试卷10 教育质优城市新题研习卷(泉州市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

17.解：原式=(4a2+4ub+62-302+4ab-b-a)÷(-20)=(a BE..AB=AE+BE=AC+CF.AC=AF+CF...AB=AF+CF +ab-a)(）=-2a-16+2,当a=-1,6=时，原 1 +CF,即：13=8+2CFCf=5； 29 (3)9【解析】过点D作DF⊥AB,交AB于点F,.·BD 式=-2x(-1)-16x2+2=2-8+2=-4 平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC,.DF=DE=3, 18.证明：AB=AC,∴.∠DBC=∠ECB,在△BCD和△CBE ∠ABD= 2 ∠ABC=30°，∠ABC=60°，∠C=45°， I∠CDB=∠BEC ∠A=180°-60°-45°=75°，.∴∠ADB=180°-30°-75°= 中，{∠DBC=∠ECB,∴.△BCD≌△CBE(AAS),.BD= BC=CB 75°，.∠A=LADB,AB=BD=6,Saam=2X6X3= CE. 9. 19.解：(1)5010 试卷0教育质优城市新题研习卷（泉州市） (2)硬件专业的毕业生有：50×40%=20（人），补全的条 一、选择题 形统计图如图所示； 人数/名 题号12345678910 25 答案BADBAACACB 1.B2.A 0 3.D【解析】A.1P+12=(2)2,.能构成直角三角形； 软件硬件总线测试专业类别 B.3+42=52,.能构成直角三角形：C.6+82=102, (3)180 能构成直角三角形：D.7+20≠252，.不能构成直 20.解：(1)：MP和NQ分别垂直平分AB和AC,.AP= 角三角形.故选D. BP,AQ=CQ,.△APQ的周长=AP+PQ+AQ=BP+PQ+ 4.B【解析】观察数轴可知：手掌遮挡住的点表示的数是 CQ=BC,△APQ的周长为12，.BC=12; 大于-3且小于-2，-3<-6<-2<-√3<√3<6，手掌 (2)'AP=BP,AQ=CQ,∴.∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, 遮挡住的点表示的数可能是-√6.故选B. ∠BAC=105°，∴.∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°- 5.A【解析】原命题“若a=b,则a2=b2”正确，为真命题； ∠BAC=180°-105°=75°，.∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+ 其逆命题为若a2=b2,则a=b,错误，为假命题.故选A. ∠CA0)=105°-75°=30°. 21.(1)证明：AD=120米，BD=50米，AB=130米，.AB 6.A【解析】A.随机选取2000名学生进行问卷调查，最 喜欢篮球的学生人数为2000×30%=600（人），故A错 =16900,AD2+BD2=16900,.AB=AD2+BD2,.∠ADB 误：B.由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数 =90° 的40%，学生人数最多，故B正确：C.“乒乓球”对应扇形 (2)解：由(1)知：∠ADB=90°，.∠ADC=90.在直角 △ADC中，由勾股定理，得AC2=AD+CD2..CD= 的圆心角为360°×20%=72°，故C正确；D.最喜欢排球 的人数占被调查人数的1-(40%+30%+20%)=10%，故 √1502-1202=90（米），.BC=BD+CD=50+90=140 D正确.故选A. (米). 7.C 22.解：(1)(x+y)2=x2+y2+2xy,x+y=8,x2+y2=40.82= 8.A【解析】，DE是AB的垂直平分线，.AD=BD, 40+2xy,.xy=12; △BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC,: (2)(5-x)(x-2)=2,.(5-x)+(x-2)=3,(5-x)2+ AC=m,BC=n,.△BCD的周长=m+n.