第九章 第46讲 离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析”（复习讲义）-【优学精研】2026年高考化学一轮总复习学用word

第46讲　离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析” 课标要求 1.进一步加深对电离平衡、水解平衡的理解与应用。 2.能正确辨析图像，并根据图像中的关键点、变化趋势，计算各种平衡常数，判断粒子浓度的大小关系。 3.能利用沉淀溶解平衡原理，分析图像中粒子浓度的关系。 类型一　中和滴定曲线分析 抓住关键“五点”，突破中和滴定曲线 抓反应的“起始”点 判断酸、碱的相对强弱 抓反应的“一半”点 判断是哪些溶质的等量混合 抓溶液的“中性”点 判断溶液中溶质的成分及哪种物质过量或不足 抓“恰好反应”点 判断生成的溶质成分及溶液的酸碱性 抓反应的“过量”点 判断溶液中的溶质及哪种物质过量 关键点 溶液中溶质成分及粒子浓度大小关系 常温下，用0.100 0 mol·L－1 NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 0 mol·L－1 CH3COOH溶液 起点V[NaOH（aq）]＝0（0点） 溶质是　　　　　，粒子浓度大小关系：　　　　　　　　　　　　 一半点V[NaOH（aq）]＝ 10 mL（点①） 溶质是等物质的量的　　　　　　和　　　　　　，粒子浓度大小关系：　　　　　　　　　　　　　；元素守恒：c（CH3COOH）＋c（CH3COO－）＝　　　　　 中性点pH＝7（点②） 溶质是　　　　　和少量的　　　　　，粒子浓度大小关系：　　　　　　　　　　　　　 恰好反应点V[NaOH（aq）]＝ 20 mL（点③） 溶质是　　　　　，粒子浓度大小关系：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 过量1倍点V[NaOH（aq）]＝40 mL 溶质是等物质的量的　　　　　和　　　，粒子浓度大小关系：　　　　　　　　　　　　　　 一 一元弱电解质的滴定曲线 1.常温下，用0.100 0 mol·L－1的盐酸分别滴定20.00 mL浓度均为0.100 0 mol·L－1的三种一元弱酸的钠盐（NaX、NaY、NaZ）溶液，滴定曲线如图所示。下列判断错误的是（　　） A.NaX溶液中：c（Na＋）＞c（X－）＞c（OH－）＞c（H＋） B.三种一元弱酸的电离常数：Ka（HX）＞Ka（HY）＞Ka（HZ） C.当pH＝7时，三种溶液中：c（X－）＝c（Y－）＝c（Z－） D.分别滴加20.00 mL盐酸后，再将三种溶液混合：c（X－）＋c（Y－）＋c（Z－）＝c（H＋）－c（OH－） 2.25 ℃时，向20 mL 0.1 mol·L－1NaOH溶液中逐滴加入0.2 mol·L－1醋酸溶液，曲线如图所示。下列有关粒子浓度关系的比较中，不正确的是（　　） A.在A点：c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋） B.在B点：c（OH－）＝c（H＋），c（Na＋）＝c（CH3COO－） C.在C点：c（CH3COO－）＞c（H＋）＞c（Na＋）＞c（OH－） D.在C点：c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝2c（Na＋） 二 二元弱电解质的滴定曲线 3.已知pKa＝－lg Ka，25 ℃时，H2A的pKa1＝1.85，pKa2＝7.19。常温下，用0.1 mol·L－1 NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L－1 H2A溶液的滴定曲线如图所示。下列说法错误的是（　　） A.a点加入NaOH溶液的体积V0＞10 mL B.a、b、c、d四点所得溶液均满足：2c（A2－）＋c（HA－）＋c（OH－）＝c（H＋）＋c（Na＋） C.当加入NaOH溶液的体积为80 mL时，有c（OH－）＞c（A2－） D.a、b、c、d四点对应的溶液中水的电离程度：a＜b＜c＜d 类型二　分布系数曲线分析 1.认识分布系数δ（X）与pH曲线 分布系数曲线是指以pH为横坐标、分布系数（即组分的平衡浓度占总浓度的分数）为纵坐标的关系曲线。 一元弱酸（以CH3COOH为例） 二元弱酸（以H2C2O4为例） δ0为CH3COOH的分布系数，δ1为CH3COO－的分布系数 δ0为H2C2O4的分布系数，δ1为HC2的分布系数，δ2为C2的分布系数 2.读图解题要领 （1）读“曲线”——每条曲线所代表的粒子及变化趋势（以上图中H2C2O4为例） 随pH增大，δ只减不增的为H2C2O4曲线，δ先增后减的为HC2曲线，δ只增不减的为C2曲线。 （2）用“交点”——交点是某两种粒子浓度相等的点，可计算电离常数K： ①图中M点：c（HC2）＝c（H2C2O4），其pH为pH1，Ka1（H2C2O4）＝＝。 ②同理图中N点：c（HC2）＝c（C2），对应pH为pH2，Ka2＝。 ③图中O点，c（H2C2O4）＝c（C2），此时c（HC2）最大，对应溶液pH为pH3，则pH3＝。 1.某弱酸HA溶液中主要成分的分布分数随pH的变化如图所示。下列说法错误的是（　　） A.该酸－lg Ka≈4.7 B.NaA的水解平衡常数Kh＝ C.当该溶液的pH＝7.0时，c（HA）＜c（A－） D.某c（HA）∶c（A－）＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4 2.（2024·山西运城模拟）草酸（H2C2O4）是一种二元弱酸。向草酸溶液中滴加稀NaOH溶液，H2C2O4、HC2和C2的分布系数δ与溶液pH的变化关系如图所示。下列说法正确的是（　　） [比如C2的分布系数：δ（C2）＝] A.草酸Ka2的数量级为10－5 B.NaHC2O4溶液中c（OH－）＞c（H＋） C.水的电离程度：N点＜M点 D.pH＝5时，溶液中c（H＋）＝c（HC2）＋2c（C2）＋c（OH－） 类型三　对数图像分析 将溶液中某一微粒的浓度[如c（A）]或某些微粒浓度的比值取常用对数，即lg c（A）或lg ，可得到粒子浓度的对数图像。 1.常考对数图像类型 （1）pC：类比pH，即为C离子浓度的负对数，规律是pC越大，C离子浓度越小。 （2）pK：平衡常数的负对数，规律是pK越大，平衡常数越小，对于一元弱酸（HX）：pKa＝pH－lg ，lg 越大，HX的电离程度越大。 （3）AG＝lg ，氢离子浓度与氢氧根离子浓度比的对数，规律是AG越大，酸性越强，中性时AG＝0。 2.对数图像示例 （1）常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加NaOH溶液，所得混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系如图所示： ⇒ （2）常温下将KOH溶液滴加到二元弱酸（H2X）溶液中，混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系如图所示： ⇒ 1.丙酮酸（CH3COCOOH）是一元弱酸。298 K时，向20 mL 0.1 mol·L－1丙酮酸溶液中滴加pH＝13的NaOH溶液，溶液中lg与pH的关系曲线如图所示。下列说法错误的是（　　） A.298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10－3 B.E点溶液中，a＝2 C.G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL D.E、F、G三点对应的溶液中水的电离程度：E＜F＜G 2.（2024·四川成都模拟）常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH与粒子浓度的变化关系如图所示。下列说法错误的是（　　） A.曲线M代表pH与lg 的变化关系 B.由图可知，H2Y第二步电离平衡常数的数量级为10－2 C.在交叉点b，c（H2Y）＝c（Y2－） D.