内容正文:
五年级数学拓展训练二
时间:90分钟 总分:100分
一、我会填。(每空1分,共26分)
1. 的积有( )位小数,保留两位小数约为( )。
2. 3.2525…( )小数,循环节是( ),用简便记法写( ),保留三位小数是( )。
3. 根据18×68=1224,可知180×0.068=( ),12.24÷6.8=( )。
4. 4.343÷0.43商的最高位是( )位,结果是( )。
5. 3÷11的商用循环小数简便记法表示是( ),保留两位小数约是( ).
6. 在3.8484,3.8484…,3.8444…,中,有限小数有( );无限小数有( )。
7. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
79×0.8( )7.9 2.1÷1.02( )2.1
0.89÷0.98( )0.89 4.25×1.1( )4.25
1.666( )1.6 4÷5( )0.8
8. 一瓶牛奶有1.5千克,把它分装在大小一样的杯子里,每个杯子最多盛0.24千克,至少需要________个杯子才能盛完。
9. 音乐课上,明明坐在音乐教室的第3列第4行,用数对( )表示。亮亮坐在明明正后方的第一个位置上,亮亮的位置用数对表示是( )。
10. 一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球的可能性最大。
二、我会判断(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分。共5分)
11. 无限小数一定大于有限小数。( )
12. 除数小于1,商一定大于被除数。( )
13. 循环小数都是无限小数。( )
14. 抛一枚硬币,连续9次都是正面朝上,掷第10次一定是正面朝上。( )
15. 两个大于1的数相乘,积一定大于其中一个因数。( )
三、我会选一选。(每题1分,共5分)
16. 下面各题的商小于1的是( )。
A B. C.
17. 音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。
A. (5,2) B. (4,1) C. (4,3) D. (5,3)
18. 24.6×5.7+4.3×24.6=24.6×(5.7+4.3)运用了乘法的( )。
A. 交换律 B. 结合律
C. 分配律 D. 交换律和结合律
19. 从数字卡片 中任意抽取一张,抽到( )的可能性最大.
A. 单数 B. 双数 C. 3的倍数 D. 4的倍数
20. 妈妈买了14个橘子共重2.1千克,如果买这样的橘子10千克,有( )。
A. 50多个 B. 60多个 C. 80多个 D. 100多个
四、我会计算。(共24分)
21. 直接写出得数。
22. 列竖式计算。
18.4×3.2= 46.92÷2.3= 22.3÷1.7≈(精确到百分位)
3.28÷16= 1.5÷9.9=(用循环小数表示商) 5.72×0.18≈(得数保留一位小数)
23. 脱式计算,能简算的要简算。
五、动手实践,我能行。(共7分)
24.
(1)学校的位置是( )。从学校往西200m,再往南100m就是( )。
(2)小轩家在学校以北200m,再往东300m处;赵越家在学校以东200m,再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。
(3)上周日,小轩从家出发后回家前的行动路线是,她去的地方依次是( )、( )、( )。
六、按要求完成下列各题。(共9分)
25. 连一连。
26. 每次抽一张卡片。(在□里画“○”或“△”)
(1)抽出的一定是○。
(2)抽出的不可能是△。
(3)抽出○的可能性大,抽出△的可能性小。
七、我会解决问题(每题4分,共24分)
27. 编一个“中国结”用1.6米红绳,30米红绳可以编多少个这样的“中国结”?
28. 两辆汽车分别从两地相向开出,甲车每小时行48.3千米,乙车每小时行51.7千米,经过6.3小时两车在途中相遇,两地间的公路长多少千米?
29. 1 kg花生仁可榨油0.45 kg.
(1)64 kg花生仁可榨油多少千克?
(2)要榨0.36 t花生油,需要花生仁多少千克?
30. 五(1)班56名师生照集体照,照相馆的收费标准是:拍照一次,并送4张照片,收费15元,加印一张2.5元.现在要保证每人有一张照片,一共要付多少钱?
31. 工程队修一条长为9.55km水渠,已经修了5天,每天修0.65km,剩下的要7天修完。剩下的平均每天要修多少千米?
32. 某市出租车起步价为10元(不超过3 km),超过3 km以后按每千米1.5元收费(不足1 km的按1 km计算).乐乐家到人民公园有7.2 km,如果乐乐坐出租车从家到人民公园,至少需要多少元的车费?
