16.2整式乘法第4课时 整式除法 课时作业 -2025--2026学年人教版八年级数学上册

§16.2 整式乘法第4课时 整式除法 课时作业答案 一、单选题 1．（2025·陕西·中考真题）计算的结果为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂相乘、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查了同底数幂的乘法运算，同底数幂的除法运算，正确运算是解题的关键．从左到右先进行同底数幂的乘法运算，再进行同底数幂的除法运算即可． 【详解】解：, 故选：D． 2．（25-26八年级上·甘肃张掖·阶段练习）若，则的值为（   ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】B 【知识点】同底数幂的除法运算 【分析】本题考查了同底数幂的除法．根据同底数幂的除法求得，据此计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 3．（25-26九年级上·河南南阳·开学考试）计算的结果是（   ） A．0 B．1 C．3 D． 【答案】B 【知识点】零指数幂 【分析】本题考查了零指数幂，任何非零数的零指数幂均为1，0的零指数幂无意义. 直接根据零指数幂计算即可. 【详解】 故选：B 4．（25-26八年级上·河南周口·阶段练习）在等式中，“□”所表示的代数式可以是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查的知识点是同底数幂除法，积的乘方，解题关键是熟练掌握同底数幂相除． 根据同底数幂相除，积的乘方即可求出符合题意的值． 【详解】解：， ， ， 选项符合题意． 故选：． 5．（25-26八年级上·福建福州·期中）已知，，则的值是（   ） A．10 B．8 C．6 D．4 【答案】D 【知识点】同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，将表示为，然后代入已知值求解． 【详解】解：∵ ，且，， ∴ ， ∴ ． 故选：D． 6．（25-26八年级上·福建福州·期中）已知，则值为（   ） A．95 B．20 C．205 D． 【答案】B 【知识点】幂的乘方运算、同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查了同底数幂的除法法则和幂的乘方法则的逆用．逆用同底数幂的除法法则和幂的乘方法则把变形，再把代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：B． 7．（25-26八年级上·四川巴中·阶段练习）已知，则的值为（    ） A．25 B．5 C．10 D．2 【答案】A 【知识点】幂的乘方的逆用、同底数幂除法的逆用 【分析】本题考查幂的运算法则及整体代入思想，解题关键是利用幂的性质对变形后，将作为整体代入求值 ． 根据幂的运算法则对进行化简得，然后由，可得，再代入求值即可解答 【详解】 ， ∵， ∴， ∴原式， 故选：A． 8．（25-26八年级上·福建福州·期中）若，则满足的条件是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】零指数幂 【分析】本题考查了零指数幂，根据零指数幂的定义，底数不为零时，零次幂等于1，因此，成立的条件是 ，即． 【详解】解：∵ 零指数幂的定义：当时，， ∴ 成立的条件是，即。 因此，满足的条件是． 故选：C． 9．（2025·山东青岛·模拟预测）计算的结果为（     ） A． B． C． D．1 【答案】B 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式除以单项式 【分析】本题考查了积的乘方、幂的乘方、单项式除以单项式．根据积的乘方、幂的乘方、单项式除以单项式的运算法则计算即可． 【详解】解： ， 故选：B． 10．（2025·安徽·模拟预测）若关于x的方程组的解满足，则的值为（   ） A．4 B．-4 C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的除法运算、加减消元法 【分析】本题主要考查了加减消元法、同底数幂的除法等知识点，准确求解方程组是解题的关键． 先根据方程组求得，将代入，可得：，然后化简得到，然后整体代入即可求解． 【详解】解：， 得：， ∵， ∴， ∴． 故选C． 二、填空题 11．（25-26八年级上·福建福州·期中）若，则 ． 【答案】0 【知识点】零指数幂 【分析】本题考查的是零次幂的含义，根据零指数幂的法则，任何非零数的零次幂都等于1． 【详解】解：∵ ，且 ， ∴． 故答案为： 0． 12．（25-26七年级上·上海杨浦·期中）已知，的值是 ． 【答案】或0或 【知识点】有理数的乘方运算、零指数幂 【分析】题目主要考查有理数的乘方运算，方程成立需考虑三种情况：底数为1；指数为0且底数不为0；底数为且指数为偶数，即可求解． 【详解】解：当底数时， 解得，此时指数为，得到，等式成立； 当指数时， 解得，此时底数为，得到，等式成立； 当底数时， 解得，此时指数为，为偶数，得到，等式成立； 其他情况均不满足等式， 故答案为：或0或． 13．（25-26八年级上·广东广州·期中）计算： ． 【答案】 【知识点】计算单项式除以单项式 【分析】本题主要考查了单项式的除法，解题的关键是掌握单项式除法法则． 利用单项式除以单项式的法则，分别计算系数和同底数幂的除法． 【详解】解： 故答案为：． 14．（25-26七年级上·上海黄浦·月考）2022年我国粮食总产量大约为．如果按我国人口人计算，那么人均粮食产量大约是 ． 【答案】 【知识点】用科学记数法表示数的除法 【分析】本题主要考查了单项式除以单项式．根据单项式除以单项式法则计算即可． 【详解】解：人均粮食产量为： ． 故答案为． 15．（25-26七年级上·上海浦东新·期中）计算： ． 【答案】/ 【知识点】多项式除以单项式 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 根据多项式除以单项式的法则进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 故答案为：． 三、解答题 16．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题考查了同底数幂的除法和积的乘方等知识，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键； （1）根据同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减解答即可； （2）先根据同底数幂的除法法则计算，再计算积的乘方； （3）把看作一个整体，根据同底数幂的除法法则解答即可； （4）先将变形为，再根据同底数幂的除法法则解答即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解：； （4）解： ． 17．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】幂的乘方运算、积的乘方运算、计算单项式乘单项式、计算单项式除以单项式 【分析】本题考查了积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式、单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）根据单项式除以单项式法则计算即可得； （2）先计算括号内的单项式除以单项式，再计算单项式除以单项式即可得； （3）先计算积的乘方与幂的乘方、单项式乘以单项式，再计算单项式除以单项式即可得． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． （3）解：原式 ． 18．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】合并同类项、多项式除以单项式、整式四则混合运算、计算多项式乘多项式 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握多项式乘多项式、多项式除以单项式的运算法则是解题关键． （1）用多项式除以单项式法则计算； （2）先计算括号内式子，再合并同类项，最后用多项式除以单项式法则计算； （3）先计算括号内式子，再合并同类项，最后用多项式除以单项式法则计算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 （3）解：原式 19．（2025八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)a (2) (3) (4) 【知识点】同底数幂相乘、幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的除法运算 【分析】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂除法、同底数幂乘除混合运算等知识点，掌握相关运算法则成为解题的关键． （1）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂除法计算即可； （2）先运用同底数幂除法计算，然后再运用积的乘方计算即可； （3）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂乘除混合运算法则计算即可； （4）先运用幂的乘方化简，然后再运用同底数幂除法计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解： ． （4）解： ． 20．（25-26八年级上·辽宁·阶段练习）计算 (1)． (2) (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【知识点】幂的混合运算、整式四则混合运算 【分析】本题主要考查了整式的混合运算： （1）先计算同底数幂相乘，积的乘方，同底数幂除法，再合并，即可求解； （2）先计算单项式乘以多项式，积的乘方，再合并，即可求解； （3）先计算幂的乘方，再计算同底数幂相乘，即可求解； （4）先计算多项式乘以多项式，多项式除以单项式，再合并，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 21．（2025八年级上·全国·专题练习）（1）计算：． （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）（2），28 【知识点】多项式除以单项式、整式四则混合运算、计算单项式乘多项式及求值、多项式乘多项式——化简求值 【分析】此题考查了单项式乘以多项式，多项式除以单项式，多项式乘以多项式以及代数求值，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）首先计算单项式乘以多项式，然后计算多项式除以单项式； （2）首先计算多项式乘以多项式，然后去括号合并，然后代数求解即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 将代入，原式． 22．（24-25七年级下·河北邯郸·期中）观察下列各式： …… (1)根据上面各式的规律填空： ①________； ②（为正整数）=_____； (2)利用（1）中①的结论，求的值； (3)若，求的值． 【答案】(1)①；② (2) (3)1 【知识点】乘方的应用、整式四则混合运算 【分析】本题主要考查了多项式除法中的规律性问题，有理数的混合运算的方法，要注意总结出规律，并能应用规律． （1）①根据上面各式的规律，可直接得到答案；②根据上面各式的规律，可直接得到答案； （2）根据（1）总结出的规律，可得： ，据此即可求出算式的值； （3）根据（1）总结出的规律，可得，即可求解． 【详解】（1）解：①根据上面各式的规律，可得：； ②根据上面各式的规律，可得：； （2）解：根据（1）中规律可得， 所以 ． （3）解：根据（1）中规律和题干可得， 因为， 所以． 所以． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $§16.2整式乘法第4课时整式除法课时作业 一、单选题 1.计算a2a3÷a的结果为() A.d B.as C.as D.a 2.若am÷a3=a2,则m的值为() A.6 B.5 C.4 D.3 3.计算(-3)°的结果是() A.0 B.1 C.3 D.-3 4.在等式(-x)口=-x中，“口”所表示的代数式可以是（) A.x6 B.-x6 C.x D.(-x)7 5.已知am-"=2,am=8,则a"的值是() A.10 B.8 C.6 D.4 6.已知m=10,m'=5,则m2-y值为() A.95 B.20 C.205 D.ms 7.已知2x-y-2=0,则25÷5的值为() A.25 B.5 C.10 D.2 8.若(x-3°=1，则x满足的条件是() A.x>3 B.x<3 C.x≠3 D.x=3 9.计算-2a2÷(-3a)'的结果为() A.-1 B. c. D.1 2x-y=2a-1 10.若关于x的方程组 x-2y=b 的解满足x+y=-3,则4”÷2的值为() A.4 B.-4 c.4 D.4 二、填空题 11.若(-5)”=1，则n= 12.已知(x+1)+6=1,x的值是 试卷第1页，共3页 13.计算：(25ab2）÷(5ab)= 14.2022年我国粮食总产量大约为7.0×10"kg,如果按我国人口1.4×10°人计算，那么人均 粮食产量大约是 15计第：3-2w-(小 三、解答题 16.计算： (1)x5÷x6; (2(-y'÷(-xy2: (3)(a+b)3÷(a+b)2: (④(x-y)°÷(y-x)°. 17.计算： (1)20x3yz÷-5x2y）: @6cy-y-(】小 6-3a6-m60】 18.计算： (①)(12x3yz3-4xy2）÷2.xy: (2[x+y)x-2y)-x2]÷(-2y): (3)[6y2-(2x+3y(-3x+2)]÷3x. 试卷第1页，共3页 19.计算： (a2÷a}2; (2(x2y3÷x2y; 3)x2(x2）°÷x: ④y}÷y2÷-y2}. 20.计算 (1)x4x2.x3-(-2x3）+x0÷x4 (2-2x2）(4xy2-y2）+(2xy3 (3(n-m2.(m-m3「(n-mT: (4)(2x+1(x-3)-4x-6x3）÷2x2. 21.（1)计算：b(2ab-4a训=ah. (2)先化简，再求值：(3x-2)(x+3-（x+4)x-1,其中x=-5. 试卷第1页，共3页 22.观察下列各式： (x-1÷(x-1=1 （x2-1÷(x-1=x+1 (x2-1÷(x-1)=x2+x+1 （x4-1÷x-1=x23+x2+x+1 x8-1÷x-1=x2+x6+…+x+1 (①)根据上面各式的规律填空： ①(x226-1÷(x-1）= ②(x”-1÷(x-1)(n为正整数)=； (2)利用（1)中①的结论，求22025+22024+…+2+1的值； (3)若1+x+x2+…+x2024=0,求x205的值. 试卷第1页，共3页