第15讲：牛顿第二定律【六大考点+六大题型】-2025-2026学年高一上学期物理《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列(人教版必修第一册)

第15讲：牛顿第二定律 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：F＝ma. 知识点二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点三.对牛顿第二定律的理解 2．解题的思路和关键 (1)选取研究对象进行受力分析； (2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F合＝ma求物体的加速度a. 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的定义理解 【例1】．（2025·四川遂宁·一模）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向可以不相同 B．在公式中，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和 C．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【答案】C 【详解】A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，加速度与合力方向始终相同，故A错误； B．在公式中，若为合力，则等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，而非代数和，故B错误； C．根据牛顿第二定律的瞬时性，加速度仅由该时刻的合力决定，与之前或之后的力无关，故C正确； D．物体的运动方向（速度方向）与加速度方向可能不同（如减速运动），而加速度方向与合力方向一致，因此运动方向不一定与合力方向相同，故D错误。 故选C。 【变式1】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 【答案】C 【详解】A．根据牛顿第二定律 可知，当物体所受合外力发生变化时，其加速度一定变化，A错误； BC．根据牛顿第二定律 可知物体的加速度方向一定与物体所受合力方向一致，但运动方向不一定与所受合力方向一致，B错误C正确； D．物体质量是物体的本质属性，与所受的合外力无关，与物体的加速度无关，D错误。 故选C。 【变式2】．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 【答案】D 【详解】A．力是产生加速度的原因，而不是有加速度才有力，故A错误； B．物体的质量是物体的固有属性，与它所受到合外力和加速度无关，故B错误； C．根据可知物体只要合外力不为零就会有加速度，故C错误； D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，例如在外力作用下减速到零的瞬间，加速度可能很大，所受的合外力也可能很大，故D正确。 故选D。 题型二：牛顿第二定律的同向性 【例2】．（24-25高一上·广东·期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（　　） A．若电梯向上匀速运动，则人受重力、支持力和摩擦力的作用 B．若电梯向上匀速运动，则人对电梯的作用力方向竖直向上 C．若电梯向上加速运动，则电梯对人的作用力方向竖直向上 D．若电梯向上加速运动，则人受到的摩擦力方向水平向右 【答案】D 【详解】AB．若电梯匀速上行，乘客受重力和支持力二力平衡，摩擦力为0，电梯对乘客的作用力方向竖直向上，大小等于乘客的重力，根据牛顿第三定律，则人对电梯的作用力方向竖直向下，故AB错误； CD．若电梯加速上行，人所受合力方向平行斜面向上，人受重力、支持力和静摩擦力的作用，且静摩擦力方向水平向右，电梯对人的作用力即支持力与静摩擦力的合力，方向斜向右上方，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·广东深圳·期末）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（　　） A．受到的支持力比他对座椅的压力小 B．不受摩擦力的作用 C．受到沿水平向左的摩擦力 D．所受合力竖直向上 【答案】C 【详解】A．乘客受到的支持力与他对座椅的压力是作用力与反作用力，两者大小相等，故A错误； B C．当减速上坡时，乘客加速度沿斜面向下，乘客有水平向左的分加速度，而静摩擦力必沿水平方向，所以受到水平向左的摩擦力作用，如图所示 故B错误，C正确； D．当车减速上坡时，加速度方向沿斜坡向下，人的加速度与车的加速度相同，根据牛顿第二定律知人的合力方向沿斜面向下，故D错误。 故选C。 【变式2】．（24-25高一下·云南文山·开学考试）如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速度a斜向上运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力水平向右 B．人对踏板的作用力竖直向下 C．踏板对人的支持力FN=mg D．踏板对人的支持力 【答案】D 【详解】ACD．受力分析如下图 将加速度进行分解，有， 竖直方向根据牛顿第二定律有 解得 故AC错误，D正确； B．人对踏板的作用力为压力和摩擦力，故合力方向不可能竖直向下，故B错误。 故选D。 题型三：牛顿第二定律的简单应用 【例3】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【答案】D 【详解】货车沿水平路而以加速度向前加速运动，与B接触的物体对B的作用力F的方向斜向右上方，如图所示 根据几何关系可得作用力大小为 故选D。 【变式1】．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 【答案】A 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A正确； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B错误； C．根据可知小球受到的合力大小与小球质量有关，故C错误； D．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故D错误。 故选A。 【变式2】．（24-25高一上·河南许昌·期末）瑞贝卡文旅旗下洛阳白云山旅游度假区的“白云索道”是我国第一条自行设计、自行建造的单线循环、双钳口开合式抱索器的观光索道。如图所示为白云索道上运行的轿厢，为研究轿厢及厢中乘客的受力和运动情况，建立如右图所示物理模型，倾斜直索道与水平面夹角为37°，载人轿厢沿钢索做直线运动，轿厢底面水平，质量为m的人站立于轿厢底面且和轿厢壁无相互作用，人和轿厢始终保持相对静止，某次运行中测得人对轿厢底面的压力恒定为，g为重力加速度，，。则下列说法正确的是（　　） A．轿厢一定沿钢索向上运动 B．轿厢的加速度一定沿钢索向上大小为0.5g C．轿厢对人的摩擦力可能水平向左 D．人对轿厢的作用力竖直向下 【答案】B 【详解】AB．人在竖直方向上受重力和轿厢的支持力，根据牛顿第三定律，人堆轿厢底部的压力等于轿厢对人的支持力，根据牛顿第二定律，在竖直方向上有 解得，方向竖直向上 又因为人和轿厢始终保持相对静止，且沿直线运动，所以人和轿厢的加速度相同，且沿钢索方向，根据运动的合成与分解，将加速度分解如图 可知加速度一定沿钢索向上，大小为 但轿厢可能沿钢索向上加速也可能沿钢索向下减速，故A错误，B正确； C．人有水平向右的加速度，则轿厢对人的摩擦力方向水平向右，故C错误； D．人对轿厢的作用力为人对轿厢的压力与摩擦力的合力，根据平行四边形定则可知方向向左下方，故D错误。 故选B。 题型四：牛顿第二定律求突变问题 【例4】．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 【答案】A 【详解】绳子OA剪断之前，绳子OA拉力 对BC整体受力分析可得 得弹簧弹力 剪断绳子OA后，OA绳的拉力消失，弹簧弹力不变，则A受力为 则A的加速度为（方向向下） BC整体一起运动则有 可得BC的加速度为（方向向上） 故选A。 【变式1】．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，小球用a、b两根不可伸长的轻细线连接，分别悬于两点，其中b线水平，a线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则在剪断b线的瞬间，小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 【答案】A 【详解】在剪断b线的瞬间，小球沿a绳方向受平衡力，小球沿a绳垂直方向的加速度大小为 故选A。 【变式2】．（25-26高三上·山西·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定另一端与A球相连，A、B、C三球用轻杆或细线相连，三球的质量均为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，三个小球都静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 B．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，A、B球的加速度大小均为 C．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，A球的加速度大小为 D．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 【答案】B 【详解】AB．将A、B看成一个整体，细线烧断的瞬间，细线对B的拉力消失，弹簧弹力不变，则整体的受力情况发生变化，加速度不为零，整体的合力大小等于细线的拉力，为 则A、B的加速度为 对B受力分析，有 可得A、B两小球之间杆的拉力大小为，故B正确，A错误； C．细线烧断的瞬间，细线对A的拉力消失，弹簧弹力不变，则A的受力情况发生变化，加速度不为零，A的合力大小等于细线的拉力，为 则A的加速度为，故C错误； D．细线烧断的瞬间，BC的加速度相等，即 隔离C有， 解得，故D错误。 故选B。 题型五：牛顿第二定律分析动态运动过程 【例5】．（2026高三上·全国·专题练习）车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度。如图所示，质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同，拉力大小分别为FT1和FT2。下列说法正确的是（　　） A．车正在向右做加速运动 B．两细线的拉力FT1＝FT2 C．当汽车加速度增大时，FT1变小 D．当汽车加速度减小时，FT2增大 【答案】B 【详解】A．因小车沿水平方向运动，故小车的加速度一定沿水平方向，又因小球受竖直向下的重力和斜向右上方的拉力，故小球所受合力一定水平向右，加速度也水平向右，则小车可能向右加速，或者向左减速，故A错误； B．因两细线与竖直方向的夹角相同，由两球竖直方向受力平衡可知，两细线的拉力FT1＝FT2，故B正确； C．根据上面选项的分析，可知当汽车加速度增大时，FT1不变，故C错误； D．对悬挂小球2的细线与竖直方向的夹角为，则有， 得， 可知当汽车加速度减小时，变小，FT2变小，故D错误。 故选B。 【变式1】．（25-26高三上·江苏盐城·开学考试）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车以某一加速度a向左加速时，下列说法错误的是（　　） A．桶C受到桶A的支持力变大 B．桶C受到桶B的支持力变大 C．加速度a大于时，桶C将离开桶A向桶B滚动 D．桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大于ma 【答案】A 【详解】AB．桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止时，桶C受到桶A和桶B的支持力大小相等，则有 解得 汽车以某一加速度a向左加速时，对C分析有， 解得， 可知，桶C受到桶A的支持力变小，桶C受到桶B的支持力变大，故A错误，B正确； C．根据上述可知，当加速度a等于时，解得， 可知，当加速度a大于时，桶C将离开桶A向桶B滚动，故C正确； D．对C分析可知，桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大小为，故D正确。 本题选不正确项，故选A。 【变式2】．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，从时刻起受到水平拉力F的作用，F与t的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．时刻物块速度最大 B．至时间内，加速度先增加后减小 C．至时间内，物块速度逐渐减小 D．0至时间内，摩擦力一直在增加 【答案】B 【详解】AC．根据图乙可知，时刻之前，拉力小于最大静摩擦力，物块始终处于静止状态，至时间内，拉力大于最大静摩擦力，物块做加速运动，时刻之后，拉力小于最大静摩擦力，物块做减速运动，可知时刻物块速度最大，且至时间内，物块速度逐渐增大，直到最大速度，故AC错误； B．由乙图可知，在至时间内拉力F先增大后减小，根据牛顿第二定律有 可知物块的加速度先增加后减小，故B正确； D．0至时间内物块先处于静止后加速，即物块先受到静摩擦力，大小与拉力大小相等，后受到滑动摩擦力，大小一定，即0至时间内摩擦力先增加后不变，故D错误。 故选B。 题型六：牛顿第二定律的综合问题 【例6】．（25-26高一上·全国·）旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5kg的货物与缆车相对静止，当载重缆车沿索道以a＝0.5m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10m/s2。求： (1)缆车地板对货物的支持力大小； (2)缆车地板对货物的摩擦力大小。（结果均保留3位有效数字） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意，货物与缆车相对静止，一起以a＝0.5m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动，对货物进行受力分析，货物受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力，对加速度进行分解，分解到水平方向和竖直方向，水平方向的加速度为 竖直方向的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据解得支持力 （2）根据牛顿第二定律有 代入数据解得摩擦力 【变式1】．（24-25高二下·安徽合肥·期末）如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求： (1)铁箱加速度的大小； (2)木块受到铁箱的作用力大小和方向； (3)水平拉力F的大小。 【答案】(1) (2)20N，方向与竖直方向成60°斜向右上方 (3) 【详解】（1）对小球B，由牛顿第二定律 解得 故铁箱的加速度大小为 （2）对木块A，由牛顿第二定律可得木块受到铁箱的支持力为 竖直方向可知木块受到铁箱的摩擦力为 由矢量运算可知，木块受到铁箱的作用力大小为 方向与竖直方向夹角为，满足 解得 （3）对铁箱、小球及木块组成的系统，由牛顿第二定律得 解得 【变式2】．（24-25高一上·甘肃定西·阶段练习）如图a所示，一根水平长杆固定不动，一个质量m=1.2kg的小环静止套在杆上，环的直径略大于杆的截面直径。现用水平偏上53°的拉力F作用于小环，将F从零开始逐渐增大，得到小环的加速度a与拉力F的图像如图b所示，加速度在F达到15N后保持不变，动摩擦因数µ=0.75，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)F=15N时长杆对环的弹力大小及环加速度的大小； (2)在（1）条件下由静止开始施加此力，求此环2s内的位移； (3)当F=10N时环的加速度。 【答案】(1)0，7.5m/s2 (2)15m，方向水平向右 (3)2.5m/s2，方向水平向右 【详解】（1）将F分解到竖直和水平两个方向，F=15N时，有 此时杆与环间无弹力，杆对小环的弹力大小为0，根据牛顿第二定律得 解得 （2）根据匀变速直线运动位移与时间的关系可得 方向水平向右； （3）当F=10N时，由牛顿第二定律得 根据平衡条件可得 解得 方向水平向右。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26高一上·全国·单元测试）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 【答案】A 【详解】A．