试卷12 大情境期末预测卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

15；【解析】连接0。：△CB02△M00B= 单价为80元，乙款玩具战机的进货单价为50元。 5 2(1)证明：5a-号c,Sm=（+aj6, 0'B=2,0C=0'A=2.LOBC=L0'BA,LOBC+ 1 ∠OBA=∠O'BA+∠OBA,即∠ABC=∠O'B0=90°， S△B胧D=1 2a-b)a.Sawem 在Rt△B00'中，由勾股定理，得0'0=√2+2=2。 1 2b+a2 1 1 在6100中.01=，00=2,0A= >、2空→ 2 ,.0A+ 0'02=0'A2,.∠A00'=90°，.Sm边形10m=S△40m+ 2b,a2+b2=c: (2)72 2 (3)解：在Rt△ABD中，由勾股定理得：AD2=AB2- 三、解答题 BD=16-x2,在Rt△ACD中，由勾股定理得：AD2= 16.解：(1)原式=12-43+1+3-4=12-43。 AC2-CD2=52-(6-x)2=-11+12x-x2,16-x2=-11+ (2)①×④-②，得2x=46,解得x=23,把x=23代入 9 ①，得23+y=35,解得y=12,.原方程的解为 12-x2,解得x=40 x=23 23.解：(1)一次函数分别与x轴、y轴交于点A,B,令y (y=129 17.解：(1)所作平面直角坐标系如下(-1,2) 0,得y=3x+2=0,解得x=-3,令x=0,得y=2 .A(-3,0),B(0,2); (2)C的横坐标为m,∴.OC=-m,点E为(m, 、3m+2),.·cD=)C0,CD=3、 2 -2mDE=CD-CE 32 2m-（3m+2)=15m a-2,由0E=6E得：2a (2)点D如图所示(2，-3) (3)由对称，得E(2,-1),设直线BE的解析式为y= 2 32+2,角晖得：三-： +6,把点B0,3)5(2,-1)代入.得伦- (3)过B作BF⊥DE于点F,.SAARD=S△ADE+S△BE= 解得2 2XDEx1C+3 xDExBF=× 1 1 =3y=-2+3,当y=0时，则有-2x+3=0, 2×DEx3,:Sa0m=2× 3 2,.·P（3,0)BE=(0-2)2+(3+1)2= AOXOB=- 1 x3×2=3DB=0B=25m-22 25,AB=√/(0-2)2+(3-1)2=22，PA+AB+PB=PE 24 解得：m= 139 +PB+AB=BE+AB=25+2√2，.摆渡车的最短路线 长为25+22 试卷2大情境期末预测卷 18.证明：AD⊥BC,EC⊥BC,.∠ADB=∠ECB=90°， 一、选择题 AD∥CE,.∠1=∠E,∠2=∠3，∠E=∠3， 题号12345678910 ∠1=∠2，.AD平分∠BAC。 答案AB C BC BC C BD 19.解：(1)8585 1.A 2)40×(95x4+90×8+85×15+75×10+65×3)=83 2.B【解析】设第三边为x,(1)若4是直角边，则第三 边x是斜边，由勾股定理，得32+42=x2,.x=5;(2) (分)，答：抽取的这40名学生成绩的平均数为83 若4是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理，得3 分： +x2=42,解得x=√7；.第三边的长为5或W7。故选 (3)1000 4+8=300(份)，答：学校需要准备300份 B。 40 3.C 奖品。 4.B【解析】.一次函数y=2x-3中k=2>0,b=-3<0, 20.解：(1)y=0.2x+1 一次函数y=2x-3的图象经过第一、三、四象限， (2)在Rt△ABC中利用勾股定理，得AC= 不经过的象限是第二象限。故选B。 √AB+BC=√32+4=5(m),根据题意，得5-(0.2x 5.C【解析】85×60%+90×40%=87（分），因此，丽丽老 +1)≥0.5，解得x≤17.5，.扶手电梯一次性最多能 师的总成绩为87分。故选C。 转运17辆购物车，17>12，扶手电梯一次性转 6.B7.C8.C 运的购物车数量多。 9.B【解析】设y与1的函数表达式为y=t+b,将y= 21.解：设甲款玩具战机的进货单价为x元，乙款玩具战 机的进货单价为y元。根据题意，得 30,1=0和y=101=2代入解折式得：8010解 (10x+8y=1200,(x=80 (6x+12=1080心=50：答：甲款玩具战机的进货 、得{二300y与t的函数表达式为y=-10r+30,把 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第22页 y=0,代入y=-10t+30得，-10t+30=0,解得t=3,. “优秀”等级所占百分比。（理由不唯一） 经过3s,该物体到达最高，点。故选B。 20.