试卷9 教育质优城市新题研习卷(长春市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

null32人数32 试卷9教育质优城市新题研习卷（长春市） 一、选择题 题号12345678910 6 答案A DC C B C BCC D 优良合不等级 1.A2.D 秀好格 格 3.C【解析】A.2a·a=2a2;B.(a2)4=a;D.a÷a3=a3.故 (3)27°22.5 选C. 4.C5.B 21.(1)证明：AB⊥BC,AB=9,BC=12,.AC= 6.C【解析】由图形知，植树不足7棵的人数占总人数的 √AB2+BC=√92+12=15.CD=8,AD=17,.AD =289,CD2+AC2=82+152=289,.AD2=CD2+AC2, 百分比为2+10×1009%=24%.故选C △ACD是直角三角形，且∠ACD=90°，·AC⊥CD. 7.B【解析】A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三 (2)解：由(1)可知，AC⊥CD..AB=9,BC=12,AC= 角形：C.等腰三角形底边上的高线、顶角的角平分线、底 15.CD-8因边形4CD的面积为分×12x9+分×15 边上的中线重合：D.有一个角等于60°的等腰三角形是 等边三角形.故选B ×8=114. 8.C【解析】：两个正方形的边长分别为a、b(a>b), 22.解：(1)原式=(m+n)(m-n)-4(m-n)=(m-n)(m+n Sn-a,3m-6,3-宁2，sw(a+ 4). (2)原式=(a+3)2-(2b)2=(a+3+2b)(a+3-2b). 6)、1 )ab+12,·Sm影=SE务D+S正方形GE二SA 2 (3)△ABC是等边三角形，理由如下：：a2+2b2+c2=2ab +2bc,即a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,.a2-2ab+b2+b2-2bc+ 5osaw2i-76-o+w)-月 c2=(a-b)2+(b-c)2=0,∴.a-b=0且b-c=0,∴.a=b=c, ab,a+b=17,ab=60,.(a+b)2=289,即a2+2ab+b2= .△ABC是等边三角形 23.解：(1)MN=CM+DN,理由：延长AD至点E,使得DE= 2389a2+6=289-2x60=169,Sa=(a2+6)月 CM,连结BE,翻折，BC=BD,∠C=∠ADB=90°，. ab=1 ∠C=∠BDE=90°，.△CMB≌△DEB(SAS),∴.∠CBM ×160-60=545故遂C 9.C =∠DBE,BM=BE,:∠MBN= ∠CBD,.∴.∠CBM+ 2 10.D【解析】当AE=AF时，∠AFE=∠AEF= F2(180 ZDBN=)∠CBD.DBE+LDBN=LEBN=∠MBN ∠A),∠B=∠EFD=90°-∠A,∠CFD=57°，.∠AFD 1 F2∠CBD,BN=BN,△MBN≌△EBN(SAS), =123,.2(180°-∠A)+90°-∠A=123°∠A=38°， 当AF=EF时，∠AFE=180°-2∠A,则180°-2∠A+90°- MN=EN=DN+DE=DN+CM: ∠A=123°，∴.∠A=49°.当AE=EF时，∠A=∠AFE,则 (2)不成立，在DN上截取DE=CM,连结BE,:翻折， ∠A+90°-∠A=123°，无解（舍），综上所述，∠A=38°或 .BC=BD,∠ACB=∠D=90°，.∠BCM=∠D=90°， 49°.故选D. △BCM≌△BDE(SAS),∴.∠CBM=∠DBE,BM=BE,. 二、填空题 ∠MBN=1 )∠CBD,LCBM+-∠CBN=7∠CBD, 11.>12.160 13.4【解析】小3m-n-2=0,∴3m-n=2,.8m÷2”=(23)m ∠DBE+LCBN=∠EBN=LMBN=】∠CBD,:BN ÷2”=23m÷2”=23m-"=22=4. 14.120°【解析】.·△ABC≌△EFD,∴.∠E=∠A=80°， BN,.△MBN≌△EBN(SAS),∴.MN=EN.∴.DN=EN+ ∠F=40°，.∠BDE=∠E+∠F=120° DE=MN+CM. 【解析】四边形ABCD是长方形，AB=4,AD=6, (3)△AMN的周长为8或40 3 · 【解析】当点N在线段 ∴∠A=90°，DE=6-AE,由折叠得BE=DE,.BE=6 AD上时，：AC=4,.△AMN的周长为AM+AN+MN= AE,.AB2+AE2=BE2,.∴.42+AE2=(6-AE)2,解得AE= AM+AN+CM+DN=AC+AD=2AC=8:当，点N在线段DA 5 的延长线上时，△AMN的周长为AM+AN+MN=AM+AN 3 三、解答题 +DN-CM=AM-CM+2AN+AD=AC+ 7 AD+AD=AC+3 16.解：(1)原式=2+(-2)+3-1=√3-1； AD=AC+- 7 (2)原式=y2-4-(y2+5y-y-5)=y2-4-y2-5y+y+5=-4y 3 +1. 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第19页 17.解：原式=(4a2+4ub+62-302+4ab-b-a)÷(-20)=(a BE..AB=AE+BE=AC+CF.AC=AF+CF...AB=AF+CF +ab-a)(）=-2a-16+2,当a=-1,6=时，原 1 +CF,即：13=8+2CFCf=5； 29 (3)9【解析】过点D作DF⊥AB,交AB于点F,.·BD 式=-2x(-1)-16x2+2=2-8+2=-4 平分∠ABC交AC于点D,DE⊥BC,.DF=DE=3, 18.证明：AB=AC,∴.∠DBC=∠ECB,在△BCD和△CBE ∠ABD= 2 ∠ABC=30°，∠ABC=60°，∠C=45°， I∠CDB=∠BEC ∠A=180°-60°-45°=75°，.∴∠ADB=180°-30°-75°= 中，{∠DBC=∠ECB,∴.△BCD≌△CBE(AAS),.BD= BC=CB 75°，.∠A=LADB,AB=BD=6,Saam=2X6X3= CE. 9. 19.解：(1)5010 试卷0教育质优城市新题研习卷（泉州市） (2)硬件专业的毕业生有：50×40%=20（人），补全的条 一、选择题 形统计图如图所示； 人数/名 题号12345678910 25 答案BADBAACACB 1.B2.A 0 3.D【解析】A.1P+12=(2)2,.能构成直角三角形； 软件硬件总线测试专业类别 B.3+42=52,.能构成直角三角形：C.6+82=102, (3)180 能构成直角三角形：D.7+20≠252，.不能构成直 20.解：(1)：MP和NQ分别垂直平分AB和AC,.AP= 角三角形.故选D. BP,AQ=CQ,.△APQ的周长=AP+PQ+AQ=BP+PQ+ 4.B【解析】观察数轴可知：手掌遮挡住的点表示的数是 CQ=BC,△APQ的周长为12，.BC=12; 大于-3且小于-2，-3<-6<-2<-√3<√3<6，手掌 (2)'AP=BP,AQ=CQ,∴.∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, 遮挡住的点表示的数可能是-√6.故选B. ∠BAC=105°，∴.∠BAP+∠CAQ=∠B+∠C=180°- 5.A【解析】原命题“若a=b,则a2=b2”正确，为真命题； ∠BAC=180°-105°=75°，.∠PAQ=∠BAC-(∠BAP+ 其逆命题为若a2=b2,则a=b,错误，为假命题.故选A. ∠CA0)=105°-75°=30°. 21.(1)证明：AD=120米，BD=50米，AB=130米，.AB 6.A【解析】A.随机选取2000名学生进行问卷调查，最 喜欢篮球的学生人数为2000×30%=600（人），故A错 =16900,AD2+BD2=16900,.AB=AD2+BD2,.∠ADB 误：B.由统计图可知，最喜欢足球的人数占被调查人数 =90° 的40%，学生人数最多，故B正确：C.“乒乓球”对应扇形 (2)解：由(1)知：∠ADB=90°，.∠ADC=90.在直角 △ADC中，由勾股定理，得AC2=AD+CD2..CD= 的圆心角为360°×20%=72°，故C正确；D.最喜欢排球 的人数占被调查人数的1-(40%+30%+20%)=10%，故 √1502-1202=90（米），.BC=BD+CD=50+90=140 D正确.故选A. (米). 7.C 22.解：(1)(x+y)2=x2+y2+2xy,x+y=8,x2+y2=40.82= 8.A【解析】，DE是AB的垂直平分线，.AD=BD, 40+2xy,.xy=12; △BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC,: (2)(5-x)(x-2)=2,.(5-x)+(x-2)=3,(5-x)2+ AC=m,BC=n,.△BCD的周长=m+n.故选A. (x-2)2=[(5-x)+(x-2)]2-2(5-x)(x-2)=32-2×2= 9.C【解析】连结FH,四边形EFGH是正方形，.EF= 9-4=5: EH,∠EFH=∠EHF=45°，.·AH⊥HF,.∴.∠AHF=90°，. (3)1200【解析】根据题意，AB+AD=140÷2=70(m), ∠HAF=∠AFH=∠AHE=45°，.AE=EH,.AF=DE= AB2+AD2=2500m2,(AB+AD)2=AB2+AD+2AB.AD, 2AE,'.AD=AB=5,..AE2+DE2 AD2,..AE2+(2AE)2= .702=2500+2AB·AD,.AB·AD=1200,长方形院 子ABCD的面积为1200m2. A=5阴影第分的西叔=B,BAP 23.(1)证明：.·OC是∠A0B的平分线，..∠P0E=∠POD, .PD⊥OA,PE⊥OB,.∠PE0=∠PD0=90°，又.OP= E宁2x-55版选C 2 OP,∴.△PDO≌△PEO(AAS),∴.PD=PE: 10.B【解析】连结AP,AN.:在等边△ABC中，CD是AB (2)】【解析】：∠C=90,DC1AC,AD平分 边上的高，∴.∠BAC=60°，AD=BD,.CD垂直平分AB, .∴.BP=AP,.BP+PN=AP+PN≥AN,当点A、P、N在一 ∠BAC,DE⊥AB,同(1)法可得：△ACD≌△AED(AAS), 条直线上时，BP+PN最小.：点N是BC边的中点， .AE=AC,DE=D,.DE⊥AB,∴.∠DEB=∠C=90°，又 .·BD=DF,DE=DC,∴△CDF≌△EDB(HL),∴.CF= AN平分∠BMC,∠BHP=∠ABP=7∠B1C=30,故 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第20页