力是改变物体运动状态的原因，物体的速度不断增大，运动状态改变，则必受力作用，故A正确； B．物体的运动不需要力维持，物体向某一方向匀速运动，则在该方向上不受力的作用或所受合外力为零，故B错误； C．物体的速度大小不变，但方向改变，物体所受的合外力不为零，故C错误； D．物体处于平衡状态，则物体所受合外力为零，不一定不受力作用，故D错误。 故选A。 2．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，沿平直轨道上运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因 ，以下判断中正确的是（　　） A．可能火车向右运动，速度在增加中 B．可能火车向右运动，速度在减小中 C．火车一定向左运动，速度在增加中 D．火车一定向左运动，速度在减小中 【答案】A 【详解】选小球为研究对象，由于弹簧变短，故小球受到向右的弹力，即小球受到的合力向右，小球的加速度向右，若速度v向右，则a与v同向，速度增加；若速度v向左，则a与v反向，速度减小。 故选A。 3．（25-26高一上·吉林·期中）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。如图所示为阅兵中的歼－10C梯队接受检阅，假设歼－10C在空中水平向右匀速飞行过程中，受到重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力、水平向左的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．歼－10C飞行过程中，所受合力水平向右 B．歼－10C飞行过程中，受到空气的作用力指向左上方 C．若歼－10C加速飞行，则空气对歼－10C的作用力大于歼－10C对空气的作用力 D．若歼－10C水平向右加速飞行，则歼－10C竖直方向上合外力不为零 【答案】B 【详解】A．由于歼－10C在飞行中匀速飞行，所以其处于平衡态，即所受合力为零，故A错误； B．由上述的分析可知，歼－10C处于平衡态，歼－10C受到竖直向下的重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力以及水平向左的阻力，其中竖直向上的升力以及水平向左的阻力是空气对歼－10C的作用力，所以空气对歼－10C的作用力的合力指向左上方，故B正确； C．空气对歼－10C的作用力与歼－10C对空气作用力为一对作用力与反作用力，由牛顿第三定律可知，其大小相等，故C错误； D．若歼－10C水平向右加速飞行，其在竖直方向受力平衡，水平方向受到的合外力水平向右，即歼－10C在竖直方向合外力为零，水平方向合外力不为零，故D错误。 故选B。 4．（25-26高三上·河南·开学考试）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间，则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中B球的加速度为 B．图甲中A球的加速度为 C．图乙中AB两球间杆的作用力不为零 D．图乙中A球的加速度为零 【答案】A 【详解】AB．撤去挡板前，挡板对B球的弹力大小为2mgsinθ，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，图甲中A球所受合力为零，加速度为零，B球所受合力为2mgsinθ，加速度为2gsinθ；故A正确B错误； CD．图乙中杆的弹力突变为零，A、B球所受合力均为mgsinθ，加速度均为gsinθ，故CD错误。 故选A。 5．（25-26高三上·广东·开学考试）如图所示，一辆运输油桶的卡车行驶在水平路面上，行驶过程中油桶始终相对卡车车厢静止，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．油桶与卡车之间的相互作用力只有一对 B．卡车匀加速行驶时，油桶受到的摩擦力保持不变 C．油桶与卡车车厢之间的动摩擦因数越大，油桶所受摩擦力越大 D．油桶的质量越大，油桶所受摩擦力越大 【答案】B 【详解】A．当卡车有加速度时，油桶除了受支持力外还会受静摩擦力，此时油桶与卡车之间的相互作用力有两对，故A 错误； B．卡车匀加速行驶时，根据牛顿第二定律有f=ma，可得油桶所受静摩擦力保持不变，故 B正确； CD．油桶的质量越大，油桶与卡车车厢之间的动摩擦因数越大，会使得最大静摩擦力越大，而实际静摩擦力由f=ma决定，故 CD错误。 故选B。 6．（24-25高二下·广西·阶段练习）如图所示，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连。A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C的质量满足，A、B间以及B与滑轮间的细线水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将A、B间的细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为、，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】剪断前A、B间的细线上的拉力大小为，弹簧对A的弹力与A、B间的细线对A的拉力等大反向，剪断瞬间弹簧的弹力不变，B、C的加速度大小相等，故 将B、C看作整体，则 故选B。 7．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面的挡板上，另一端与用细线连接的A、B两球相连，弹簧与细线均平行于斜面。已知小球B的质量为小球A质量的2倍，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。斜面固定，初态两小球均静止，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，小球A与小球B的加速度大小分别为（　　） A．0.5g，0.25g B．0.5g，0.5g C．0.5g，g D．0.25g，0.5g 【答案】A 【详解】设A球的质量为，B球的质量为，剪断细线之前两球间的拉力 突然剪断细线时，A球只受重力和斜面的支持力，加速度为，方向沿斜面向下；B球在平衡时失去了细线的拉力，则合力大小等于细线的拉力，其加速度为，方向沿斜面向上。 故选A。 8．（24-25高一下·湖北恩施·期末）如图所示，某工地用缆车向高处运载货物。缆绳与水平方向夹角为，货物厢通过悬臂与缆绳固接，货物置于货物厢内。某段时间内货物、货物厢随缆绳一起斜向上做加速直线运动。若加速度逐渐增大的过程中，货物与货物厢始终保持相对静止，则关于货物对货物厢底的压力和货物对货物厢的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 【答案】B 【详解】如图所示 水平方向 竖直方向 货厢加速度逐渐增大，、增大，、均增大。 故选B。 9．（24-25高一下·浙江杭州·期中）课间小明同学用手托住书本一起斜向左上方移动，如图所示。移动过程中手与书本始终保持相对静止。若书本的质量为，手掌与书本之间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（    ） A．若做匀速直线运动，则手对书本有水平向左的静摩擦力 B．若做匀速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力 C．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力 D．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本对手的作用力 【答案】C 【详解】A．在匀速直线运动的情况下，书本受到的合外力为零，手对书本没有静摩擦力，故A错误； B．若做匀速直线运动，则手对书本的作用力等于书本的重力，故B错误； C．当书本做匀加速直线运动时，手对书本的作用力竖直方向的分力等于重力，水平方向的分力提供加速度，根据力的分解可知，手对书本的作用力大于书本的重力，故C正确； D．根据牛顿第三定律，手对书本的作用力与书本对手的作用力大小相等，方向相反，与物体运动状态无关，故D错误。 故选C。 10．（24-25高一下·湖北·期中）如图所示，用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部，小球A通过一根轻质弹簧与质量同为m的小球B相连，小球B底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度为g，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳a瞬间，小球A的加速度大小为g B．剪断轻绳a瞬间，轻绳b的拉力为 C．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．剪断前，对小球B分析，由平衡条件知 在剪断绳a的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，A受到重力mg和弹簧向下的拉力mg，A的合力为向下的2mg，由牛顿第二定律有 可得剪断轻绳a瞬间，小球A的加速度大小为 故A错误； B．剪断轻绳a瞬间，轻绳a对小球A向上的拉力减为零，弹簧形变不变，小球A所受合力向下，具有向下的加速度2g，在剪断绳a的瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，B的受力情况没有变化，则B所受合力为零，小球B的加速度大小为零，对系统，应用牛顿第二定律 解得轻绳b的拉力为 故B错误； CD．剪断轻绳b瞬间，轻绳b的拉力突变为零，若轻绳a松弛，则木箱只受重力作用开始以加速度g加速下落，对小球A，根据牛顿第二定律 解得 加速下落，则轻绳a未松弛，木箱与小球A同步，根据系统牛顿第二定律 解得小球A的加速度大小为 故C错误，D正确。 故选D。 11．（24-25高一上·黑龙江·期末）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．小球立即做减速运动 B．小球一直做加速运动且加速度不变 C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大 D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下 【答案】C 【详解】小球与弹簧接触后，一开始弹力小于小球重力，小球继续向下加速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐减小；当弹力等于小球重力时，加速度为0，小球的速度达到最大；之后弹力大于小球重力，小球向下减速运动，随着弹力的增大，小球的加速度逐渐增大；当小球运动到最低点时，弹簧的压缩量最大，此时小球的加速度方向向上。 故选C。 12．（24-25高二下·安徽·期末）如图所示，货车上一圆柱形货物被放在形物体中，以防止前后滚动。固定在货车上的物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与之间的弹力为，斜面与之间的弹力为，货车向右运动过程中，和始终保持相对静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，减小 B．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，不变 C．若货车的运动状态由匀速变为减速，则减小，增大 D．若货车的运动状态由匀速变为减速，则不变，不变 【答案】B 【详解】AB．货车向右加速，以为研究对象，在竖直方向有 在水平方向有 和保持相对静止，所以不变，则变大，故A错误，B正确； CD．若货车减速，加速度水平向左，以为研究对象，在竖直方向有 水平方向有 和保持相对静止，所以不变，则减小，故CD错误。 故选B。 13．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为、、，其中物体B和C通过不可伸长的轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连在一起，物体A与竖直放置的轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止状态，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧处于压缩状态 B．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A、B间轻绳拉力为 C．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A的加速度为零 D．剪断A、B间的轻绳后的瞬间，物体B、C间轻绳拉力为 【答案】B 【详解】A．对B、C进行受力分析，根据平衡条件可知，轻绳的拉力 对A进行分析，根据平衡条件有 解得 即弹簧拉力方向向下，弹簧处于拉伸状态，故A错误； C．剪断B、C间轻绳后瞬间，对A、B整体进行受力分析有，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； B．剪断B、C间轻绳后瞬间，对B进行受力分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得，故B正确； D．剪断A、B间轻绳后瞬间，B、C一起做自由落体运动，加速度均为重力加速度，可知，此时B、C间轻绳拉力为零，故D错误。 故选B。 二、多选题 14．（25-26高一上·全国·课后作业）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关 B．物体的加速度的方向仅与它所受合力的方向有关，与速度方向无关 C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的 D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零 【答案】AB 【详解】A．物体加速度的大小由物体质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关，故A正确； B．根据牛顿第二定律知，物体的加速度的方向与所受合力的方向一致，与速度方向无关，故B正确； C．物体加速度方向与速度方向无关，可以相同，可以不同，也可以成一夹角，故C错误； D．一旦物体所受合力为零，则物体的加速度立即变为零，速度保持不变，故D错误。 故选AB。 15．（25-26高一上·全国·课后作业）一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．5 m/s2 【答案】BC 【详解】两个力的大小分别为2N和6N，合力的最大值出现在两力同向时，为Fmax=2N + 6N = 8N 最小值出现在两力反向时，为Fmin=6N - 2N = 4N 因此合力的范围为4N ≤ F ≤ 8N 根据牛顿第二定律 可得加速度的范围为 故选BC。 16．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A点由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（　　） A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小 B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小 C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大 D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大 【答案】BC 【详解】设物体与水平面的动摩擦因数为μ，分析物体受力情况可知从A到O的过程中，弹簧对物体的弹力kx向右，摩擦力μmg向左，取向右为正方向，由牛顿第二定律可得kx－μmg＝ma 开始阶段，kx＞μmg，物体P向右加速，但a随x的减小而减小，当kx＝μmg时，加速度a＝0，此后a随x的减小而反向增大，因a与速度反向，物体P的速度减小；物体P由O到B的过程，弹簧处于伸长状态，弹簧对物体的弹力方向向左，摩擦力μmg也向左，取向左为正方向，有kx＋μmg＝ma a随x的增大而增大，故此过程a与v反向，物体的速度不断减小，综上所述只有BC正确。 故选BC 17．（25-26高三上·宁夏银川·月考）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为，，。下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 【答案】AB 【详解】A．甲、乙两种情境中，小球静止时，轻杆对小球与轻弹簧对小球的作用力都是水平向右，如图所示    由平衡条件得细绳的拉力大小都为，故A正确； BCD．甲图所示情境中，细绳烧断瞬间，小球即将做圆周运动，所以小球的加速度大小为 乙图所示情境中，细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，则此瞬间小球的加速度大小为，故B正确，CD错误。 故选AB。 18．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是（　　） A．所受浮力大小为4830N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 【答案】AD 【详解】A．热气球从地面刚开始竖直上升时v＝0，空气阻力Ff＝0。由F浮－mg＝ma 得F浮＝m（g＋a）＝4830N，故A正确； B．最终气球匀速上升，说明气球加速运动的过程中空气阻力逐渐增大，故B错误； C．气球做加速度减小的加速运动，故加速到5m/s的时间大于10s，故C错误； D．匀速上升时F浮－mg－Ff′＝0 计算得Ff′＝230N，故D正确。 故选AD。 19．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，将轻质细绳剪断的瞬间（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．弹簧弹力大小为mg B．球B的加速度为g C．球A受到的支持力为 D．球A的加速度为 【答案】AD 【详解】AB．剪断细绳前，对B球受力分析如图 由平衡条件可得， 剪断细绳瞬间，细绳上弹力立即消失，而弹簧弹力和B球重力的大小和方向均没有发生改变，则B球合力 解得，故AB错误； C．剪断细绳前，由平衡条件可知A球的重力大小 剪断细绳瞬间，A球受到的支持力，故C错误； D．剪断细绳瞬间，对A球由牛顿第二定律有 解得A的加速度，故D正确。 故选AD。 20．（25-26高三上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，轻绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（　　） A．球1和球2的质量之比为 B．球1和球2的质量之比为 C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为 【答案】AD 【详解】AB．以球2为对象，根据平衡条件可得， 解得， 以球1为对象，根据平衡条件可得， 解得， 则球1和球2的质量之比为，故A正确，B错误； CD．在轻绳A突然断裂的瞬间，弹簧弹力保持不变，则球2受力保持不变，所以球2的加速度为0；球1受到重力和弹簧弹力的合力大小等于断裂前轻绳A的拉力大小，则球1的加速度大小为，故C错误，D正确。 故选AD。 三、解答题 21．（25-26高二上·浙江·开学考试）2025年4月22日，全球首张无人机物流通行证获批，低空经济迈入新高度。如图所示，某次无人机沿竖直方向从地面静止起飞，在内做匀加速直线运动，加速度大小，末调节发动机转速改变升力，开始向上做匀减速直线运动，末刚好减速到零并到达指定平台。已知无人机总质量（包括货物）为，重力加速度取，求： (1)无人机的加速度大小； (2)平台离地高度； (3)在内空气对无人机作用力大小。 【答案】(1) (2)24m (3)36N 【详解】（1）末无人机速度大小为 内无人机加速度大小为 （2）全程平均速度大小为 则总高度 （3）对无人机有 则空气对无人机作用力大小为 22．（24-25高一下·河南洛阳·期末）如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重状态，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上100m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面40m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中小明用手拿着质量为0.2kg的手机。（重力加速度g取10m/s²，空气阻力不计）求： (1)此过程中座舱的最大速度是多少； (2)当座舱落到离地面10m的位置时，手对手机的作用力为多大。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）当座舱下落到离地40m时，速度最大为，根据自由落体运动可得 解得 （2）设座舱做匀减速运动的加速度大小为，则 解得 当座舱落到离地10m时，手机处于匀减速运动状态，对手机由牛顿第二定律得 解得 23．（24-25高一上·江苏常州·期末）如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求B球对车厢水平底面的压力； (2)若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向； 【答案】(1)2mg，方向向下 (2)5mgtanθ，方向向右 【详解】（1）AB整体：竖直方向合力为零，底面对B球的支持力N=2mg 根据牛顿第三定律，B球对车厢水平底面的压力N'=2mg 方向竖直向下； （2）若B球受到的摩擦力为零，则地面只对B有竖直向上的弹力，设杆的弹力为N，对小球A：竖直方向受力平衡，则杆水平方向的分力与竖直方向的分力满足 竖直方向Ny=mg 则 同理可得，杆对小球B水平方向的分立也为，由牛顿第二定律可得小球B的加速度 对小球A、B和小车整体：根据牛顿第二定律 方向向右。 24．（24-25高一下·四川达州·开学考试）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间，试求： (1)A、B、C各自的加速度大小； (2)C对A的压力。 【答案】(1)A、C的加速度均为，B的加速度为0 (2)，方向竖直向下 【详解】（1）轻绳剪断前，以B为对象，根据受力平衡可得弹簧弹力为 在轻绳刚断的瞬间，弹簧弹力保持不变，则B的受力不变，B的加速度为0；以A、C为整体，根据牛顿第二定律可得A、C的加速度大小为 （2）以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得C对A的压力大小为 方向竖直向下。 25．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=40kg，绳子与水平方向的夹角θ=37°，如图所示。当绳子的拉力F=100N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)雪橇与水平地面间的动摩擦因数μ（结果保留两位有效数字）； (2)如果某一时刻撤消拉力F，则雪橇的加速度多少； 【答案】(1) (2)2.4m/s2 【详解】（1） 受力分析如图可知，，化简可得， （2）因为，，，故 26．（24-25高一上·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，物体A、B之间用轻弹簧连接放置在水平地面上，在水平向右拉力的作用下，A、B一起以加速度做匀加速直线运动。已知，，A与地面间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数，重力加速度g取。求： (1)弹簧的形变量x； (2)B与地面间的动摩擦因数 (3)撤去力F的瞬间，物体B加速度的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）对A进行分析，根据牛顿第二定律有 根据胡克定律有 解得 （2）对B进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得 （3）撤去F后，对B进行分析，根据牛顿第二定律有 结合上述解得 27（24-25高一上·浙江绍兴·期末） 一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示，假设每只油桶质量均为m，形状相同。 （答案用字母m、g表示） (1)车辆静止时，求A对C的支持力大小。 (2)当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，求A对C的支持力大小。 (3)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，这个加速度至少多大？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）车辆静止时，对桶C受力分析如图 由平衡条件得 联立解得 则车辆静止时，求A对C的支持力大小为。 （2）当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，则对桶C有 代入a = ，解得求A对C的支持力大小 （3）当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，此时A对C的作用力为0，则对桶C有 解得此时的加速度至少为 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第15讲：牛顿第二定律 【考点归纳】 【知识归纳】 知识点一、牛顿第二定律 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同． (2)表达式：F＝ma. 知识点二、力的单位 1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N. 2．“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N＝1_kg·m/s2. 3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为F＝ma. 知识点三.对牛顿第二定律的理解 2．解题的思路和关键 (1)选取研究对象进行受力分析； (2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力； (3)根据F合＝ma求物体的加速度a. 【题型归纳】 题型一：牛顿第二定律的定义理解 【例1】．（2025·四川遂宁·一模）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向可以不相同 B．在公式中，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和 C．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【变式1】．（24-25高一上·贵州遵义·期末）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　 　） A．物体所受合外力发生改变时，其加速度可能不变 B．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致 C．加速度方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同 D．牛顿第二定律的表达式可以写成，说明对某个物体来说，它的质量跟合外力成正比，跟它的加速度成反比 【变式2】．（23-24高一上·四川凉山·期末）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 B．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比 C．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 D．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 题型二：牛顿第二定律的同向性 【例2】．（24-25高一上·广东·期末）图甲中商场常见的阶梯式电梯可简化为图乙，乘客站在水平踏板上与电梯相对静止、随电梯上行，下列说法正确的是（　　） A．若电梯向上匀速运动，则人受重力、支持力和摩擦力的作用 B．若电梯向上匀速运动，则人对电梯的作用力方向竖直向上 C．若电梯向上加速运动，则电梯对人的作用力方向竖直向上 D．若电梯向上加速运动，则人受到的摩擦力方向水平向右 【变式1】．（24-25高一上·广东深圳·期末）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图所示。当此车减速上坡时，则乘客（仅考虑乘客与水平面之间的作用）（　　） A．受到的支持力比他对座椅的压力小 B．不受摩擦力的作用 C．受到沿水平向左的摩擦力 D．所受合力竖直向上 【变式2】．（24-25高一下·云南文山·开学考试）如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起以加速度a斜向上运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．人受到的摩擦力水平向右 B．人对踏板的作用力竖直向下 C．踏板对人的支持力FN=mg D．踏板对人的支持力 题型三：牛顿第二定律的简单应用 【例3】．（24-25高一上·浙江杭州·期末）如下图所示，一辆装满石块的货车在某段平直道路上以加速度a向前做匀加速。货箱中石块B的质量为m，则石块B周围与它接触的物体对石块B作用力的合力是（　　） A．、竖直向上 B．、水平向前 C．、斜向右上 D．、斜向右上 【变式1】．（24-25高一上·湖北·期末）如图所示，小车在水平方向做直线运动，小球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（　　） A．小车的加速度一定为 B．小车向左做匀加速直线运动 C．小球受到的合力大小与小球质量无关 D．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 【变式2】．（24-25高一上·河南许昌·期末）瑞贝卡文旅旗下洛阳白云山旅游度假区的“白云索道”是我国第一条自行设计、自行建造的单线循环、双钳口开合式抱索器的观光索道。如图所示为白云索道上运行的轿厢，为研究轿厢及厢中乘客的受力和运动情况，建立如右图所示物理模型，倾斜直索道与水平面夹角为37°，载人轿厢沿钢索做直线运动，轿厢底面水平，质量为m的人站立于轿厢底面且和轿厢壁无相互作用，人和轿厢始终保持相对静止，某次运行中测得人对轿厢底面的压力恒定为，g为重力加速度，，。则下列说法正确的是（　　） A．轿厢一定沿钢索向上运动 B．轿厢的加速度一定沿钢索向上大小为0.5g C．轿厢对人的摩擦力可能水平向左 D．人对轿厢的作用力竖直向下 题型四：牛顿第二定律求突变问题 【例4】．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图，质量分别为m、2m、m的三个小球A、B、C，通过细线或轻弹簧互相连接后通过细绳悬挂于电梯顶点O点上，随电梯以加速度a匀加速上升，重力加速度为g。若将O、A间的细线剪断，则剪断瞬间A和C的加速度大小分别为（　　） A．4g+3a、向下；a、向上 B．3g+4a、向下；a、向下 C．a、向下；4g+3a、向上 D．a、向下；3g+4a、向下 【变式1】．（2025·江苏常州·模拟预测）如图所示，小球用a、b两根不可伸长的轻细线连接，分别悬于两点，其中b线水平，a线与竖直方向的夹角为，重力加速度大小为g。则在剪断b线的瞬间，小球的加速度大小为（　　） A． B． C． D．g 【变式2】．（25-26高三上·山西·阶段练习）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，轻质弹簧一端固定另一端与A球相连，A、B、C三球用轻杆或细线相连，三球的质量均为m。弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，三个小球都静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 B．若A、B间由轻杆连接，B、C间由细线连接，则剪断细线的瞬间，A、B球的加速度大小均为 C．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，A球的加速度大小为 D．若A、B间由细线连接，B、C间由轻杆连接，则剪断细线的瞬间，轻杆上的弹力大小为 题型五：牛顿第二定律分析动态运动过程 【例5】．（2026高三上·全国·专题练习）车厢中用细线悬挂小球，通过细线的倾斜程度来检测车辆在行进过程中的加速度。如图所示，质量相同的两个光滑小球通过轻质细线分别系于车的顶部，左侧小球与车厢左侧壁接触，两细线与竖直方向的夹角相同，拉力大小分别为FT1和FT2。下列说法正确的是（　　） A．车正在向右做加速运动 B．两细线的拉力FT1＝FT2 C．当汽车加速度增大时，FT1变小 D．当汽车加速度减小时，FT2增大 【变式1】．（25-26高三上·江苏盐城·开学考试）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示。已知重力加速度为g，每个桶的质量都为m，当汽车以某一加速度a向左加速时，下列说法错误的是（　　） A．桶C受到桶A的支持力变大 B．桶C受到桶B的支持力变大 C．加速度a大于时，桶C将离开桶A向桶B滚动 D．桶C周围与之接触的物体对其施加的合力大于ma 【变式2】．（24-25高一上·广东深圳·期末）如图甲所示，静止在水平地面上的物块A，从时刻起受到水平拉力F的作用，F与t的关系如图乙所示。已知物块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．时刻物块速度最大 B．至时间内，加速度先增加后减小 C．至时间内，物块速度逐渐减小 D．0至时间内，摩擦力一直在增加 题型六：牛顿第二定律的综合问题 【例6】．（25-26高一上·全国·）旅游业的快速发展增加了观光缆车的大量需求，如图是某旅游景点缆车示意图。若用该缆车运输货物，倾斜的索道与水平方向的夹角为θ＝30°，质量m＝5kg的货物与缆车相对静止，当载重缆车沿索道以a＝0.5m/s2的加速度斜向上做匀加速直线运动时，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，取g＝10m/s2。求： (1)缆车地板对货物的支持力大小； (2)缆车地板对货物的摩擦力大小。（结果均保留3位有效数字） 【变式1】．（24-25高二下·安徽合肥·期末）如图所示，质量M＝2kg的长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右做匀加速直线运动，质量的木块A贴在铁箱后壁上与铁箱保持相对静止，质量的小球B通过细绳与铁箱上侧连接，细绳与竖直方向的夹角α＝60°。已知铁箱与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度。求： (1)铁箱加速度的大小； (2)木块受到铁箱的作用力大小和方向； (3)水平拉力F的大小。 【变式2】．（24-25高一上·甘肃定西·阶段练习）如图a所示，一根水平长杆固定不动，一个质量m=1.2kg的小环静止套在杆上，环的直径略大于杆的截面直径。现用水平偏上53°的拉力F作用于小环，将F从零开始逐渐增大，得到小环的加速度a与拉力F的图像如图b所示，加速度在F达到15N后保持不变，动摩擦因数µ=0.75，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求： (1)F=15N时长杆对环的弹力大小及环加速度的大小； (2)在（1）条件下由静止开始施加此力，求此环2s内的位移； (3)当F=10N时环的加速度。 【高分达标】 一、单选题 1．（25-26高一上·全国·单元测试）关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　） A．物体的速度不断增大，表示物体必受外力作用 B．物体向着某个方向运动，则在这个方向上必受力的作用 C．物体的速度大小不变，则其所受的合外力必为零 D．物体处于平衡状态，则该物体必不受外力作用 2．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，沿平直轨道上运动的火车车厢中有一光滑的水平桌面，桌面上有一弹簧和小球，弹簧左端固定，右端拴着小球，弹簧处于原长状态。现发现弹簧的长度变短，关于弹簧长度变短的原因 ，以下判断中正确的是（　　） A．可能火车向右运动，速度在增加中 B．可能火车向右运动，速度在减小中 C．火车一定向左运动，速度在增加中 D．火车一定向左运动，速度在减小中 3．（25-26高一上·吉林·期中）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。如图所示为阅兵中的歼－10C梯队接受检阅，假设歼－10C在空中水平向右匀速飞行过程中，受到重力、水平向右的推进力、竖直向上的升力、水平向左的阻力，则下列说法正确的是（　　） A．歼－10C飞行过程中，所受合力水平向右 B．歼－10C飞行过程中，受到空气的作用力指向左上方 C．若歼－10C加速飞行，则空气对歼－10C的作用力大于歼－10C对空气的作用力 D．若歼－10C水平向右加速飞行，则歼－10C竖直方向上合外力不为零 4．（25-26高三上·河南·开学考试）如图所示，A、B两球质量相等，光滑斜面的倾角为。图甲中A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻杆相连。系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g。在突然撤去挡板的瞬间，则下列说法中正确的是（　　） A．图甲中B球的加速度为 B．图甲中A球的加速度为 C．图乙中AB两球间杆的作用力不为零 D．图乙中A球的加速度为零 5．（25-26高三上·广东·开学考试）如图所示，一辆运输油桶的卡车行驶在水平路面上，行驶过程中油桶始终相对卡车车厢静止，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．油桶与卡车之间的相互作用力只有一对 B．卡车匀加速行驶时，油桶受到的摩擦力保持不变 C．油桶与卡车车厢之间的动摩擦因数越大，油桶所受摩擦力越大 D．油桶的质量越大，油桶所受摩擦力越大 6．（24-25高二下·广西·阶段练习）如图所示，水平轻质弹簧一端固定在墙上，另一端与物块A相连。A的右端通过轻质细线连接物块B，B再与物块C通过轻质细线跨接在定滑轮两端。已知A、B、C的质量满足，A、B间以及B与滑轮间的细线水平，不计所有摩擦，弹簧处于弹性限度内，初始时，A、B、C均处于静止状态。现将A、B间的细线剪断，设剪断瞬间A、B的加速度大小分别为、，重力加速度大小为g。下列判断正确的是（    ） A． B． C． D． 7．（2025·甘肃·模拟预测）如图所示，轻弹簧一端固定在倾角为30°的斜面的挡板上，另一端与用细线连接的A、B两球相连，弹簧与细线均平行于斜面。已知小球B的质量为小球A质量的2倍，重力加速度大小为g，不计一切摩擦。斜面固定，初态两小球均静止，如果突然剪断细线，则在剪断细线瞬间，小球A与小球B的加速度大小分别为（　　） A．0.5g，0.25g B．0.5g，0.5g C．0.5g，g D．0.25g，0.5g 8．（24-25高一下·湖北恩施·期末）如图所示，某工地用缆车向高处运载货物。缆绳与水平方向夹角为，货物厢通过悬臂与缆绳固接，货物置于货物厢内。某段时间内货物、货物厢随缆绳一起斜向上做加速直线运动。若加速度逐渐增大的过程中，货物与货物厢始终保持相对静止，则关于货物对货物厢底的压力和货物对货物厢的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．减小，减小 B．增大，增大 C．减小，增大 D．增大，减小 9．（24-25高一下·浙江杭州·期中）课间小明同学用手托住书本一起斜向左上方移动，如图所示。移动过程中手与书本始终保持相对静止。若书本的质量为，手掌与书本之间动摩擦因数为，重力加速度为，不计空气阻力。则下列说法中正确的是（    ） A．若做匀速直线运动，则手对书本有水平向左的静摩擦力 B．若做匀速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力 C．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本的重力 D．若做匀加速直线运动，则手对书本的作用力大于书本对手的作用力 10．（24-25高一下·湖北·期中）如图所示，用轻绳a将质量为m的小球A悬挂于质量为M的木箱顶部，小球A通过一根轻质弹簧与质量同为m的小球B相连，小球B底端与木箱接触而不挤压，木箱通过轻绳b悬挂于天花板。已知重力加速度为g，现仅剪断其中一根轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳a瞬间，小球A的加速度大小为g B．剪断轻绳a瞬间，轻绳b的拉力为 C．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为g D．剪断轻绳b瞬间，小球A的加速度大小为 11．（24-25高一上·黑龙江·期末）如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．小球立即做减速运动 B．小球一直做加速运动且加速度不变 C．小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大 D．当弹簧处于最大压缩量时，小球的加速度方向向下 12．（24-25高二下·安徽·期末）如图所示，货车上一圆柱形货物被放在形物体中，以防止前后滚动。固定在货车上的物体由一斜面插上竖直挡板构成。若竖直挡板与之间的弹力为，斜面与之间的弹力为，货车向右运动过程中，和始终保持相对静止，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，减小 B．若货车的运动状态由匀速变为加速，则增大，不变 C．若货车的运动状态由匀速变为减速，则减小，增大 D．若货车的运动状态由匀速变为减速，则不变，不变 13．（24-25高一上·安徽合肥·期末）如图所示，A、B、C三个物体的质量分别为、、，其中物体B和C通过不可伸长的轻绳连在一起，物体A和B通过跨过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连在一起，物体A与竖直放置的轻弹簧上端连在一起，轻弹簧下端固定在地面上，初始时三个物体均保持静止状态，重力加速度为。则下列说法正确的是（　　） A．初始时弹簧处于压缩状态 B．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A、B间轻绳拉力为 C．剪断B、C间轻绳后的瞬间物体A的加速度为零 D．剪断A、B间的轻绳后的瞬间，物体B、C间轻绳拉力为 二、多选题 14．（25-26高一上·全国·课后作业）关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是（　　） A．物体加速度的大小由物体的质量和所受合力大小决定，与物体的速度大小无关 B．物体的加速度的方向仅与它所受合力的方向有关，与速度方向无关 C．物体的加速度方向与速度方向总是相同的 D．一旦物体所受合力为零则物体的加速度和速度立即变为零 15．（25-26高一上·全国·课后作业）一个质量为2 kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2 N和6 N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为（　　） A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．5 m/s2 16．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O点，将质量为m（视为质点）的物体P与弹簧连接，并将弹簧压缩到A点由静止释放物体后，物体将沿水平面运动。若物体与水平面的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法中正确的是（　　） A．从A到O速度不断增大，从O到B加速度不断减小 B．从A到O速度先增大后减小，从O到B速度不断减小 C．从A到O加速度先减小后增大，从O到B加速度不断增大 D．从A到O加速度不断减小，从O到B加速度不断增大 17．（25-26高三上·宁夏银川·月考）如图甲、乙所示，细绳拴着一个质量为的小球，小球分别用固定在墙上的轻质铰链杆和轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角均为，轻杆和轻弹簧均水平。已知重力加速度为，，。下列结论正确的是（　　） A．甲、乙两种情境中，小球静止时，细绳的拉力大小均为 B．甲图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 C．乙图所示的情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小为 D．甲、乙两种情境中，细绳烧断瞬间小球的加速度大小均为 18．（25-26高一上·全国·课后作业）如图所示，总质量为460 kg的热气球，从地面刚开始竖直上升时的加速度为0.5 m/s2，当热气球上升到180 m时，以5 m/s的速度向上匀速运动。若离开地面后热气球所受浮力保持不变，上升过程中热气球总质量不变，重力加速度g＝10 m/s2。关于热气球，下列说法正确的是（　　） A．所受浮力大小为4830N B．加速上升过程中所受空气阻力保持不变 C．从地面开始上升10s时的速度大小为5m/s D．以5m/s匀速上升时所受空气阻力大小为230N 19．（25-26高三上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圆柱体上，小球B用水平轻弹簧拉着，弹簧固定在竖直板上。两小球A、B通过光滑滑轮O用轻质细绳相连，两球均处于静止状态。已知B球质量为m，O在半圆柱体圆心的正上方，OA与竖直方向成角，OA长度与半圆柱体半径相等，OB与竖直方向成角，将轻质细绳剪断的瞬间（重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．弹簧弹力大小为mg B．球B的加速度为g C．球A受到的支持力为 D．球A的加速度为 20．（25-26高三上·内蒙古巴彦淖尔·阶段练习）如图所示，两小球1和2之间用轻弹簧B相连，弹簧B与水平方向的夹角为30°，小球1的左上方用轻绳A悬挂在天花板上，轻绳A与竖直方向的夹角为30°，小球2的右边用轻绳C沿水平方向固定在竖直墙壁上。两小球均处于静止状态。已知重力加速度为，则（　　） A．球1和球2的质量之比为 B．球1和球2的质量之比为 C．在轻绳A突然断裂的瞬间，球2的加速度大小为 D．在轻绳A突然断裂的瞬间，球1的加速度大小为 三、解答题 21．（25-26高二上·浙江·开学考试）2025年4月22日，全球首张无人机物流通行证获批，低空经济迈入新高度。如图所示，某次无人机沿竖直方向从地面静止起飞，在内做匀加速直线运动，加速度大小，末调节发动机转速改变升力，开始向上做匀减速直线运动，末刚好减速到零并到达指定平台。已知无人机总质量（包括货物）为，重力加速度取，求： (1)无人机的加速度大小； (2)平台离地高度； (3)在内空气对无人机作用力大小。 22．（24-25高一下·河南洛阳·期末）如图所示的一种巨型机动游戏设备可以使人体验超重和失重状态，一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖直柱子上，由升降机送上100m的高处，然后让座舱自由落下。落到离地面40m时，制动系统启动，使座舱做匀减速运动，到达地面时刚好停下。某次游戏中，座舱中小明用手拿着质量为0.2kg的手机。（重力加速度g取10m/s²，空气阻力不计）求： (1)此过程中座舱的最大速度是多少； (2)当座舱落到离地面10m的位置时，手对手机的作用力为多大。 23．（24-25高一上·江苏常州·期末）如图所示，光滑水平地面上有一质量为3m的小车在水平推力F的作用下加速运动。车厢内有质量均为m的A、B两小球，两球用轻杆相连，A球靠在光滑左壁上，B球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为μ，杆与竖直方向的夹角为θ，杆与车厢始终保持相对静止，杆的弹力沿杆，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)求B球对车厢水平底面的压力； (2)若B球受到的摩擦力为零，求F的大小和方向； 24．（24-25高一下·四川达州·开学考试）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量均为m，B和C分别固定在竖直弹簧两端，弹簧的质量不计。整个系统在轻绳悬挂下处于静止状态。现将悬挂吊篮的轻绳剪断，在轻绳刚断的瞬间，试求： (1)A、B、C各自的加速度大小； (2)C对A的压力。 25．（24-25高一上·新疆克孜勒苏·期末）如图所示，小朋友和雪橇的总质量m=40kg，绳子与水平方向的夹角θ=37°，如图所示。当绳子的拉力F=100N时，小朋友和雪橇恰能向右做匀速运动，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)雪橇与水平地面间的动摩擦因数μ（结果保留两位有效数字）； (2)如果某一时刻撤消拉力F，则雪橇的加速度多少； 26．（24-25高一上·湖南岳阳·阶段练习）如图所示，物体A、B之间用轻弹簧连接放置在水平地面上，在水平向右拉力的作用下，A、B一起以加速度做匀加速直线运动。已知，，A与地面间的动摩擦因数，弹簧的劲度系数，重力加速度g取。求： (1)弹簧的形变量x； (2)B与地面间的动摩擦因数 (3)撤去力F的瞬间，物体B加速度的大小。 27（24-25高一上·浙江绍兴·期末） 一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，桶C受到桶A和桶B的支持，和汽车一起保持静止，如图所示，假设每只油桶质量均为m，形状相同。 （答案用字母m、g表示） (1)车辆静止时，求A对C的支持力大小。 (2)当汽车以加速度a = 向左加速时，A对C和B依然保持静止，求A对C的支持力大小。 (3)当汽车向左运动的加速度增大到一定值时，桶C就会脱离A而运动到B的右边，这个加速度至少多大？ 2 学科网（北京）股份有限公司 $