试卷1 河南省南阳市上学期期末质量评估检测试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

情境期末，ZBH 剑 八年级数学·上用 A喜爱动面节目的同学最多 B.喜欢烟乐节目的同学占全班46经 (2)分解因式：+2+b C,喜爱龙曲节目的同学有6名 D.“体育”对应察形的圆心角为2 南阳市秋期期末质量评估检测试题卷 8.若n为任意整数，期(2n+3)2-4n2的值总能( A.2整除 ，被3整 C被5整 D被7整 刚玩时间：1闲分钟测认分段：2如分 9.如图，△4BC中，∠DCE=4D°，AE=AC,BC=BD,划∠ACB的度数为 ,线逃量新量材修订1 A.10 B.130 C.120 D.100P 一，选择题（每小题3分，共30分，）（下列各小题中只有一个答案是正确的.） 10.如图，在△4BC和△AD中，AB=4C=AD,AC1AD,AE⊥BC于点E,AE的反向延长线与交于 17.(9分)有甲.乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相 L.下列各数中，无理数是( 点F,连结CD,则线段F,DF,CD三者之间的关系为( 同，这些球除颜色外都相同.实受组用甲袋，创新组用乙袋各自做换球试验：两人一组，一人从袋中 C.9 D.3.1415926 A.BF-DF=CD B.BF+DF=CD 任意核出1个球，另一人记下确色后将球放间并淀匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘副 C.BF+DECD D.28F-20F-CD 成如下两种条形统计图， 2,我国是最早了解股定理的国家之一，早在三千多年前，周例数学家有高就提出，将一制直尺折成 个直角，知果勾等于三，股等于四那么弦就等于五.即“勾三股四.弦五“它被记我于下列绿部 二、填空题（是小避3分，共5分） 答名数学著作中( 11.请你写出一个逆命愿为真命毯的命避 12.算术平方根等于它本身的实数有 个 13.九年级某猜学生锋周参加体育银炼时何的额数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边 回黄规 界值)如图所示.其中最德时间在6小时以上的学生有 实我斜前以血材 （孙子算经 (海嘉算经) 《周裤算经) D九章算不 (1)空： 图能更好反映各组试验的总次数 對能更好反膜各组试验摸到红球 3.下列运算一定正确的是( 的频数（填“A“或B“): A.21+31=6 C,(mw)=m22 D.(y= 2}求实意到黄球的推率： 4.△AC的三边分别为a,b,下列不能判定△4配是直角三角形的条件是( 024681D时间小】 (3)根据以上两种条形统计图.你还能获得生信息（写出一条可）？ A.=3,6=4,0=5 B.∠A+∠B=90 第13题旧 C.u-1.b-/7.cm/3 D.a=8,6=15.r=17 14.我国南宋数学家九都的著作（数书九章》中有一道问圆：“沙田一段，有三斜其小斜一十三 5.如图，点E,点P在C上，E=CF,∠B=∠G,添加一个条件，仍不能证明AABF△DC 里.中斜一十西里，大斜一十五里，藏如为田几何？”问题大意：如图.在△4C中.已知AB=13里。 的是( BC=14里，AC=15里，剩△BC的面积是 平厅里 A,∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB-DC D.AF-DE 15.如圈，长方体盒子的长，览，高分别是8m.6m,24m在AB的中点C处有一衡蜜糖，一具小虫 沿外表面从D处爬到C处去吃，有无数种走法，划最路程是 em:此长方体 金子内能容下一根最大长度是 m的木棒（以上两空结果都以保祖根号） 三，解答题（共8个小，满分75分） 8 18.(9分)先化施.再求敛：(2xy)2-(3r+)(-y》+(x2y)(x+2x).其中=0，y=-2 第7图 第10是图 5.下列四个结论中，正确的是 A.3.15c10c3.16 B.3.16<10c3.17 C3.17<10<3.18 D.3.18<1D<3.19 7.为了解全班同学对新闻.体疗，动，乐，戏曲五类节日的喜爱情况，班主任对全50名同学进行 了问到（每名同学只这其中的一类）.据测查站果制了全班同学爱节日情况扇形统计图 (如图所示》.下列说法正确的是( 情境期末·人年级数学第1医 情境谢术，八年经数学第2页 狮境期末·人年级整学第子司 试卷1 19.