试卷5 河南省西峡上学期期末文化素质调研作业-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

null17.解：(1)50 的垂直平分线交AD于点N,交BC于点H,则∠ANB'= (2)样本中调查结果为“非常关注”的人数为50×32%= ∠BHB'=90°.由题意，得AB=AB'=5,∠AB'M=∠B= 16(人)，补全条形统计图如下： 24数 0°.BM=BM,AD=BC=6.AN=DN=)AD=3.在 20 Rt△AB'N中，由勾股定理，得B'N=√AB2-AW=4. 16 12 ∴B'H=B'N+NH=4+5=9.在Rt△B'HM中，HM=B'M- 3,由勾股定理，得B'H+HM=B'M2,.9+(B'M-3)2= 4 0 B'M2,解得B'M=15,.BM=15: 不关关注比较非常类别 关注关注 ②如图2，当点B'落在长方形ABCD内部时，设BC的垂 (3)43.2 直平分线交AD于点N,交BC于点H,则∠ANB'= (4)1000x50-4 920(人)，答：该校“关注”、“比较关 ∠BHB=90°，AN=BH=BC=3.由折叠性质，得AB= 2 50 注”及“非常关注”航天科技的人数共有920人. AB'=HN=5,BM=B'M.在Rt△B'NA中，B'N= 18.解：小红说得对.理由如下：原式=x2-4y2-(x2+6xy+ √AB2-AW=4.HM=3-BM,HB'=HN-B'N=L.在Rt 9y2)+6xy=x2-4y2-x2-6xy-9y2+6xy=-13y2.化简结 △B'MH中，由勾股定理，得B'+HMP=B'M,∴.1？+(3 果中不含x,所以这道题与x取值无关，所以小红说得 对.当y=-1时，原式=-13. -BM)=r解得BW-了综上所述，BM的长为15 19.(1)证明：.AD∥BC,∴.∠ADB=∠EBC,在△ABD和 或5 I∠A=∠BEC △ECB中，{∠ADB=∠EBC,∴.△ABD≌△ECB(AAS): AB=EC (2)解：.·△ABD≌△ECB,∴.BD=BC,.∠BDC= ∠BCD=65°，∴.∠DBC=50° 图 图2 20.解：(1)(n+1)(n+7)-n(n+8)=7 (2)证明：：(n+1)(n+7)-n(n+8)=n2+8n+7-n2-8n= 试卷5西峡秋期期未文化素质调研作业 7,(n+1)(n+7)-n(n+8)=7成立. 一、选择题 21.解：(1)点M,N是线段AB的勾股分割点理由如下： 题号12345678910 AM2+BN2=2.52+62=42.25,MN2=6.52=42.25,AM 答案A C D B CD DC BA +WB2=MN2,.AM,MN,NB为边的三角形是一个直角 1.A 三角形，.点M,N是线段AB的勾股分割点； 2.C【解析】实数-3.14，√13，π，0四个实数中，无理数有 (2)设BN=x,则MN=30-AM-BN=25-x,①当MW为最 长线段时，依题意MN2=AM+NB2,即(25-x)2=25+x2, 13,π，共2个.故选C. 3.D【解析】小：一共有8个数字，数字2出现了4次，.数 解得x=12:②当BN为最长线段时，依题意BN2=AMP+ 字2出现的频率为4÷8×100%=50%.故选D. MN2.即x2=25+(25-x)2,解得x=13.综上所述，BN的 长为12或13. 【归纳总结】频数是表示一组数据中符合条件的对象出 22.解：【教材还原】(a+b)2=a2+2ab+b2 现的次数，频率=频数：总数。 【类比探究】 4.B5.C6.D (1)a2+b=(a+b)2-2ab 7.D【解析】D.两直线平行，内错角相等的逆命题是内错 (2)5 角相等，两直线平行，逆命题是真命题，符合题意.故选 【解决问题】 D. AC1BD于点E,AB=R,B服=0,74+CE 8.C【解析】a2+b2=c2,A.42+52≠6，；B.52+7≠82；D.52 2 +102≠132.故选C. 9.B 7,即AE+GE=35AC=9,即AE+CE=9,35=92 10.A【解析】MN是AB的垂直平分线，AE=4,∴.AD= BD,AB=2AE=8..·△ADC的周长为12，.∴.AC+AD+CD 24E·EC,一AE·EC=23.种草区域的面积为)AE =AC+BD+CD=AC+BC=12,..△ABC的周长为AC+BC BE+E·CE=AE·EC=23. +AB=12+8=20.故选A. 二、填空题 23.解：(1)问题1：是 .12.6 问题2：2√21 (2)①如图1，当点B落在长方形ABCD外部时，设BC13.5【解析】由题意，得OA=1,AB=2,AB⊥OA,.OP= 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第14页 OB=√OA+AB=√5，.点P表示的数为W5. (3)着火点C能被该飞机扑灭，理由如下：·飞机中心 14.3x(x+2y)(x-2y） 周围500m以内可以受到洒水影响，480<500，.着火点 15.1或3.5或12【解析】PE⊥l于点E,QF⊥I于点F, C受洒水影响，如图，当EC=FC=500m时，飞机正好喷 ·当△PEC与△QFC全等时，PC=CQ.①当P在AC 到着火点C,∴.ED=FD,在Rt△CDE中，由勾股定理，得 上，Q在CB上时，.·PC=AC-AP=6-1,CO=BC-BQ=8- ED=VEC-CD=√5002-480=140(m),.EF=2ED 3t,.6-t=8-31,解得t=1;②当P,Q在AC上(P,Q重 =280m.飞机的速度为14m/s,∴.280÷14=20(s),: 合)时，.P℃=6-t,CQ=3t-8,.6-t=3t-8,解得t= 20秒>15秒，.着火点C能被该飞机扑灭。 3.5;③当P在BC上，Q在AC上时，即A与Q重合时， .t=(6+6)÷1=12(秒).综上所述，t的值为1或3.5或 12. AE D F 三、解答题 23.解：(1)BD=CE 16.解：(1)原式=m3+m2n-3mm2-2m2n-2mn2+6m3=m3- (2)∠AMB=∠AME.证明：作AL⊥BD于点L,AI⊥CE m2n-5mn2+6n3; 于点I,.:△ABC和△ADE互为“兄弟三角形”，点A为 (2)原式=28a3bc÷(-7a2b)+a2b3÷(-7a2b)-14a2b2÷ 重合的顶角顶点，AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE, (-7ab)=-4adc号8+26 .∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,∴.∠BAD=∠CAE, AB=AC 17.解：(1)60 在△BAD和△CAE中， ∠BAD=∠CAE,∴.△BAD≌ (2)C组人数是60-15-18-9=18（人），补全条形统计 AD-AE 图如图所示： △CAE(SAS),.SARAD=SACAE,BD=CE.S△RD= 2 BD ·AL,SCe=2CE·AL,AL=A.AL⊥BD,AILCE, 点A在∠BME的平分线上，∴.MA平分∠BME, ABCD主题 ∠AMB=∠AME. (3)360° 18 =108°，答：扇形统计图中“B.歌舞表演”所 60 (3)cN=A6-BA)【解析1：△C和△CDE互为 对的圆心角的度数108°， “兄弟三角形”，点C为重合的顶角顶点，∠ACB=∠DCE 18.解：AB=AC,.设∠ABC=∠ACB=2Q,:BD平分 =90°，.AC=BC,DC=EC,∠ACD=∠BCE=90°-∠BCD ∠ABC∠DBC=3∠ABC=,LDnC=LA.∠A CA=CB 在△ACD和△BCE中， ∠ACD=∠BCE,.∴.△ACD≌ =a,在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=5a=180°，解得 DC=EC α=36°，.∠A的度数为36°. △BCE(SAS),∴.AD=BE,:点A,D,E在同一条直线上， 19.解：原式=a2-6ab+9b2+9a2+6ab+b2-a2-10ab-25b+a2- ,DE=AE-AD=AE-BE,CN为△DCE的高，.CN⊥ 10ab+25b2=10a2-20ab+10b2=10(a-b)2,当a=-8,b= DE,.∠CND=∠CNE=90°.DC=EC,∠DCE=90°， -6时，原式=10×[(-8)-(-6)]2=40. DN=EN,∴.∠CDE=∠CED=45°，∴.∠CDN=∠DCN= 20.解：在Rt△ADC中，CD=6m,AD=8m,.AC2=AD2+ 45°，∠CEWN=∠ECN=45°.CN=DN,CN=EN,.CW=DW CD2=82+62=100,AC=10m.在△ABC中，：AC2+BC =102+24=676,AB2=262=676..AC2+BC2=AB, -BG-DE.CN-(-) 1 △ACB为直角三角形，∠ACB=90°S影=2 ACxBC-- 试卷6社旗秋期期终教学质量评估试卷 一、选择题 Dx00-x10x247*8x6=96(m). 1 题号12345678910 21.(1)证明：.CD⊥DB,AB⊥DB,.∠CDP=∠ABP=90°. 答案AA C BAD C BBB ∠DPC=36°，.∠DCP=∠APB=54°.在△CPD和 1.A △PAB中，'∠CDP=∠ABP,DC=PB,∠DCP=∠APB, 2.A【解析】二次根式x+I有意义，.x+1≥0，解得 .△CPD≌△PAB(ASA); x≥-1.故选A. (2)解：△CPD≌△PAB,DB=36m,CD=10m,∴.CD= 3.C PB=10m,DP=AB=BD-PB=36-10=26m. 4.B【解析】A.(a-b)2=a2-2ab+b2;C.a·(-a)3=-a; 22.解：(1)90 D.2a(a-1)-2a2=-2a.故选B. (2)480 5.A 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第15页