6.2、百分数和分数、小数的互化（课时练）数学人教版六年级上册

【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 6.2、百分数和分数、小数的互化 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 【名师点拨】 （1）小数化百分数的小数点移动：移动两位时若位数不足，用0补足；百分数化小数同理。 （2）分数化百分数的除不尽情况：保留三位小数再转化，确保结果准确。 （3）百分数化分数的约分：必须约成最简分数。 考点1：百分数和分数、小数的互化 【典型例题】（   ）∶（     ）（最简整数比）＝＝20∶（     ）＝0.8＝（    ）%。 【答案】4；5；；25；80 【分析】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及生活经验进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】0.8＝＝4∶5；20÷4×5＝25；0.8＝80% 4∶5＝＝20∶25＝0.8＝80% 【变式训练1】将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝           （2）1.266＝           （3）5.001＝ 【答案】（1）35%；（2）126.6%；（3）500.1% 【分析】把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号即可。 【详解】（1）0.35＝35% （2）1.266＝126.6% （3）5.001＝500.1% 【变式训练2】将下列各分数化为百分数。 ＝            ＝               ＝ 【答案】170%；55.6%；137.5% 【分析】先把分数化为小数，再把小数化为百分数，据此解答。 【详解】＝1.7＝170% ≈0.556＝55.6% ＝1.375＝137.5% 考点2：含百分数的运算 【典型例题】“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了（ ）%。 【答案】26.5 【分析】将七月份的价格看作单位“1”，那么八月份的价格是（1＋10%）。再将八月份价格看作单位“1”，将八月份价格乘（1＋15%），求出九月份价格，从而利用减法求出九月份相比七月份涨了百分之几。 【详解】（1＋10%）×（1＋15%） ＝110%×115% ＝126.5% 126.5%－1＝26.5% 所以，九月份的价格比七月份涨了26.5%。 【变式训练1】一本故事书，望望第一天看了20%，第二天看了剩下的25%，两天共看了全书的（     ）。 A．40% B．45% C．50% D．55% 【答案】A 【分析】第一天看了20%是以整个故事书为单位“1”，剩下80%没有看。第二天看了剩下的25%是以剩下的为单位“1”，则就是看了80%的25%，也就是第二天看了整本书的20%，两天则一共看了这本书的40%。 【详解】1－20%＝80% 80%×25%＝20% 20%＋20%＝40% 两天共看了全书的40%。 故答案为：A 【变式训练2】直接写得数。 5.6÷40%＝             1.3×50%＝            6.4÷64%＝ 150×10%＝            5.5÷5.5%＝ 【答案】14；0.65；10；15；100 一、选择题 1．1.5化成百分数是（     ）。 A．150% B．1.5% C．50% 【答案】A 【分析】把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；也可以先把小数写成分母是100的分数，然后把分母换成百分号。 【详解】1.5＝150%； 故答案为：A。 2．一瓶糖水的含糖率为10%，这杯糖水中，糖的质量与水的质量的比是（     ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 【答案】A 【分析】根据百分数与分数的互化，10%＝，把糖水的质量看作单位“1”，可知糖的质量占1份，糖水总质量是10份，那么水的质量是（10－1）份，根据比的意义，结合份数写出比即可。 【详解】根据分析，10%＝，10－1＝9 一瓶糖水的含糖率为10%，这杯糖水中，糖的质量与水的质量的比是1∶9； 故答案为：A 3．甲数的等于乙数的75%（甲数、乙数均不为0），则（     ）。 A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．甲数等于乙数 【答案】A 【分析】由题意可知，甲数×＝乙数×75%（甲数、乙数均不为0），令甲数×＝乙数×75%＝1，根据分数乘法各部分之间的关系，求出甲数和乙数，然后再进行比较即可。 【详解】令甲数×＝乙数×75%＝1 则甲数＝1÷＝，乙数＝1÷75%＝ 因为＞，所以甲数＞乙数。 故答案为：A 4．一件大衣，去年提价25%，今年又降价25%。现在的价钱与原价相比，（     ）。 A．相等 B．降价了 C．提高了 【答案】B 【分析】先把这件大衣的原价看成单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋25%）；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是原价的（1－25%），然后用乘法求出现价是原价的百分之几，进而比较出现价和原价的高低关系。 【详解】（1＋25%）×（1－25%） ＝125%×75% ＝93.75% 所以现价是原价的93.75%，现价与原价相比降低了。 故答案为：B 5．甲数比乙数多25%，乙数就是甲数的（     ）。 A．25% B．80% C．75% 【答案】B 【分析】将乙数看作单位“1”，那么甲数是（1＋25%），将乙数除以甲数，求出乙数是甲数的百分之几。 【详解】1÷（1＋25%） ＝1÷125% ＝80% 所以，乙数是甲数的80%。 故答案为：B 二、填空题 6．＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 【答案】 12 75 0.75 【分析】根据分数与比的关系＝3∶4，根据比的基本性质，前项和后项都乘4就是12∶16，根据分数与除法的关系＝3÷4＝0.75，把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。 【详解】由分析可得，＝12∶16＝75%＝0.75 7．80%的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 【答案】 1.25 【分析】如果两个数的乘积为1，我们就说这两个数互为倒数，已知两个数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算，据此解答。 【详解】1÷80% ＝1÷0.8 ＝1.25 1÷ ＝1÷ ＝1× ＝ 所以，80%的倒数是1.25，的倒数是。 8．57%＋3.28＝（ ）；62.6%－0.35＝（ ）。 【答案】 3.85 0.276 【分析】先根据百分数化小数的方法：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号，把百分数化成小数，再根据小数的加减法计算方法进行解答即可。 【详解】57%＋3.28 ＝0.57＋3.28 ＝3.85 62.6%－0.35 ＝0.626－0.35 ＝0.276 9．明明家十月份用电量比九月份节约了30%，九月份与十月份的用电量之比是（ ）。 【答案】10∶7 【分析】将九月份用电量看作单位“1”，那么十月份用电量是九月份的（1－30%）。据此，再求出九月份和十月份的用电量之比。 【详解】1∶（1－30%） ＝1∶70% ＝（1×10）∶（70%×10） ＝10∶7 所以，九月份与十月份的用电量之比是10∶7。 10．（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 【答案】 10 30 40 0.4 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数，再转化成百分数；分数的分子相当于除法中的被除数、比的前项，分母相当于除法中的除数、比的后项，再根据商不变的规律和比的性质进行转化即可。 【详解】 所以。 11．1里面有（ ）个10%，有（ ）个20%，有（ ）个5%。 【答案】 10 5 20 【分析】求1里面有几个10%，1里面有几个20%，1里面有几个5%，根据除法的意义，分别用1除以10%、20%、5%解答。 【详解】1÷10% ＝1÷0.1 ＝10 1÷20% ＝1÷0.2 ＝5 1÷5% ＝1÷0.05 ＝20 1里面有10个10%，有5个20%，有20个5%。 12．吨是（ ）吨的70%；（ ）是20米的35%。 【答案】 1 7米/7m 【分析】已知一个数的70%是吨，求这个数，用除以70%即可；求20米的35%是多少，用20乘35%即可。 【详解】÷70%＝1（吨） 20×35%＝7（米） 吨是1吨的70%；7米是20米的35%。 13．150的25%是（ ），（ ）的25%是150。 【答案】 37.5 600 【分析】根据题意，把150看作单位“1”，用150乘25%即可；把要求的数看作单位“1”，要求单位“1”是多少，用除法计算，即用150除以25%即可。 【详解】150×25%＝37.5 150÷25%＝600 所以，150的25%是37.5，600的25%是150。 14．x、y，z是三个非零自然数，且，那么这三个数中最大的是（ ）。 【答案】y 【分析】令＝1，根据分数乘法各部分之间的关系，分别求出x、y，z的值，再进行对比即可。 【详解】令＝1 则x＝1÷＝1×＝，y＝1÷20%＝1÷＝1×5＝5，z＝1÷＝1×2＝2 因为5＞2＞，所以这三个数中最大的是y。 15．甲数25%等于乙数的20%，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 【答案】 4 5 【分析】根据题意得到等量关系，甲数×25%＝乙数×20%，根据等式的性质变形后，甲数÷乙数＝20%÷25%，再根据除法和比的关系得出甲乙两数的比，据此解答。 【详解】根据题意得到，甲数×25%＝乙数×20%，等式两边同时先除以乙数再除以25%，甲数÷乙数＝20%÷25%，化简得甲数÷乙数＝20%÷25%＝4∶5。 16．0.75＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 【答案】 9 75 【分析】根据小数化分数的方法将0.75化为分数是，再根据分数的基本性质化简为；根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘3得，再根据分数与比的关系得＝9∶12；根据小数化百分数的方法，将0.75的小数点向右移动两位，再加上百分号得75%；据此解答。 【详解】由分析可得：0.75＝9∶12＝75%＝。 17．“学校图书室今年图书数比去年增加了12%。”表示今年图书数是去年图书数的（ ）%。 【答案】112 【分析】学校图书室今年图书数比去年增加了12%，把去年的图书数量看成单位“1”，用l＋12%即可表示今年图书数是去年图书数的百分之几。 【详解】1＋12%＝112% 今年图书数是去年图书数的112%。 18．甲的体重是乙的，甲的体重比乙少（ ）%。 【答案】40 【分析】把乙的体重看作单位“1”，甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少1－＝40%；由此解答即可。 【详解】1－＝40% 甲的体重是乙的，也就是说甲的体重比乙少40%。 19．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨（ ）%才能保持原价。 【答案】25 【分析】将这件商品的原价看作单位“1”，那么去年价格为（1－20%）。用原价1除以去年的价格，再将其减去1，求出现在要上涨百分之几才能保持原价。 【详解】1÷（1－20%）－1 ＝1÷80%－1 ＝125%－1 ＝25% 所以，现在要上涨25%才能保持原价。 三、计算题 20．口算。                                                       【答案】0.85；1.01；0.07； 0.8；1.2；1 21．把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝          2.5%＝          160%＝          0.5%＝ 【答案】；；1.6；0.005 【分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分； 百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。 【详解】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005 22．把下面的比用百分比表示。 3.1∶8＝    ∶＝    1.3∶2＝    ∶4＝ 【答案】38.75%；160%；65%；87.5% 【分析】直接用前项÷后项，算出小数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【详解】3.1∶8 ＝3.1÷8 ＝0.3875 ＝38.75% ∶ ＝÷ ＝1.6 ＝160% 1.3∶2 ＝1.3÷2 ＝0.65 ＝65% ∶4 ＝÷4 ＝0.875 ＝87.5% 四、解答题 23．探究： 百分数化成小数：60%＝60÷100＝0.6，7.9% ＝7.9÷100＝0.079，0.12%＝0.12÷100＝0.0012 观察得出百分数化成小数方法：（                        ） 你会用上面方法做一做： 5.3%＝ 35%＝ 0.07%＝ 28.9%＝ 【答案】把百分数改写成分母是100的分数，再用分子除以分母即可。 0.053；0.35；0.0007；0.289 【分析】根据百分数化成小数的方法：把百分数改写成分母是100的分数，再用分子除以分母，据此解答。 【详解】由分析可知： 观察得出百分数化成小数方法：把百分数改写成分母是100的分数，再用分子除以分母即可。 5.3%＝＝5.3÷100＝0.053 35%＝＝35÷100＝0.35 0.07%＝＝0.07÷100＝0.0007 28.9%＝＝28.9÷100＝0.289 24．甲乙两城相距600千米，一辆小汽车从甲城去乙城，同时一辆大客车从乙城去甲城。4时后，小汽车行驶了全程的80%，大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1。 （1）4时后，大客车行驶的路程是全程的（     ）%。 （2）此时两车相距多少千米？（写出必要的解答过程） 【答案】（1）75；（2）330千米；解题过程见详解 【分析】（1）把甲、乙两城的距离看作单位“1”，由“大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1”可知，大客车行了全程的，化成百分数即可。 （2）根据百分数乘法的意义，用甲、乙两城的距离乘小汽车、大客车所驶全程的百分率的和减1，也就是“600×（80%＋75%－1）”，就是此时两车相距的距离。 【详解】（1）＝＝0.75＝75% 所以，4时后，大客车行驶的路程是全程的75%。 （2）600×（80%＋75%－1） ＝600×55% ＝330（千米） 答：此时两车相距330千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 【新课同步学与练】2025-2026学年人教版六年级数学上册 第六单元、百分数（一） 6.2、百分数和分数、小数的互化 （重难点讲解+知识点总结+同步练习+答案解析） 1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号。 2、百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 3、百分数化成分数：化成分母是100的分数，能约分的要约分。如果百分数分子是小数，要先根据分数的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分。 4、分数化成百分数有两种方法： 方法①：根据分数的基本性质，把分数的分母化成为100的分数，然后改写成百分数。 方法②：先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法。除不尽，通常保留三位小数。 【名师点拨】 （1）小数化百分数的小数点移动：移动两位时若位数不足，用0补足；百分数化小数同理。 （2）分数化百分数的除不尽情况：保留三位小数再转化，确保结果准确。 （3）百分数化分数的约分：必须约成最简分数。 考点1：百分数和分数、小数的互化 【典型例题】（   ）∶（     ）（最简整数比）＝＝20∶（     ）＝0.8＝（    ）%。 【变式训练1】将下列各小数化为百分数。 （1）0.35＝           （2）1.266＝           （3）5.001＝ 【变式训练2】将下列各分数化为百分数。 ＝            ＝               ＝ 考点2：含百分数的运算 【典型例题】“硒有慈利绿茶”八月份比七月份涨价10%，九月份比八月份涨价了15%，九月份的价格比七月份涨了（ ）%。 【变式训练1】一本故事书，望望第一天看了20%，第二天看了剩下的25%，两天共看了全书的（     ）。 A．40% B．45% C．50% D．55% 【变式训练2】直接写得数。 5.6÷40%＝             1.3×50%＝            6.4÷64%＝ 150×10%＝            5.5÷5.5%＝ 一、选择题 1．1.5化成百分数是（     ）。 A．150% B．1.5% C．50% 2．一瓶糖水的含糖率为10%，这杯糖水中，糖的质量与水的质量的比是（     ）。 A．1∶9 B．1∶10 C．1∶11 3．甲数的等于乙数的75%（甲数、乙数均不为0），则（     ）。 A．甲数大于乙数 B．乙数大于甲数 C．甲数等于乙数 4．一件大衣，去年提价25%，今年又降价25%。现在的价钱与原价相比，（     ）。 A．相等 B．降价了 C．提高了 5．甲数比乙数多25%，乙数就是甲数的（     ）。 A．25% B．80% C．75% 二、填空题 6．＝（ ）∶16＝（ ）%＝（ ）。（填小数） 7．80%的倒数是（ ），的倒数是（ ）。 8．57%＋3.28＝（ ）；62.6%－0.35＝（ ）。 9．明明家十月份用电量比九月份节约了30%，九月份与十月份的用电量之比是（ ）。 10．（ ）∶（ ）＝（ ）%＝（ ）（填小数）。 11．1里面有（ ）个10%，有（ ）个20%，有（ ）个5%。 12．吨是（ ）吨的70%；（ ）是20米的35%。 13．150的25%是（ ），（ ）的25%是150。 14．x、y，z是三个非零自然数，且，那么这三个数中最大的是（ ）。 15．甲数25%等于乙数的20%，那么甲数∶乙数＝（ ）∶（ ）。 16．0.75＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）（填最简分数）。 17．“学校图书室今年图书数比去年增加了12%。”表示今年图书数是去年图书数的（ ）%。 18．甲的体重是乙的，甲的体重比乙少（ ）%。 19．王叔叔买了一件商品，这件商品去年跌了20%，现在要上涨（ ）%才能保持原价。 三、计算题 20．口算。                                                       21．把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。 42%＝          2.5%＝          160%＝          0.5%＝ 22．把下面的比用百分比表示。 3.1∶8＝    ∶＝    1.3∶2＝    ∶4＝ 四、解答题 23．探究： 百分数化成小数：60%＝60÷100＝0.6，7.9% ＝7.9÷100＝0.079，0.12%＝0.12÷100＝0.0012 观察得出百分数化成小数方法：（                        ） 你会用上面方法做一做： 5.3%＝ 35%＝ 0.07%＝ 28.9%＝ 24．甲乙两城相距600千米，一辆小汽车从甲城去乙城，同时一辆大客车从乙城去甲城。4时后，小汽车行驶了全程的80%，大客车行驶的路程与未行驶的路程的比是3∶1。 （1）4时后，大客车行驶的路程是全程的（     ）%。 （2）此时两车相距多少千米？（写出必要的解答过程） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $