第七单元 数量关系的分析（一）（知识清单）数学苏教版三年级上册（新教材）

第七单元 数量关系的分析（一） 单元知识清单讲义 知识点一：从条件或问题出发分析数量关系 1、解决问题，可以从条件想起，根据条件分析数量关系，确定先求出什么，再求出什么。 2、解决问题，也可以从问题想起，根据问题分析数量关系，确定先要求什么，再求什么。 知识点二：分析问题的策略 1、从条件出发或问题出发都是解决问题的策略。 2、可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。 题型1：从条件或问题出发分析数量关系 【例1】乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了（ ）个。 【练1】根据已知条件和问题，填一填，算一算。 先求（ ），列式计算：（ ）； 再求（ ），列式计算：（ ）。 【练2】实验小学举行“童心向党”艺术体操表演， 参加表演的男女生人数如下图。实验小学参加艺术体操表演的一共有（ ）人。 题型2：根据条件提出问题并解答 【例2】根据已知条件提出不同的问题。 问题（1）： 问题（2）： 【练3】根据已知条件提出问题，并解答。 问题： 【练4】根据条件提出问题，并解答。 小兰今年18岁，外婆的年龄比她的5倍少8岁。 ①______________________   ②______________________ 题型3：根据问题补充条件并解决问题 【例3】为增强学生的劳动意识，提高学生的劳动技能，扬之小学组织三年级同学到凤凰山植树。同学们种了85棵杨树，________，松树比杨树多多少棵？ 请选择合适的条件、并解决问题。 ①杨树种了5行；②松树种了8行；③每行松树有16棵。 （1）我选择的条件是________（填序号）。 （2）我的解答过程是。 【练5】水果店购进一批香蕉，要计算水果店买香蕉共花费多少元，已知如下一些信息： ①水果店运来40箱香蕉。②每箱香蕉5千克。③每千克香蕉进价6元。 想：要计算水果店买香蕉共花费多少元，知道了条件（    ）（填写编号），就需要先求出每箱香蕉的进价；而“每箱香蕉的进价”可以根据条件（    ）和条件（    ）（填写编号）求出。 按照以上思路，列出综合算式并解答。 【练6】三（2）班举行数学知识竞赛，答对一题得5分，答错不得分。 ①聪聪答对6道题。              ②小明比聪聪多得了15分。 ③天天答对的题数是聪聪的2倍。  ④小明比天天少得了15分。 小明答对了多少道题？解决这个问题需要信息是（    ）和（    ）（填序号），并解答。 题型4：完善线段图并解决问题 【例4】今年爸爸的年龄是贝贝年龄的5倍，爸爸比贝贝大32岁，爸爸和贝贝今年分别多少岁？（先画图，再列式解答） 【练7】欣欣商店一顶棒球帽的价格是58元，一顶渔夫帽的价格是一顶棒球帽的3倍，一顶棒球帽的价格比一顶渔夫帽便宜多少元？（先把线段图画完整，再解答） 【练8】黄花有24朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有多少朵？（先把线段图补充完整，再列式解答） 一、选择题 1．小明、小力和小华参加100米跑步比赛，小明比小力多用了1秒，小力比小华多用了1秒，（    ）跑得最快。 A．小华 B．小力 C．小明 2．明明与红红同看一本书，明明已经看了50页，红红看的页数比明明看的2倍多一些，3倍少一些，红红可能看了（    ）页书。 A．100 B．156 C．134 3．明明和亮亮想买一样的钢笔。明明带了16元，亮亮带了10元，他们俩的钱凑在一起正好能买两支钢笔。于是他们就买了两支钢笔，回去后亮亮应该给明明（    ）元。 A．3 B．5 C．13 4．桃树有5行，梨树有64棵，要求梨树比桃树多多少棵，需要补充的条件是（    ）。 A．梨树有8行 B．桃树比梨树少3行 C．桃树每行10棵 5．元旦到了，同学们把教室装扮一新，处处洋溢着节日的气氛。同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有28个，那么蓝气球最多有（    ）个。 A．30 B．29 C．28 D．27 6．观察线段图，下面描述果汁和矿泉水关系的说法中，错误的是（    ）。 A．矿泉水比果汁的3倍多80瓶 B．矿泉水比果汁的4倍少40瓶 C．果汁比矿泉水少320瓶 D．果汁和矿泉水一共有480瓶 7．下面是小强解决一个实际问题时，画图表示的数量关系。这个图可以表示下面（    ）题的数量关系。 A．学校体育组购进96根跳绳，平均分给6个班，每班分得多少根？ B．学校体育组购进96根跳绳，每班分6根，可以分给多少个班？ C．学校体育组购进96根跳绳，平均分给8个班，每班分得多少根？ 8．要解决线段图中的问题，可以先算（    ）。 A．上午和下午的总人数 B．上午的人数 C．下午的人数 二、填空题 9．王老师家距离学校300米，早上他走了80米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了（ ）米。 10．今年妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，小丽比妈妈小24岁。小丽今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 11．王强看一本书，每天看12页，5天看了这本书的一半，还剩（ ）页没有看。剩下的书如果3天看完，平均每天要比原来多看（ ）页。 12．下图中，篮球和足球一共有（ ）个。 13．三（1）班参加课外兴趣小组的有32人，三（2）班参加课外兴趣小组的女生有8人。三（1）班参加课外兴趣小组的人数比三（2）班多多少人？ 数量关系式： 。 缺少的条件： 。 14．根据问题分析数量关系，并写出先算什么，再列式计算。 （ ）＋（ ）＝总只数 应先算： 列式计算： 15．食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳先算出一共有多少袋面包，列式为（ ）；小军先算每箱多少元，列式为（ ）；两种想法都可以算出一共（ ）元。 16．蝴蝶展会一共有2层。每层有3个展厅，每个展厅展出60只蝴蝶，这个展会一共展出多少只蝴蝶？根据（ ）和（ ），可以先算（ ），再算一共展出多少只蝴蝶。依照这个思路，可以列出综合算式（ ）。 三、解答题 17．光明小学的同学们向地震灾区献爱心。三年级捐款237元，比四年级多捐42元，五年级捐的比四年级的2倍少36元，五年级捐款多少元？ 18．艺术节书法作品展览中，三年级作品有39幅，四年级作品数量是三年级的2倍，五年级作品比四年级少13幅。五年级作品有多少幅？ 19．小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。） 20．洪城镇青年志愿者90人去参加公益活动，计划每6人一组。实际分了10组，实际比计划少分了多少组？ 21．少年宫举行联欢会，用162元买了6盒圆形巧克力，还用同样多的钱买了每盒9元的心形巧克力。心形巧克力比圆形巧克力多买了多少盒？ 22．学校阅览室有故事书28本，科技书是故事书的4倍。两种书共有多少本？（先补全线段图，再列综合算式解答） 23．先根据下面的线段图编一道应用题，再列式计算。 24．废旧电池中含有汞、铅、镉等有害物质。三（1）班开展了“保护环境，回收废旧电池”活动。女生回收了120节废旧电池，男生回收的数量比女生的2倍少30节。男生回收了多少节？ （1）画线段图整理信息和问题。 （2）列式解答。 25．下表是四、五、六年级同学借书的统计，你能把下表填写完整吗？ 年  级 本  数 合  计 （    ）本 四年级 250 本 五年级 （    ）本 六年级 （    ）本 五年级借的书是四年级的2倍。六年级借书比四年级的3倍还多20本。 （画线段图并列出算式） 四年级： 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元 数量关系的分析（一） 单元知识清单讲义 知识点一：从条件或问题出发分析数量关系 1、解决问题，可以从条件想起，根据条件分析数量关系，确定先求出什么，再求出什么。 2、解决问题，也可以从问题想起，根据问题分析数量关系，确定先要求什么，再求什么。 知识点二：分析问题的策略 1、从条件出发或问题出发都是解决问题的策略。 2、可以从具体情境出发选择能确定思路的方法，以便更好地解决问题。 题型1：从条件或问题出发分析数量关系 【例1】乐乐练习一分钟跳小绳，下图是他两次的练习情况，他两次一共跳了（ ）个。 【答案】220 【分析】根据题图可知第一次跳了100个，第二次比第一次多跳了20个。先用100加上20求出第二次跳的个数，再加上第一次的个数即可求出两次一共跳了多少个。 【解答】100＋20＋100 ＝120＋100 ＝220（个） 他两次一共跳了220个。 【练1】根据已知条件和问题，填一填，算一算。 先求（ ），列式计算：（ ）； 再求（ ），列式计算：（ ）。 【答案】美术组和舞蹈组共多少人 38＋32＝70（人） 合唱组有多少人 70＋18＝88（人） 【分析】由线段图可知，美术组有38人，舞蹈组有32人，合唱组比美术组和舞蹈组的总人数多18人，要求合唱组有多少人。 先求美术组和舞蹈组的总人数，用加法计算；再求合唱组的人数，用加法计算。 【解答】由分析可得： 先求美术组和舞蹈组共有多少人，列式为：（人）； 再求合唱组有多少人，列式为：（人）。 【练2】实验小学举行“童心向党”艺术体操表演， 参加表演的男女生人数如下图。实验小学参加艺术体操表演的一共有（ ）人。 【答案】110 【分析】结合图中的信息，可以知道男生比女生少22人，用女生人数减去22，求出男生人数后；再与女生人数相加即为参加艺术体操表演的总人数。据此解答即可。 【解答】66＋（66－22） ＝66＋44 ＝110（人） 实验小学参加艺术体操表演的一共有110人。 题型2：根据条件提出问题并解答 【例2】根据已知条件提出不同的问题。 问题（1）： 问题（2）： 【答案】合唱组有多少人？ 航模组比美术组多多少人？ 【分析】根据图示可知，美术组有24人，航模组有38人，美术组和航模组人数之和比合唱组人数多16人，可以提出不同的问题，如下（问题不唯一）： 问题（1）：合唱组有多少人？ 把美术组和航模组人数相加，先求出总人数，再减去16人，即可求得合唱组的人数； 问题（2）：航模组比美术组多多少人？ 根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算，即用航模组的人数减去美术组的人数即可解答。 【解答】问题（1）：合唱组有多少人？（问题不唯一） 24＋38－16 ＝62－16 ＝46（人） 即合唱组有46人。 问题（2）：航模组比美术组多多少人？（问题不唯一） 38－24＝14（人） 即航模组比美术组多14人。 【练3】根据已知条件提出问题，并解答。 问题： 【答案】黄花有多少朵？ 35朵 【分析】问题：黄花有多少朵？用15加上8再加上12，即可求出黄花的朵数。 【解答】黄花有多少朵？ 15＋8＋12 ＝23＋12 ＝35（朵） 答：黄花有35朵。 （答案不唯一） 【点评】本题考查学生利用画线段图的方法理清题中量与量之间的关系。 【练4】根据条件提出问题，并解答。 小兰今年18岁，外婆的年龄比她的5倍少8岁。 ①______________________   ②______________________ 【答案】①外婆今年多少岁？82岁（答案不唯一） ②外婆比小兰大多少岁？64岁（答案不唯一） 【分析】答案不唯一，根据题意，合理即可。如： ①外婆今年多少岁？根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，再减去少的岁数即可解答； ②外婆比小兰大多少岁？求一个数比另一个数多几，用减法计算，由此列式解答. 【解答】①外婆今年多少岁？（答案不唯一） 18×5＝90（岁）   90－8＝82（岁） 答：外婆今年82岁。 ②外婆比小兰大多少岁？（答案不唯一） 82－18＝64（岁） 答：外婆比小兰大64岁。 题型3：根据问题补充条件并解决问题 【例3】为增强学生的劳动意识，提高学生的劳动技能，扬之小学组织三年级同学到凤凰山植树。同学们种了85棵杨树，________，松树比杨树多多少棵？ 请选择合适的条件、并解决问题。 ①杨树种了5行；②松树种了8行；③每行松树有16棵。 （1）我选择的条件是________（填序号）。 （2）我的解答过程是。 【答案】（1）②、③ （2）43棵；解答过程见详解 【分析】（1）种杨树的棵数已知，要求松树比杨树多多少棵，需要知道种松树的棵数，结合题目给出的条件可知，需要选择②、③两个条件； （2）用种松树的行数乘每行的棵数，即可求出种松树的棵数；然后再与种杨树的棵数作差，即可解答。 【解答】（1）由分析可知：我选择的条件是②、③。 （2）16×8－85 ＝128－85 ＝43（棵） 答：松树比杨树多43棵。 【练5】水果店购进一批香蕉，要计算水果店买香蕉共花费多少元，已知如下一些信息： ①水果店运来40箱香蕉。②每箱香蕉5千克。③每千克香蕉进价6元。 想：要计算水果店买香蕉共花费多少元，知道了条件（    ）（填写编号），就需要先求出每箱香蕉的进价；而“每箱香蕉的进价”可以根据条件（    ）和条件（    ）（填写编号）求出。 按照以上思路，列出综合算式并解答。 【答案】①；②；③； 1200元 【分析】根据题意，已知①水果店运来40箱香蕉。②每箱香蕉5千克。③每千克香蕉进价6元。根据题干思路，知道了条件（①），就需要先求出每箱香蕉的进价。而“每箱香蕉的进价”可以根据条件（②）和条件（③）求出。 条件①给出了香蕉的总箱数（40箱），但总花费需要知道每箱的进价或总重量和单价。每箱进价可以通过条件②（每箱重量5千克）和条件③（每千克进价6元）计算：每箱进价：5× 6＝30（元）。然后，总花费＝箱数×每箱进价，40×30＝1200（元）。 【解答】根据分析可知： 要计算水果店买香蕉共花费多少元，知道了条件（①），就需要先求出每箱香蕉的进价。而“每箱香蕉的进价”可以根据条件（②）和条件（③）求出。按照以上思路，列出综合算式并解答如下： 6×5×40 ＝30×40 ＝1200（元） 答：水果店买香蕉共花费1200元。 【练6】三（2）班举行数学知识竞赛，答对一题得5分，答错不得分。 ①聪聪答对6道题。              ②小明比聪聪多得了15分。 ③天天答对的题数是聪聪的2倍。  ④小明比天天少得了15分。 小明答对了多少道题？解决这个问题需要信息是（    ）和（    ）（填序号），并解答。 【答案】①；②；9道 【分析】可以选择信息①和信息②。信息①给出了聪聪答对的题数，信息②给出了小明比聪聪多得的分数，根据多答对的题数＝多的分数÷每题得分，可求出小明比聪聪多答对的题数，再加上聪聪答对的题数即可。 【解答】解决“小明答对了多少道题？”这个问题需要信息①和信息② 15÷5＋6 ＝3＋6 ＝9（道） 答：小明答对了9道题。 （答案不唯一） 题型4：完善线段图并解决问题 【例4】今年爸爸的年龄是贝贝年龄的5倍，爸爸比贝贝大32岁，爸爸和贝贝今年分别多少岁？（先画图，再列式解答） 【答案】见详解；40岁；8岁 【分析】根据题意，今年爸爸的年龄是贝贝年龄的5倍，和贝贝同样长的线段画5段即可；爸爸的年龄比贝贝多贝贝年龄的（5－1）倍，用大的岁数除以倍数即可求出贝贝今年多少岁；用贝贝的年龄乘5即可求出爸爸的年龄。 【解答】 如图： 32÷（5－1） ＝32÷4 ＝8（岁） 8×5＝40（岁） 答：爸爸今年40岁，贝贝今年8岁。 【练7】欣欣商店一顶棒球帽的价格是58元，一顶渔夫帽的价格是一顶棒球帽的3倍，一顶棒球帽的价格比一顶渔夫帽便宜多少元？（先把线段图画完整，再解答） 【答案】图见详解；116元 【分析】根据题意，棒球帽画这样的1份，那么渔夫帽就画这样的3份，少了（3－1）份，就是便宜多少元。据此画出线段图。 可以用一顶棒球帽的价格乘3算出一顶渔夫帽的价格，再用一顶渔夫帽的价格减去一顶棒球帽的价格就是一顶棒球帽的价格比一顶渔夫帽便宜多少元。 或者把棒球帽看作一份，渔夫帽就是这样的3份，棒球帽比渔夫帽少了（3－1）份。用少的份数乘每份的58元，就是一顶棒球帽的价格比一顶渔夫帽便宜多少元。 【解答】线段图如下： 58×3－58 ＝174－58 ＝116（元） 或58×（3－1） ＝58×2 ＝116（元） 答：一顶棒球帽的价格比一顶渔夫帽便宜116元。 【练8】黄花有24朵，红花的朵数是黄花的3倍。黄花和红花一共有多少朵？（先把线段图补充完整，再列式解答） 【答案】图见详解；96朵 【分析】一个数里面有几个另一个数，也就说这个数是另一个数的几倍。把黄花的朵数看作1份，红花的朵数就有这样的3份。求一个数的几倍是多少就是求几个几的和是多少，用乘法计算，黄花的朵数乘3，可以算出红花有（24×3）朵，黄花的朵数加上红花的朵数，即可算出黄花和红花一共有（24×3＋24）朵。 【解答】 24×3＋24 ＝72＋24 ＝96（朵） 答：黄花和红花一共有96朵。 一、选择题 1．小明、小力和小华参加100米跑步比赛，小明比小力多用了1秒，小力比小华多用了1秒，（    ）跑得最快。 A．小华 B．小力 C．小明 【答案】A 【分析】在跑步比赛中，时间越少，速度越快。根据题意，小明比小力多用1秒，小力比小华多用1秒，可推导出三人所用时间的关系，据此作答。 【解答】小明所用时间＞小力所用时间＞小华所用时间，因此小华跑得最快。 故答案为：A 2．明明与红红同看一本书，明明已经看了50页，红红看的页数比明明看的2倍多一些，3倍少一些，红红可能看了（    ）页书。 A．100 B．156 C．134 【答案】C 【分析】用50×2和50×3，求出明明看的页数的2倍和3倍是多少，然后找出红红看的页数的范围，据此解答。 【解答】50×2＝100（页） 50×3＝150（页） 则红红看的页数大于100，小于150。 A．100＝100，不符合； B．150＜156，不符合； C．100＜134＜150，符合。 故答案为：C 3．明明和亮亮想买一样的钢笔。明明带了16元，亮亮带了10元，他们俩的钱凑在一起正好能买两支钢笔。于是他们就买了两支钢笔，回去后亮亮应该给明明（    ）元。 A．3 B．5 C．13 【答案】A 【分析】先将两人钱数相加求出总钱数，再除以2求出1支钢笔的钱数，最后用1支钢笔的钱数减去亮亮带的钱数就是亮亮买钢笔缺少的钱数，也就是该给明明的钱数。 【解答】16＋10＝26（元） 26÷2＝13（元） 13－10＝3（元） 回去后亮亮应该给明明3元。 故答案为：A 4．桃树有5行，梨树有64棵，要求梨树比桃树多多少棵，需要补充的条件是（    ）。 A．梨树有8行 B．桃树比梨树少3行 C．桃树每行10棵 【答案】C 【分析】要求梨树比桃树多多少棵＝梨树棵数－桃树棵数，这里梨树有64棵已知，还知道桃树有5行，再补充桃树每行的棵数，用5行×桃树每行的棵数＝桃树棵数，据此解答。 【解答】由分析可知：需要补充的条件是桃树每行10棵； 64－5×10 ＝64－50 ＝14（棵） 梨树比桃树多14棵； 故答案为：C 5．元旦到了，同学们把教室装扮一新，处处洋溢着节日的气氛。同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果红气球有28个，那么蓝气球最多有（    ）个。 A．30 B．29 C．28 D．27 【答案】B 【分析】由题意得，同学们把红气球和蓝气球一个隔一个地挂成一排，如果第一个气球是红气球，那么气球按照“红蓝红蓝红蓝……”的规律排列。如果最后面的一个气球是红气球，那么蓝色气球的数量就会比红气球的数量少一个。如果最后面的一个气球是蓝气球，那么蓝气球的数量就等于红气球的数量。 如果第一个气球是蓝气球，那么气球按照“蓝红蓝红蓝红……”的规律排列。如果最后面的一个气球是红气球，那么蓝气球的数量就等于红气球的数量。如果最后面的一个气球是蓝气球，那么蓝气球的数量就会比红气球多一个。 红气球有28个，要使蓝气球的数量最多，那么气球就得按照“蓝红蓝红蓝红……”的规律排列且最后面的一个气球是蓝气球。此时，蓝气球的数量就会比红气球多一个，直接用加法即可算出蓝气球的数量。据此解答。 【解答】28＋1＝29（个） 即蓝气球最多有29个。 故答案为：B 6．观察线段图，下面描述果汁和矿泉水关系的说法中，错误的是（    ）。 A．矿泉水比果汁的3倍多80瓶 B．矿泉水比果汁的4倍少40瓶 C．果汁比矿泉水少320瓶 D．果汁和矿泉水一共有480瓶 【答案】D 【分析】根据图示说一说获得的信息，果汁有1份，是120瓶。矿泉水有这样的3份，还多80瓶。果汁和矿泉水一共560瓶。结合已给出的信息，分析四个选项，看看哪一个错误即可。 【解答】A．果汁120瓶，看成这样的1份，矿泉水的瓶数比果汁的瓶数的3倍多80瓶。选项正确。 B． 也可以看作矿泉水的瓶数是果汁瓶数的4倍少一些，一份是120瓶，120－80＝40（瓶），是4倍少40瓶。选项正确。 C．果汁比矿泉水少2份再少80瓶，是2×120＝240（瓶），240＋80＝320（瓶），果汁比矿泉水少320瓶。选项正确。 D．果汁和矿泉水一共是560瓶，不是480瓶。选项错误。 故答案为：D 7．下面是小强解决一个实际问题时，画图表示的数量关系。这个图可以表示下面（    ）题的数量关系。 A．学校体育组购进96根跳绳，平均分给6个班，每班分得多少根？ B．学校体育组购进96根跳绳，每班分6根，可以分给多少个班？ C．学校体育组购进96根跳绳，平均分给8个班，每班分得多少根？ 【答案】A 【分析】读图可知，这根线段表示96，其中被平均分成了6份，求每份是多少。据此分析选项解答。 【解答】A．学校体育组购进96根跳绳，平均分给6个班，每班分得多少根？需要用一根线段表示96根跳绳，并且平均分成6份，求每份是多少，选项符合题意； B．学校体育组购进96根跳绳，每班分6根，可以分给多少个班？需要用一根线段表示96根跳绳，用一小部分表示6根跳绳，问有多少个这样的6根，题中图形不能表示这个问题的数量关系，选项不符合题意； C．学校体育组购进96根跳绳，平均分给8个班，每班分得多少根？需要用一根线段表示96根跳绳，平均将其分为8份，题中图形平均分为6份，所以题中图形不能表示选项问题的数量关系，选项不符合题意。 故答案为：A 8．要解决线段图中的问题，可以先算（    ）。 A．上午和下午的总人数 B．上午的人数 C．下午的人数 【答案】C 【分析】根据题意，上午900人，下午人数是上午人数的3倍，求一共有多少人，首先用900×3计算出下午的人数，然后再加上午的人数。 【解答】可以列算式为：900×3＋900。 要解决线段图中的问题，可以先算下午的人数。 故答案为：C 二、填空题 9．王老师家距离学校300米，早上他走了80米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了（ ）米。 【答案】460 【分析】根据题意，他走了80米后返回家，回家多走了80米，再从家回到返回的地方又多走了80米，一共多走了（80＋80）米，用家到学校的距离加上多走的距离，即可求出王老师一共走了多少米。 【解答】300＋（80＋80） ＝300＋160 ＝460（米） 王老师家距离学校300米，早上他走了80米后发现忘记带教学用具包，他立即返回家去取，然后再去学校。王老师一共走了460米。 10．今年妈妈的年龄是小丽年龄的5倍，小丽比妈妈小24岁。小丽今年（ ）岁，妈妈今年（ ）岁。 【答案】6 30 【分析】把小丽今年的年龄看作1份，今年妈妈的年龄就是5份，小丽比妈妈少（5－1）份，少24岁，所以24除以（5－1）等于小丽今年的年龄，小丽今年的年龄乘5等于妈妈今年的年龄，据此即可解答。 【解答】24÷（5－1） ＝24÷4 ＝6（岁） 6×5＝30（岁） 小丽今年6岁，妈妈今年30岁。 11．王强看一本书，每天看12页，5天看了这本书的一半，还剩（ ）页没有看。剩下的书如果3天看完，平均每天要比原来多看（ ）页。 【答案】60 8 【分析】根据题目可得：每天看12页，5天看了这本书的一半，用12乘5即可得出这本书的一半有多少页；用这本书一半的页数除以3，即可得出剩下的书平均每天看多少页，再减去12，即可得出正确答案。 【解答】（页） 因此还剩60页没看； （页） 因此平均每天要比原来多看8页。 12．下图中，篮球和足球一共有（ ）个。 【答案】78 【分析】根据图示可知，篮球有35个，足球比篮球多8个；先用篮球的个数加上足球比篮球多的8个，求出足球的个数；再用篮球的个数加上足球的个数，即可求出篮球和足球一共有多少个。 【解答】 （个） 所以篮球和足球一共有78个。 13．三（1）班参加课外兴趣小组的有32人，三（2）班参加课外兴趣小组的女生有8人。三（1）班参加课外兴趣小组的人数比三（2）班多多少人？ 数量关系式： 。 缺少的条件： 。 