(9分)已知：4=E,CA=CB,AE与BC相交于点D 2L(9分)已知△4CB和△EGD都是等樱直角三角形，∠ACB=∠ECD=90 23.(0分)(1)【授作发现】如图，把长短确定的两根木腰4B,4C的一宿周定在A址，和第三根木棍 求证：线段AD是△ABC中C边上的高线. (1)若D为△4CR内部一点，如离，AE=D吗：说明理由： M摆出△C,再将木晨AC绕点A转动，得到△ABD,这个实验说明有两边和其中 分别 (1)小齐和小韩两位同学的证明方法如下，请将证明过程补充完整 (2)若D为AB边上一点，AD=7,D=24.求DE的长 相等的两个三角形不一定全等。 小齐证明：E=A.CE=CA, 点B,C分别在线段E的垂直平分规上（① 一C垂直平分线段AE :线段AD是△ABC中C边上的高线 小架证明：E=A.CE=CM.BC=BC +△ABC≌△EBC (2)【探究证明】如图2.在△4BC和△D5F中，∠B=∠E,AC=DF.∠C+∠F=10(∠C<∠F),求家 .∠AC=∠EBG 证：AB=DE 又：BE=BA, 22.《10分)【阅读】数学中，常对同一个量（图形的面积.点的个数，三角形的内角和等）用两种不同的 小明的做法是，在C上取一点G,使AG=AG知过证明△AG≌△DEF,最修得到AB=DE其中， ÷.BD⊥AE(② 方法计算，从面建立相等关系，我们把这一思想你为算岗次”，“算两次”也称做富比尼原果换句 小明证明△AG≌△DEF的依据是： 舌说，“算两次”的思想就是，对一个具体的量用方法甲来计算，！到的答案是A,面用方法乙计算 A.SAS B.AAS D.SSA 线段AD是△AC中C边上的高 (2)若AB=C:∠BC±40.∠CAE的度数为 得到的答案是B,那么等式A=成立 (3)【拓展控用]已知在△AC中，AB=AC,点D在5的延长找上，点E在射线CA上，BD=C5,连 结DE交直找C干点E 20(9分》已知关于6的四个代数式： ①m2+6:②m-6):③+6：④a2- (1)当a+情=5，略=一6时.以上可以求出值的代数式的序号是 ☑，白 D当点E在线段CA上时.如图3所示，求证：DF=EF: 2过点E作ELC交直线C于点H,若BC=8,F=1,直接写出线段C的长 (2)在(1)条作下，任选一个代数式并求出它的值： 图1 (3)请你再一个在1)条件下能求出值的关于：、6的代数式 【理解】 (1)如图1，再个边长分别为：，6，e的直角三角形和一个两条直角边都是。的直角三角彩拼成一个 梯形.晴保用算两次“的思想计算梯形的面积，化简后用含：.6，c的等式表示为 (2)如图2.边长为+6+r的正才形按图2分荆战几个小正方形与小长方形.请你用算同次”直 接写出一个关于g6,c的等式： 【运用] (3)如图3.已知△4BC中，∠ACB=90.AC=3BC=4.AR=5.点D是AB上一动点请你用“算 两次”计算△C的面积.从那得到线段CD的最小值是 《4)如图4，请你用3张边长为。的正方形纸片，2张边长为6的正方形纸片和m张长为，宽为 的长方形纸片，拼接出一个大长方形（无缝衔接》.请直接写出m的所有值，并函出你设计的大长 方形的示意图（雨出一种博可） 试卷1行 情境谢术·人年址数学第4丙 情确期术，八年级验学第5互 情境期末，人年级数学暗6瓦解得x=13. 13 E= E⊥OB于，点E,交OA于，点D,则P'E=P'D+DE=PD+ 6 DE=l0cm,过，点P作PF⊥P'D于点F.PC=8cm, 类型五数据的收集与表示 .EF=PC=8cm,.P'F=10-8=2(cm).:光线射出 1.A2.C3.A 经过镜面D处反射到地面E点，∴.∠ADP=∠ODE= 4.C【解析】1200÷20%×(1-30%-20%-35%)=900 90°-60°=30°，又：∠ODE=∠ADP'=30°，.∠PDP (个).白色海洋球的数量是：900个.故选C. =60°，.△PDP'是等边三角形，.P'F=DF=2cm, 5.c PD=P'D=4cm. 6.D7.25% 8.解：设OA=OC=xcm.BC=12cm,.B0=(12-x)cm, 追梦专项三期末综合新颖题 在Rt△AB0中，AB=6Cm,.AB2+OB2=OA2,∴.36+ 1.C2.A (12-x)2=x2,解得x=7.5,.0A=0C=7.5cm,答：量 3.D【解析】甲：M+N=x2+10x+25=(x+5)2,不合题 角器的半径0C长为7.5cm. 