第3章 图形的初步认识-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（华东师大版·新教材）河南专版

第3章 图形的初步认识 心)考点1)生活中的立体图形 柱体 圆柱：两个底面平行且是大小相同的圆，侧面是曲面 棱柱：两个底面平行且是相同的多边形，侧面是平行四边形 立体图形 锥体 '圆锥：底面是圆，侧面是有一个顶点的曲面 棱锥：底面是多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形 球体 心)考点2)立体图形的视图 1.投影的相关概念 (1)投影：一般地，用光线照射物体在某个面（地面、墙壁、幕布等）上得到的影子叫做物体的投影. (2)平行投影：由平行光线形成的投影，叫做平行投影 (3)中心投影：由一点发出的光线形成的投影，叫做中心投影 (4)正投影：当投影线垂直于投影面时，产生的平行投影称为正投影 2.三视图 (1)从某一个方向观察物体时，看到的平面图形称为物体的一个视图。 (2)从正面观察得到的投影，称为主视图：从上面观察得到的投影，称为俯视图：从侧面观察 得到的投影，称为侧视图，依观察（投影）方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、俯视 图和左（或右）视图称为一个物体的三视图， 3.根据立体图形画三视图：画图时，要先确定看到的面的总体轮廓，再具体画出相应方向的图的 全部细节 【拓展延伸】主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐：俯视图与左视图宽相等， ⊙考点3)1 立体图形的表面展开图 1.立体图形的表面展开图 圆柱 三棱锥 三棱柱 圆锥 2.正方体的表面展开图 展开图类型 图示（共11种） 一四一型 二三一型 二二二型 三三型 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBH·七年级数学第6页 心)考点4)平面图形 1.圆：圆是由曲线围成的封闭图形 2.多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形.按照组成多边形的边的条数，多边形可分为三角 形（三边形）、四边形、五边形、六边形… 3.分割多边形的方法：每个多边形都可以分割成若干个三角形 多边形的分割方法 图示 从一个顶，点出发，将其与其余顶点（除相邻顶点外）相连，这种方法可 方法一 将n(n>3,n为整数)边形分成(n-2)个三角形 在n边形内部找一，点，连结这，点与各顶，点，这种方法可将n边形分成n 方法二 个三角形 在边形的一条边上找一点（除顶，点外），将该，点与除这条边的两个端 方法三 ,点以外的各顶点相连，这种方法可将n边形分成(n-1)个三角形 心)考点5)最基本的图形一点和线 1.线段、射线、直线 表示方法 图示 特征 线 (1)两个端点 (1)用线段两个端点的大写字母表示 段 (2)用一个小写字母表示 (2)无方向 (3)可以度量 射 (1)用表示射线的端，点和射线上另一点的大写字 (1)一个端点 孩 母表示（表示端点的字母必须写在前面）》 (2)有方向 (2)用一个小写字母表示 (3)不可度量 直 (1)用直线上表示任意两个点的大写字母表示 (1)无端点 (2)无方向 线 (2)用一个小写字母表示 (3)不可度量 2.基本事实 (1)线段的基本事实：两点之间线段最短 (2)直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线， 3.线段的画法：作一条线段等于已知线段a:先作射线AC,然后用圆规量出线段α的长，再在射 线AC上截取AB=a.线段AB就是所要求作的线段： 4.线段的长短比较：(1)度量法；(2)叠合法， 5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBH·七年级数学第7页 ⊙)考点6)角 1.角：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形叫做角 2.角的表示：角可用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示， 3.角的度数：1周角=360°，1平角=180°，1°=60'，1'=60” 4.用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向. 5.作一个角等于已知角 已知∠AOB,作一个角等于∠AOB 、)B 第一步：作射线O'A': 第二步：以点O为圆心，以适当长为半径作弧，交射线OA于点C,交射线OB于点D: 第三步：以点O'为圆心，线段OC长为半径作弧，交射线O'A'于点C'; 第四步：以点C'为圆心，线段CD长为半径作弧，交前一条弧于点D'; 第五步：经过点D'作射线O'B'.∠A'O'B就是所要求作的角： 6.角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个 角的平分线 7.余角和补角的性质 (1)两个角的和等于90°（直角），这两个角互余；两个角的和等于180°（平角），这 两个角互补 (2)同角或等角的余角相等：同角或等角的补角相等 针对训练 1.(惠州一模)如图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图 是( 桃 红复 含宿 B 从正面有 雨 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.跨学科试题·语文“桃红复含宿雨，柳绿更带朝烟”描绘了美好的春日景色.将“桃红复含 宿雨”六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是它的一种展开图，则原正方体中与 “红”字所在面相对面上的汉字是( A.桃 B.含 C.宿 D.雨 3.如图，点A、C、D在同一直线上，AC=6cm,CD=4cm,点B、E分别是AC、AD的中点，则BE 的长是( ) A.0.5 cm B.1.5 cm C.2 cm D.3 cm 4.如图，已知∠1=28°，∠AOC=90°，点B、0D在同一条直线上，则∠2的度数为( A.102° B.118° C.1229 D.62° 追梦之旅真题·课本知识集锦·ZBH·七年级数学第8页答案详解详析·易错剖析 .点B、0、D在同一条直线上，∠2=180°-62 《课本知识集锦》答案 =118°.故选B. 第4章相交线和平行线 第1章有理数 1.B2.D3.C 1.B【解析190,129%，，7是非负数，共5个 4.B【解析】：∠A0D=140°，∴.∠A0C=180°- 140°=40°..0E⊥AB,∴.∠A0E=90°，.∠C0E 故选B. =∠A0E-∠A0C=90°-40°=50°.故选B. 2.B 5.B【解析】如图，∠1= 3.C【解析】A号和-2不互为相反数：B.+(-3) 36°，.∠3=90°-36°=54° .a∥b,∴.∠2=∠3=54°.故 =-3,-(+3)=-3,不互为相反数；D.-(-2)=2, 选B -(-2)和2不互为相反数.故选C. 4.B 《课本回头练》答案 5.解：(1)12 十“十“十十十十4十十十十十十4 (2)+5-3+10-8-6+12-10=0,故小虫最后回到 基础知识抓分练1 原点O: 一、选择题 (3)由题意可得：1+51+1-31+1+101+1-81+ 1.C2.B 1-61+1+121+1-101=54(cm),54×1=54(粒)， 3.D【解析】1+51>|±21>1+11，绝对值越小越接 则小虫一共可以得到54粒芝麻. 近标准.故选D. 第2章整式及其加减 4.A【解析】：1-1831<1-1961<|-2531< 1.C 1-2691,∴.-269℃<-253℃<-196℃<-183℃，液 2.B【解析】A.2a与3b不是同类项，不能合并； 化温度最低的气体是氨气.故选A. C.3a2-2a2=a2;D.2a2b与-2ab2不是同类项，不 5.C 能合并.故选B. 6.C【解析】，点A与数轴上表示1的点重合， 3.D【解析】m2=3m+3,∴.m2-3m=3,∴.2m2 将圆沿着数轴正方向滚动2024个单位长度后为 6m+2024=2(m2-3m)+2024=2030.故选D. 2025.2024÷3=674…2,.2025对应点可能 4.D【解析】A+B=3x2+2x-1+m.x+1=3x2+(m+2) 为C.故选C. x,多项式A+B不含一次项，.m+2=0,m= 二、填空题 -2.故选D. 7.丁8.-3（答案不唯一）9.4 【方法点拨】先将多项式A、B代入A+B,再根据 10.2或-4【解析】由题意得，到，点A间的距离为 去括号法则、合并同类项法则化简，由多项式A+ 3的点有两个，分别是4与-2..点B、点C所 B不含一次项可得一次项系数为0，以此即可求 表示的数互为相反数，.点B所表示的数是2 解。 或-4. 11.② 5.D 三、解答题 6.A【解析】M-N=x2-2x+2x+5=x2+5>0,即M N的值大于0.故选A. 12.解：(1)整数：-15，+6，-2,1,0.分数：-0.9, , 第3章图形的初步认识 1.B2.B 34,0.63,-4.95.有理数-15.+6.-2，-0.9 3.C【解析】由题意得，AD=AC+CD=10cm.AB= 1,0.3日068，-495 )AG=3cm,AE=号AD=5cm,·BE=5-3=2 (2)如图： （cm).故选C. -20901,3,,+6 4.B【解析】由题意可得，∠B0C=90°-28°=62. -3-2101234567 追梦之旅·初中期末真题篇·情境期末ZBH·七年级数学上第1页