解：设这个秋千的绳索0B=x尺，则OE=(x+1-5) 10.D 尺。0E⊥EB,∴.∠0EB=90°，.x2=(x-4)2+102 二、填空题 .x=14.5,.0B=14.5(尺)，.这个秋千的绳索 11.±212.y=-x-1(答案不唯一) OB的长是14.5尺。 13.-2-1【解析】由题意，得1ml-1=1且m-2≠0，n 21.解：(1)设购进“马上鞭”x张，“对花枪”y张。由题 +2=1,解得m=-2,n=-1. 14.√89【解析】如图，最短长度为AC+ 意36解得行8答：明话马上复 BD=2×/2.52+42=√89(dm)。 60张，“对花枪”70张： 15.(-6,0)或(10,0)【解析】由方程组 (2)设销售m张“马上鞭”，n张“对花枪”。由题意 你74的解为可：点8(3。 2m+n=6,m,n是不为0的整数，=4或 1),设点C(t,0),直线AB与x轴的交点为D,点A m=2。销售方案：销售1张“马上鞭”，4张“对 (m=2 (0,-2)、B(3,1)在函数y=x+b图象上， 花枪”或销售2张“马上鞭”，2张“对花枪”。 6621屏得62心=-2，令=0，则=2， 22.解：(1)1015200 (2)设BC的解析式为y=x+b,把点B(15,1500),C c0=1-21,5aw=122-2x1+2)=12. (22.5,3000)代人，得156+6=1500 (2.5+h=3000,解得 解得：t=-6或10，.C(-6,0)或(10,0)。 三、解答题 6=-1500.BC段关系式为：y=200r-1500,0D (k=200 16.解：(1)原式=4-2+3+√27=2+3+3W3=2+45。 段关系式为：y2=120x,相遇时，120x=200x-1500,解 22 ,①+②，得5x=10,解得x=2,把x 得：x=18.75。此时：y1=y2=2250.3000-2250=750 (米)。答：小军在途中与爸爸第二次相遇时，距图 =2代入①，得4×2+2y=7,解得y=- 2原方程组 书馆的距离是750米。 (3)相遇后相距100米：200x-1500-120x=100,解得 (x=2 x=20。相遇前相距100米：120x-(200x-1500)= 的解为 100,解得x=17.5。答：爸爸自第二次出发至到达 s 2 图书馆前，17.5分钟时和20分钟时与小军相距100 米。 17.解：(1)SABc=5×2- 23.(1)证明：AG平分∠BAD,∠BAG=∠DAG, (2)如图所示，△A,B,C,即为所求。点A的坐标为 ∠BAG=∠BGA,∴.∠BGA=∠DAG,∴.AD∥BC,∴.∠B (-3,-4),点B1的坐标为(-2,1)，点C1的坐标为 +∠BAD=180°，：·∠AEF=∠B,∴.∠AEF+∠BAD= (-1,-1); 180°，.ABEF。 (3)如图所示，点P即为所求；P(0,1)。 (2)a+B【解析】AB∥EF,∠BAG=∠BGA,∠BAG YA =a,.∠EAG=∠BAG=a,∠B=180°-2a,'∠AEF =∠B=180°-2a,∠GEF=B,∴.∠GEA=180°-2a-B, 'AD∥BC,∴.∠EGF=∠GEA=180°-2a-B,·.∠EGA =180°-∠AGB-∠EGF=180°-a-(180°-2a-B)=x+ (3)70或130°【解析】：AG平分∠BAD,∠BAG= ∠BGA,∠BAG=60°，∴.∠BAG=∠BGA=∠DAG= ∠B=60°。∠AEF=∠B,∠BAH=2∠HAG, 18.(1)证明：AB∥CD,.∠BDC+∠B=180°，∠A= ∠AEF=∠B=60°，∠HAG=20°，：EH平分∠FEG, ∠BDC,.∠A+∠B=180°，.AE∥BD: ∠FEG=20°，∴.∠FEH=∠GEH=10°，当点F在点G (2)解：过点E向右作EG∥AB,.∠A+∠AEG= 左侧时，如图1，在△HAE中，∠H=180°-20°-60°- 60°-10°=30°。在△GAE中，∠AGE=180°-60°-609 180°，.∠BDC=∠A=140°，.∴.∠AEG=180°-∠A -20°=40°，.∠AGE+∠H=70°。当，点F在点G右 40°，AB∥CD,AB∥EG,∠F=22°，∴.CD∥EG, 侧时，如图2，在△HAE中，∠H=180°-20°-60°- ∠FEG=∠F=22°，∴.∠AEF=∠AEG+∠FEG=62°， ,EF是∠AEC的平分线，.∠CEF=∠AEF=62°。 (60°-10°)=50°，在△GAE中，∠AGE=180°-60° (60-20)=80°，∠AGE+∠H=130° 19.