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$
五年级数学拓展训练二
时间:90分钟 总分:100分
一、我会填。(每空1分,共26分)
1. 的积有( )位小数,保留两位小数约为( )。
【答案】 ①. 三 ②. 14.46
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法:(1)先把小数扩大成整数。(2)按整数乘法的法则算出积。(3)再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足再点小数点。先按小数乘法法则计算出乘积,保留两位小数,看小数点后第三位,按“四舍五入”法求得近似数。
【详解】=14.456
14.456≈14.46
所以的积有三位小数,保留两位小数约为14.46。
2. 3.2525…是( )小数,循环节是( ),用简便记法写( ),保留三位小数是( )。
【答案】 ①. 循环 ②. 25 ③. ④. 3.253
【解析】
【分析】①小数部分循环的是循环小数;
②小数部分重复出现的数是循环节;
③循环小数的简便记法是在循环节的首位和末尾上面,标上小圆点;
④用“四舍五入”保留三位小数看小数点后面第四位是5,满五往前一位进一,据此解答。
【详解】①3.2525…后面带了三个点,说明是循环小数。
②3.2525…小数部分循环25,那么循环节是25;
③3.2525…简便记法为;
④3.2525…≈3.253,保留三位小数是3.253。
【点睛】主要考查的是循环小数的各种概念应用,要分清循环小数和不循环小数的区别。
3. 根据18×68=1224,可知180×0.068=( ),12.24÷6.8=( )。
【答案】 ①. 12.24 ②. 1.8
【解析】
【分析】因数18变成180,扩大到原数的10倍,因数68变成0.068,小数点向左移动三位,缩小到原来的,则积缩小到原来的,即180×0.068=12.24。
由180×0.068=12.24,可知12.24÷0.068=180,当被除数不变,除数由0.068变成6.8,扩大到原来的100倍,那么商就要缩小到原来的,即由180变成1.8。
【详解】18×68=1224
(18×10)×(68÷1000)=1224×10÷1000=12.24
即:180×0.068=12.24
因180×0.068=12.24
所以12.24÷0.068=180
12.24÷(0.068×100)=180÷100=1.8
即:1224÷6.8=1.8
【点睛】掌握积和商的变化规律是解答本题的关键。
4. 4.343÷0.43的商的最高位是( )位,结果是( )。
【答案】 ①. 十 ②. 10.1
【解析】
【分析】小数除法计算方法:在计算除数是小数的除法时,根据商不变的性质,将除数和被除数同时扩大相同的倍数,转化成除数是整数的除法进行计算,再来判断商的最高位即可。
【详解】4.343÷0.43可转化为434.3÷43
434.3÷43=10.1
所以,4.343÷0.43的商的最高位在(十)位上,结果是(10.1)。
5. 3÷11的商用循环小数简便记法表示是( ),保留两位小数约是( ).
【答案】 ①. ②. 0.27
【解析】
详解】略
6. 在3.8484,3.8484…,3.8444…,中,有限小数有( );无限小数有( )。
【答案】 ①. 3.8484 ②. 3.8484…,3.8444…,
【解析】
【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数;小数部分的位数无限的小数是无限小数;循环小数是无限小数中的一种特殊情况;
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断出现,这样的小数叫做循环小数。
【详解】在3.8484,3.8484…,3.8444…,中,有限小数有3.8484;无限小数有3.8484…,3.8444…,。
【点睛】本题是考查对于有限小数、无限小数概念的理解。
7. 在括号里填上“>”“<”或“=”。
7.9×0.8( )7.9 2.1÷1.02( )2.1
0.89÷0.98( )0.89 4.25×1.1( )4.25
1.666( )1.6 4÷5( )0.8
【答案】 ①. < ②. < ③. > ④. > ⑤. > ⑥. =
【解析】
【分析】一个数(0除外)乘小于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以大于1的数,结果比原来的数小;一个数(0除外)除以小于1的数,结果比原来的数大;一个数(0除外)乘大于1的数,结果比原来的数大;根据小数比较大小的方法,比较1.666和1.6的大小即可;根据小数除法的计算方法,求出4÷5的值,再与0.8对比即可。
【详解】由分析可知:
7.9×0.8<7.9 2.1÷1.02<2.1
0.89÷0.98>0.89 4.25×1.1>4.25