【答案】三（1）班参加课外兴趣小组人数－三（2）班参加课外兴趣小组人数＝三（1）班比三（2）班参加课外兴趣小组多的人数 三（2）班参加课外兴趣小组的男生人数 【分析】首先，我们知道三（1）班参加课外兴趣小组的人数是32人，接下来，题目要求我们找出三（1）班比三（2）班多多少人。为了得到这个差值，我们需要知道三（2）班参加课外兴趣小组的总人数。但是，题目只给出了三（2）班参加的女生人数是8人，因此缺少的条件是三（2）班参加的男生人数有多少人（男生人数和女生人数相加，要小于32。）。把三（2）班男生人数和女生人数相加，求出总人数，再用三（1）班参加课外兴趣小组的人数减三（2）班的人数即可。 【解答】根据分析可知，数量关系式是三（1）班参加课外兴趣小组人数－三（2）班参加课外兴趣小组人数＝三（1）班比三（2）班参加课外兴趣小组多的人数；缺少的条件是三（2）班参加课外兴趣小组的男生人数。 14．根据问题分析数量关系，并写出先算什么，再列式计算。 （ ）＋（ ）＝总只数 应先算： 列式计算： 【答案】白兔只数 灰兔只数 灰兔只数 36－12＋36＝60（只） 【分析】观察题图可知，白兔只数加上灰兔只数就等于总只数。白兔比灰兔多12只，用白兔只数减去12只，求出灰兔只数。再将两种兔只数相加。 【解答】白兔只数＋灰兔只数＝总只数 应先算：灰兔只数 列式计算：36－12＋36＝60（只） 15．食品店运来8箱面包，每箱20袋，每袋5元。一共多少元？小芳先算出一共有多少袋面包，列式为（ ）；小军先算每箱多少元，列式为（ ）；两种想法都可以算出一共（ ）元。 【答案】8×20 20×5 800 【分析】根据题意，用每箱面包的袋数乘箱数即可求出一共有多少袋面包；用每箱的袋数乘每袋的钱数即可求出每箱的钱数；可以根据小芳的算法，先算出一共有多少袋面包，再乘5即可求出一共多少元。 【解答】8×20×5 ＝160×5 ＝800（元） 小芳先算出一共有多少袋面包，列式为8×20；小军先算每箱多少元，列式为20×5；两种想法都可以算出一共800元。 16．蝴蝶展会一共有2层。每层有3个展厅，每个展厅展出60只蝴蝶，这个展会一共展出多少只蝴蝶？根据（ ）和（ ），可以先算（ ），再算一共展出多少只蝴蝶。依照这个思路，可以列出综合算式（ ）。 【答案】层数 每层展厅数 共有多少展厅 2×3×60＝360（只） 【分析】根据层数×每层展厅数＝共有多少展厅，再根据共有多少展厅×每个展厅展出60只蝴蝶＝一共展出多少只蝴蝶 根据题中的数量关系进行解答即可。 【解答】根据层数×每层展厅数＝共有多少展厅，可知层数和每层展厅数可以先求共有多少展厅，再算一共展出多少只蝴蝶。依照这个思路，可以列出综合算式2×3×60＝360（只） 故根据层数和每层展厅数，可以先算共有多少展厅，再算一共展出多少只蝴蝶。依照这个思路，可以列出综合算式2×3×60＝360（只）。 三、解答题 17．光明小学的同学们向地震灾区献爱心。三年级捐款237元，比四年级多捐42元，五年级捐的比四年级的2倍少36元，五年级捐款多少元？ 【答案】354元 【分析】三年级捐款比四年级多捐42元，所以四年级捐款的钱数＝三年级捐款的钱数－42，五年级捐的比四年级的2倍少36元，所以五年级捐款的钱数＝四年级捐的钱数×2－36，据此解题。 【解答】237－42＝195（元） 195×2－36 ＝390－36 ＝354（元） 答：五年级捐款354元。 18．艺术节书法作品展览中，三年级作品有39幅，四年级作品数量是三年级的2倍，五年级作品比四年级少13幅。五年级作品有多少幅？ 【答案】65幅 【分析】根据题意可知，求一个数的几倍是多少用乘法计算，即四年级作品数量＝三年级作品数量×2；因为五年级作品比四年级少13幅，所以用四年级作品数量减去13即可求出五年级作品数量；据此解答。 【解答】2×39－13 ＝78－13 ＝65（幅） 答：五年级作品有65幅。 19．小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页，实际每天比计划多看多少页？（先分析数量关系，再解答。） 【答案】 3页 【分析】根据题意，已知小金看一本126页的故事书，计划7天看完。实际每天看21页。先用126除以7，求出计划每天看的页数，再用实际每天看的页数减去计划每天看的页数。列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 计划每天看的页数＝总页数÷计划天数 实际每天看的页数－计划每天看的页数＝实际每天比计划多看的页数 21－126÷7 ＝21－18 ＝3（页） 答：实际每天比计划多看3页。 20．洪城镇青年志愿者90人去参加公益活动，计划每6人一组。实际分了10组，实际比计划少分了多少组？ 【答案】5组 【分析】先计算计划分组的数量，用总人数除以每组人数，得到计划组数；再用计划组数减去实际组数，得到少分的组数。据此解答。 【解答】90÷6＝15（组） 15－10＝5（组） 答：实际比计划少分了5组。 21．少年宫举行联欢会，用162元买了6盒圆形巧克力，还用同样多的钱买了每盒9元的心形巧克力。心形巧克力比圆形巧克力多买了多少盒？ 【答案】12盒 【分析】利用数量＝总价÷单价，先求出心形巧克力的盒数，再用心形巧克力盒数减去圆形巧克力盒数就可以知道多买的盒数。 【解答】162÷9＝18（盒） 18－6＝12（盒） 答：心形巧克力比圆形巧克力多买了12盒。 22．学校阅览室有故事书28本，科技书是故事书的4倍。两种书共有多少本？（先补全线段图，再列综合算式解答） 【答案】图见详解；140本 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法，用28×4，求出科技书的本书，再用科技书的本书加上故事书的本书，即可求出两种书共有多少本。 【解答】 28×4＋28 ＝112＋28 ＝140（本） 答：两种书共有140本。 23．先根据下面的线段图编一道应用题，再列式计算。 【答案】见详解 【分析】根据线段图编题，合理即可，答案不唯一。例如：三年级共有5个班，王老师买了255本课外书，求平均每个班级分到多少本课外书？用255除以5即可解答。 【解答】题目：三年级共有5个班，王老师买了255本课外书，求平均每个班级分到多少本课外书？ 255÷5＝51（本） 答：平均每个班级分到51本课外书。（答案不唯一） 24．废旧电池中含有汞、铅、镉等有害物质。三（1）班开展了“保护环境，回收废旧电池”活动。女生回收了120节废旧电池，男生回收的数量比女生的2倍少30节。男生回收了多少节？ （1）画线段图整理信息和问题。 （2）列式解答。 【答案】（1）线段图见详解 （2）210节 【分析】（1）根据题意，把女生回收废旧电池的数量看作1份，则男生回收废旧电池的数量就是这样的2份还少30节，依此画出线段图即可； （2）根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法，即120乘2，因为男生回收的数量比女生的2倍少30节，所以计算出结果再减去30即可。 【解答】（1）线段图如下： （2）120×2－30 ＝240－30 ＝210（节） 答：男生回收了210节。 25．下表是四、五、六年级同学借书的统计，你能把下表填写完整吗？ 年  级 本  数 合  计 （    ）本 四年级 250 本 五年级 （    ）本 六年级 （    ）本 五年级借的书是四年级的2倍。六年级借书比四年级的3倍还多20本。 （画线段图并列出算式） 四年级： 【答案】见详解 1520；500；770 【分析】题中一段表示四年级的借书数量，因为五年级借的书是四年级的2倍，六年级借书比四年级的3倍还多20本；那么画两段那么长的表示五年级的借书数量；画四段，其中三段一样长表示是四年级的3倍，一段稍短，表示多20本，据此画图；求一个数的几倍是多少用乘法，五年级借的书是四年级的2倍，用四年级借的本数乘2即可求出五年级借了多少本；六年级借书比四年级的3倍还多20本，用四年级借的本数乘3再加上多的20本，即可求出六年级借了多少本；将三个年级借的本数相加即可求出合计多少本。 【解答】 如图： 五年级：250×2＝500（本） 六年级：250×3＋20 ＝750＋20 ＝770（本） 250＋500＋770＝1520（本） 年  级 本  数 合  计 （1520）本 四年级 250 本 五年级 （500）本 六年级 （770）本 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $