基础知识抓分练1 数的开方-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练1数的开方 一、选择题（每小题3分，共18分） 8.一个正方体木块的体积为125cm3,则它的 1.文化情境·数学文化]在《九章算术》一书 棱长为 cm 中，对开方开不尽的数起了一个名字，叫做 9.设3的整数部分为a,小数部分为b,则a-b “面”.这是中国传统数学对无理数的最早 的值为 记载.下面符合“面”的描述的数是( 10.若一个正数a的两个平方根分别是2x+6 A.4 B.5 C.⑨ D.√/16 和x-18,那么a等于 2.下列式子中表示“9的平方根是±3” 11.学习情境·程序框图有一个数值转换器， 的是() 原理如图：当输人的x=256时，输出的y A.√9=±3 B.±√9=±3 等于 C.9=±3 D.-39=±3 输入x取算术平方根 是无理数 输出y 3.面积为49的正方形，其边长为() 是有理数 A.-7 B.7 C.±7 D.28 12.数学思想·分类思想已知a-3=a-3,则 4.如图，已知数轴上的点A,B,C,O,D分别表 a的值为 示数-3，-2，-1,0,2，则表示数-√3的点应 三、解答题（共34分） 落在线段( 13.(6分)求下列各数的算术平方根： gg9丹1号含 5 (1)144;(2)0.0036:(3)49 A.AB上 B.BC上 C.C0上 D.OD上 5.已知实数a的立方根是-2，则实数-a的立 方根是() A.-8 B.8 C.-2 D.2 6.下列说法正确的是( 14.(8分)若2a+3的平方根为±3，且4-2b= A.√2-√3的相反数为3-√2 -2,请你求出α+b的算术平方根. B.m-3.14的绝对值是3.14-m C.若x2=6,则x=√6 D.若x3=6,则x=±6 二、填空题（每小题3分，共18分） 7.新趋势·开放性试题已知k<17-1,且 为正整数，则k的值可以是 .(写 出一个即可) 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第1页 15.跨学科试题·物理」(10分)在平整的公路 问题解决 上，汽车紧急刹车后仍将滑行sm,一般有 已知195112是一个整数的立 方 方，按上述方法求它的立方根， 经验公式s= 任 00' 其中v表示刹车前的速 法 请完成下列填空 迁 ①它的立方根是 位数； 度（单位：km/h).请你根据以上信息，解答 移 ②它的立方根的十位上的数是 下列问题 (1)若v=60km/h,则s= m. 任 解 决 已知110592是一个整数的立 (2)当s=60m时，求速度v的值（结果保 务 方，按照上述方法求出它的立 2 问 留根号) 方根. 16.新趋势·项目式学习(10分) 核心素养：应用意识，创新意识 数学家华罗庚在一次出国访问 素 途中，看到飞机上邻座的乘客阅 读的杂志上有一道智力题：求 背景 59319的立方根.华罗庚脱口而 出：39.众人感觉十分惊奇，请华 罗庚给大家解读其中的奥秘 3/1000=10,91000000=100, 步 1000<59319<1000000. 骤 .10<359319<100 ∴.能确定59319的立方根是个 两位数 材 米 59319的个位数是9,9 骤 =729 二 .能确定59319的立方根的个 位上的数是9. 如果划去59319后面的三位数 319得到数59，而27<59< 步 64,则3<59<4， 骤 可得30<59319<40.由此能确 三 定59319的立方根的十位上的 数是3. 因此59319的立方根是39， 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·八年级数学第2页答案详解详析·易错剖析 （AAS),.DP=AB=18米，18÷6=3（米），.每层楼的 1《课本知识集锦》答案！ 高度大约为3米 第13章勾股定理 第10章数的开方 1.C2.B 1.C 第14章数据的收集与表示 2.C【解析】Ag的算术手方根是 10 3 一，错误；B.负数 1.C2.B 没有平方根，错误：D.7的平方根是±7，错误.故选 3.B【解析】B.样本容量为：4+10+18+12+6=50，所以 本次共抽取了50位同学的成绩.故选B. C. 第11章整式的乘除 《课本回头练》答案 1.C 2.C【解析】m+n=8,mn=15,∴.(m+n)2=64,即m 基础知识抓分练1 +n2+2mn=64,.m2+n2=64-2×15=34,.(m-n)2= 1.B2.B m2+n2-2mn=34-2×15=34-30=4,.m-n=±2.m> 3.B【解析】由题意可得其边长为√49=7.故选B. n,.m-n=2,S,=m2-S地，S2=n2-S地，.S,-S2=m2 4.B S地-(n2-S地)=m2-n2=(m+n)(m-n)=16.故选C. 3.a(x-a)24.10000 5.D【解析】根据题意可知，a=-2,a=(-2)3=-8, 第12章全等三角形 -a=-(-8)=8,.8=2.故选D. 1.A 6.A【解析】B.T-3.14的绝对值是T-3.14:C.若x2= 2.C【解析】∠B=33°，∠ACB=77°，∴.∠BAC=70°， 6,则x=±√6；D.若x3=6,则x=6.故选A. AE平分∠BAC,EF垂直平分BC,.∠CAE= 7.1(答案不唯一)8.5 ∠BAC=35,BF=CF,LBCF=LB=33°， 1 9.2-3【解析】T<√3<√4，∴.1<3<2，∴.3的整 数部分a=1,b=√3-1，∴.a-b=1-(3-1)=2-√3. ∠ACF=∠ACB-∠BCF=44°，.∴.∠a=∠CAE+∠ACF 10.196【解析】由平方根的定义得，2x+6+x-18=0,解 =79°.故选C. 得x=4,.2x+6=14,x-18=-14,.这个正数a为 3.A (±14)2=196. 4.24【解析FAB=AC=5,△ABC是等腰三角形 11.√2 点D为边BC的中点，AD⊥BC,由题意知，BE最 12.2或3或4【解析】√a-3=a-3,当a-3=-1时，解 1 得a=2;当a-3=0时，解得a=3:当a-3=1时，解得 小时，即BE⊥AC时.：Sac=2AD·BC=2AC·BE a=4.综上所述，a的值为2或2或4. =12×5BE=12,BE的最小值为头 13.解：(1)√144=12； (2)√0.0036=0.06； 5.9cm【解析】DE⊥AB,∠C=90°，.∠C=∠BDE= (BE=BE 25_5 W,在△CBE和△DBE中，BC-BD△GBE (3)497 ≌Rt△DBE(HL),∴.CE=DE,.∴.AE+DE=AE+CE=AC= 14.解：根据题意可知，2a+3=9,解得：a=3,4-2b= 9cm. -2,.4-2b=-8,解得：b=6,.a+b=3+6=9,.a+b 6.3【解析】由题意得：CD⊥DB,AB⊥DB,∠CDP= 的算术平方根为3. ∠ABP=90°，∠APB=69°，∠PAB=90°-∠APB=21°， 15.解：(1)12 ∠CPD=21°，.∠PAB=∠CPD=21°，DB=30 (2)当s=60m时，60 30002=18000,=V1800 米，PB=12米，∴.DP=BD-BP=18米，在△BAP和 ∠ABP=∠PDC (km/h),所以速度v的值为√18000km/h. △DPC中，{∠PAB=∠CPD,.△BAP≌△DPC 16.解：任务1：两5 PB=CD 任务2：.1000=10，/1000000=100,1000< 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第1页 110592<1000000,.10<110592<100,.能确定 △AFD(SSS).故选D. 110592的立方根是个两位数，：64</10< 3.C 25,4<110<5,.它的立方根的十位上的数 4.D【解析】全等三角形有4对，△AOD≌△COB, △AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△CDA≌△ABC,理 是4：83=512，.10592的个位上的数是8， OA=0C /110592=48. 由是：在△AOB和△COD中，{∠AOB=∠COD, 基础知识抓分练2 OB=OD 1.B2.D3.D △AOB≌△COD,.AB=CD,同理△AOD≌△COB, 4.C【解析】根据题意可知，a=25,b=4=(22)=22, [AB=CD c=322=(25)2=20,2>22>2",.a>b>c.故选C. AD=BC,在△ABC和△CDA中BC=AD,.