意；乙：M-N=x2-1=(x+1)(x-1),不合题意；丙：N+ 9.解：根据题意得，法线垂直于平面镜，且∠i=∠r,∴ P=x2+5x=x(x+5),不合题意；丁：N-P=-x2+5x+26, ∠ABG=∠FBC,在△FCB和△GAB中， 符合题意.故选D. ∠FCB=∠GAB 4.C5.D BC=BA ,.△FCB≌△GAB(ASA),.AG= 62【解析】小.·直尺的两对边相互平行，.∠ACB=∠ ∠FBC=∠GBA =60°，∠A=60°，.∠ABC=180°-∠ACB-∠A= CF=1.5m. 180°-60°-60°=60°，.∠A=∠ABC=∠ACB,∴. 10.(1)证明：由题意，得∠B0C=∠ODB=90°，∴.∠B0D △ABC是等边三角形，∴.AB=BC=3-1=2(cm). +∠COE=90°，∠BOD+∠B=90°，即∠COE=∠B: 7.-√68.(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2 (2)解：由题意得，∠CE0=∠ODB=90°，OC=OB= 9.50【解析】设∠0=x.:OC=CD=DE,∴.∠0= OA=17cm,又由(1)得：∠C0E=∠B,在△C0E和 ∠CD0=x,.∠DEC=∠DCE=∠0+∠CD0=2x,. ∠CEO=∠ODB ∠BDE=∠0+∠DEC=x+2x=3x=75°，.x=25°，∴ △OBD中， ∠COE=∠B,.△COE≌△OBD ∠DCE=2x=50°. OC=BO 【技巧点拨】本题考查了等腰三角形的性质等知识 (AAS)...OE=BD=8cm..'.AE=OA-OE=17-8=9 点，熟练掌握等腰三角形等边对等角是解本题的关 (cm). 键。 试卷1南阳市秋期期未质量评估检测试题卷 10.解：(1)3.5 一、选择题 (2)①△PQR与△PEF面积相等.理由：△PQR的面 题号12345678910 2×3×3=4.5,△EFP的面积=2x6- 积 2x1x6- 答案AC CA DB DBDC 1.A2.C 21x3、 1 2×2×3=4.5,.△PQR的面积=△EFP 3.C【解析】A.2x·3x=6x2:B.x8÷x=x;D.(x3)2=x6.故 选C. 的面积； 4.A5.D ②32【解析】AF=√+32=√10，EP=√2+32= 6.B【解析】3.152=9.9225,3.162=9.9856,3.17= √I3,六边形AORDEF的面积为=（√13)2+ 10.0489,.3.162<(√10)2<3.17，.3.16<√/10<3.17. (10)2+4.5+4.5=32. 故选B. 11.解：选择方案①；CE∥AB,∠ABC=∠C. 7.D ∠ADB=∠EDC,DB=DC,.∴.△ABD≌△ECD 8.B【解析】(2n+3)2-4n2=4n2+12n+9-4n2=12n+9= (ASA).:CE=20m,.AB=CE=20m,.水潭的宽 3(4n+3),n为任意整数，.(2n+3)2-4n2的值总能被 3整除，故选B 度AB为20m. 9.D【解析】：AE=AC,BC=BD,∠AEC=∠ACE,∠BCD 追梦专项四跨学科试题 =∠BDC,.·∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∠DCE=40°， 1.C .∠CDE+∠CED=140°，.∠BCD+∠ACE=140°， 2.A【解析】由题意可得1=√2x 10 =√5(A).故选A. ∠ACB=∠BCD+∠ACE-∠DCE=1O0°.故选D. 10.C【解析】连结CF,:AC=AD,AC⊥AD,.∠ACD= 3.D4.C ∠ADC=45°，：AB=AC=AD,∠ABC=∠ACB,∠ADB 5.二手数据6.5 =∠ABD,',:∠ABC+∠ACB+∠ADB+∠ABD+∠ACD+ 7.4cm【解析】过点P作OA的对称，点P',过点P'作P ∠ADC=180°，∴.∠CBD=45°，，：AB=AC,AE⊥BC,.AE 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第9页 是线段BC的垂直平分线，.BF=CF,·.∠CBD=∠BCF △ACE≌△BCD(SAS),.AE=BD: =45°，即∠CFD=90,.BF2+DF2=CF2+DFP=CD2.故 (2)由(1)可知，△ACE≌△BCD,.BD=AE=24,∠CAE 选C. =∠CBD=45°，.∠EAD=90°，在Rt△EAD中，DE= 二、填空题 AE2+AD2=25. 11.两直线平行，内错角相等（答案不唯一）12.2 22.解：(1)a2+b2=c 13.18【解析】12+6=18（名）. (2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 14.84【解析】过，点A作AD⊥BC于点D,设BD=x里，则 CD=(14-x)里，AB=13里，BC=14里，AC=15里， 3)2 【解析】当CD⊥AB时，CD取得最小值，设CD 在Rt△ABD和Rt△ACD中，AD2=AB2-BD2,AD2=AC2- 的最小值为h,.∠ACB=90°，AC=3,BC=4,AB=5,. CD2,AB2-BD2=AC2-CD2,即132-x2=152-(14-x)2 解得x=5,.BD=5里，AD=√AB2-BD2=√132-5 △1BC的西积为)4C·BC=号B·h,解得=2， 2 =12(里)△4C的面积是号×14x12=84(平方里. CD的最小值为 15.√34026【解析】将长方体沿AB剪开，使AB与D (4)m的值为5或7.当m=5时，大长方形如图. 在同一平面内，得到如图1所示的长方形，连结CD..: 长方体盒子的长、宽、高分别是8cm、6cm、24cm,即DE= 8cm,EF=24cm,AE=6cm,∴.CD=W√(DE+AE)2+AC= 23.解：(1)一边的对角 √(8+6)+12=√340(cm):如图2，连结AP,BP,: (2)B PF=8cm,BF=6cm,.PB=√PFP+BF=√82+6=10 (3)①证明：过点E作EM∥AB交BC于点M,:AB= (cm),.PB=10cm,AB=24cm,.'.AP=AB2+BP2=26 AC,.∠ABC=∠C;又EM∥AB,.∠ABC=∠EMC,. ∠EMC=∠C,.∴.EM=EC.又.·BD=EC,∴.EM=BD., (cm). EM∥AB,.∠ADF=∠FEM.在△DBF和△EMF中， I∠BFD=∠MFE ∠BDF=∠FEM,∴.△DBF≌△EMF(AAS),'.DF= BD=EM EF; ②线段CH的长为3或5.【解析】如图1，当点E在线 图1 图2 段CA上时，·△DBF≌△EMF,.MF=BF=1,.CM=8 三、解答题 60原武子月子号 1-16.EM-EC.E C CH-CM-3; 2,当点E在线段CA的延长线上时，同①可证，△DBF (2)原式=a(1+2b+b2)=a(b+1)2. ≌△EMF,.MF=BF=1,∴.CM=8+1+1=10.EM= 17.解：(1)BA 1 (2)实践组摸到黄球的频率为(500-372)÷500=0.256； EC,EH⊥BC,.CH= 2CM=5综上所述，线段CH的长 (3)实践组摸到黄球的频率小于创新组摸到黄球的频 为3或5. 率（答案不唯一）. 18.解：原式=(4x2-4xy+y2)-(3x2-3xy+xy-y2)+(x2-4y2) =4x2-4xy+y2-3x2+3xy-xy+y2+x2-4y2=2x2-2xy-2y2, x=0,y=-2,.原式=-2×(-√2)2=-4. 19.解：(1)①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分 线上②等腰三角形的三线合一 图1 图2 (2)20° 试卷2邓州市第一学期期末质量评估试卷 20.解：(1)①②3④ 一、选择题 (2)例：选①，a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37: 题号12345678910 (3)(a2-b2)2. 答案BAD CD C BC CA 21.解：(I)AE=BD.理由如下：△ACB和△ECD都是等 腰直角三角形，.CD=CE,AC=BC,∠ECD=∠ACB= 1.B 90°，.∴.∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD,即∠BCD= 2.A【解析】由数轴可知0<a<1,b<-1,la1<1b1,∴.a> CE=CD 6,1al<1bl,ab<0,a+b<0.故选A. ∠ACE,在△ACE和△BCD中， ∠ACE=∠BCD,. 3.D AC=BC 4.C【解析】根据图形，身高在169.5cm~174.5cm之间的 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第10页