故选A. (x-2)2=[(5-x)+(x-2)]2-2(5-x)(x-2)=32-2×2= 9.C【解析】连结FH,四边形EFGH是正方形，.EF= 9-4=5: EH,∠EFH=∠EHF=45°，.·AH⊥HF,.∴.∠AHF=90°，. (3)1200【解析】根据题意，AB+AD=140÷2=70(m), ∠HAF=∠AFH=∠AHE=45°，.AE=EH,.AF=DE= AB2+AD2=2500m2,(AB+AD)2=AB2+AD+2AB.AD, 2AE,'.AD=AB=5,..AE2+DE2 AD2,..AE2+(2AE)2= .702=2500+2AB·AD,.AB·AD=1200,长方形院 子ABCD的面积为1200m2. A=5阴影第分的西叔=B,BAP 23.(1)证明：.·OC是∠A0B的平分线，..∠P0E=∠POD, .PD⊥OA,PE⊥OB,.∠PE0=∠PD0=90°，又.OP= E宁2x-55版选C 2 OP,∴.△PDO≌△PEO(AAS),∴.PD=PE: 10.B【解析】连结AP,AN.:在等边△ABC中，CD是AB (2)】【解析】：∠C=90,DC1AC,AD平分 边上的高，∴.∠BAC=60°，AD=BD,.CD垂直平分AB, .∴.BP=AP,.BP+PN=AP+PN≥AN,当点A、P、N在一 ∠BAC,DE⊥AB,同(1)法可得：△ACD≌△AED(AAS), 条直线上时，BP+PN最小.：点N是BC边的中点， .AE=AC,DE=D,.DE⊥AB,∴.∠DEB=∠C=90°，又 .·BD=DF,DE=DC,∴△CDF≌△EDB(HL),∴.CF= AN平分∠BMC,∠BHP=∠ABP=7∠B1C=30,故 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第20页 选B 22.解：任务1：如图所示：周长为：4a+4b: 二、填空题 11.312.200 4 B 13.9【解析】4x2+4xy+y2=(2x+y)2,y=3-2x,.2x+y= 任务2：.①9a2+24ab+16b2=(3a+4b)2,如图1：②a2+ 3,.原式=9. 2ab+b2=(a+b)2,如图2.（答案不唯一） 14.5 aaa bbbb 15.①②③④【解析】①.DA⊥AB,DC⊥BC,.△ABD和 △CBD均为直角三角形，在Rt△ABD和Rt△CBD中， {BD=BDRL△ABD≌Rt△CBD(HL),∠ABD= (AB=CB ∠CBD,∴.BD平分∠ABC,故结论①正确：②BD平分 LABC,设∠ABD=∠CBD=a,AF∥BC,.∠F= 图1 图2 ∠CBD=,∠FAC=∠BCA,.∠ABD=∠F=∠CBD=ax, 23.证明：(1)AE⊥BD,.∠AED=90°，.∠EAD+∠ADE .AB=AF,AB=BC,.∠BAC=∠BCA,.∠BAC= =90°，·∠ADE=∠BDC,.∠EAD+∠BDC=90°， ∠ACB=90°，.∠CBD+∠BDC=90°，.∠EAD= ∠BCA=∠FAC,∴.AE平分∠BAF,E为BF的中点， 故结论②正确：③：AD=DF,∠DAF=∠F=a, ∠CBD: (2)CP⊥CE,.∠ECP=90°，∴.∠ECA+∠DCP=90°， ∠ADB=∠DAF+∠F=2a,在Rt△ABD中，∠ABD+ :∠ACB=90°，∠PCB+LDCP=90°，.∠ECA= ∠ADB=90°，又.∠ABD=a,∴.a+2a=90°，.a=30°， ∠PCB,由(1)知：∠EAD=∠CBD,AC=BC,∴.△AEC≌ .∠ABC=60°，又：AB=BC,.△ABC是等边三角形， △BPC(ASA),∴.CE=CP,AE=PB,∴.∠CPE=∠CEP= 故结论③正确；④△ABC是等边三角形，.AB=AC 45°.CF⊥BD,∴.CF=EF=PF,.点D是AC的中点， BD平分∠ABC,AE=CE,.AC=2AE,.AB=2AE. AD=CD,'∠AED=∠CFD=90°，∠ADE=∠CDF, AB=AF,AF=2AE.故结论④正确，综上所述：正确 △AED≌△CFD(AAS),.AE=CF,.AE=PF=PB,. 的结论有①②③④. PB=PF: 三、解答题 (3)取BG的中点H,连结AH,:将△BCF沿BC翻折得 16.解：(1)原式=3+3-√3-2=4-3： (2)原式=a(a2-1)=a(a+1)(a-1) 2 BG=1 到△BCG,.BG=BF,BH= 2BF..BH=CH. 17.解：原式=4m2+4mn+n2-m2+mn-5mn+5n2=3m2+6n2, 由(2)知：BF=2AE,.BH=AE,∠GBC=∠FBC= 当m=2,n=-1时，原式=3×22+6×(-1)2=18. ∠EAC,.∠EAC+∠CAB=∠HBC+∠CBA,∴.∠EAB= 18.证明：AB∥CD,.∠A=∠D,∠B=∠C,:点E为BC ∠HBA,.·AB=BA,∴.△AEB≌△BHA(SAS),∴.∠BHA= 1∠A=∠D ∠AEB=90°，.AH⊥BG,BH=HG,AG=AB. 的中点，.BE=CE,在△ABE和△DCE中，{∠B=∠C, 试卷1大情境期未模拟卷 BE=CE 一、选择题 .△ABE≌△DCE(AAS). 题号12345678910 19.解：(1)12 答案ACDBDACA DB (2)补全频数分布直方图如下： 16个频数人 1.A 2.C【解析】A.:a=3,b=4,c=5,.c2=a2+b2,.△ABC 是直角三角形，且∠C=90°；B.a=6,b=5,c=4,∴a2≠ b2+c2,.∠A≠90°；D.a=1,b=2,c=√3，.b2=a2+c2, ·.△ABC是直角三角形，且∠B=90°.故选C. 0 253035404550测试成绩/分 3.D (3)本次测试的合格率.8+16+12+10 4.B【解析】小4<√17<5，.5<√17+1<6.故选B 100%=92%. 50 5.D 20.证明：连结BD.DE垂直平分AB,.DA=DB,.∠A= 6A【解析】B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相 ∠ABD=36°，∴.∠BDC=∠A+∠DBA=72°，.·AB=AC 等的逆命题为“若两实数绝对值相等，则它们相等”不 .∠ABC=∠C= 2×(180°-36)=72，∠BDC=∠C, 定正确，例：3与-3的绝对值相等但数值不等，逆命题是 假命题：C.全等三角形的对应角相等的逆命题为“对应 .BD=BC..AD=BD...AD=BC. 角相等的三角形全等”，逆命题是假命题：D.如果两个实 21.解：设折断处离地面x尺高，则折断的竹子长(10-x) 数都是正数，那么它们的积是正数的逆命题为“若两实 尺，在Rt△A0B中，OA2+0B2=AB2,x2+32=(10-x)2, 数积为正数，则它们均为正数”，逆命题是假命题.故选 解得x=4.55,答：竹子折断处离地面高4.55尺. A. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第21页情境期末，ZBH 八年领数学·上用 A.∠ADC=90 B.DE=DF C.AD=BC D.BD=CD 三，解答题（本大随共8小题，共75分） 8.如图，在△ABC中，A=A4C,边AB的垂直平分线分别交AC,AB于点D,B,若AB=m,BC=,期 16.(10分)(1)计算：327+1,3-3引-4： 教育质优城市新题研习卷（泉州市） △BCD的周长为( (2)分解因式：w3-m 荆说时间：100分钟测试分数：20分 A.得专n C.2m1 0.2 (巴根婚最新找材编写》 选择题（身小题3分，共0分） 1.下列各数中，不国于无理数的是( A. 吗 C.-3 D.9 第8因 第9题 第10题图 2下列各式中化简结果正确的是( 9.“赵复弦图”被人们称为“中国古代数学的图梅”，是数形结合的典型体现.如图，大正方形ABcD是 A.T6=4 R.9=±3 C.-4=-4 D.a=8 由四个全等的真角三角形和小正方形EGH组成.若AH⊥F,AB=5,则阴影都分的面积为( 3,以下列各组三条线段长为边，不能构成直角三角形的是() A.5 B.7 号 n 17.(9分)先化简，再求值：(2m+w)2-(+5知)(m-n),其中m=2,n=- A.1,1.2 .3,4,5 C.6,8,0 D.7.2025 I0.如图，在等边△AC中，CD是AB边上的高，点N是C边的中点，点P是CD上的一个动点，背P 4,如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是( +PW的值取最小时，∠ABP的度数为( B-6 G.5 D.6 A.139 B.30 C.45 D.60 二，填空题（每小通3分，先15分） 11.9的算术平方根是 12某校对人年级100名学生的身高进行测量，身高在1.50m至1,55m这一组的率为02，则该 18.