△ABC≌ 5.D【解析】原场地面积为ab,扩建后，长变为a+2,宽 AC=AC 变为b+1,新场地的面积为(a+2)(b+1),增加的面积 △CDA,同理△ABD兰△CDB.故选D. 为：(a+2)(b+1)-ab=ab+a+2b+2-ab=a+2b+2.故选 5.D6.D D. 7.A【解析】：∠AOB=∠COD,∴.∠AOB+∠AOD= 6.A【解析】小.(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab=x2+mx+ ∠COD+∠AOD,.∴.∠AOC=∠BOD,在△AOC和 n,.'.a+b=m,n=ab,..2m-n=2a+2b-ab=a(2-b)+ OA=OB 2b,:不论a为何值，2m-n的值始终是一个确定的 △BOD中，∠AOC=∠BOD,.△AOC≌△BOD 值，.2-b=0,∴.b=2,.2m-n=2b=4.故选A. OC=OD 7.C8.1 (SAS),.AC=BD,故结论I正确；：△AOC≌ 9.-12【解析小a+b=3,ab=-3,∴.a2b+ab2=ab(a+b) △BOD,∴.∠OCA=∠MD0,∴.∠MDC=∠MD0+ =4×(-3)=-12. ∠ODC,∴.∠OCD=∠OCA+∠MCD,∠COD=180°- 10.-2【解析】：a2-a=10,.（a+3)(a-4)=a2-4a+ (∠OCD+∠ODC),∠CMD=180°-（∠MDC+ 3a-12=a2-a-12=10-12=-2. ∠MCD),∴.∠CMD=180°-（∠MD0+∠ODC+ 11.x2+1.5x-4 ∠MCD),∠COD=180°-（∠OCM+∠MCD+∠ODC), 12.10【解析】设长方形ABCD的长为x,宽为y,根据 .∠CMD=∠COD,故结论Ⅱ错误.故选A. 题意得：2(x+y)=16,x2+y2=44,(x+y)2=x2+y2+2y 8.如果两条直线互相平行，那么同位角相等 =64,.y=10,.长方形ABCD的面积是10. 9.AC=AD(答案不唯一) 13.解：(1)原式=3x2+3x+2x+2=3x2+5x+2; 10.4【解析】：点D为边BC的中，点，.BD=CD,BE (2)原式=6x4÷2x2-8x3÷2x2=3x2-4x. ∥CF,.∠E=∠CFD,在△BDE与△CDF中， 14.解：(1)① 「∠E=∠CFD (2)原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)=(4x+4y) ∠BDE=∠CDF,∴.△BDE≌△CDF(AAS),.DE= (2x-2y)=8(x+y)(x-y）. BD=CD 15.解：(1)(a-b)2=(a+b)2-4ab DF,AE=15,AF=7,∴.EF=15-7=8,.DE=。EF 2 2)由(1)题得(a-b2=(a+b2-4b=7P-4×34 =4. -13=36; 11.(1)解：∠AOD=∠BOE,∠A=∠B,.∠AEB=∠2 (3).a+b=25,a2+b2=337,(a+b)2=a2+b2+2ab,. =36°； 252=337+2ab,解得：ab=144; (2)证明：：∠ADE=∠1+∠C,即∠2+∠BDE=∠1+ (4)14【解析】(2025-x)2+(x-2015)2=72,2025 ∠C,而∠2=∠1，.·.∠C=∠BDE,在△AEC和 -x+x-2015=10,(2025-x+x-2015)2=100, ∠C=∠BDE (2025-x)2+(x-2015)2+2(2025-x)(x-2015)= △BED中，{∠A=∠B,.△AEC≌△BED(AAS). 100,.(2025-x)(x-2015)=14. AE=BE 基础知识抓分练3 12.解：(1)△ACP≌△BPQ:PC⊥PQ,理由如下：AC⊥ 1.A AB,BD⊥AB,∴.∠A=∠B=90°.当t=1时，AP=BQ= 2.D【解析】：E,F分别是AB,AC的中点，AB=AC, 2,.BP=7-2=5,.BP=AC,在△ACP和△BPQ中， AE=AF (AP=BQ AE=AF,在△AED与△AFD中，{ED=FD,∴.△AED≌ ∠A=∠B,·,△ACP≌△BPQ(SAS);∴.∠C= AD=AD AC=BP 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·八年级数学上第2页