追梦专项2 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

情境期末，ZBH 八年领数学·上用 类型二整式的乘除 类型三全等三角形 常考点1四文分解1，了道) 常考点1系的运算(2,3目) 全等三角形的判定{2随) 常考点2等转三角的性(1.4.7813) 追梦专项二重难易错专练 易错点完全伞方公或理林不清晰(4随】 易猫点2平方益会式理解不清晰(5,6 常考点4直平分找的性与刺定(6题】 重麻点 整式的乘及化简康维(89庭 (巴根指最势托村编写) 企三角形的姓和转定(9,10.14) 1.(3分》下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( 最值《2) 类型一数的开方 A.62w=3b·2b .《x+1)红-1)=x2-1 易点1对无理最的定文理解不(1理) C.x2-4+4=(x-2)月 D.x2--4=x(-1-2 1(3分)木工博将一个含45度角的三角尺和一个重如图放置.就能检在一根横梁是否水平，能 易桶点2时其术平方根，年素根立方根的定又理样不准桶，出尾多解，篇解成解(2,36.7则1 2.(3分》下列叶算正确的是( 解释这一规象的数学知识是( 重难点 实数与教种上成的关系《4始) 常考点无理教大小的你界(5,8地) A.a.a= B(a2)2=m2 人，垂线段最短 B,等极三角形的三线合一” 1.{3分)在实数0、 任中，无理数有() C.{-2五)3=-82 D.(-w)°4(-)'=- C.角平分线的性质定用 D.线段垂直平分线的性质定理 4,3个 B2个 C1个 3(3分)课堂上老蝉布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，划小林做对了《) D,0个 2,(3分)有理数8的这方根是() 计3算①(-3m2)-9m°：2-m)·a2a:8(2r-yj2-4-y2:4w2+4n2=5a2. A,-4 0.-2 C.2 D,4 A.0题 B.1题 G.2题 D.3题 3.(3分)下列说法中，正确的有( 4.贴学零想·分类思想(3分)已知x2+2(+1)x+16是一个凳全平方式，则k的值为( C I 第1题浙 2题图 第5题噩 ①D任何数都有立方根：四境牡漫有平方想： A.2 B3或-5 D.±2 第6题图 围无限小是无理：④一个数岭立方根不写能是魔址 5.数学想·形请合(3分)如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(+2)的小正方形(> 2.(3分)如图，在四边形ACD中，结D,且B⊥D干点B,CD⊥D于点D.若用““判定 明A.2个 B.3个 C.4个 D,1个 2).将刺余部分剪开，密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为( B△AD和△CDB全等，则活要漆加的条件是() 4,《3分)如图，若数轴上点P表示的数为无理数，则该无理数可能是( A∠A=∠C B.∠ADB=∠CB 会 立寸0“与 C.AR=CD D.AD=CB A.23 B.5 C.B D.5 A.3-4 B.32-4-4 C.22+4 D.3a'+4+d 3(3分)下列命题中，逆命题是报命题的是( 5(3分)估算27+2的值是在() 6新定义(3分)如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”，例如：因 A.全等三角形的三条边分别附应相等 B.等题三角彩的两底角相等 A.5和6之间 且6和7之间 C7和8之间 D.8和9之间 为24=？-5，所以称24为完美数°，下4个数中为“完美数“的是( C对顶角相等 D.等边三角形的每个角都等于60 6.(3分)已知2a-1与-m+2是一个正数的平方根，则这个正数的值是( A.2020 B.2024 C2025 D.2026 4.(3分)若a.b为等腰△ABC的两边，且-6+1h-3引=0.期△4BC的周长为(） A.1或9 日.3 C.1 D.81 7.(3分》计算：201-199= 7(3分)阅诗下面的榷理过程： 8.(3分)已知x+灯-3，y=L,则(x-2(y-2- A.15 B.12 C.12或15 D,15或I8 已知m≠n(m-n}2-(n-m)2,面 9(8分)先化简.再求值：(2a+6)-(24+5(2a-6)](-2).北中a=1,=-2 5.(3分)如图，AD/BC,∠AC的平分线P与∠D的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E,若 品m-下=w《n-m).② ,m-n=n-,高 PE=4,期点P到AD与C的距实之和为(） m=格国 A.4 B.6 C.8 D.10 其中开始出错的推理步囊是( 6.(3令)如图，在△AC中，MN垂直平分C,交AC于点D,交BC干点E,连结BD.若AB=7,AC= A.① B.2 D.4 12,BC=6.划△4B0的周长为( 8.新趋势·开位性试通(3分)请写出一个比23小的繁数 4.25 B.22 C.19 D.18 情境榭末·人年褪数学第1医 情境谢术，八年经数学第2页 桶境期末·八年饭整学第子瓦 专项2 7.(3分)如图，在△ABC中.AB=AC,D是BG边上的动点（点D与B,C不重合），△ABD和△ACD的 类型四勾股定理 类型五数据的收集与表示 面积分别表示为S和S2,下列条件不能说明AD是△AC角平分线的是() 续点直角三形新4 常考点？反伍法(？题) 常考点1毅兼的t集(1,2则) A.BD-CD H∠ADH=∠ADH C.S:=S, D.AD--BC 常考点1知餐与复本(36随 重点2新叠与登定(7) 常考点多利用纯计用强好息4.5避) 1.〔3分下列各组线段中，不能构成直角三角形的一组是( 1.(3分)为了表示小明同学从小学到初中身高变化情祝，最适合使用的统计图为 A.3,4,5 B.1.5,2 C.6,8,10 D.4,56 A折线统计图 B.条形统计图 C.鼻形黄计图 D.以上都不是 2.(3分)用反证法证明“若a+60,则，至少有-个不小于0.“时.第-步应程设() 2(3分)以下调查中，适宜拍样调查的是( A.ab据小于0 B.m,石尾小于0 C.6都不小于自 D.,4都大于0 A了解某班学生喜爱的体育运动项日的情况 第7题相 3.(3分)如图，餐据尺线作图痕迹，可以判斯线与数的交点C表示的数是( 具合用节前，某班计划购买根装，统计同学们的聚装尺寸大小 8.(3分)如图，在等边△ABC和等边△D中，B,C,D三点共线，C与BE.AD与BE,AD与CE分别 A.22 B.3.7 C.3.8 D.1 C.了解某地区用水矿物质含量的情况 交于点F,点H.点G,下列四个结论中：①4D=BE:H平分∠BDFGBD:④F+CH=DH.所 D.旅客上飞机前的安全检查 有正确的结论是( 3(3分)对于实数07007007000m.其中数字7出现的规数为() A.①2 C①②④ D,①g3④ A.5 B.10 C.T 9,〔3分)如图，在R△AC中，∠ABC=0°，以AC为边，作△ACD,满足A0=AC,E为C上一点，连结 4(3分)某儿童游乐园波波泡里有红、黄蓝，白四种颜色的海洋球，工作人员根据不同颜色海洋球的 A5,∠CAD=2∠BE,雀结DE,下列结论中：①∠ADE=∠ACB:24C⊥DE:③∠AEB=∠AED:④DE 第5题因 数量绘制如图所示的统计图.己知波波泡里红色海祥球有1个，划白色海洋球的数量是( =CE+2BE.其中正确的有(，) 4.(3分)五根小木棒，其长度分划为7,15,20,24,25.现将它们摆成两个直角三角形，其中正确 A.2100个 B.100个 C.900个 D.180个 A.q①23 . C①④ D.①8④ 的是( 10.(3分)如图，∠ACB=90,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是D、E,AD=3,E=1,则DE的 -12 团 长是 蓝色 35编 812620教/千女 第4题图 第6题图 5.〔3分》量定理拔记我于度国古代的数学薯作（周程算经》中，汉数学豪区意为证明对段足 理，剑制了一幅如群工所示的弦图，后人称之为“赵剡荒图”，图②由紫图变化得到，它是由人个 5(3分)在“互联网”时代，同家积极推动息化技术与传烧教学方式的深度融合，实现"线上+线 下“融合式教学模式变革，为了了解某校七年级0阳名学生对险合式教学榄式的喜爱程度，从中出 12是图 4题 全等的直角三角形拼接而成记图中正方形ABCD,正方形GH、正方形NXT的面积分群为S, S:.S,若$，+5+5，=24.用正方形E的面积为 取了20的名学生进行问卷调在以下说法错误的是(》 1L.(3分)如图，在△AC中，∠G=0°，AD平分∠4C.若D的长为3，AB=8,期△ABD的面积为 6.毁学思想·分类思想(3分)如图.在△ABC中，∠C=9,AC=12,BC=8,D是AC的中点.￡是 A.样本容量是200 B.每个学生的喜爱程度是个体 BC上 一点，将△DC沿DE折叠得到△DC",结BC,当△BEC是直角三角形时，CE的长 C20名学生的喜爱程度是总体 D,200名学生的喜爱程度是总体的一个样本 12.(3分)如图，在△AC中，AB=AC,∠MC=36°，AD,GE是△A配的两条角平分线.D=3,P是AD (3分)小周是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自已一个月(30天)的创日行走步数（单 上的一个动点，则线段BP+EP最小值的是 位：千步)，并绘成如图统计图，慧据统计图是供的信息，下列推断不合理的是( 人.每日行走步数为48千步的天数占这个月总天数的0g 13数学思想·分思恩〔3分)在△ABC中，LB=36,点P是射线B上的任意一点，当△PBC为等 B.每日行走步数为8一12千步的扇形网心角是108 装三角形时，∠的度数为 C小周这个月超过一半的天数每日行走步数不低于1200步 落6延图 第7项图 14.(3分》知图，已知线段B=20m,射线A1AB于点A,射线D⊥AB于点B,P点从B点向A运 7.(3分)如图，三角形纸片AC中，∠A4C=90°.AB=2.AC=3,沿过点A的直线将纸片折 D,小周这个月行走的总步数不超过324千步 动，每秒走1m.0点从B点向D运动.每秒走4m,P.Q同时从B出发，划出发秒后.在射 叠，使点B落在边BC上的点D处，折痕为AP:再折叠纸片，使点C与点D重合，若折 7.(3分)在期末体有考核中，成绩分为优秀，合格，不合格三个档次.初二(3)班有52名学生，达到优 线A上有一点C,使△CAP与△P0全等 G与AC的交点为E,则A5的长是 为的有14人.合格的有25人，则这次体有考核中，不合格人数的箱率是 专项2 情境谢末·人年址数学第4页 情确期末，八年级粒学第5互 情境期末，人年级数学著6民∠DAB-∠B=117.5°.综上所述，∠BDA的度数为 7.C【解析】由√(m-n)=√(n-m)可得lm-nl= 117.5°或110° ln-ml,步骤③错误故选C. 15.解：(1)△CDN△DMN 8.1(答案不唯一) (2).:DB=DC,∠BDC=120°，.∠DBC=∠DCB= 类型二整式的乘除 30°，：∠ABC=∠ACB=60°，.∠ABC+∠DBC=90° 1.C =∠ACB+∠DCB,.∴.∠DBF=∠DCN=90°.·.：BF= 2.C【解析】a·a2=a3,∴.A不正确，不符合题意； CN,.△BDF≌△CDN(SAS),∴.∠BDF=∠CDN, (a3)=a,.B不正确，不符合题意；(-x)°÷(-x)3= DF=DN.∠MDN=60°，∠BDC=120°，∴.∠BDM+ x,.D不正确，不符合题意.故选C. ∠CDN=60°，∴.∠FDB+∠BDM=60°，∴.∠MDF= 3.B【解析】①(-3a2)3=-27a,错误；②(-a2)·a3= ∠MDN.:DM=DM,DF=DN,∴.△DMF≌△DMN -a,错误；③(2x-y)2=4x2+y2-4xy,错误；④a2+4a2= (SAS),∴.∠DMF=∠DMN,MF=MN.∴.MD平分 5a2,正确.故选B. ∠BMN.MF=BM+BF=BM+CN,∴.MN=BM+CN. 4.B【解析】由题意可得，2(k+1)=±8，解得飞=3或 ,'.△AMN的周长为：AM+AN+MN=AM+AN+BM+CW -5.故选B. =AB+AC=6. 5.B【解析】该平行四边形的面积为(2a)2-(a+2)2= (3)△AMN的周长为3.【解析】 4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4.故选B. 延长BD交AC于点P,延长CD交 【技巧点拨】本题主要考查了平方差公式在几何图形 AB于点Q,作KP=QM,连结DK, 如图.：△BDC是等腰三角形，且 中的应用，左边一幅大正方形面积减去小正方形面积 等于右边平行四边形的面积. ∠BDC=120°，.BD=CD,∠DBC=∠DCB=30°， ∠BDQ=∠CDP=60°.△ABC是等边三角形， 6.B7.800 ∠ABC=∠ACB=60°，.∠MBD=∠PCD=30°，CQ⊥ 8.-1【解析】x+y=3,xy=1,∴.原式=xy-2x-2y+4= Aa,aL4c40=0-6-24rc-c 1 3 xy-2(x+y)+4=1-2×3+4=-1. ∠OBD=∠PCD 9解：原式-[4w+4b6-（(4w-6](-b)=(4o+ 3 ,在△BDQ和△CDP中，BD=CD 4ab+6-4d+6)+(-2b)=(4ab+26)÷(-b) (∠BDQ=∠CDP △BDQ≌△CDP(ASA),∴.BQ=PC,QD=PD..CQ -8a-4b,当a=1,b=-2时，原式=-8×1-4×(-2)= ⊥AB,BP⊥AC,∴.∠MQD=∠DPK=90°，在△MDQ -8+8=0. (QD=PD 类型三全等三角形 和△KDP中 ∠MQD=∠DPK.·△MDQ≌△KDP 1.B2.D3.C QM=PK 4.A【解析】由题意得，a-6=0,b-3=0,.a=6,b=3, (SAS),.∠QDM=∠PDK,DM=DK.∠BDQ= ①当6为等腰△ABC的底时，则腰为3，.△ABC的 60°，∠MDN=60°，.∠QDM+∠PDW=60°，∴. 三边为：6,3,3，由于3+3=6，不符合构成三角形的条 ∠PDK+∠PDN=60°，即∠KDN=60°，在△MDN和 件，此种情况不存在；②当6为等腰△ABC的腰时，底 DM=DK 为3，.△ABC的三边为：6,6,3，由于6+3>6，符合构 △KDN中， ∠MDN=∠KDN=60°，.△MDN≌ 成三角形的条件，∴.该等腰△ABC的周长为：6+6+3 DN=DN =15.故选A. △KDW(SAS),.MW=KN=NP+PK..△AMN的周 【易错提醒】本题考查了等腰三角形的性质及三角形 长为：AM+AN+MN=AM+AN+NP+PK=AM+AN+NP+ 三边关系；在解决与等腰三角形有关的问题，由于等 OM=AO+AP=AB=3. 腰所具有的特殊性质，很多题目在已知不明确的情况 追梦专项二重难易错专练 下，要进行分类讨论，避免出错 类型一数的开方 5.C【解析】过点P作PF⊥BC,垂足为F,延长FP交 1.C2.C3.A4.D AD于，点M,.∠BFP=90°，AD∥BC,∠BFP= 5.C【解析】√25<√27<√36，.5<√27<6， ∠DMP=90°，BP平分∠ABC,PE⊥AB,PF⊥BC,∴. √27+2的值是在：7和8之间.故选C. PE=PF=4,AP平分∠BAD,PE⊥AB,PM⊥AD,. 6.A【解析】当两数互为相反数时，2a-1-a+2=0,解 PE=PM=4,∴.MF=PM+PF=8,.点P到AD与BC 得a=-1,2a-1=-3,-a+2=3,则这个正数为9：当两 的距离之和为8.故选C. 数相等时，2a-1=-a+2,a=1,2a-1=1,这个正数是 6.C【解析】.MN垂直平分BC,∴.DB=DC,.△ABD 1.故这个正数为1或9.故选A. 的周长是AB+BD+AD=AB+DC+AD=AB+AC.'AB= 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第7页 7,AC=12,∴.AB+AC=19,△ABD的周长是19.故 PE.PE+PC≥CE,∴.P、C、E共线时，PB+PE的值 选C. 最小，最小值为CE的长度.：∠BAC=36°，.∠ABC 7.D【解析】小：AB=AC,∴.△ABC是等腰三角形，若BD =∠ACB=72°.：CE平分∠ACB,∴.∠ACE=∠BCE =CD,.AD是△ABC角平分线；若∠ADB=∠ADC,则 =36°，∴.∠BEC=180°-∠ABC-∠BCE=180°-72°- AD是△ABC的高，∴.AD是△ABC角平分线；若S,= 36°=72°，CE=BC=6,.线段BP+EP最小值的是 S2,∴.BD=CD,,AD是△ABC角平分线；若AD= 2BC,无法证明AD是△ABC角平分线.故选D. 【技巧点拨】连结PC,只要证明PB=PC,即可推出PB +PE=PC+PE,由PE+PC≥CE,推出P、C、E共线时， 8.D【解析】在等边△ABC中，CA=CB,∠ACB=60°， PB+PE的值最小，最小值为CE的长度， 在等边△CDE中，CD=CE,∠DCE=60°.点B,C,D 13.108°或36°或72°【解析】①当BP=CP时.：BP= 共线，.·.∠ACD=∠DCE+∠ACE=60°+∠ACE,∠BCE CP,∠B=36°，∴.∠B=∠BCP=36°，.∠BPC=180 =∠ACB+∠ACE=60°+∠ACE,即∠ACD=∠BCE,在 -∠B-∠BCP=180°-36°-36°=108°；②当BC=CP CA=CB △ACD与△BCE中，{∠ACD=∠BCE,∴.△ACD≌ 时.BC=CP,∠B=36°，∴.∠BPC=∠B=36°；③当 BC=BP时.BC=BP,∠B=36°，.∠BPC=∠BCP CD=CE △BCE(SAS),∴·AD=BE,故①正确；过点C作CN⊥ 2×(180°-∠B)三2×(180-36)=72° AD于点N,CM⊥BE于点M.△ACD≌△BCE,.AD 14.4或10【解析】设出发x秒后，在射线AM上有一 =BE,S=Sa,即)AD·CN=)BB·CM,CW 21 点C,使△CAP与△PBQ全等.当△APC≌△BQP =CN,.CH平分∠BHD,故②正确；∠ACB=∠DCE 时，AP=B0,即20-x=4x,解得：x=4:当△APC≌ =60°，B,C,D共线，.∠FCE=180°-∠ACB-∠DCE △BPQ时，AP=P=2AB=10未，此时所月时间x= =60°，·∠DCE=∠ECF.:△ACD≌△BCE,. 10,综上，出发4秒或10秒后，在射线AM上有一，点 ∠CDH=∠CEF..CD=CE,·.△CDG≌△CEE (ASA),.CG=CF,△CGF为等边三角形， C,使△CAP与△PBQ全等. ∠CFG=60°，∠ACB=∠CFG,.FG∥BD,故③正 类型四勾股定理 确：在AD上截取DI=EH,连结CL.CD=CE,∠CDl 1.D2.A =∠CEH,∴.△CDI≌△CEH(SAS),.CI=CH,∠DCI 3.D【解析】小点A表示的数为3，.点A到原点的距 =∠ECH,.∠HCI=∠ECH+∠ECI=∠DCI+∠ECI= 离为3，由图可得AB=3-1=2,点B到原点的距离 ∠DCE=60°，△HC1为等边三角形，Hl=CH, =√2+3=13.点C到原点的距离和，点B到原 DH=DI+HⅢ=EH+CH,故④正确，综上所述，正确的有 点的距离相等，点C到原点的距离为√13，点C ①②③④.故选D. 表示的数为√13.故选D. 9.D【解析】延长EB至G,使BE=BG,连结AG.设AC 4.C【解析】C.7+242=252,152+202=252,故C正确. 与DE交于点M.:∠ABC=90°，∴.AB⊥GE,.AB垂 故选C. 直平分GE,AG=AE,∠GAB=∠BAE=】∠DAC. 【方法点拨】判断三角形是否为直角三角形，已知三 2 角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断 F2∠GME,L6ME=∠cAD,∠GB+ ∠BAE= 即可.勾股定理的逆定理：若三角形三边满足a+b2= ∠EAC=∠CAD+∠EAC,∴.∠GAC=∠EAD..·AC= c2,那么这个三角形是直角三角形 AD,.△GAC≌△EAD(SAS),.∠G=∠AED,∠ACB 5.8【解析】设八个全等的直角三角形的两直角边长 =∠ADE,故①正确；：AG=AE,.∠G=∠AEG= 分别为a、b,则S,=(a+b)2,S2=a2+b,S3=(a-b)2. ∠AED,故③正确；∴.AE平分∠BED,当∠BAE= S,+S2+S3=24,∴.(a+b)2+a2+b2+(a-b)2=24,.3(a2 ∠EAC时，∠AME=∠ABE=90°，则AC⊥DE,当 +b2)=24,∴.a2+b2=8,即正方形EFGH的面积为8. ∠BAE≠∠EAC时，∠AME≠∠ABE,则无法说明AC 6.3或6 ⊥DE,故②不正确：.·△GAC≌△EAD,.CG=DE.. 23 CG=CE+GE=CE+2BE,.DE=CE+2BE,故④正确， 【解析】根据折叠，可知AB=AD,ED=EC, 综上所述.①③④正确.故选D」 ∠ADB=∠B,∠EDC=∠C.∠BAC=90°，∴.∠B+ 10.211.12 ∠C=90°，∴.∠ADB+∠EDC=90°，.∠ADE=90°，设 12.6【解析】连结PC.:AB=AC,AD平分∠BAC, AE=x..AB=2,AC=3,..AD=2,CE=3-x,..ED=3- BC=2BD=6,AD⊥BC,.∴.PB=PC,∴.PB+PE=PC+ x,在Rt△ADE中，根据勾股定理，得2+(3-x)2=x2, 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第8页 解得x=13. 13 E= E⊥OB于，点E,交OA于，点D,则P'E=P'D+DE=PD+ 6 DE=l0cm,过，点P作PF⊥P'D于点F.PC=8cm, 类型五数据的收集与表示 .EF=PC=8cm,.P'F=10-8=2(cm).:光线射出 1.A2.C3.A 经过镜面D处反射到地面E点，∴.∠ADP=∠ODE= 4.C【解析】1200÷20%×(1-30%-20%-35%)=900 90°-60°=30°，又：∠ODE=∠ADP'=30°，.∠PDP (个).白色海洋球的数量是：900个.故选C. =60°，.△PDP'是等边三角形，.P'F=DF=2cm, 5.c PD=P'D=4cm. 6.D7.25% 8.解：设OA=OC=xcm.BC=12cm,.B0=(12-x)cm, 追梦专项三期末综合新颖题 在Rt△AB0中，AB=6Cm,.AB2+OB2=OA2,∴.36+ 1.C2.A (12-x)2=x2,解得x=7.5,.0A=0C=7.5cm,答：量 3.D【解析】甲：M+N=x2+10x+25=(x+5)2,不合题 角器的半径0C长为7.5cm. 意；乙：M-N=x2-1=(x+1)(x-1),不合题意；丙：N+ 9.解：根据题意得，法线垂直于平面镜，且∠i=∠r,∴ P=x2+5x=x(x+5),不合题意；丁：N-P=-x2+5x+26, ∠ABG=∠FBC,在△FCB和△GAB中， 符合题意.故选D. ∠FCB=∠GAB 4.C5.D BC=BA ,.△FCB≌△GAB(ASA),.AG= 62【解析】小.·直尺的两对边相互平行，.∠ACB=∠ ∠FBC=∠GBA =60°，∠A=60°，.∠ABC=180°-∠ACB-∠A= CF=1.5m. 180°-60°-60°=60°，.∠A=∠ABC=∠ACB,∴. 10.(1)证明：由题意，得∠B0C=∠ODB=90°，∴.∠B0D △ABC是等边三角形，∴.AB=BC=3-1=2(cm). +∠COE=90°，∠BOD+∠B=90°，即∠COE=∠B: 7.-√68.(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2 (2)解：由题意得，∠CE0=∠ODB=90°，OC=OB= 9.50【解析】设∠0=x.:OC=CD=DE,∴.∠0= OA=17cm,又由(1)得：∠C0E=∠B,在△C0E和 ∠CD0=x,.∠DEC=∠DCE=∠0+∠CD0=2x,. ∠CEO=∠ODB ∠BDE=∠0+∠DEC=x+2x=3x=75°，.x=25°，∴ △OBD中， ∠COE=∠B,.△COE≌△OBD ∠DCE=2x=50°. OC=BO 【技巧点拨】本题考查了等腰三角形的性质等知识 (AAS)...OE=BD=8cm..'.AE=OA-OE=17-8=9 点，熟练掌握等腰三角形等边对等角是解本题的关 (cm). 键。 试卷1南阳市秋期期未质量评估检测试题卷 10.解：(1)3.5 一、选择题 (2)①△PQR与△PEF面积相等.理由：△PQR的面 题号12345678910 2×3×3=4.5,△EFP的面积=2x6- 积 2x1x6- 答案AC CA DB DBDC 1.A2.C 21x3、 1 2×2×3=4.5,.△PQR的面积=△EFP 3.C【解析】A.2x·3x=6x2:B.x8÷x=x;D.(x3)2=x6.故 选C. 的面积； 4.A5.D ②32【解析】AF=√+32=√10，EP=√2+32= 6.B【解析】3.152=9.9225,3.162=9.9856,3.17= √I3,六边形AORDEF的面积为=（√13)2+ 10.0489,.3.162<(√10)2<3.17，.3.16<√/10<3.17. (10)2+4.5+4.5=32. 故选B. 11.解：选择方案①；CE∥AB,∠ABC=∠C. 7.D ∠ADB=∠EDC,DB=DC,.∴.△ABD≌△ECD 8.B【解析】(2n+3)2-4n2=4n2+12n+9-4n2=12n+9= (ASA).:CE=20m,.AB=CE=20m,.水潭的宽 3(4n+3),n为任意整数，.(2n+3)2-4n2的值总能被 3整除，故选B 度AB为20m. 9.D【解析】：AE=AC,BC=BD,∠AEC=∠ACE,∠BCD 追梦专项四跨学科试题 =∠BDC,.·∠CDE+∠CED+∠DCE=180°，∠DCE=40°， 1.C .∠CDE+∠CED=140°，.∠BCD+∠ACE=140°， 2.A【解析】由题意可得1=√2x 10 =√5(A).故选A. ∠ACB=∠BCD+∠ACE-∠DCE=1O0°.故选D. 10.C【解析】连结CF,:AC=AD,AC⊥AD,.∠ACD= 3.D4.C ∠ADC=45°，：AB=AC=AD,∠ABC=∠ACB,∠ADB 5.二手数据6.5 =∠ABD,',:∠ABC+∠ACB+∠ADB+∠ABD+∠ACD+ 7.4cm【解析】过点P作OA的对称，点P',过点P'作P ∠ADC=180°，∴.∠CBD=45°，，：AB=AC,AE⊥BC,.AE 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第9页