抓分练1 有理数的相关概念-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练1有理数的相关概念 一、选择题（每小题3分，共18分） 需要持续佩戴眼镜的同学有( 1.下列四个数中，是负整数的是( A.0位 B.1位 C.2位 D.3位 B.0 C.-2 D.1 6.数学思想·数形结合如图，把周长为3个单 位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A, 2.农历2025年是乙已蛇年，数字2025的相 B,C三点将圆三等分.将点A与数轴上表 反数是( ) 示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚 A.2025 B.-2025 动，则2025对应点可能为() 1 1 C.2025 D. 2025 C④B -10 2345 3.跨学科试题·化学化学实验课上，嘉嘉对4 A.A B.B 个小包装的同一药品进行了称量，以标准 C.C D.以上答案均错误 克数为基准，超过的克数记作正数，不足的 二、填空题（每小题3分，共15分） 克数记作负数，下面4个选项分别是记录结 7.如图，如果把嘉嘉前面的第2个同学琪琪记 果.接下来，需要选择实际克数最接近标准 作+2，那么-1表示嘉嘉周围的同学 克数的药品来做试验，应选择( A.+2 B.-2 是 C.+5 D.+1 4.跨学科试题·化学几种气体的液化温度 珙琪 乙 (标准大气压)如表： 甲嘉嘉丙 丁 气体 氦气(He)氢气(H2)氮气(N2)氧气(02) 8.新考法·开放性试题已知整数m同时满足 液化温 度（℃）》 -269 -253 -196 -183 下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧； 其中液化温度最低的气体是( ②绝对值大于2且小于6.写出一个符合条 A.氦气B.氢气 C.氮气 D.氧气 件的m的值： 5.生活情境·视力保护每年10月的第二个星 9.在-1.0426中用数字3替换其中的一个非 零数字后，使所得的数最大，则被替换的数 期四是世界视力日，爱护视力，从己做起.验 光时，例如，将近视50度记录为“-0.50D”, 字是 等等.现有5位同学的验光记录如下： 10.易错题在数轴上，点A表示1，点B、点C -1.45D,-2.80D,-0.75D,-1.05D, 所表示的数互为相反数，且点C与点A间 -2.35D.通常，近视超过200度时就要持续 的距离为3，则点B所表示的数 佩戴眼镜进行视力矫正.在这5位同学中， 是 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第1页 11.如图，在数轴上，注明了四段的范围，其中 13.(9分)阅读下列材料并解决问题： 第 (填序号)段上有两个整数： 数轴是一种非常重要的数学工具，它使数 ①②③④ 和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数 -2.3-1.10.11.32.5 与形之间的联系，两个有理数在数轴上对 三、解答题（共17分）】 应的点之间的距离，可以用这两个数的差 12.(8分)【阅读】 的绝对值表示，这也体现了绝对值的几何 数学学习中我们经常要作分类.例如：学 意义.若在数轴上有理数a对应的点为A, 习有理数时，我们可以把有理数这样 有理数b对应的点为B,则A,B两点之间 分类： 的距离可表示为|a-b1或1b-al,记为|AB1 正整数 =|a-b1=1b-al.如式子1x-31的几何意义 整数0 是数轴上表示有理数3的点与表示有理数 有理数 负整数 x的点之间的距离 正分数 分数 负分数 -5-4-3-2-1012345 【问题解决】 根据上述材料，回答下列问题： 给出下列10个数：-15，+6，-2，-0.9,1， (1)-2与3的距离是 亏0.3063，-495 (2)式子|x+21+Ix-31的最小值是多少？ (3)应用：某一直线沿街有2014户居民 (1)请你把这10个数按一定的标准分三 (相邻两户居民间隔相同)：A1,A2,A3,A4, 类，分类时，给每一类起一个合适的名字， A5,…A2014,某餐饮公司想为这2014户居 并把符合标准的数填入后面的括号内. 民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店 分类一，名字： P,点P选在 ,才能使这2014户 … 居民到点P的距离总和最小 分类二，名字： …} 分类三，名字： … (2)把其中数：+6，-2，-0.9,1,0,34表示 在数轴上，并用“>”把它们连接起来 -3-2-101234567 追梦之旅真题·课本回头练·ZBH·七年级数学第2页答案详解详析·易错剖析 .点B、0、D在同一条直线上，∠2=180°-62 《课本知识集锦》答案 =118°.故选B. 第4章相交线和平行线 第1章有理数 1.B2.D3.C 1.B【解析190,129%，，7是非负数，共5个 4.B【解析】：∠A0D=140°，∴.∠A0C=180°- 140°=40°..0E⊥AB,∴.∠A0E=90°，.∠C0E 故选B. =∠A0E-∠A0C=90°-40°=50°.故选B. 2.B 5.B【解析】如图，∠1= 3.C【解析】A号和-2不互为相反数：B.+(-3) 36°，.∠3=90°-36°=54° .a∥b,∴.∠2=∠3=54°.故 =-3,-(+3)=-3,不互为相反数；D.-(-2)=2, 选B -(-2)和2不互为相反数.故选C. 4.B 《课本回头练》答案 5.解：(1)12 十“十“十十十十4十十十十十十4 (2)+5-3+10-8-6+12-10=0,故小虫最后回到 基础知识抓分练1 原点O: 一、选择题 (3)由题意可得：1+51+1-31+1+101+1-81+ 1.C2.B 1-61+1+121+1-101=54(cm),54×1=54(粒)， 3.D【解析】1+51>|±21>1+11，绝对值越小越接 则小虫一共可以得到54粒芝麻. 近标准.故选D. 第2章整式及其加减 4.A【解析】：1-1831<1-1961<|-2531< 1.C 1-2691,∴.-269℃<-253℃<-196℃<-183℃，液 2.B【解析】A.2a与3b不是同类项，不能合并； 化温度最低的气体是氨气.故选A. C.3a2-2a2=a2;D.2a2b与-2ab2不是同类项，不 5.C 能合并.故选B. 6.C【解析】，点A与数轴上表示1的点重合， 3.D【解析】m2=3m+3,∴.m2-3m=3,∴.2m2 将圆沿着数轴正方向滚动2024个单位长度后为 6m+2024=2(m2-3m)+2024=2030.故选D. 2025.2024÷3=674…2,.2025对应点可能 4.D【解析】A+B=3x2+2x-1+m.x+1=3x2+(m+2) 为C.故选C. x,多项式A+B不含一次项，.m+2=0,m= 二、填空题 -2.故选D. 7.丁8.-3（答案不唯一）9.4 【方法点拨】先将多项式A、B代入A+B,再根据 10.2或-4【解析】由题意得，到，点A间的距离为 去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式A+ 3的点有两个，分别是4与-2..点B、点C所 B不含一次项可得一次项系数为0，以此即可求 表示的数互为相反数，.点B所表示的数是2 解。 或-4. 11.② 5.D 三、解答题 6.A【解析】M-N=x2-2x+2x+5=x2+5>0,即M N的值大于0.故选A. 12.解：(1)整数：-15，+6，-2,1,0.分数：-0.9, , 第3章图形的初步认识 1.B2.B 34,0.63,-4.95.有理数-15.+6.-2，-0.9 3.C【解析】由题意得，AD=AC+CD=10cm.AB= 1,0.3日068，-495 )AG=3cm,AE=号AD=5cm,·BE=5-3=2 (2)如图： （cm).故选C. -20901,3,,+6 4.B【解析】由题意可得，∠B0C=90°-28°=62. -3-2101234567 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第1页 4>1>0>-0.9-2 4:D.x2+x-1的常数项为-1.故选C. +6>3 5.B【解析】甲商店的费用为：80%(a-m)= 13.解：(1)5 (0.8a-0.8m)元；乙商店的费用为：80%a-m= (2),x+21+|x-31表示在数轴上数x对应的 (0.8a-m)元.0.8a-0.8m-(0.8a-m)=0.2m> 点与数-2,3对应的点的距离之和，.当数x在 0,∴.0.8a-0.8m>0.8a-m,即在乙商店购买更优 -2与3之间时，即-2≤x≤3时，1x+2|+1x-31 惠.故选B. 最小，最小值是3+2=5. 6.C (3)A1m到A108之间 二、填空题 基础知识抓分练2 7.3 一、选择题 8.14【解析】由题意可得2x2-x=3,.原式=5+ 1.A2.A3.C 3(2x2-x)=5+3×3=14. 4A【标哈名（吊-日1日-否 71 9.2(答案不唯一) =( =1- 0.0.02■解析】将r=7代入r=得d014 A符合题意.故选A 7 5.B【解析】根据“铺地锦”的计算方法可得如图 0.02(米). 表格，因此m=9.故选B. 三、解答题 11.解：原式=12a2b-4ab2-6ab2+2a2b-14a2b= -10ab°，当a=1,b=-时，原式=-5 2 12.解：(1)6 (2)由数轴可得：a+b<0,a-b<0,∴.a⊙b=|a-b1 二、填空题 -|a+bl=-(a-b)+(a+b)=2b. 6.1.08 13.解：(1)100a+10b+c 7.47【解析】29-(-18)=47（℃）. 8.丙午【解析】由题意，得天千为(2026-3)÷10= (2)abc=100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c). 202…3;地支为(2026-3)÷12=168…7， 99a=3×33a,9b=3×3b,.99a能被3整除，9b 2026年为农历丙午年. 能被3整除，.若(a+b+c)能被3整除，则abc 三、解答题 就能被3整除。 9.解：(1)原式=5-7+8=6： (3)ab+5c=10a+b+5c,abc=100a+10b+c=10 (2)原式=-1+9×2-2=-1+18-2=15. (10a+b)+c=10(10a+b+5c-5c)+c=10(ab+5c) 10.解：(1)102【解析】原式=10+2=102； (2)(-2)2×(-5)+2=-18. -49c,49c能被7整除，若(ab+5c)就能被7整 11.解：(1)546 除，则abc就能被7整除。 (2)21-(-8)=29.答：跳绳最多的一天比跳绳 基础知识抓分练4 最少的一天多跳29个. 一、选择题 (3)7×10+(-3-5+14-8+21-6+4)×0.1=71.7 1.B2.B3.B (分).答：小杨这一周跳绳项目一共积 4.C【解析】C.圆锥三视图分别为三角形，三角 71.7分. 形，圆，故C选项符合题意.故选C 基础知识抓分练3 二、填空题 一、选择题 5.66.圆锥7.平行 1.C 8.迹【解析】在这个正方体中，与“馀”字相对面 2.B【解析】整式有x2+5,-1,x2-3x+4,T,共4 上的字是“迹”，与“雪”字相对面上的字是 个，故选B “泥”，与“鸿”字相对面上的字是“沙” 3.C【解析】A.a2+a2=2a2;B.4a-3a=a;D.3a2与 9.3 2a3不是同类项，不能合并.故选C. 三、解答题 4C【解析】A.受的系数是子：B3a的次数 10.解：(1)4 (2)如图所示（答案不唯一） 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第2页