18.3 分式的加法与减法 讲义 2024-2025学年人教版八年级数学上册

18.3 分式的加法与减法 1.分式的加减法 类比分数的加减运算学习分式的加减运算. （1）分式的加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减; 即用式子表示为： 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减. 即用式子表示为： （2）注意：①规范学生的解题步骤，明确每一步的解题依据，分式加减法学习初期，不跳步. 例： 分式加减运算的步骤： ②整式和分式之间进行加减运算时，则要把整式看成分母是1的分式，以便通分；减式的分式是多项式时，在进行运算时要适时添加括号，异分母分式进行加减运算需要先通分，关键是确定最简公分母. 教材P153练习2计算（4） 例1.计算（同分母分式相加减） （1）（2）（3） （4）（5）（6） 2.计算（异分母分式相加减） （1） （2）（3） （4）（5） （6） 3.计算 （1）（2） （3）（4） （5）（6） 2.分式的混合运算 （1）明晰运算的对象，理解算法与算理，选择运算策略，正确简洁运算. 例：①灵活使用运算律； ②灵活调整通分与约分的顺序： ③活用乘法公式： （2）混合运算中注意的问题： ①正确使用运算法则；②注意运算顺序； ( 对于带括号的分式混合运算： 将各分式的分子、分母分解因式后， 再进行计算； 注意处理好每一步运算中遇到的符号； 计算结果要化为最简分式． )③灵活使用运算律；④结果必须为最简分式. · 对于不带括号的分式混合运算： 运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减； 计算结果要化为最简分式． 例1.计算：(1) （4） （5）（6） 2. 先化简，再求值 （1）+，其中a=． （2）已知：a=3，，求的值． （3）先化简，再选择一个适当的x值代入并求值． 3.请找出下列解题过程的错误所在，指出错因，并写出正确的解题过程 （1） （2） 4.化简求值（整体代入） （1） 若，求代数式的值 （2） 如果，求代数式的值 学科网（北京）股份有限公司 $