1.666>1.6 4÷5=0.8
【点睛】本题考查小数乘除法,明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。
8. 一瓶牛奶有1.5千克,把它分装在大小一样的杯子里,每个杯子最多盛0.24千克,至少需要________个杯子才能盛完。
【答案】7
【解析】
【分析】1.5÷0.24=6.25(个),因为杯子必须是整数,所以采用进一法,6.25个约等于7个。
【详解】1.5÷0.24≈7(个)
故答案为:7
9. 音乐课上,明明坐在音乐教室的第3列第4行,用数对( )表示。亮亮坐在明明正后方的第一个位置上,亮亮的位置用数对表示是( )。
【答案】 ①. (3,4) ②. (3,5)
【解析】
【分析】用数对表示位置时,括号里第一个数字表示列,第二个数字表示行。亮亮在明明正后方的第一个位置上,那么亮亮与明明的位置列数相同,行数加1,据此解答。
【详解】由分析可得:
音乐课上,明明坐在音乐教室的第3列第4行,用数对(3,4)表示。亮亮坐在明明正后方的第一个位置上,亮亮的位置用数对表示(3,5)。
【点睛】本题考查用数对表示位置,注意每个数字代表的意义。
10. 一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球,从盒中摸一个球,可能有( )种结果,摸出( )球的可能性最小,摸出( )球的可能性最大。
【答案】 ①. 3##三 ②. 红 ③. 黄
【解析】
【分析】在摸球游戏中,颜色多的被摸到的可能性大,颜色少的被摸到的可能性小。
【详解】盒子里有3个颜色的球,任意摸一个就可能有3种结果。
5>3>2,黄球数量>白球数量>红球数量。
所以,一个盒子里有3个白球、2个红球和5个黄球,从盒中摸一个球,摸出红球的可能性最小,摸出黄球的可能性最大。
【点睛】本题主要考查可能性的大小,在摸球游戏中,哪种球被摸到的可能性大小与它的数量有关。
二、我会判断(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分。共5分)
11. 无限小数一定大于有限小数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数大的那个数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,百分位,千分位……直到比较出大小为止。
【详解】举例:有限小数4.5,无限小数,有限小数4.5的整数部分为4,无限小数的整数部分为1,则4>1,则4.5>;
如果有限小数的整数部分大于无限小数的整数部分,则这个无限小数不一定大于有限小数。
故答案为:×
12. 除数小于1,商一定大于被除数。( )
【答案】×
【解析】
【分析】一个不为0的数除以一个小于1的数,商大于被除数;0除以任何不为0的数都等于0,据此解答。
【详解】除数小于1,商一定大于被除数,此说法错误,因为0除以任何不为0的数都等于它本身。
故答案为:×
【点睛】本题考查了商和被除数的关系,明确被除数为0时,除以不为0的数,商为0。
13. 循环小数都是无限小数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】小数分为有限小数和无限小数,有限小数的数位是有限的,无限小数的数位是无限的,无限小数分两种:一种是循环小数,即一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或多个数字依次不断重复出现,这样的数叫作循环小数;另一种是无限不循环小数,即无限不循环小数指小数点后有无限个数位,但没有周期性的重复或者说没有规律的小数。据此解答。
【详解】根据分析可知,循环小数都是无限小数。原题干说法正确。
故答案为:√
14. 抛一枚硬币,连续9次都是正面朝上,掷第10次一定是正面朝上。( )
【答案】×
【解析】
【分析】硬币只有正、反两面,抛出硬币,正面朝上、反面朝上都有可能的,一个硬币抛了9次都是正面朝上,抛第10次正面可能朝上,也可能朝下,属于不确定事件中的可能性事件,由此判断即可。
【详解】根据分析可知,抛一枚硬币,连续9次都是正面朝上,掷第10次不一定是正面朝上。
原题干说法错误。
故答案为:×
15. 两个大于1的数相乘,积一定大于其中一个因数。( )
【答案】√
【解析】
【分析】根据规律:两个数的积与其中一个因数比较,(两个因数都不为0) , 要看另一个因数;如果另一个因数大于1,则积大于这个因数;如果另一个因数小于1,则积小于这个因数;如果另-个因数等于1,则积等于这个因数;如果两个因数都大于1,那么乘积就大于任何一个因数。
【详解】举例说明:
25×25=625
1.3×1.3=1.69
由此可见:两个大于1的数相乘,积一定大于其中一个因数。
故答案为:√
【点睛】这种题目从整数的乘法到小数乘法都有渗透,做题时要靠平时的积累,不要单凭计算去判断,要形成规律。
三、我会选一选。(每题1分,共5分)
