河南省洛阳市宜阳县2025-2026学年上学期七年级数学期中考试试卷

2025~2026学年第一学期期中教学质量检测试卷 七年级数学参芳答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 1-5 BCAAB 6-10 CDDAD 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.-6(答案不唯一）12.10a+b 13.7+2y-3y2+,-3xy 14.2026或2022 15.(1)1 (2)-2024 三、解答题（共8个小题，满分75分） 16.解：(1)画出的数轴与标出表示这些数的点如解图所示. 二2}g,…6分（数辅正确3分，标点正确3分） (2)由数轴，可知-2.5<-1<0<7<-(-2)<1-31.…9分 17.0)解：原式=-+3+2子-5 2 =(-7-52)+(34+2》 =-6+6 …3分 (2)解：原式=-8×8+（子-号-4）×12=-1+8-6-3=-2…6分 (3)解：原式=9-8-(1-)×3=1+3×3=1+分=号…9分 18.(1)<<> …3分 (2)解：原式=(c-b)+(-a-b)-(c-a)=c-b-a-b-c+a=-2b. …8分 19.解：(1)最重的一筐超过2.5kg,最轻的一筐差3kg,2.5-（-3)=5.5(kg) 答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5kg.…3分 (2)1×(-3)+4×(-2)+2×(-1.5)+3×0+1×2+8×2.5=-3-8- 3+2+20=8(kg). 答：20筐白菜总计超过8hg…7分 七年级数学参考答案第1页（共3页） (3)2.6×(25×20+8)=1320.8≈1321（元）. 答：出售这20筐白菜约可卖1321元.…10分 20.解：(1)根据题意，得(-2)⑧3=2×（-2)×3-（-2)-3+3=-12+2-3+3 =10.……3分 (2）=.…6分 (3)这种运算“☒”满足交换律，…7分 理由如下：因为a☒b=2ab-a-b+3,b☒a=2ba-b-a+3, 所以a☒b=b☒a. 所以运算“☒”满足交换律。 9分 21.解：()甲方案需m×30×8=24m(元： 乙方案需(m+5)×30×7.5 10 =22.5(m+5)(元).…4分 (2)当m=70时，甲方案需24×70=1680（元）， 乙方案需22.5×75=1687.5（元） 因为1680<1687.5，所以采用甲方案更省钱.…7分 (3)当m=100时，甲方案需24×100=2400（元）， 乙方案需22.5×105=2362.5（元）. 因为2400>2362.5，所以采用乙方案更省钱. …10分 2解：gm3×兮 …2分 2)(2m-0x(2n+2×(2n-2n+i} 1 …6分 (3)a1+a2+a3+.+a100 =分x(1-)+3×(3-写)+2×(3-)+…+分×(1920) =3×1-3+日5+57+…+》 =2×(1-20) 100 -201 10分 23.獬：(1)4……2分 七年级数学参考答案第2页（共3页） (2)①2或-4 4分 ②-2，-1,0,1,2,3 …7分 (③存在，…8分 1x+11-1x-31可理解为在数轴上x与-1对应的两点间的距离与x与3对 应的两点间的距离之差 要使|x+1|-|x-31有最大值，则x对应的点在3对应的点的右边（包括3）， 即最大值为3-(-1)=4，此时x的值可以是6（大于或等于3的所有值均 可）.…10分 七年级数学参考答案第3页（共3页）2025一2026学年第一学期期中质量检测 七年级数学试卷 友情提示： 1.本试卷共8页，三大题，满分为120分，考试时间为100分钟。 2.答题前请将密封线内的项目填写清楚。 三 题 号 总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 分 数 得分 评卷人 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号字母填入题 如 后括号内。 酃 1.中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家.若上升5米记作“+5米”，则下 长 降3米记作 ( ) A.+3米 B.-3米 C.±3米 D.3米 2.超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电的效率，但其造价高昂，每座磁力风力发 数 电机的建造费约为5300万美元.5300万用科学记数法可表示为 ( 翰 A.5.3×106 B.0.53×108 C.5.3×10 D.5.3×108 3在武子a,2x+5y,09,-3分，-2a,-3,中，单项式的个数是( A.5 B.4 C.3 D.2 4给出6个数：-3,0，+5，-引-2，(-)，其中非负数有 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子： 0 ①b<0<a;②lbl<|al;③ab>0;④a-b>a+b, (第5题图) 其中正确的是 ( ) B.①④ 举 A.①② C.②③ D.③④ 6.若1a1=8,1b1=5,且a>0,b<0,则a-b的值是 A.3 B.-3 C.13 D.-13 七年级数学试卷第1页（共4页） 7.下列各组数中，互为相反数的一组是 A.-（-7)和1-71 B.（-7)3和-73 C.-171和-7 D.（-7)2和-72 8.下列说法中正确的是 A.用四舍五入法把数1.804精确到百分位，得到的近似数是1.8 B.多项式-3a2b+7a2b2-2ab+1是四次三项式 C.单项式-2y的系数为-2 0 D.若非零有理数a,b满足1a+b1=1a1+lb1,则a,b同号 9.已知按一定规律排列的单项式：x,3x2,5x,7x,9x3,…,则第n个单项式是（ A.(2n-1)x" B.(2n+1)x" C.（n-1)x" D.(n+1)x" 10.综合实践课上，同学们在如图所示的三阶幻方中，填写了一些 2y 数、式子和图案（其中相同字母或图案都表示同一个数）.若 -2y 6 每一横行、每一竖列、两条斜对角线上的3个数之和都相等， 则x的值为 0⑧比 ( ) A.-8 B.2 C.16 D.64 (第10题图) 得分 评卷人 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.已知点P在数轴上，且到原点的距离大于5，则点P在数轴上表示的负数可能为 12.请用代数式表示一个两位数，其中十位上的数字是a,个位上的数字是b: 13.把多项式竹+号-3+2y按字每y升幂排列是 其中第三项是 14.已知m,a互为相反数，P,9互为倒数，的绝对值为2，则受贵+202409+x的值是 15.(1)计算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+…+2022-2023 -2024+2025= (2)当x=2时，代数式ax3+bx-1的值为2025，则当x=-2时，ax3+bx+2的值 为 七年级数学试卷第2页（共4页） 得分 评卷人 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）.解答时每小题必须给 出必要的演算过程或推理步骤。 16.(9分)下列有理数：-250,1-31，-(-2)，7，-1 (1)画出数轴，在数轴上标出表示这些数的点。 (2)用“<”号将这些数连接起来 17.(9分)计算： 1)-3-(-3》+25--52引 2)(-2)×日+（子-7-）÷立 (3)(-302-1-81-(1-2×）÷子 18.（8分)有理数a,b,c在数轴上的位置如图. 0 (1)用“>”或“<”填空：b-c 0, a+b0,c-a0; (2)化简：Ib-cl+la+bI-lc-al. 19.(10分)有20筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表 示，记录如下： 与标准质量的差值/g -3 -2 -1.5 0 2.5 筐数 1 4 2 3 2 8 (1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？ (2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？ (3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数） 20.(9分)对于有理数a,b,定义运算“⑧”，a☒b=2ab-a-b+3. (1)计算(-2)⑧3的值. (2)填空：4☒（-2)（-2)⑧4.（填“>”“=”或“<”） (3)我们知道有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由(2)计算的结果，你 认为这种运算“☒”是否满足交换律？请说明理由， 21.（10分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两 种优惠方案：甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费. (1)若有m名学生，用代数式表示两种方案各需多少元？ (2)当m=70时，采用哪种方案更省钱？ (3)当m=100时，采用哪种方案更省钱？ 七年级数学试卷第3页（共4页） 22.(10分)观察下列等式： 第1个等式a=文3=宁×-》 第2个等式：a,=3文5=分×（兮-》： 第3个等武4=5文7=合×（传》月 1 第4个等式a“7文g=合×（号》： 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式：a= (2)用含有n的式子表示第n(n为正整数)个等式：a.= (3)求a1+a2+a3+a4+…+a1o的值. 23.（10分)数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示 了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础.例如13-11表示3与1的差的 绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；13+1【可以转化 为13-（-1)1，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对 应的两点之间的距离。 内4南210士之4→ [探索] (1)13-(-1)1= (2)利用数轴，解决下列问题： ①若1x+11=3,则x= ②若1x-31+1x+2|=5,请直接写出符合条件的所有的整数x的值： ③是否存在有理数x,使式子1x+11-x-31有最大值？如果存在，写出一个符 合条件的x的值及式子的最大值：如果不存在，说明理由 七年级数学试卷第4页（共4页）