(9分)如图，已知A5CD,点E为BC的中点求证：△A5E二△CE 第4题国 第6通图 第7题函 跟的人数为 5.“若4=b,则=6“为原命题，则下列判定正确的是( 13.已知y=3-24,则代数式42+4+y2的值为 A原命圈为真命题，逆合宽为假命题 B.原命圈与逆命愿均为真命遥 14.如图，在△ABC中，∠C=90°，C=8,BC=6,D为AC上一点，若BD是∠ABC的角平分线.划AD C原命题为段命思，逆命圆为真命圈 D.原命题与逆命圈均为程命图 6.某中学开展课后务，在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球，排球，篮球，足球.为了解学生 最喜欢屏一件运动项日，对全校200名学生进行问卷测查（每位学生仅选一种运动项甘》，并将群 查结果绘制成扇形统计图.下列说法情误的是( A.最喜欢篮球的学生人数为30 B.最喜欢足球的学生人数最多 第14 第15题形 C“乒乓球“对流响形的圆心角为2 D.最喜欢排球的人数占被双查人数的[0% 15如图，在△ABC中，AB=BC,点D在△AC外，DA1AB.C⊥BC,连结BD,交AG于点E过点A作 7,如图，在△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分线，过点D分作DEAB,DF⊥AC.垂足分别是 AF∥C,交D的延长线于点F若AD=F,则下列给论中，正确的结论有 点E,F,则下列结论#误的是( ①D平分∠ABC:2E为F的中点：③△AC是等边三角形：④F=2AB 情境末·人年级数学第1医 情境谢术，八年经数学第2 狮境期末·人年级整学第子司 试卷10 19.(9分)为了解学生的英语同江量，随机桃选了50名人年级学生进行单词听写测试，这50名学生 22(10分)根据以下素材，完成三个任务： 23(I0分)如图1.在△ABC中，C4=CB,∠ACB=90D是AC的中点，连结D,过点A作AE⊥D,交 同时听写50个单词，若每正确听写出一个单词得1分，根据测试成领绘制出部分桶数分布表和部 以下所有拼接的图形都是拼成既没有缝欧也没有重叠的图形 BD的延长线于点E,过点C作CF⊥D于点F 分额数分布直方图如阁所示： 装综合实汽小组液备了蹈新帝的三种卡片，其中A (I》求证：∠BD=∠CR 组别 别试成墙/分 频数/人 16期数人 素材一 型卡州是边长为？的立方琴.B塑卡州是长为？宽为 (2)如图2，连结CE,过点C作CP1CE,交F千点P,求证：PB=PF 第1组 25≤<30 4 11 6的长方形，G型卡片是边长为4的正方形，且 (3)如图3，将△BCF沿BC用折得到△BCG,连结AG,求证：AG=A 第2如 30≤c33 路3江 35≤c40 6 第4组 麦材二 将1张B型卡片沿对角线剪开，得到两张直角三角形 40≤<45 卡片 第5组 45≤r≤到 10 25035404550或/分 请结合图、表完成下列问题： 操作发现，背2辰A塑卡州，3张B袋下片，1张C型 (1)a= 材三 卡片可料成一个长方形（所拼藏的长方形漫有址 堂电没有重叠).得到了一个代数位等式：(m+6)(2a (2)补全顿数分布直方图. b)=2a2+3b+6 (3)若测试藏绩在0分及以上为合格.期本次测试的合格率是多少？ 【问题架决】 【任务】用1张A型和2张B型卡片拼成一个长方形，用含m,b的代数式表示这个长方形的 周长 【任务2】理共有D张A甲卡片，25张B型卡片和18张C型卡片.请你边取若干张卡片，每种卡片 至少一张，将取出的这些卡片拼一个正方形请你列举两种拼正方形的方案， 20.(9分》如图.在△ABC中，AB=C,∠A=36°，直线DE垂直平分AB,分别交AC,AB干点D,E.求 证：AD=C 1.(9分》我国古代著作（九章算术》中记载-今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.同：折者高儿何： 数学名超.其译文如下：一根竹子瓜高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折瓶其竹梢恰好着地，看地 处离原竹子根部3尺远，问：折新处离地面有多高？《注：1丈=0尺) 试卷10 情境谢术·人年址数学第4顶 情确期术，八年级验学第5互 情境期末，人年级数学暗6瓦