16. 下面各题的商小于1的是( )。
A. B. C.
【答案】B
【解析】
【分析】在除法里,被除数和除数均不为0时,当被除数大于除数,商大于1,当被除数小于除数,商小于1,据此解答。
【详解】A.6.04÷6,因为6.04>6,所以6.04÷6>1;
B.0.84÷28,因为0.84<28,所以0.84÷28<1;
C.76.5÷45,因为76.5>45,所以76.5÷45>1。
故答案为:B。
【点睛】比较选项中的被除数和除数的大小关系,被除数小于除数,商就小于1。
17. 音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,明明的位置用数对表示是( )。
A. (5,2) B. (4,1) C. (4,3) D. (5,3)
【答案】C
【解析】
【分析】数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,由此利用明明和聪聪的位置关系即可得出明明的数对位置是第4列,第2+1=3(行),据此解答即可。
【详解】音乐课,聪聪坐在音乐教室的第4列第2行,用数对(4,2)表示,明明坐在聪聪正后方的第一个位置上,是第4列第3行,明明的位置用数对表示是(4,3)。
故答案为:C
18. 24.6×5.7+4.3×24.6=24.6×(5.7+4.3)运用了乘法( )。
A. 交换律 B. 结合律
C. 分配律 D. 交换律和结合律
【答案】C
【解析】
【分析】乘法交换律:a×b=b×a;乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)或a×b×c=a×(b×c);乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c;a×c+b×c=(a+b)×c或a×c-b×c=(a-b)×c;据此解答。
【详解】根据分析:
24.6×5.7+4.3×24.6
=24.6×(5.7+4.3)
=24.6×10
=246
观察发现将共同的因数24.6拿出来了,将另外两个因数相加,再计算乘法,运用了乘法的分配律。
故答案为:C
19. 从数字卡片 中任意抽取一张,抽到( )的可能性最大.
A. 单数 B. 双数 C. 3的倍数 D. 4的倍数
【答案】B
【解析】
【分析】观察数字卡片可知,5张卡片中有2个单数,3个双数,双数的卡片数量多于单数,从中任意抽取一张,抽到双数的可能性最大.
【详解】数字卡片 中单数有:3、7,双数有4、6、8,从这些卡片中任意抽取一张,抽到双数的可能性最大.
故答案为B.
20. 妈妈买了14个橘子共重2.1千克,如果买这样的橘子10千克,有( )。
A. 50多个 B. 60多个 C. 80多个 D. 100多个
【答案】B
【解析】
【分析】首先,已知14个橘子的总重量,通过总重量除以橘子个数,可得出每个橘子的平均重量;然后,已知要购买的橘子总重量为10千克,用这个总重量除以单个橘子的平均重量,就能得到10千克橘子的个数;最后,根据计算出的个数,判断属于哪个选项(50多个、60多个、80多个、100多个)。
【详解】根据分析:
计算单个橘子的平均重量:
计算10千克橘子的个数:
通过这样计算就能得出10千克橘子大约的个数,是60多个。
故答案为:B
四、我会计算。(共24分)
21. 直接写出得数。
【答案】80;0.09;0.6;8.26
0.4;40;2.4;1.64
【解析】
22. 列竖式计算。
18.4×3.2= 46.92÷2.3= 22.3÷1.7≈(精确到百分位)
3.28÷16= 1.5÷9.9=(用循环小数表示商) 5.72×0.18≈(得数保留一位小数)
【答案】58.88;20.4;13.12;
0.205;;1.0
【解析】
【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积,看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点;
小数除法法则:先移动除数的小数点,使它变成整数。除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”),然后按照除数是整数的除法进行计算;
求近似数要运用“四舍五入”的方法,根据所要保留的数位的下一位数字四舍五入,下一位数字大于或等于5要进1,下一位数字小于5要舍去;
为了书写简便,循环小数的循环部分可以用左起第一个循环节加圆点来表示。
【详解】18.4×3.2=58.88 46.92÷2.3=20.4 22.3÷1.7≈13.12
3.28÷16=0.205 1.5÷9.9= 5.72×0.18≈1.0
23. 脱式计算,能简算的要简算。
【答案】16.38;4.68;158
25;4.8;658
【解析】
【分析】先计算括号内加法,再计算乘法即可;
先计算除法,再计算减法即可;
提出1.58逆用乘法分配律即可简便运算;
利用乘法结合律先计算8与1.25的乘积,再作与2.5的乘积即可简便运算;
通过除法的性质先计算2.5与0.4的乘积再计算除法即可。
先计算括号内的乘法,再计算括号内的减法,最后计算除法即可。
【详解】
五、动手实践,我能行。(共7分)
24.
