抓分练5 最基本的图形——点和线-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练5最基本的图形 一点和线 5.下列说法中，正确的个数是( 一、选择题（每小题3分，共15分） ①直线MN与直线NM是同一条直线； 1.如图，点C、D在线段AB上，若AD=BC, ②若2AB=AC,则点B是AC的中点； 则( ③两点之间直线最短； A.AC=CD B.AC=BD ④两点确定一条直线 C.AD=2BD D.CD=BC A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.文化情境·传统文化墨斗被认为是“百作手 D AB CDE 艺祖师爷”鲁班的发明，是木匠用来弹、放 第1题图 第2题图 各种线记的重要工具，以其“绳之以墨”的 2.如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段 功能成为了文人墨客心中正直的化身.如 CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点， 图，在木板上画出两个点，从墨斗中拉出墨 则下列结论中错误的是( 线，一端固定在一个点，另一端固定在另一 A.CD=DE B.CE-2CD 个点，绷紧并提起墨线中段，过这两点就能 C.AB=DE D.CE=2AB 弹出一条笔直的墨线，请你运用数学知识 3.如图，一支水笔正好与一把直尺平靠放在 解释其中的道理 起，小明发现：水笔的笔尖端(A点)正好 对着直尺刻度约为5.6cm处，另一端(B 点)正好对着直尺刻度约为20.6cm.则水 第6题图 第7题图 笔的中点位置的刻度约为( 7.11月的第二个周末，小腾跟随爸爸妈妈去 A.15 cm B.7.5 cm 森林公园游玩，行走到银杏树下，他捡到一 C.13.1cm D.12.1cm 片沿直线被折断了的银杏叶，如图中直线 b M 左侧的部分，他发现该银杏叶的周长比折 N 断前原银杏叶的周长要小，能合理解释这 b 第3题图 第4题图 现象的数学原理是 4.学习情境·尺规作图如图，已知线段a、b, 8.新定义如图1，点C在线段AB上，图中共 画出线段MN,则MN的长度表述正确 有三条线段AB、AC和BC,若其中有一条线 的是( 段的长度是外一条线段长度的2倍，则称 A.MN=3b-a B.MN=1.5a 点C是线段AB的“巧点”，比如：一条线段 C.MN=2a-b D.MN=3a-b 的中点是这条线段的“巧点”.如图2，若AB 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第9页 =6cm,点C是线段AB的巧点，则AC= 11.（10分)小明在学习了比较线段的长短时 cm. 对下面一道问题产生了探究的兴趣： B 如图1，点C在线段AB上，M、N分别是 图1 AC、BC的中点.若AB=12,AC=8,求MW B 图2 的长 三、解答题（共18分） (1)根据题意，小明求得MN= 9.(8分)(1)如图，已知平面上有三个点A, (2)小明在求解(1)的过程中，发现MN的 B,C,请按要求画图。 长度具有一个特殊性质，于是他先将题中 B 的条件一般化，并开始深入探究. 设AB=a,点C是线段AB上任意一点（不 A 与点A,B重合)，小明提出了如下两个问 ①画直线AB,射线CA; 题，请你帮助小明解答， ②延长AC到D,使得CD=AC,连结BD. ①如图1，M、N分别是AC、BC的中点，求 (2)用适当的数学语言表述下面的图形： MW的长. ②如图2，M、N分别是AC,BC的一个三等 A B 分点，且AM=写4C,N=写BC,则M ① ② ① ② C N B 图1 10.(8分)如图，点B是线段AC上一点，且 C N B AB=20,BC=8. 图2 (1)图中共有 条线段： (2)试求出线段AC的长； (3)如果点O是线段AC的中，点，请求线段 OB的长 B 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第10页(3)如图所示（答案不唯一）》 (2)①M,N分别是AC,BC的中点，∴.CM= 8 AC.CN-C.MN-CM+CN-AC+BG 1 2 121012-10 1 -8 B- 1 11.解：(1)211 (2)810 ②号a【解析】：AW4C,BN-}BcGw (3)左视图如图所示 2AC.CN- 3BC MN-CM+CN=2 C+ 31 3a. 基础知识抓分练6 基础知识抓分练5 一、选择题 一、选择题 1.D2.B3.D 1.B2.B 4.C【解析】当集热板与太阳光线垂直时，光能利 3.C【解析】20.6-5.6=15.0,15.0÷2=7.5，则水 用率最高，∴.x+B=180°-90°=90°.B=54°， 笔的中点位置的刻度约为5.6+7.5=13.1.故 =90°-B=36°，故选C. 选C. 5.D【解析】由题意得，∠DAE=90°，∠BAC=30°. 4.D .∠1=2225'，.∠BAD=30°-2225'=7°35'， 5.B【解析】②若2AB=AC,则点B是AC的中点 .∠2=90°-735'=8225.故选D. 的说法错误，：点A、B、C三点不一定在一条直 二、填空题 线上；③两点之间线段最短.综上所述，正确的 6.> 有①④，共2个.故选B. 7.125° 二、填空题 8.（1)北偏东75 6.两点确定一条直线 (2)150【解析】(2)：射线OD是0B的反向延 7.两点之间线段最短 长线，.∠C0D=180°-45°-75°=60°.射线 8.2或3或4【解析】若AB=2AC,则AC=2AB= 0E平分∠C0D,∠D0E=∠C00=30, 3am,若BC=2AC,则AC=了4B=2m,若AC= ∠B0E=180°-30°=150°. 三、解答题 2BC,则AC=2AB=4m 3 9解：(I:01平分∠E0C,∠40C= 2∠E0C= 三、解答题 35°，∴.∠B0D=∠A0C=35°； 9.解：(1)①直线AB,射线CA即为所求； (2),∠EOC:∠EOD=2:3,∠EOC+∠EOD= ②线段AD,BD即为所求： 180°，∠B0C=180°×2=72.0A平分 B A C ∠E0C,∠A0E=72x)=36,∠B0E=180 2 (2)①直线1经过点A -∠A0E=144°. ②直线a,b交于点A,点B在直线b上，点C在 10.解：(1)根据题意，∠APB=90°，则∠BPD=180° 直线a,b外 -∠APC-∠APB=50°； 10.解：(1)6 (2).AB=20,BC=8,∴.AC=20+8=28 (2)根据角平分线的定义，LAPM=。 ∠APC, (3)点0是AC的中点，0C=2AC=14, ∠BPN= 2∠BPD;:∠APC+∠BPD=I80°- OB=OC-BC=6. 11.解：(1)6 ∠APB=90°，.∠APM+∠BPN= F2∠APC+ 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第3页