由图可知，NaHY溶液显酸性 破解对数图像题的步骤 　　（1）识图像：观察横坐标、纵坐标的含义，看清每条曲线代表的粒子种类以及曲线的变化趋势，计算电离常数时应利用两种粒子浓度相等的点，如lg ＝0。 　　（2）找联系：根据图像中的坐标含义和曲线的交点，分析所给电解质的电离平衡常数或pH与纵、横坐标之间的联系。 　　（3）想原理：涉及电离平衡常数，写出平衡常数表达式，在识图像、想原理的基础上，将图像与原理结合起来思考。 　　（4）用公式：运用对数计算公式分析。 1.（2024·湖南高考13题）常温下Ka＝1.8×10－4，向20 mL 0.10 mol·L－1NaOH溶液中缓慢滴入相同浓度的HCOOH溶液，混合溶液中某两种离子的浓度随加入HCOOH溶液体积的变化关系如图所示。下列说法错误的是（　　） A.水的电离程度：M＜N B.M点：2c＝c＋c C.当V＝10 mL时，c＝c＋2c＋c D.N点：c＞c＞c＞c＞c 2.（2024·江西高考13题）废弃电池中锰可通过浸取回收。某温度下，MnSO4在不同浓度的KOH水溶液中，若Mn（Ⅱ）的分布系数δ与pH的关系如图。下列说法正确的是（　　） 已知：δ（MnOH＋）＝；Mn（OH）2难溶于水，具有两性。 A.曲线z为δ（MnOH＋） B.O点，c（H＋）＝×10－10.2 mol·L－1 C.P点，c（Mn2＋）＜c（K＋） D.Q点，c（S）＝2c（MnOH＋）＋2c（Mn） 3.（2024·新课标卷13题）常温下CH2ClCOOH和CHCl2COOH的两种溶液中，分布系数δ与pH的变化关系如图所示。 ［比如：δ（CH2ClCOO－）＝］ 下列叙述正确的是（　　） A.曲线M表示δ（CHCl2COO－）～pH的变化关系 B.若酸的初始浓度为0.10 mol·L－1，则a点对应的溶液中有c（H＋）＝c（CHCl2COO－）＋c（OH－） C.CH2ClCOOH的电离常数Ka＝10－1.3 D.pH＝2.08时，＝ 提示：完成课后作业　第九章　第46讲 7 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 第46讲　离子平衡图像中粒子浓度的“动态分析” 【考点·全面突破】 类型一 必备知识夯实 CH3COOH　c（CH3COOH）＞c（H＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）　CH3COOH　CH3COONa　c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞c（CH3COOH）＞c（H＋）＞c（OH－）　2c（Na＋）　CH3COONa　CH3COOH　c（Na＋）＝c（CH3COO－）＞c（H＋）＝c（OH－）　CH3COONa　c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋）　CH3COONa　NaOH　c（Na＋）＞c（OH－）＞c（CH3COO－）＞c（H＋） 关键能力突破 1.C　在NaX溶液中，X－发生水解反应：X－＋H2OHX＋OH－，溶液中存在c（Na＋）＞c（X－）＞c（OH－）＞c（H＋），A判断正确；等浓度的NaX、NaY、NaZ三种溶液的pH大小关系：NaZ＞NaY＞NaX，根据“越弱越水解”可知，酸性：HX＞HY＞HZ，则电离常数关系：Ka（HX）＞Ka（HY）＞Ka（HZ），B判断正确；pH＝7时，根据电荷守恒，三种溶液混合后分别存在c（Cl－）＋c（X－）＝c（Na＋）、c（Cl－）＋c（Y－）＝c（Na＋）、c（Cl－）＋c（Z－）＝c（Na＋），由于三种一元酸的酸性强弱不同，使其盐溶液呈中性，则向其中加入HCl的物质的量不同，则c（X－）、c（Y－）、c（Z－）三者不等，C判断错误；分别加入20.00 mL盐酸后，均恰好完全反应，三种溶液的溶质分别为HX与NaCl、HY与NaCl、HZ与NaCl，三种溶液混合后的溶液中存在电荷守恒：c（X－）＋c（Y－）＋c（Z－）＝c（H＋）－c（OH－），D判断正确。 2.C　在A点，溶液的溶质为CH3COONa，CH3COO－水解使溶液显碱性，故c（Na＋）＞c（CH3COO－）＞c（OH－）＞c（H＋），A正确；在B点，溶液显中性即c（OH－）＝c（H＋），由电荷守恒c（CH3COO－）＋c（OH－）＝c（Na＋）＋c（H＋）可知，c（Na＋）＝c（CH3COO－），B正确；在C点，溶液溶质为等物质的量的CH3COONa与CH3COOH，且溶液显酸性，故c（CH3COO－）＞c（Na＋）＞ c（H＋）＞c（OH－），C错误；在C点，溶液的溶质为等物质的量的CH3COOH和CH3COONa，由元素守恒可知：c（CH3COO－）＋c（CH3COOH）＝2c（Na＋），D正确。 3.A　a点溶液中溶质为H2A和NaHA，pH＝1.85＝pKa1，则c（H2A）＝c（HA－），若恰好加入10 mL NaOH溶液，反应开始得到的溶液中存在c（H2A）＝c（NaHA），但由于H2A的电离程度大于HA－的电离和水解程度，导致溶液呈酸性，平衡时c（H2A）＜c（NaHA），因此所加NaOH溶液的体积小于10 mL，A错误；题中所示各点对应的溶液均符合电荷守恒，B正确；当加入NaOH溶液的体积为80 mL时，此时溶液中存在c（OH－）＞c（A2－），C正确；向H2A溶液中滴加NaOH溶液，水的电离程度会越来越大，当刚好中和（d点）时，水的电离程度最大，D正确。 类型二 关键能力突破 1.B　两曲线的交点处c（HA）＝c（A－），此时溶液的pH≈4.7，该酸Ka＝＝c（H＋）≈10－4.7，故－lg Ka≈4.7，A正确；NaA的水解平衡常数Kh＝＝，B错误；根据图像可知，当该溶液的pH＝7.0时，c（HA）＜c（A－ ），C正确；根据图像可知，当HA的分布分数为 0.8，A－的分布分数为0.2时，pH约为4，故某c（HA）∶c（A－ ）＝4∶1的缓冲溶液，pH≈4，D正确。 2.A　草酸（H2C2O4）是一种二元弱酸，分步电离，电离方程式：H2C2O4H＋＋HC2、HC2H＋＋C2，随着NaOH溶液的加入，pH不断增大，促进草酸电离，曲线①表示δ（H2C2O4），曲线②表示δ（HC2），曲线③表示δ（C2）。当pH＝4.2时，溶液中c（H＋）＝10－4.2 mol·L－1，此时c（HC2）＝c（C2），则Ka2＝＝c（H＋）＝10－4.2，即草酸Ka2的数量级为10－5，A正确；曲线②最高点表示NaHC2O4溶液，此时pH＜7，则c（H＋）＞c（OH－），B错误；溶液pH越小，表示溶液酸性越强，对水的电离产生的抑制作用越强，所以水的电离程度：N点＞M点，C错误；根据图像可知，pH＝5时，溶液中含NaHC2O4和Na2C2O4，则存在电荷守恒：c（Na＋）＋c（H＋）＝c（HC2）＋2c（C2）＋c（OH－），D错误。 类型三 关键能力突破 1.C　F点lg＝0，则c（CH3COCOO－）＝c（CH3COCOOH），此时溶液pH＝2.5，即c（H＋）＝10－2.5 mol·L－1，所以Ka＝＝10－2.5。298 K时，CH3COCOOH的电离常数的数量级为10－3，A正确；E点溶液中，lg ＝－0.5，＝10－0.5，Ka＝＝10－2.5，c（H＋）＝10－2 mol·L－1，pH＝a＝2，B正确；如果G点对应的NaOH溶液的体积为20 mL，则二者刚好完全反应，溶质为CH3COCOONa，溶液应呈碱性，但G点pH＝4.5，呈酸性，C错误；E、F、G三点随NaOH溶液的加入，CH3COCOONa的浓度越来越大，CH3COCOONa水解促进水的电离，对应的溶液中水的电离程度：E＜F＜G，D正确。 2.B　常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，第一步反应：H2Y＋KOHKHY＋H2O，当H2Y全部转化为KHY后，发生第二步反应：KHY＋KOHK2Y＋H2O。随pH增大，H2Y减少，HY－增加，即增大，lg 增大，与曲线M相符，A正确；依据混合溶液的pH与粒子浓度变化的关系图，pH＝3时，lg ＝1.3，＝101.3，Ka2（H2Y）＝＝＝10－4.3，B错误；交点b表示lg ＝lg ，即c（Y2－）＝c（H2Y），C正确；通过题图中a点可得Ka1＝10－1.3，Kh2＝＝10－12.7，Ka2＞Kh2，HY－的电离程度大于其水解程度，所以NaHY溶液显酸性，D正确。 