试卷7 河南省鹤壁市2024-2025学年(上学期)期末教学质量调研测试-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

情境期末·ZBH 七年级数学·上册 鹤壁市（上期）期末教学质量调研测试 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2024的倒数是( 1 1 A. C.2024 D.-2024 密 2024 B.2024 2.随着节能减排理念的不断普及，越来越多的人开始青睐新能源汽车.据有关部门统计，2024年1-7 吹 的 月国内新能源汽车销量522.6万辆.将数据522.6万用科学记数法表示应为( y1 A.522.6×104 B.5.226×104 C.5.226×109 D.0.5226×10 3.若数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是() ⑤ b 0 a A.a-b<O B.a<b C.ab<0 D.lal<lbl 4.下面计算正确的是( 毁 A.6a-5a=1 B.a+2a2=3a2 C.-(a-b)=-a+b D.2(a+b)=2a+b 5.下列说法正确的是( ) A.单项式-2xy2z的次数是6 ⑧封 B.多项式2x2-3xy+1是二次三项式 C.多项式2y3-3xy2+2x2y-x3是按字母x的降幂排列 条 儿弓的系数是-子 6.当x=1时，代数式px3+gx+1的值为2025，则当x=-1时，px3+gx+1的值为( 部 A.2024 B.-2024 C.2023 D.-2023 7.下列说法正确的是( ) A.过同一平面上的三点中的任意两点画直线，可以画三条直线 B.连接两点的线段就是两点间的距离 烛 C.若AP=BP,则P是线段AB的中点 D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线 线8.如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是() A.两点确定一条直线 B.垂线段最短 C.两点之间线段最短 D.垂直的定义 西 东 跳 0 A B 第8题图 第9题图 第10题图 情境期末·七年级数学·上册 第1页 9.如图，已知点A在点0的北偏东42°40'方向上，点B在点0的正南方向，OE平分∠AOB,则E点相 对于点0的方位可表示为() A.南偏东68°40'方向 B.南偏东69°40'方向 C.南偏东68°20'方向 D.南偏东69°10'方向 10.如图，AB∥CD,EG、EM、FM分别平分∠AEF、∠BEF、∠EFD,有下列结论：①∠EMF=90°：②GE⊥ ME;③FM∥GE;④∠EGF与∠BEM互余.其中，结论正确的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.定义一种新运算：m⊕n=m2-mn,则(-3)⊕2的结果为 12.若单项式3x2y5与-2x1-“y36-1是同类项，则a+b的值为 13.如图所示，这是一个正方体的表面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则y 的值为 2 2x-3 2 第13题图 第14题图 14.如图，直线ab∥c,直角三角板的直角顶点落在直线b上，若∠1=35°，则∠2等于 15.已知A,B,C,D四个点在同一条直线上，BC=3AB,D为AC的中点，且AB=6,则BD的长 是 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)(1)下面是亮亮同学计算一道题的过程： 32 15÷5x(-3)-6x(23） =15÷(-15)-6x3+6x20 =-1-9+4.② =-6.③ ①亮亮计算过程从第 步开始出现错误的：（填序号） ②请你写出正确的计算过程. 情境期末·七年级数学·上册第2页 (2)计算：-1+(-7)=3x[2-(-3)]. 17.(9分)1)把下列各数：-(+4，-31.0，-1子，1.5分别在如图1所示的数箱上表示出来. 并按从小到大的顺序用“<”连接起来： 54-321012345 图1 (2)将(1)中的有理数填入图2中相应的圈内. 负数集整数集正数集 图2 18.(9分)近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅 增加.小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表）.以50k为 标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“-”，刚好50km的记为“0”. 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 路程/km -8 -12 -16 0 +22 +31 +33 (1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多行驶 km; (2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？ (3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电 量为15度，每度电为0.5元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多 少钱？ 情境期末·七年级数学·上册第3页 试卷7 19.(9分)定义：若a+b=2,则称a与b是关于2的“平衡数”. (1)5与 是关于2的“平衡数”，3-x与 是关于2的“平衡数”：（用含x的代数式 表示)》 (2)若a=2x2-3(x2+x)+4,b=2x-[3x-(4x+x2)+2],判断a与b是否是关于2的“平衡数”，并说 明理由 20.(9分)阅读并完成下列推理过程，在括号内填写理由. 如图：已知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F,求证：∠1=∠2. 证明：.∠A=112°，∠ABC=68°，（已知） .∠A+∠ABC= .AD∥BC( ）, .∠1= BD⊥DC,EF⊥DC,(已知) .∠BDF=90°，∠EFC=90°，( .∴.∠BDF=∠EFC=90°. .BD∥EF( .∠2= ∴.∠1=∠2.( ) 21.(9分)如图是由10个边长为1的小正方体组合成的简单几何体. 从正面看 主视图 左视图 俯视图 (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图； (2)该几何体的表面积（含底面）是 (3)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不 变，那么最多可以再添加 个小正方体 试卷7 情境期末·七年级数学·上册第4页 22.(10分)为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示） 级别 月用水量 水价 第1级 20吨及以下 1.6元/吨 第2级 20吨~30吨（含30吨） 超过20吨部分按2.4元/吨 第3级 30吨以上 超过30吨部分按4.8元/吨 (1)如果某用户某月用水量为10吨，该月需交水费 元：如果某用户某月用水量为25吨， 该月需交水费 元； (2)如果某用户某月用水量为m(20<m<30)吨，则该月需交水费多少元？（用含m的代数式表示) (3)如果某用户某月用水量为m(m>30)吨，则该月需交水费多少元？（用含m的代数式表示) 情境期末·七年级数学·上册第5页 23.(10分)线段的计算和角的计算有紧密联系，它们之间的解法可以互相迁移.下面是某节课的学 习片段，请完成探索过程： (1)课上，老师提出问题：如图1，点O是线段AB上一点，C、D分别是线段AO、B0的中点，当AB= 16时，求线段CD的长度.下面是小泽根据老师的要求进行的分析及解答过程，请你补全解答 兹义吲 过程： 斗妙莱英 因为C,D分别是线段AO、B0的中点， 未知线段 所以CD=CO+D0, 1 240+ 线段中点的定义， 化 线段的和、差等式 密 朵 A 已知线段 的性质 图1 因为AB=16, 所以CD= (2)小泽举一反三，发现有些角度的计算也可以用相似的方法进行转化如图2，已知∠AOC=80°， OB是角内部的一条射线，OD,OE分别是∠AOB,∠B0C的平分线.求∠DOE的度数.请同学们尝 试解决该问题. (3)同组的小丽同学很善于思考，她提出新的问题：如果(2)中其他条件不变，将射线O绕点0 旋转到∠AOC的外部，则∠DOE的度数是 B 封 图2 线 情境期末·七年级数学·上册第6页=3-2.5=0.5,这个值表示的实际意义是从A6.D【解析】当x=1时，px3+qr+1=p+q+1=2025, 地到B地，甲比乙少用0.5h. .p+q=2024,∴.当x=-1时，px3+9x+1=-p-q+1 21.解：已知同一平面内，垂直于同一条直线的 =-(p+q)+1=-2024+1=-2023.故选D. 两条直线平行垂直的定义∠DBF等量代 7.D【解析】A.过同一平面上的不共线的三点中 换∠1同位角相等，两直线平行. 的任意两，点画直线，可以画三条直线；B.连接两 22.解：(1)36+63=99,99÷11=9（答案不唯一）. 点的线段的长度是两点间的距离；C.若AP= (2)这个三位数与得到的新数的差能被11整 BP,点P在线段AB上，则点P是线段AB的中 除，理由如下：三位数可表示为100a+10b+c,把 点.故选D 它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新 8.B 的三位数，新三位数表示为100c+10b+a,原数 9.A【解析】.点A在，点0的北偏东42°40'方向 与新数的差为(100a+10b+c)-(100c+10b+a)= 上，点B在点0的正南方向，.∠AOB=180°- 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=11(9a- 4240'=137°20'，.0E平分∠A0B,∴∠B0E= 9c),能被11整除 23.解：(1)0 B OB AB6 ∠A0B=713720=6840,E点相对于玉 (2)OD,OE分别是∠AOB,∠BOC的平分线， 0的方位为南偏东68°40'方向，故选A. ∠D0R=3∠A0B,∠B0E=3∠B0C, 10.D【解析】，AB∥CD,∴.∠BEF+∠DFE= 2 180°，：EM、FM分别平分∠BEF、∠EFD, ∠D0E=∠D0B+∠BOE)LA0B+.LBOC- ∠BEW=∠EF=5∠BE,∠BPW=∠DFM= 2∠A0C,:∠A0C=80°，∠D0E=40 1 S∠EFD,÷、∠MEF+∠EFM=)∠BEE+ 2 (3)ZM0N=号a+3B 21 【解析】.∠DOM= DFE=(∠BEF+ZDFE)=子X180= 1 2∠AOM,∠D0M+∠AOM=∠D0A,.∠DOM= 90°，∴.∠EMF=180°-（∠MEF+∠EFM)=90°， 3∠D0M,:∠CON=2LB0N,∠C0N+∠BON ①正确；：EG平分∠AEF,∴.∠AEG=∠GEF= 2 1 =∠BOC,∴.∠CON= 3 ∠BOC,∠MON= AEF LCEF *LMEF=AF 1 ∠CON+∠COD+∠DOM= 2 ∠BOC+∠COD+ 3 ∠BF-2∠AF+∠REF)=2×I80=90, 2 3∠D0M= .∠GEM=90°，∴.GE⊥ME,②正确；∠GEM 3 (∠BOC+∠COD+∠DOA)+ =∠EMF=90°，∴.∠GEM+∠M=180°，∴.FM∥ 21 GE,③正确；：∠GEM=90°，∴.∠BEM+∠AEG 3 =180°-∠GEM=90°，.AB∥CD,·.∠AEG= 试卷7鹤壁市（上期）期末教学质量调研测试 ∠EGF,∴.∠BEM+∠EGF=90°，∴.∠EGF与 一、选择题 ∠BEM互余，④正确.上列结论，其中正确的个 题号12345678910 数是4个.故选D. 答案AC CC B D DBAD 二、填空题 1.A2.C 11.15【解析】原式=(-3)2-(-3)×2=9+6=15. 3.C【解析】根据数轴可知，b<0<a,且1al>1b1, 12.1【解析】3x2y与-2xy-1是同类项，.1 ∴.a-b>0,ab<0,故选C. -a=2且3b-1=5,解得：a=-1,b=2,∴a+b=1. 4.C【解析】A.6a-5a=a;B.a+2a2无法计算；D. 13.1【解析】由题意可得：2x-3=-5,解得x=-1. 2(a+b)=2a+2b.故选C. x+y=0,∴.y=1. 5.B【解析】A.单项式-2xyz的次数是4；C.多 14.55°【解析】设直角三角形的顶点 项式2y3-3xy2+2x2y-x3是按字母y的降幂排列； 分别为A,B,C,其斜边交直线b于 D.子2的系致是子，故速B 2 点D,:直线a∥b∥c,.∠1= 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第16页 ∠ACD,∠2=∠BCD,:∠ACD+∠BCD=90°， 直线平行，内错角相等垂直的定义同位角 ∴.∠1+∠2=90°，∠1=35°，.∠2=90°-35° 相等，两直线平行∠3两直线平行，同位角 =55°. 相等等量代换 15.4或2【解析】①当点C在点B的左侧时， 21.解：(1)如图所示： G2AGAB-BG6-2D ■■ AC的中点，.CD= 2AC=2,BD=BC+CD=2 主视图 左视图 俯视图 (2)38 2=4②当点C在点B的右创时BC-行 (3)4 =2,∴.AC=AB+BC=6+2=8,:D为AC的中 22.解：(1)1644 (2)20×1.6+(m-20)×2.4=(2.4m-16)元. 点，CD=1AC=4,.BD=CD-BC=4-2=2 2 (3)20×1.6+2.4×10+(m-30)×4.8=(4.8m .BD的长为4或2. 88)元. 三、解答题 23.解：(1)B0AB8 16.解：(1)①① (2):OD,OE分别是∠AOB,∠B0C的平分线， ②原式=3×(-3)-6× 3 26×=-99-4=-22✉ ∠D0B=2∠A0B,∠B0B=3∠B0C, 1 (2)原式=-1+(- 71 6)×(2-9)=-1+ 66 ZD0E=∠D0B+LE0B=2∠A0B+)2B0CE 17.解：(1)如图. 1 2（∠A0B+∠B0C)=2∠A0C,:∠A0C= -(+4)-1号01.5-31 5-4-32-10十2345→ 80°，.∠D0E= 2∠A0C=400 2 -(+4)<-130<1.5<1-31. (3)40°或140°【解析】.0D,0E分别是 (2)如图 ∠A0B,∠BOC的平分线，∠AOC=80°， -1号(-(+4)0(1-31 1.5 ∠0B=方∠A0a,∠B0B=方Lmc,分三# 情况：第一种情况：如图1，∠DOE=∠E0B- 负数集整数集正数集 18.解：(1)49【解析】由表格得：(+33)-(-16)= ∠D08=号<mC-号∠0B=日（∠B0c- 49(km),即这7天里路程最多的一天比最少的 1 一天多走49km. ∠A0B)=2∠A0C=40:第二种情况，如图2， (2)(-8)+(-12)+(-16)+0+(+22)+(+31)+ (+33)=50(km),50×7+50=400(km).答：小 同理可得：∠D0E=}LA0C=0；第三种格 明家的新能源汽车这七天一共行驶了400km. 2∠A0B+ 况，如图3，∠D0E=∠D0B+∠E0B= 《3)用汽油的费用：00×5 ×6.5×8=208(元)，用电 1 1 1 的费用：400×15x0.5=30(元)，208-30=178 2 ∠B0C= ×(360°-∠A0C)=2×(360°- (元).答：估计小明家换成新能源汽车后这7 80)=2×280°=140综上可得∠D0E的度数 天的行驶费用比原来节省178元. 是40°或140°. 19.解：(1)-3-1+x (2)a+b=2x2-3(x2+x)+4+2x-[3x-(4x+x2)+ B D 2]=2x2-3x2-3x+4+2x-3x+4x+x2-2=2,.a 与b是关于2的“平衡数”. 20.解：180同旁内角互补，两直线平行∠3两 图1 图2 图3 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第17页