解：(1)8940%20 ED (2)1200×40%=480(台)，该月A型扫地机器人“优 秀”等级的台数480台； (3)A型号扫地机器人扫地质量更好，理由是在平 F C 均除尘量都是90的情况下，A型号扫地机器人除尘 量“优秀”等级所占百分比大于B型号扫地机器人 图1 图2 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第23页法正确的是() 三、解答题（本大题共8小题，满分75分）】 河南专版·ZBB 八年级数学·上册 A.一班成绩比二班成绩集中 B.一班成绩的上四分位数是80分 6(0分)0计算(-2-5-2层很 大情境期末预测卷 C.一班有同学的成绩超过140分 4x+2y=7 (已根据最新教材编写) D,一班的平均分高于二班的平均分 (2)解方程组：x-2y=3· 测试时间：100分钟测试分数：120分 成锁/分口一班口二班 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.}的算术平方根是( 1 D.2 第8题图 第10题图 2.△ABC的三边长为3,4，C,若△ABC是直角三角形，则c的值可 9.从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度y 17.(9分)如图，在平面直角坐标系x0y中，点A的坐标为(-3,4) 以是( (m/s)是运动时间r(s)的一次函数，经测量，该物体的初速度(t 点B的坐标为(-2，-1)，点C的坐标为(-1,1)。 A.2 B.7 C.5 D.6 =0时物体的速度)为30m/s,2s后物体的速度为10m/s,当物体 (I)求△ABC的面积： 3.根据下列表述，能准确确定位置的是( 达到最高点（此时物体的速度为0）时，运动时间：等于( (2)画出△ABC关于x轴的对称图形△A,B,C,并直接写出A, A.郑州位于东经112°42 A.-10 B.3 C.10 D.30 B,C,三点的坐标： B.教室里，小渊的座位在第三排 10.如图.在△ABC中，已知∠C=90°，AC=60cm.AB=100cm,a.b,c (3)在y轴上求作一点P,使得PA+PB的值最小（保留作图痕 C.教学楼在升旗台的南偏西60方向100m处 ·是在△ABC内部的长方形，它们的一个顶点在AB上，一组对 迹)，并写出点P的坐标 D.此刻，风筝停留在25m的高空 边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC 4.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是( 平行。若各长方形在AC上的边长相等，长方形a的一一边长是 A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 72cm,则这样的长方形a、b,c…的个数是( 团5.某市青年教师赛课，各项成绩均按百分制计。丽丽老师的数学 A.6 B.7 C.8 D.9 设计得分为90分，讲课成绩为85分。若总成绩按教学设计得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 占40%，讲课成绩占60%来计算，则丽丽老师的总成绩为( 11.16的平方根是 A.85分 B.86分 C.87分 D.88分 6.下列命题中是假命题的是( 12.写出一个一次函数，使其图象经过第二、三、四象限，你所写的 A.对顶角相等 这个一次函数的表达式为 18.(9分)如图，AB∥CD,∠A=∠BDC B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 13.若(m-2)x1+3y2=5是关于x,y的二元一次方程，则m (1)求证：AEBD. C.在同平而内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 .作三 (2)若∠AEC的平分线交CD的延长线于点F,且∠BDC=140。 D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离 14.春节是中国人最盛大、最热闹、最重要的传统节日。在春节期 ∠F=22°.求∠CEF的度数 7.学校计划采购一批白色和彩色无尘粉笔，若购买白色无尘粉笔3 间为了增添节日气氛，小刚家计划购买一条彩带，按如图所示 盒、彩色无尘粉笔2盒，共需34元：若购买白色无尘粉笔2盒、彩 的方式从圆柱体的A处缠绕到圆柱体的B处（点A在下底面】 色无尘粉笔3盒，共需36元，通过设适当的未知量可列出方程 点B在上底面，点B在点A的正上方)，若圆柱体底面周长为 4dm,高为5dm,则需要购买彩带的长度最短为 dm 线 组/3+2=34 2+3y-36若用0-②可得xy=-2,下列关于”xy=-2”的意 义解释正确的是() 、B=kx+b A.每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔贵2元 B.白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔多买了2盒 19.(9分)工商局质检员从某公司9月份生产的A、B型扫地机器 C.每盒白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔便宜2元 第14题图 第15题图 D.白色无尘粉笔比彩色无尘粉笔少买了2盒 15.如图，直线y=x+b与y轴交于点A(0,-2),与直线y= 人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的 8.某校举办了一次“运动会”知识竞赛，已知一班和二班人数相等， 除尘量的数据（单位：g),并进行整理、描述和分析（除尘量用 m+4交于点B.方程组一4的解为，若点C 表示，共分为三个等级：合格80≤x<85,良好85≤x<95.优秀x 此次竞赛中两班成绩的箱线图如图所示（注：箱体中部的“×”表 m.x-y=-4 示平均值，“·”为异常值，即明显偏离样本的个别值)，则下列说 是x轴上的动点，且S=12,则点C的坐标为 ≥95)，下面给出了部分信息： 河南专版·八年级数学·上册第1页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学·上册第3页试卷12 10台A型扫地机器人的除尘量：83.84,84,88,89.89,95,95， 21.(9分)朱仙镇木版年画是中国古老的传统工艺品之一，某文创 23.(10分)已知AG平分∠BAD.∠BAG=∠BGM,点E、F分别在射 95.98 商店购进如图“马上鞭”和“对花枪”两种木版年画作品，其进 线AD,BC上运动，满足∠AEF=∠B,连接EG 10台B型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85 价和销售价如表所示： (1)如图1，当点F在点G左侧时.求证：AB∥EF: 90,90.90.94 马上鞭 对花枪 (2)如图2.当点F在点G右侧时，设∠BAG=.∠GEF=B,请直 率沙叫 袖取的A、B型扫地机器人除尘量统计表 抽取的B型扫地机器 接用含a.B的代数式表示∠AGE的度数 人除尘量扇形统计图 进价（元/张） 23 34 车冷加光 (3)在射线BC下方有一点H,连接AH、EH,满足∠BAH= “优秀”等级所 售价（元/张） 25 35 型号平均数中位数方差 2∠HAG,EH平分∠FEG,若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写 占百分比 优秀哈格 /mS (1)若文创商店购进两种木版年画作品共130张，正好用去 出∠AGCE+∠H的度数 A 90a 26.6 b 良好 3760元，计算两种木版年画作品分别购进多少张？ ED B90 9030 30% (2)该文创商店某次出售两种木版年画作品（两种作品出售张 根据以上信息，解答下列问题： 数不为0)，正好盈利6元，列出所有的销售方案。 (1)填空：a= ,b= ,m= 图 图2 (2)某月该公司生产A型扫地机器人共1200台，估计该月A 型扫地机器人“优秀”等级的台数： 马上兼耐花枪 (3)根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器 人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）。 G C 备用图1 备用图2 封 22.(10分)小军和爸爸同时从家骑自行车去图书馆，爸爸先以150 米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以m米/分的速 20.(9分)在《直指算法统宗》里有一道问题：“平地秋千未起，踏板 度到达图书馆，小军始终以同一速度骑行，两人行驶的路程y 一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记：仕女佳人争蹴，终 (米)与时间x(分)的关系如图所示，请结合图象，解答下列 日笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”词意：当秋千 问题： OA静止在地上时，秋千的踏板离地面一尺(AC=1尺)，将秋千 (1)a= .b= 的踏板往前推两步(EB=10尺)时，秋千的踏板与人一样高，而 (2)若小军的速度是120米/分，求小军在途中与爸爸第二次相 此人身高五尺。当然这时的秋千的绳索是呈直线状态。现在 遇时，距图书馆的距离： 问这个秋千的绳索0B有多长？ (3)在(2)的条件下，爸爸自第二次出发至到达图书馆前，何时 与小军相距100米？ 300f2袋 1500 b22.5x分钟 试卷12河南专饭·八年级数学·上册第4页 河南专反·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6页