(1)学校的位置是( )。从学校往西200m,再往南100m就是( )。
(2)小轩家在学校以北200m,再往东300m处;赵越家在学校以东200m,再往北200m处。在图中标出他们两家的位置。
(3)上周日,小轩从家出发后回家前的行动路线是,她去的地方依次是( )、( )、( )。
【答案】(1)(3,2);银行
(2)见详解;
(3)赵越家;图书馆;公园
【解析】
【分析】(1)用数对表示位置时,第一个数表示列,第二个数表示行,学校在第3列第2行,则数对表示为(3,2);由图可知,一格表示100m,根据方向“上北下南、左西右东”判断即可。
(2)由图可知,一格表示100m,200m即2格,300m即3格,根据方向“上北下南、左西右东”判断即可。
(3)根据数对表示位置的方法找到题目数对表示的位置即可。
【详解】学校的位置是(3,2)。从学校往西200m,再往南100m就是银行。
(2)如图:
(3)上周日,小轩从家出发后回家前的行动路线是,她去的地方依次是赵越家、图书馆、公园。
六、按要求完成下列各题。(共9分)
25. 连一连。
【答案】见详解
【解析】
【分析】一定能摸出▲,则盒子中只有▲,为③号箱子;
不可能摸出▲,则盒子中没有▲,为①号箱子;
可能摸出▲,则盒子中有▲和△,为②号箱子;
不可能摸出△,则盒子中没有△,为③号箱子;
可能摸出△,则盒子中有▲和△,为②号箱子;
一定能摸出△,则盒子中只有△,为①号箱子。
【详解】
26. 每次抽一张卡片。(在□里画“○”或“△”)
(1)抽出的一定是○。
(2)抽出的不可能是△。
(3)抽出○的可能性大,抽出△的可能性小。
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【解析】
【分析】根据题目,由可能性的大小可知哪种图形卡片张数多,抽到的可能性就大,反之抽到的可能性就小;两种图形卡片的张数相同,抽到的可能性一样大;只有一种图形,抽到的一定是这种图形,不可能抽到其它图形。
(1)抽出的一定是○,那么6个□里都画“○”;
(2)抽出的不可能是△,那么6个□里都画“○”;
(3)抽出○的可能性大,抽出△的可能性小,那么○的数量比△的数量多饥渴;据此解答。
【详解】根据分析:
(1)
(2)
(3)
或
七、我会解决问题(每题4分,共24分)
27. 编一个“中国结”用1.6米红绳,30米红绳可以编多少个这样的“中国结”?
【答案】18个
【解析】
【分析】每个“中国结”用1.6米红绳,求30米红绳可以编多少个这样的“中国结”,需用除法计算。根据生活实际,结果需取整数部分,余数不足编一个“中国结”,要舍去。
【详解】30÷1.6
=18.75
≈18(个)
答:30米红绳可以编18个这样的“中国结”。
28. 两辆汽车分别从两地相向开出,甲车每小时行48.3千米,乙车每小时行51.7千米,经过6.3小时两车在途中相遇,两地间的公路长多少千米?
【答案】630千米
【解析】
【分析】速度×时间=路程:
两车分别从两地相向开出,那么相遇时,两车的路程和就等于两地间的公路长。据此列式解题。
【详解】48.3×6.3+51.7×6.3
=(48.3+51.7)×6.3
=100×6.3
=630(千米)
答:两地间的公路长630千米。
【点睛】本题考查了相遇问题,相遇时路程和等于两地距离。
29. 1 kg花生仁可榨油0.45 kg.
(1)64 kg花生仁可榨油多少千克?
(2)要榨0.36 t花生油,需要花生仁多少千克?
【答案】(1) 28.8kg (2) 800kg
【解析】
【详解】(1)0.45×64=28.8(kg)
(2)0.36×1000÷0.45=800(kg)
30. 五(1)班56名师生照集体照,照相馆的收费标准是:拍照一次,并送4张照片,收费15元,加印一张2.5元.现在要保证每人有一张照片,一共要付多少钱?
【答案】145元
【解析】
【详解】(56-4)×2.5+15
=52×2.5+15
=130+15
=145(元)
答:一共要付145元。
31. 工程队修一条长为9.55km的水渠,已经修了5天,每天修0.65km,剩下的要7天修完。剩下的平均每天要修多少千米?
【答案】0.9km
【解析】
【分析】根据工作效率×工作时间=工作总量,求出5天修的米数,然后用水渠的总长度减去5天修的米数,然后根据工作总量÷工作时间=工作效率,据此解答即可。
【详解】(9.55-0.65×5)÷7
=(9.55-3.25)÷7
=6.3÷7
=0.9(千米)
答:剩下平均每天要修0.9千米。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系,灵活运用它们的关系是解题的关键。
32. 某市出租车起步价为10元(不超过3 km),超过3 km以后按每千米1.5元收费(不足1 km的按1 km计算).乐乐家到人民公园有7.2 km,如果乐乐坐出租车从家到人民公园,至少需要多少元的车费?
【答案】17.5元
【解析】
【详解】7.2 km按8 km收费. (8-3)×1.5+10=17.5(元)
第1页/共1页
学科网(北京)股份有限公司
$