓的球幕效果，象征着对历史的致敬和对和平的祝福。已知阅兵式现场将8万只气球同时放飞，如果橙色和绿色气球的比是2∶1，黄色和橙色气球的比是3∶4。那么绿色和黄色气球的比是多少？如果绿色气球有5000只，那么黄色气球有多少只？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $