抓分练3 整式及其加减-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练3整式及其加减 一、选择题（每小题3分，共18分） 6.跨学科试题·化学有机物是生命产生的物 1.下列选项中，可以用代数式“-3x”表示 质基础，所有的生命体都含有有机物.有机 的是( ) 物主要由碳元素、氢元素组成，烷烃是最基 A.-3与x的和 B.-3与x的差 本的有机物，从结构上可看作其他各类有 C.-3与x的积 D.-3与x的商 机体的母体.如图是几种常见烷烃的球棍 1 2.在代数式x2+5,-1,x2-3x+4,m,3,x2+ 模型，依此规律，我们可以得出烷烃的通式 m x+1 是（各选项中n≥1）( 中，整式有() A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 海风特学岛 3.下列计算正确的是( 甲烷(CH)乙烷(C,H) 丙烷(C,H) 丁烷(C,H) A.a2+a2=a B.4a-3a=1 A.C H2n B.C.H+2 C.3a2b-4ba2=-a2b D.3a2+2a3=5a C.C H2+2 D.C H2+4 4.下列说法正确的是( 二、填空题（每小题3分，共12分） 4.2号的系数是-2 7.若单项式3x"y与-x4y”的是同类项，则m-n B.32ab3的次数是6次 8.数学思想·整体思想若2x2-x-3=0,则代数 C.中y是多项式 式5+6x2-3x的值为 5 9.新考法·开放性试题某多项式按字母a的 D.x2+x-1的常数项为1 降幂排列为：2a+3am-a+1,则整数m的值 5.生活情境·商品促销元旦期间，甲、乙两家 可能为 (写出一个即可) 文具店对同一款标价都为a元的魔方进行 10.数学家发现一个有趣的现象：由于行走习 让利促销：甲商店规定购买一个魔方按原价 惯或身体结构等原因，人在走路时一只脚 优惠m元后再打八折；乙商店规定购买一个 伸出的步子总要比另一只脚伸出的步子 魔方按原价打八折后再优惠m元.站在消费 长，设步差为d,就是这小小的d,导致这个 者的角度，下列说法正确的是( 人会走出一个半径为r的圆.经过大量的 A.在甲商店购买更优惠 数据研究，得到r关于d的函数关系为r= B.在乙商店购买更优惠 C.在两家购买花费都一样 0.14当小明的步差约为 d D.无法确定哪家购买更优惠 时，他会走出半径约为7m的圆. 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第5页 三、解答题（共30分） 3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么 11.(10分)先化简，再求值：4(3a2b-ab2) 9a+(a+b)就能被3整除，即ab能被3 2(3a-a260)-1aa,其中a=1,6=号 整除 【类比探究】已知三位数abc. (1)请用含a,b,c的代数式表示三位数 abe= (2)“若(a+b+c)能被3整除，则三位数 abc就能被3整除”，请你说出其中的 道理； 12.(10分)对于有理数a、b,定义一种新运算 【类比拓展】判断一个三位整数能否被7 “⊙”，规定a⊙b=|a-bl-la+b1. 整除，只需看去掉这个数的末位数字后， (1)直接写出(-5)⊙(+3)的值为 所得到的数与此末位数字5倍的和能否被 ； 7整除，如果这个和能被7整除，则原数就 (2)当a、b在数轴上的位置如图所示时， 能被7整除 化简a⊙b. 比如：abc三位数去掉末位数字c得两位数 ab,再用ab加上c的5倍所得的和为ab+ 5c.若ab+5c是7的倍数，则abc能被7 整除 (3)请你说明“ab+5c若是7的倍数，则 abc能被7整除”这个结论的道理， 13.(10分)综合与探究 【问题情境】一般地，如果一个自然数的所 有数位上的数字之和能被3整除，那么这 个自然数就能被3整除 比如：若一个两位数的十位、个位上的数 字分别为a、b,则通常记这个两位数为ab. 于是ab=10a+b=9a+(a+b).显然9a能被 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第6页4>1>0>-0.9-2 4:D.x2+x-1的常数项为-1.故选C. +6>3 5.B【解析】甲商店的费用为：80%(a-m)= 13.解：(1)5 (0.8a-0.8m)元；乙商店的费用为：80%a-m= (2),x+21+|x-31表示在数轴上数x对应的 (0.8a-m)元.0.8a-0.8m-(0.8a-m)=0.2m> 点与数-2,3对应的点的距离之和，.当数x在 0,∴.0.8a-0.8m>0.8a-m,即在乙商店购买更优 -2与3之间时，即-2≤x≤3时，1x+2|+1x-31 惠.故选B. 最小，最小值是3+2=5. 6.C (3)A1m到A108之间 二、填空题 基础知识抓分练2 7.3 一、选择题 8.14【解析】由题意可得2x2-x=3,.原式=5+ 1.A2.A3.C 3(2x2-x)=5+3×3=14. 4A【标哈名（吊-日1日-否 71 9.2(答案不唯一) =( =1- 0.0.02■解析】将r=7代入r=得d014 A符合题意.故选A 7 5.B【解析】根据“铺地锦”的计算方法可得如图 0.02(米). 表格，因此m=9.故选B. 三、解答题 11.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b= -10ab°，当a=1,b=-时，原式=-5 2 12.解：(1)6 (2)由数轴可得：a+b<0,a-b<0,∴.a⊙b=|a-b1 二、填空题 -|a+bl=-(a-b)+(a+b)=2b. 6.1.08 13.解：(1)100a+10b+c 7.47【解析】29-(-18)=47（℃）. 8.丙午【解析】由题意，得天千为(2026-3)÷10= (2)abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c). 202…3;地支为(2026-3)÷12=168…7， 99a=3×33a,9b=3×3b,.99a能被3整除，9b 2026年为农历丙午年. 能被3整除，.若(a+b+c)能被3整除，则abc 三、解答题 就能被3整除。 9.解：(1)原式=5-7+8=6： (3)ab+5c=10a+b+5c,abc=100a+10b+c=10 (2)原式=-1+9×2-2=-1+18-2=15. (10a+b)+c=10(10a+b+5c-5c)+c=10(ab+5c) 10.解：(1)102【解析】原式=10+2=102； (2)(-2)2×(-5)+2=-18. -49c,49c能被7整除，若(ab+5c)就能被7整 11.解：(1)546 除，则abc就能被7整除。 (2)21-(-8)=29.答：跳绳最多的一天比跳绳 基础知识抓分练4 最少的一天多跳29个. 一、选择题 (3)7×10+(-3-5+14-8+21-6+4)×0.1=71.7 1.B2.B3.B (分).答：小杨这一周跳绳项目一共积 4.C【解析】C.圆锥三视图分别为三角形，三角 71.7分. 形，圆，故C选项符合题意.故选C 基础知识抓分练3 二、填空题 一、选择题 5.66.圆锥7.平行 1.C 8.迹【解析】在这个正方体中，与“馀”字相对面 2.B【解析】整式有x2+5,-1,x2-3x+4,T,共4 上的字是“迹”，与“雪”字相对面上的字是 个，故选B “泥”，与“鸿”字相对面上的字是“沙” 3.C【解析】A.a2+a2=2a2;B.4a-3a=a;D.3a2与 9.3 2a3不是同类项，不能合并.故选C. 三、解答题 4C【解析】A.受的系数是子：B3a的次数 10.解：(1)4 (2)如图所示（答案不唯一） 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第2页