【真题·体验品悟】 1.D　结合起点和终点，向20 mL 0.10 mol·L－1NaOH溶液中滴入相同浓度的HCOOH溶液，发生浓度改变的微粒是Na＋、OH－、H＋和HCOO－；随着加入HCOOH溶液，c减小但不会降到0，而c（OH－）减小至接近于0，则斜率为负的曲线代表c；当V＝20 mL时，溶质为HCOONa，HCOO－少部分水解，c＜0.05 mol·L－1，斜率为正的曲线代表c。N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，此时仅存在HCOONa的水解，M点时仍剩余有未反应的NaOH，对水的电离产生抑制，故水的电离程度：M＜N，A正确；M点溶液中电荷守恒有c＋c＝c＋c，M点处c＝c，联合可得2c＝c＋c，B正确；当V＝10 mL时，溶液中的溶质为NaOH和HCOONa，且c∶c＝1∶1，根据电荷守恒有c＋c＝c＋c，根据元素守恒有c＝2c＋2c，两式整理可得c＝c＋2c＋c，C正确；N点HCOOH溶液与NaOH溶液恰好反应生成HCOONa，HCOO－发生水解，因此c＞c及c＞c，观察图中N点可知，c≈0.05 mol·L－1，根据Ka＝＝1.8×10－4，可知c＞c，D错误。 2.C　随着pH增大，c（OH－）逐渐增大，Mn2＋逐步转化为MnOH＋、HMn、Mn、Mn（OH，则曲线x表示δ（Mn2＋），曲线y表示δ（MnOH＋），曲线z表示δ（HMn）。由上述分析知，A项错误；P点δ（Mn2＋）＝δ（MnOH＋），pH＝10.2，即c（Mn2＋）＝c（MnOH＋），c（OH－）＝10－3.8 mol·L－1，则Mn2＋＋OH－MnOH＋的K＝＝103.8，O点δ（Mn2＋）＝0.6，δ（MnOH＋）＝0.4，代入平衡常数表达式得K＝＝＝103.8，解得c（OH－）＝×10－3.8 mol·L－1，则c（H＋）＝×10－10.2 mol·L－1，B项错误；P点溶液显碱性，δ（Mn2＋）＝δ（MnOH＋），结合Mn2＋＋OH－MnOH＋，知c（Mn2＋）＝c（MnOH＋）＝c消耗（OH－），而c（K＋）＝c消耗（OH－）＋c剩余（OH－），所以c（K＋）＞c（Mn2＋），C项正确；Q点c（MnOH＋）＝c（HMn），根据元素守恒：c（S）＝c（Mn2＋）＋c（MnOH＋）＋c（HMn）＋c（Mn）＋c[Mn（OH]，知c（S）＝c（Mn2＋）＋2c（MnOH＋）＋c（Mn）＋c[Mn（OH]，D项错误。 3.D　Cl—为弱吸电子基，则CH2ClCOOH的酸性弱于CHCl2COOH，故Ka（CH2ClCOOH）＜Ka（CHCl2COOH）。调pH时，CHCl2COOH溶液中CHCl2COOH分布系数减小的趋势快，CHCl2COO－分布系数增大的趋势快，CH2ClCOOH溶液中CH2ClCOOH分布系数减小的趋势缓慢，CH2ClCOO－分布系数增大的趋势缓慢，故曲线M表示δ（CH2ClCOO－）～pH的变化关系，A错误；由题图可知，a点溶液中c（H＋）＝0.1 mol·L－1，c（OH－）＝10－13 mol·L－1，对应c（CHCl2COO－）＝0.35×0.1 mol·L－1＝0.035 mol·L－1，则c（H＋）＞c（CHCl2COO－）＋c（OH－），B错误；Ka（CH2ClCOOH）＝，当c（CH2ClCOOH）＝c（CH2ClCOO－）时，Ka（CH2ClCOOH）＝c（H＋）≈10－2.8，同理，Ka（CHCl2COOH）≈10－1.3，C错误；电离度α＝，n始＝n电离＋n未电离，则α（CH2ClCOOH）＝δ（CH2ClCOO－），α（CHCl2COOH）＝δ（CHCl2COO－），pH＝2.08时，δ（CH2ClCOO－）＝0.15，δ（CHCl2COO－）＝0.85，即＝，D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $