精品解析：2024-2025学年陕西省咸阳市兴平市部分学校北师大版六年级上册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 一、细心填一填（5～7题每空2分，其余每空1分，共18分） 1. “四季皆可游，无处不美景。”作为国家园林城市，宝鸡生态优美，森林覆盖率为百分之五十六点零四。横线上的百分数写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 【答案】 ①. 56.04% ②. 0.56 【解析】 【分析】百分数的读法：先读百分号“%”读作百分之，然后读百分号前面的数。如75%，读作百分之七十五；百分数的写法：百分之相当于%，百分数通常不写成分数形式，而是在分子后面加上百分号“%”来表示； 百分数改写成小数，去掉百分号，再将小数点向左移动两位即可，将小数精确到百分位，要根据千分位上的数四舍五入。 【详解】百分之五十六点零四写作：56.04% 56.04%＝0.5604，0＜5，所以，0.5604≈0.56。 所以，横线上的百分数写作56.04%，改写成小数并精确到百分位是0.56。 2. 如图，圆的直径＝（ ）cm，半径＝（ ）cm。 【答案】 ①. 10 ②. 5 【解析】 【分析】观察图形可知圆位于边长为10cm的正方形内，且圆的直径与正方形的边长完全重合，因此圆的直径等于正方形的边长。 半径与直径的关系：圆的半径是直径的一半。 【详解】圆的直径与正方形的边长相等，而正方形边长为10cm，所以圆的直径为10cm。 半径：（cm） 所以圆的直径10cm，半径径5cm。 3. 分别用分数、小数、百分数表示“图中阴影部分占整幅图的多少”。 【答案】8；0.4；40% 【解析】 【分析】将整幅图看成一个整体，数一数，一共有20个相同的小正方形，每个小格占这个整体的，阴影部分有8个小正方形，占这个整体的；将分子除以的分母即可将分数转化为小数，将小数点向右平移两位再添上百分号即可将小数转化为百分数，由此即可填空。 【详解】 综上可知，。 4. 在0.64、、60.6%和0.67中，（ ）最大，（ ）最小。最大数与最小数的差是（ ）。 【答案】 ①. 0.67 ②. ③. 0.07 【解析】 【分析】要比较几个数的大小，首先需要将这几个数统一化为小数；分数化为小数时，分子除以分母计算化为小数；百分数化为小数时，去掉百分号，同时将小数点向左移动两位。据此依据小数的大小比较，从左往右开始比较，进而得出答案。 【详解】，60.6%＝0.606，则四个数大小排序为：0.67＞0.64＞0.606＞0.6，即：0.67＞0.64＞60.6%＞；其中0.67最大，最小，最大数与最小数的差是：。 5. 一款男士牛仔裤，每条重约0.5kg，所含面料成分如右图所示，照这样计算，100条这种牛仔裤含棉（ ）kg。 棉：78% 聚酯纤维：20.4% 氨纶：1.6% 【答案】39 【解析】 【分析】需要先计算100条牛仔裤的总重量，再根据棉的占比求出棉的重量。 【详解】 （kg） 所以100条这种牛仔裤含棉39kg。 6. 一只足球降价15%后又提价20%，现价（ ）原价。（填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】大于 【解析】 【分析】此题可以使用假设法来解题，先假设足球的原价是一个具体钱数，然后按照先降价15%后提价20%的顺序求出现价是多少钱，最后与原价进行比较即可。 【详解】假设这个足球的原价是100元，降价15%是，又提价20%是。现价是102元，原价是100元，现价大于原价。 7. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个图形的下层是5个小正方体；根据从正面看到的图形可知，这个图形的上层左边一列至少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。 【详解】由分析可知，最少需要：5＋1＝6（个） 最多需要：5＋2＝7（个） 搭这样的立体图形，最少需要6个小正方体，最多可以有7个小正方体。 二、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 8. 两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】和米是无法比较的，是一个分率，没有单位，米有单位，是一个具体的量，也可以假设具体的长度来判断。 【详解】假设两根绳子都长2米，那第一根剩下1米，第二根剩下的是1.5米；两根绳子都长1米，那第一根剩下0.5米，第二根剩下的也是0.5米，则余下的长度相等；两根绳子都长0.8米，那第一根剩下0.4米，第二根剩下的是0.3米，则剩下的长度不一样。 故判断错误。 【点睛】要注意分数带单位和不带单位的区别，一个量不确定，它的几分之几具体是多少我们也是无法直接判断是多少的。 9. 笑笑傍晚在路灯下散步，当她远离路灯时，她的影子越来越短。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】影子的长度与物体和光源之间的距离有关。当人远离光源时，影子会逐渐变长，而非变短，由此即可判定。 【详解】当笑笑远离路灯时，她与路灯的距离增大，导致光线照射角度变小，影子被拉长。因此，题目中“影子越来越短”的说法错误。 故答案为：× 10. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长＝，面积＝，周长相等，则圆的半径相等，面积也相等。据此可得出答案。 【详解】周长相等的两个圆，它们的半径相等，根据圆面积＝，得到两个圆的面积相等。则题干表述正确。 故答案为：√ 11. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】合格率一般用百分数来表示，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。所以合格率为（合格数÷合数零件数）×100%。在本题中，合部零件为100个，但全部零件数不明确，如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%。 【详解】如果全部零件数为100个，则合格率为100%，如果全部零件数多于100个，则合格率达不到100%。 所以一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%的说法是错误的。 故答案为：× 12. 一件衣服“十一”促销，打七折销售，节后又提价30%，这时这件衣服的价格没变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将这件衣服的原价看作单位“1”，打七折后价格为原价的70%；节后提价30%是在打折后的价格基础上增加30%，即提价后的价格是降价后价格的130%，由此即可判定。 【详解】这件衣服的原价看作单位“1” 促销时打七折，价格为： 节后提价30%，此时价格为： 比较最终价格与原价： 因此，价格比原价低，结论错误。 故答案为：× 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 13. 以正方形的边长为直径的圆的周长（ ）这个正方形的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】已知正方形的边长与圆的直径相等，可以设正方形的边长为a，则圆的直径也为a；根据正方形的周长＝边长×4，圆的周长公式C＝πd，分别求出正方形和圆的周长，并比较，得出结论。 【详解】设正方形的边长为a，则圆的直径为a； 正方形的周长为：a×4＝4a 圆的周长：3.14×a＝3.14a 3.14a＜4a 以正方形的边长为直径的圆的周长（小于）这个正方形的周长。 故答案为：A 14. “一段铁丝长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有（ ）个分数可改写成百分数。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】将这根铁丝长度看作单位“1”，用去全长的，可化为百分数40%；剩下全长的，化为百分数60%；一根铁丝长度米、刚好剩下米，表示的是铁丝的长度，不能用百分数表示。据此可得出答案。 【详解】这段话中有2个分数可改写为百分数，即：已经用了全长的，改写为已用了全长的40%；还剩下全长的，可改写为还剩下全长的60%。 故答案为：C 15. 水果店有100箱石榴，第一天卖出10%，第二天卖出余下的10%，两天共卖出（ ）箱。 A. 20% B. 19 C. 20 D. 80 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，可以用乘法解决；用石榴的总箱数乘第一天卖出的百分比10%即可求出第一天卖出的箱数；再用石榴的总箱数100箱减去第一天卖出的箱数即可求出剩下的箱数，用剩下的箱数乘第二天卖出的百分比10%即可求出第二天卖出的箱数；将第一天卖出的箱数加上第二天卖出的箱数，即可求出两天共卖出的箱数。 【详解】100×10%＝10（箱） （100－10）×10% ＝90×10% ＝9（箱） 10＋9＝19（箱） 即两天共卖出19箱。 16. 小雅妈妈花了240元买了一双打八折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。 A. 192 B. 300 C. 328 D. 480 【答案】B 【解析】 【分析】打八折的意思是在原价的基础上乘80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数可以用除法解决，用现价240元除以80%即可求出这双童鞋的原价。 【详解】240÷80%＝240÷0.8＝300（元） 即这双童鞋的原价是300元。 故答案为：B 17. 一桶油重5kg，倒出后又灌进kg，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 和原来一样多 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把原来的油看作单位“1”，倒出后，剩下原来油的（1－），求一个数的几分之几用乘法，用原来油的质量乘（1－）得出还剩多少千克油，再用剩下的油加上又灌进去的油就等于这时油的质量，然后与5比较大小即可解答。 【详解】5×（1－）＋ ＝5×＋ ＝4＋ ＝（千克） ＜5 则这时桶里的油比原来少。 故答案为：A 四、认真算一算（25分） 18. 计算下面各题。 【答案】 13；； ；； 【解析】 【分析】（1）先将除法写成乘法，再按运算顺序进行计算即可； （2）利用乘法分配律的逆运用a×b＋a×c＝a×（b＋c）计算即可； （3）先计算括号里的分数加法，再将除法写成乘法进行计算即可； （4）先计算括号里的分数减法，再将除法写成乘法进行计算即可； （5）先将除法写成乘法，再按运算顺序进行计算即可； （6）按运算顺序进行计算即可。 【详解】 19. 解方程。 37.5%x－12.5%x＝100 【答案】；； 【解析】 【分析】解方程时，要利用等式的性质解决。 第1题，根据等式的性质1，等式两边先同时加上，再根据等式的性质2，两边同时除以3。 第2题，先算 ，再根据等式的性质2，等式两边再同时除以。 第3题，先算37.5%x－12.5%x ，再根据等式的性质2，等式两边再同时除以0.25。 【详解】 解： 解： 37.5%x－12.5%x＝100 解：0.375x－0.125x＝100 0.25x＝100 0.25x÷0.25＝100÷0.25 x＝400 20. 求阴影部分的面积。 【答案】3.72cm2 【解析】 【分析】由图可知，阴影部分面积是梯形面积减半圆的面积，半圆的直径为4cm，则半径为4÷2＝2cm。根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，代入数据，用梯形的面积减去圆的面积÷2即可。 【详解】（4＋6）×2÷2－3.14×（4÷2）2÷2 ＝10×2÷2－3.14×22÷2 ＝10×2÷2－3.14×4÷2 ＝10－6.28 ＝3.72（cm2） 阴影部分面积是3.72cm2。 五、动手做一做（16分） 21. 如图所示，下面的画面，分别是谁看到的？连一连。 【答案】 【解析】 【分析】团团在房屋和大树的前方，看见房屋在左，大树在右；球球在房屋和大树的右方，看见大树挡住房屋一部分；小小在房屋和大树的左方，看见房屋挡住大树一部分；圆圆在房屋和大树的后方，可以大树在左，房屋在右。由此即可连线。 【详解】连一连略。 22. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从上面、正面和左面看到的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从上面看这个立体图形有2排，前排只有中间有1列，后排有3列； 从正面看这个立体图形有2层，下层有3列，上层只有最右侧有1列； 从左面看这个立体图形有2层，下层有2排，上层只有最左边有1排，由此即可画图。 【详解】画图略 23. 在下面的图中，涂上阴影表示对应的百分数。 【答案】 【解析】 【分析】（1）方格图是的正方形（共100个小方格），40%表示占总数的，因此需要涂40个小方格。 （2）方格图是的方格图（共100个小方格），32%表示占总数的，因此需要涂32个小方格。 （3）圆形被平均分成8份，37.5%转化为分数是，表示取其中的3份，因此需要涂其中的3份。 【详解】画图略 六、解决问题（26分） 24. 我国是一个干旱、严重缺水的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印尼，位居世界第六位，但是，我国的人均淡水资源量只有立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均淡水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国约有660个城市，其中约30%的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。 （1）根据上面的信息，全球淡水资源总量是（ ）亿立方米。（只列算式，不计算） （2）我国供水不足的城市约有多少个？ （3）我国严重缺水的城市约有多少个？ 【答案】（1）28000÷6% （2）198个 （3）66个 【解析】 【分析】（1）已知一个数的百分之几是多少，求这个数可以用除法解决，用我国的淡水资源总量除以占全球的水资源的百分之几即可列式。 （2）求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用我国的城市总个数660个乘城市供水不足的百分比30%即可求出我国供水不足的城市约有多少个。 （3）求一个数的几分之几是多少，可以用乘法解决，用求出的供水不足的城市个数乘严重缺水的城市的分率，即可求出我国严重缺水的城市约有多少个。 【详解】（1）用我国的淡水资源总量28000亿立方米除以占全国的水资源的占比6%，即全球淡水资源总量是28000÷6%亿立方米； （2）660×30%＝198（个） 答：我国供水不足的城市约有198个。 （3）（个） 答：我国严重缺水的城市约有66个。 25. 一件上衣168元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子是多少元？ 【答案】126元 【解析】 【分析】将上衣看作单位“1”，裤子的价格在单位“1”的基础上少，即裤子的价格是上衣的（1－）。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用上衣的价格乘（1－）即可计算一条裤子的价格。 【详解】168×（1－） ＝168× ＝126（元） 答：一条裤子是126元。 26. 安康野生葛根中，黄酮含量约占30%，葛根素含量约占7%。500克安康野生葛根中，黄酮和葛根素的含量分别约是多少？ 【答案】黄酮150克；葛根素35克 【解析】 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。将安康野生葛根的重量看作单位“1”，用安康野生葛根的重量乘黄酮含量的对应百分比，即可求黄酮含量；用安康野生葛根的重量乘葛根素含量的对应百分比，即可求葛根素含量；据此解答。 【详解】500×30%＝150（克） 500×7%＝35（克） 答：黄酮和葛根素的含量分别约是150克和35克。 27. 小宇买了一支圆规和一支钢笔共用去42元，圆规的单价是钢笔的40%，钢笔和圆规的单价各是多少元？（列方程解） 【答案】钢笔30元；圆规12元 【解析】 【分析】设钢笔的单价为元，圆规的单价是钢笔的40%，则圆规的单价为元，圆规的价格和钢笔的价格的和为42元，由此即可列方程并解方程。 【详解】解：设钢笔的单价为元，圆规的单价为元 30×40%＝12（元） 答：钢笔的单价为30元，圆规的单价为12元。 28. 甲、乙两个品牌折扣店出售同一款运动鞋。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这款运动鞋，在哪家店购买比较便宜？ 甲店 原价360元 按八五折出售 乙店 原价360元 每满100减20元 【答案】乙店 【解析】 【分析】根据题意得：甲店打八五折出售，即按原价85%的价格出售；乙店是每满100减20元，360元中有3个100元，即减3×20＝60元；据此可计算出优惠后的价格，再进行比较得出答案。 【详解】甲店出售的运动鞋售价为： 360×85%＝306（元） 乙店出售的运动鞋售价为： 360÷100＝3（个）……60（元） （元） 306＞300 答：在乙店购买比较便宜。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期第二阶段创新作业 六年级数学（北师大版） 一、细心填一填（5～7题每空2分，其余每空1分，共18分） 1. “四季皆可游，无处不美景。”作为国家园林城市，宝鸡生态优美，森林覆盖率为百分之五十六点零四。横线上的百分数写作（ ），改写成小数并精确到百分位是（ ）。 2. 如图，圆的直径＝（ ）cm，半径＝（ ）cm。 3. 分别用分数、小数、百分数表示“图中阴影部分占整幅图的多少”。 4. 在0.64、、60.6%和0.67中，（ ）最大，（ ）最小。最大数与最小数的差是（ ）。 5. 一款男士牛仔裤，每条重约0.5kg，所含面料成分如右图所示，照这样计算，100条这种牛仔裤含棉（ ）kg。 棉：78% 聚酯纤维：20.4% 氨纶：1.6% 6. 一只足球降价15%后又提价20%，现价（ ）原价。（填“大于”“小于”或“等于”） 7. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状是，搭这样的立体图形，最少需要（ ）个小正方体，最多可以有（ ）个小正方体。 二、仔细判一判（对的画“√”，错的画“×”）（每题1分，共5分） 8. 两根一样长的绳子，第一根用去，第二根用去米，余下的长度相等。（ ） 9. 笑笑傍晚在路灯下散步，当她远离路灯时，她的影子越来越短。（ ） 10. 周长相等的两个圆，面积也相等。（ ） 11. 一批零件，经检验有100个合格，合格率为100%。（ ） 12. 一件衣服“十一”促销，打七折销售，节后又提价30%，这时这件衣服的价格没变。（ ） 三、用心选一选（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 13. 以正方形的边长为直径的圆的周长（ ）这个正方形的周长。 A. 小于 B. 等于 C. 大于 D. 无法确定 14. “一段铁丝长米，已经用了全长的，还剩下全长的，刚好剩下米”，这段话中有（ ）个分数可改写成百分数。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 15. 水果店有100箱石榴，第一天卖出10%，第二天卖出余下的10%，两天共卖出（ ）箱。 A. 20% B. 19 C. 20 D. 80 16. 小雅妈妈花了240元买了一双打八折的童鞋，这双童鞋的原价是（ ）元。 A. 192 B. 300 C. 328 D. 480 17. 一桶油重5kg，倒出后又灌进kg，这时桶里的油（ ）。 A. 比原来少 B. 比原来多 C. 和原来一样多 D. 无法确定 四、认真算一算（25分） 18. 计算下面各题。 19. 解方程。 37.5%x－12.5%x＝100 20. 求阴影部分的面积。 五、动手做一做（16分） 21. 如图所示，下面的画面，分别是谁看到的？连一连。 22. 用小正方体搭成一个立体图形，画出从上面、正面和左面看到的形状。 23. 在下面的图中，涂上阴影表示对应的百分数。 六、解决问题（26分） 24. 我国是一个干旱、严重缺水的国家。我国的淡水资源总量为28000亿立方米，占全球淡水资源总量的6%，仅次于巴西、俄罗斯、加拿大、美国和印尼，位居世界第六位，但是，我国的人均淡水资源量只有立方米，仅为世界平均水平的，是全球人均淡水资源最贫乏的国家之一。据统计：我国约有660个城市，其中约30%的城市供水不足。在这些供水不足的城市中，又约有的城市严重缺水。 （1）根据上面的信息，全球淡水资源总量是（ ）亿立方米。（只列算式，不计算） （2）我国供水不足的城市约有多少个？ （3）我国严重缺水的城市约有多少个？ 25. 一件上衣168元，一条裤子比一件上衣便宜，一条裤子是多少元？ 26. 安康野生葛根中，黄酮含量约占30%，葛根素含量约占7%。500克安康野生葛根中，黄酮和葛根素的含量分别约是多少？ 27. 小宇买了一支圆规和一支钢笔共用去42元，圆规的单价是钢笔的40%，钢笔和圆规的单价各是多少元？（列方程解） 28. 甲、乙两个品牌折扣店出售同一款运动鞋。为了促销，各自采用不同的优惠方式。如果要买这款运动鞋，在哪家店购买比较便宜？ 甲店 原价360元 按八五折出售 乙店 原价360元 每满100减20元 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $