5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册

5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习 一、单选题 1．某商场把进价为2000元的商品按标价的八折出售，仍获利，则该商品的标价为（　　） A．2500元 B．2650元 C．2750元 D．3000元 2．某服装店为回馈新老客户，打折销售店内服饰，已知店内某款服装每件的标价为380元，若按标价的八折销售，仍可获利75元，设这款服装每件的进价为x元（    ） A． B． C． D． 3．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折优惠卖出，结果每条裤子获利10元，则这条裤子的成本是（    ）元 A．30 B．20 C．25 D．50 4．“十一”期间，某商品按成本价提高后标价，再打8折（标价的）销售，售价为240元．设该商品的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．某服装店现有一款热卖的连衣裙，进价为280元/件，售价为400元/件．现准备打折销售，在保证利润率注：利润率不低于的情况下，打x折，则下列说法正确的是（ ） A．依据题意得 B．依据题意得 C．该款连衣裙可以打折 D．该款连衣裙最多打折 6．吉祥服装店某天卖出了两件服装，售价均为元，其中一件盈利，一件亏损，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　） A．不盈不亏 B．盈利10元 C．盈利5元 D．亏损5元 7．燕君商场今年五一节搞电视促销活动，根据市场信息，对现有的两台不同型号的电视进行调价销售，其中一台电视调价后售出可获利20%(相对于进价)，另一台电视调价后售出则要亏本20%，这两台电视调价后售价恰好相同；那么商场把这两台电视调价后售出(    ) A．既不获利也不赔本 B．可获利 C．要亏本 D．要亏本 8．为处理甲、乙两种积压的服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共800元，现将甲服装打八折，乙服装打七折，结果两种服装的单价共600元，则甲、乙服装的原单价分别为（ ） A．320元，480元 B．480元，320元 C．400元，400元 D．240元，560元 9．淇淇的妈妈买了支牙刷和盒牙膏共花了元，一段时间后淇淇以同样的价格（牙刷和牙膏的单价保持不变）又买了支牙刷和盒牙膏共花了元，淇淇的妈妈看到淇淇的购物小票时，说：“记录单的总全额应该算错了”．下列判断正确的是（   ） A．淇淇妈妈说的不对，总金额就是元 B．淇淇妈妈说的对，淇淇多付了元 C．淇淇妈妈说的对，淇淇少付了元 D．淇淇妈妈说的对，淇淇多付了元 10．某商场为招揽顾客，贴出优惠告示：一次性购物不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算．苏老师二月份到该商场购物三次，第一次购物付款153元，第二次购物付款220元，三次共优惠了107元．则苏老师二月份三次到该商场购物实际付款共（    ） A．400元 B．713元 C．760元 D．820元 二、填空题 11．某眼镜店国庆节 8 折优惠，现价160元，则原价为 元． 12．学校准备添置一批课桌椅，原订购60套，每套100元．店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．设每套课桌椅的成本为x元，则可列方程为 ． 13．某商场搞促销活动，把原价2000元的热水器以九折优惠出售，仍可获利，则这种热水器的进价为 元． 14．一件商品按成本价提高后标价，又以9折销售，售价为270元，此时这件商品的利润率为 ． 15．重庆今年除夕夜举行首届都市艺术节跨年烟花表演，在长江与嘉陵江两江交汇附近区域以跨年整点焰火的形式辞旧迎新，营造“欢乐祥和、喜庆热烈”的城市节日氛围，烘托新时代“大气、大美”的重庆都市新形象．某烟花电商借此机会特推出A、、三种烟花．今年销售、、三种烟花的数量之比为，、、C三种烟花的单价之比为．该电商预计明年都市艺术节跨年烟花表演三种烟花的销售总额将比今年有所增加．其中烟花增加的销售额占销售总额的，、烟花增加的销售额之比为．明年烟花单价预计提高，B烟花打九折，且明年烟花的销售额与烟花的销售额之比为，则明年预计的烟花的销售数量与烟花的销售数量之比为 ． 三、解答题 16．某水果店以5元/千克价格购进一批苹果，由于销售良好，该店又以元/千克价格再次购进同一种苹果，这样该水果店两次购进苹果共600千克，花去2800元． (1)求该水果店两次分别购买了多少千克苹果？ (2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的苹果有的损耗，第二次购进的水果有的损耗，并且在销售过程中的其他费用为392元，如果该水果店希望售完这些苹果共获得1400元的利润，那么该水果店每千克售价应定为多少元？ 17．某超市在双十一期间推出优惠活动，优惠的具体方案如下表： 一次性购物金额 优惠办法 不超过200元 不予优惠 超过200元但不超过400元 超过200元的部分给予9折优惠 超过400元 超过200元但不超过400元的部分给予9折优惠 超过400元的部分给予8折优惠 (1)若小亮一次购买原价300元的商品，他实际付款________元；若一次购买原价600元的商品，他实际付款________元； (2)若小亮在该超市一次购物元，当超过200元但不超过400元时，他实际付款多少元（用含的代数式表示）？ (3)如果小亮一次购物实际付款524元，试求他这次购买商品的原价是多少元？ 18．永辉超市第一次用4200元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多20件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 29 40 (1)永辉超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多480元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？ 19．某公司生产一种学生书包，每个成本价是元，销售价为元，第一季度销售了万个，为了进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，若第二季度这种书包每个的销售价降低，则销售量提高．问： (1)第二季度每个书包的销售价和销售量各是多少？ (2)要使第二季度销售利润（销售利润=销售价-成本价）与第一季度持平，那么该种书包的成本价应该降低多少元？ 20．为开展好校园足球活动，某些学校计划联合购买一批足球运动装备，经市场调查，甲、乙两商场分别以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球贵元，购买一套队服和一个足球共需花费元． (1)求每套队服和每个足球的售价分别是多少？ (2)甲商场推出的优惠方案是：每购买套队服，送一个足球；乙商场推出的优惠方案是：若购买队服超过套，则队服原价，但购买足球打八折．若计划一共购买套队服和个足球． ①请用含的代数式分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用； ②若学校的预算是元，选择在哪家商场购买的足球更多？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际问题与一元一次方程（销售盈亏）跟踪练习2025-2026学年人教版数学七年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B D D D C C B 1．C 【分析】此题考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，解题的关键是用代数式表示出商品的售价并正确地列出方程 设该商品的标价是x元，则售价是元，利润是元，等量关系是售价减去进价等于利润，列方程求出x的值即可． 【详解】解：设该商品的标价是x元， 根据题意得：， 解得． 故该商品的标价为2750元． 故选：C． 2．D 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用利润标价折扣率进价，即可列出关于x的一元一次方程，此题得解． 【详解】解：根据题意得：． 故选：D． 3．D 【分析】本题为一元一次方程的应用-销售利润问题，设这条裤子的成本是x元，根据“实际售价-销售成本=利润”列方程，解方程即可﹒ 【详解】解：设这条裤子的成本是x元， 由题意得, 解得 答：这条裤子的成本是50元﹒ 故选：D 4．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设该商品的成本价为x元，根据题意列出方程即可，掌握一元一次方程的应用是解题的关键． 【详解】解：设该商品的成本价为x元，根据题意得： ， 故选：B． 5．D 【分析】设打x折销售，根据标价打折进价利润，列出一元一次不等式，解不等式即可． 本题考查了一元一次不等式的应用，找出数量关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 【详解】解：设打x折销售， 根据题意得：， 解得：， 即该款连衣裙最多打折， 故选： 6．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题意，列方程求出两件衣服的进价，进而求出总盈亏．设第一件衣服的进价为元，依题意得：，设第二件衣服的进价为元，依题意得：，求出、的值，即可得答案． 【详解】解：设第一件衣服的进价为元， 依题意得：， 解这个方程得：， 设第二件衣服的进价为元， 依题意得：， 解这个方程得：， ∴亏损元． 故选：D． 7．D 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价．根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可． 【详解】解：设这两台空调调价后的售价为，两台空调进价分别为、． 调价后两台空调价格为：；． 解得： 调价后售出利润为即要亏本， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设甲种服装的原单价是x元，则乙种服装的原单价是元，根据现将甲服装打八折，乙服装打七折，结果两种服装的单价共600元，列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】解：设甲种服装的原单价是x元，则乙种服装的原单价是元， 根据题意得：， 解得：， ， 即甲种服装的原单价是400元，乙种服装的原单价是400元， 故选：C． 9．C 【分析】本题主要考查了二元一次方程的应用、等式的性质等知识点，正确列出方程是解答本题的关键． 设牙刷和牙膏的单价分别为、元，可得，然后给方程左右两边同除以即可解答． 【详解】解：设每支牙刷元，每盒牙膏元． 根据淇淇妈妈的购买情况可列方程：，两边同时除以得到， 淇淇购买时可列花费表达式为，将其变形为， 把代入，可得（元） 淇淇实际花费元，（元），所以淇淇少付了元，淇淇妈妈说的对； 故选：C． 10．B 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先分别求得三次购物的优惠金额，进而得出第三次购物应付款超过200元，设为元，根据题意，列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【详解】解：第一次购物付款153元，则优惠了（元）； 第二次购物付款220元，则优惠了（元）； 第三次购物优惠了（元）， 所以第三次购物应付款超过200元， 设为元，则， 解得， 则第三次购物实际付款（元）， 所以三次购物实际付款共（元）． 故选：B． 11．200 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，根据题意设原价是x元；由实际售价等于原价的八折可得方程，解可得答案． 【详解】解：设原价为元，则根据题意有： ， 解得：， 故原价为200元． 故答案为：200． 12． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，先表示两种购买方式得到的利润，再根据获得同样多的利润，进行列方程，即可作答． 【详解】解：∵原订购60套，每套100元，设每套课桌椅的成本为x元， ∴利润； ∵校方购了72套，每套减价3元， ∴利润； 则． 故答案为： 13． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据：售价成本利润率成本，列方程求解即可． 【详解】解：设这种热水器的进价为元，由题意得 ， 解得：， 所以这种热水器的进价为元， 故答案为：． 14． 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 设这件商品的成本价是元，则两次变化后的价格为元，再建立方程求解得出，最后结合求利润率的公式进行列式计算，即可作答． 【详解】解：设这件商品的成本价是元，则 解得： 这件商品的成本价是元. ∴ 故答案为： 15． 【分析】设今年销售、、三种烟花的数量，，；、、三种烟花的单价为，，，明年三种鲜花的销售总额为，根据题意列出，，的方程，求得，进而列出所求比的代数式进行计算. 【详解】解：由题意可设今年销售、、三种烟花的数量，，；、、三种烟花的单价为，，，明年三种鲜花的销售总额为，则明年预售鲜花的销售额为： 明年烟花的销售额与烟花的销售额之比为 明年烟花的销售额为： 明年烟花的销售额为： 、烟花增加的销售额之比为 明年烟花单价预计提高，B烟花打九折 明年烟花单价为：，B烟花单价为 明年烟花预计的销售数量为： 明年烟花预计的销售数量为： 明年预计的花的销售数量与鲜花的销售数量之比 故答案为： 【点睛】本题考查的是一次方程在实践中的应用，重点是假设未知数，难点在于对未知数的处理. 16．(1)第一次购买了200千克苹果，第二次购买了400千克苹果 (2)该水果店每千克售价应定为8元 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程求解是解题的关键． （1）设第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了千克苹果，根据两次购买的总费用为2800元建立方程求解即可； （2）设该水果店每千克售价应定为m元，根据利润等于总销售额减去总成本建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设第一次购买了x千克苹果，则第二次购买了千克苹果， 由题意得，， 解得， ∴， 答：第一次购买了200千克苹果，第二次购买了400千克苹果； （2）解：设该水果店每千克售价应定为m元， 由题意得， 解得， 答：该水果店每千克售价应定为8元． 17．(1)290；540 (2)元 (3)580元 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的应用，理解优惠方案中的付费方式是解题的关键． （1）利用一次性购物超过200元但不超过400元的优惠方案和超过400元的优惠方案解析计算即可得出结论； （2）根据超过200元但不超过400元的优惠方案列出代数式即可； （3）利用相关优惠方式进行计算即可得出结论． 【详解】（1）解：（元）； ∵， ∴（元）， 故答案为：290；540； （2）解：当时，实际付款为（元）， 答：当超过200元但不超过400元时，他实际付款元； （3）解：当原价为400元时，实际付款为（元）， ∵， ∴原价超过400元， 设原价为元，根据题意得， ， 解得：， 答：他这次购买商品的原价是580元． 18．(1)1680元 (2)打9折 【分析】（1）首先设甲商品的件数为件，根据“甲商品的总进价 + 乙商品的总进价 ”列出方程，求出甲、乙两种商品的件数．最后根据“利润 =（甲商品的单件利润×甲商品的件数）+（乙商品的单件利润×乙商品的件数）”计算出总利润． （2）先根据第一次的进价和件数关系求出第二次乙商品的件数．设第二次乙种商品按原价打折销售，根据“第二次的总利润 = 第一次的总利润”列出方程，求解得出的值． 本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握根据题目中的数量关系列出方程是解题的关键． 【详解】（1）解：设甲商品的件数为件，则乙商品的件数为件．由题意得 解得， 则乙商品的件数为（件）， 甲商品单件利润为（元）， 乙商品单件利润为（元）， 总利润为（元） 答：一共可获得元利润； （2）解：设第二次乙种商品按原价打折销售，则乙商品打折后单件利润为元．则 解得， 答：第二次乙种商品是按原价打九折销售． 19．(1)第二季度每个书包的销售价为元，销售量为个 (2)该种书包的成本价应该降低元 【分析】本题考查了有理数的混合运算，一元一次方程的应用； （1）计算第二季度的销售价和销售量，直接应用百分比变化即可． （2）设成本价降低元，则第二季度每个的成本价为元，通过建立方程，使第二季度的总利润与第一季度相等，从而求解成本价降低的金额，即可求解． 【详解】（1）解：依题意，新售价为：（元）． 新销售量为：（个）． 答：第二季度每个书包的销售价为元，销售量为个． （2）解：设成本价降低元，则第二季度每个的成本价为元． 第二季度每个利润为：元． 总利润为：． 第一季度总利润为：． 根据题意，第二季度总利润需与第一季度相等， ． ∴． 解得：． 答：成本价应降低1元． 20．(1)每套队服的售价为100元，每个足球的售价为80元 (2)①到甲商场购买装备所花的费用为：元，到乙商场购买装备所花的费用为：元；②在甲商场购买的足球更多 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，列代数式，根据等量关系列出方程，是解题的关键． （1）设每套队服的售价为x元，则每个足球的售价为元，根据买一套队服和一个足球共需花费180元，列出方程，解方程即可； （2）①根据题意分别列出代数式即可； ②根据总费用分别列出方程，然后解方程，求出m的值，最后进行比较即可． 【详解】（1）解：设每套队服的售价为x元，则每个足球的售价为元，根据题意得： ， 解得， ∴， 答：每套队服的售价为100元，每个足球的售价为80元； （2）解：①到甲商场购买装备所花的费用为： 元， 到乙商场购买装备所花的费用为： 元； ②当时，解得：； 当时，解得：； 因为购买足球的数量为整数，所以最大可取， 因为， 所以在甲商场购买的足球更多． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $