试卷10 教育质优城市新题研习卷(深圳市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

9.如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 河南专版·ZBB 八年级数学·上册 垂直高度DE=6cm,当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直 16.(10分)计算： 高度BF=8cm,此时摆锤与静止位置时的水平距离BC=I0cm 教育质优城市新题研习卷（深圳市） 时，钟摆AD的长度是( ）cm 0s-8 (2)(3+/2)x(3-2)+18 (已根据最斯救材修订) 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各数中为无理数的是( B.0.4 C.9 D.河 A.23 B.24 C.25 D.26 10.“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具（如图1），综合实 2.由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是( 践小组用甲，乙两个透明的竖直放骨的容器和一根装有节流阀 A.∠A+∠B=∠C B.a:b:c=1:1:2 (控制水的流速)的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置 17.(9分)解方程组： C.(b+c)(b-e)=a2 D.a=1.b=2,c=3 (如图2)。上午9：00，综合实践小组在甲容器里加满水，经过 3.若点P(m+2,m+1)在y轴上，则点P的坐标为() 实验得到甲容器的水面高度h(cm)与流水时间t(mim)的关系 (1)/-2=2 x Y 3x-4y=6 (2) 341 A.(1,0) B.(0,1) C.(0,-1) D.(3,0 如图3所示，下列说法错误的是( 3x-4y=2 4.在第五届“四有杯”教师综合素养大赛中，多名评委对同一位选 手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩。 h(em 去掉这两个分数后，一定不发生变化的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 60 t(min) 5.下列运算正确的是( 图1 图2 图3 A.√36=±6 B.25-5=1 A.甲容器的初始水面高度为30cm C.27÷3=3 nx店=4 B.14:00甲容器的水流光 18.(9分)如图，平面直角坐标系中，A(-2.1),B(-3,4),C(-1 C.甲容器的水面高度h与流水时间t的关系式为h=-0.11+30 6.下列命题：①没有公共点的两条直线平行：②若x2=y2,则1xl= 3),过点(1,0)作x轴的垂线1。 D.11:00时甲容器的水面高度为12cm 1y1;③立方根等于本身的数有0和±1：④两直线平行，同旁内角 (1)作出△ABC关于直线1的轴对称图形△A,B,C,: 二、填空题（每小题3分，共15分） 相等其中真命题有( )个。 (2)直接写出A,( ),B( A,1 B.2 C.3 D.4 11.计算：w4= 0 C,( 7.《算法统宗》是我国古代数学著作，书中记载了这样一个问题，大 12.说明命题“a2是正数”是假命题的反例是 (3)在△ABC内有一点P(m,n),则点P关于直线I的对称点 意是：100个和尚分100个馒头，大和尚一人分3个馒头，小和尚 18.小明用2=。6-24(2244(。-2)门计算-组数 P,的坐标为( )(结果用含m,n的式子表 3人分一个慢头。问大小和尚各有多少人？设大和尚有x人，小 示)。 和尚有y人，那么下面列出的方程组中正确的是( 据的方差，那么x++x++0= 线 x+y=100 [x+y=100 [x+y=100 14.已知直线y=3x-3与直线y=x+b(k≠0)的交点坐标为(m,0) A.*y=100 B. 3x+3y=100 +3y=10C. 则方程组=3-3。 的解为 3 ly=kx+b 8.直线y=mr+n和y=-x+m在同一平面直角坐标系内的大致图 15.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y)和Q(x,y),给出如 象为( 下院-0 则称点Q为点P的“可控变点”。若 点N(m,2)的“可控变点”点M在函数y=x-1的图象上，则点 M的坐标为 问南专版·八年级数学·上册第」页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学·上册第3到试卷10 19.(9分)根据物理学知识我们知道，光线从空气中射人水中会发 21.(9分)为充实班级图书角，班主任王老师倡导班级学生积极捐 生折射现象，光线从水中射人空气中同样也会发生折射现象 书，该班45名同学共捐书298本，捐书情况如表： 23.(10分)如图L,直线y=+6与x轴y轴分别交于A,B两点， 如图是光线从空气中射人水中，又从水中射人空气中的示意 直线y=-x+m(m>0)与x轴，y轴分别交于D,C两点，并与直线 捐书（本）】 3 8 10 图。已知：AB∥CD,∠1=∠2。求证：EF∥GH 幸沙叫 人数（人） 9 y=2+6相交于点E(-2,n)。 车冷加光 表中捐书5本和8本的人数不小心被墨水污染，已看不清楚， (1)求直线CD的解析式： 请你帮忙确定表中的数据，并说明理由。 5 (2)如图2，若P为直线AB上一动点，Same=2,求点P的 坐标： 密 (3)如图3.直线AB上一点Q位于第三象限，以B0为斜边向右 侧作等腰直角△BHQ,直角顶点H恰好落在x轴上，请直接写 出Q点的坐标 20.(9分)甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见统计图： 根据信息，整理分析数据如下： N OD A OD 队员平均数（环）中位数（环） 众数（环）》 方差（环2） 7.9 4.09 图1 图2 图3 > d (1)求出表格中a、b,c的值： 22.(10分)一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离 (2)求出d的值： 墙7米， (3)若从甲、乙两名队员中选其中一名队员参赛，你认为应选哪 (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ 名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析。 (2)如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向 甲队员射击成绩 乙队员射击成绩 滑动了几米？ +成绩/环 1次数 012345678910顺序/次 56789成/环 图1 图2 : 试卷10：河南专饭·八年级数学·上册第4项 河南专反·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6页∠FHC=58°。 4.B 21.解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1 5.C【解析】A.√36=6：B.2√5-5=√5：D.12× 辆B型车载满货物一次可运货y吨。根据题意得： / 红120解得0 2x+3y=184 答：1辆车A型车载满 √3=2。故选C。 货物一次可运货32吨，1辆车B型车载满货物一次 6.B【解析】①在同一平面内，没有公共，点的两条直线 平行：原命题是假命题：④两直线平行，同旁内角互 可运货40吨： 补，原命题是假命题.②③是真命题，共2个。故选 (2)根据题意得：32m+40n=304m=38-5n, 4又 B。 m,n均为正整数，. 支6设物流公同 7.C m=7 8.B【解析】B.由一次函数y,=mx+n图象可知m<0,n 共有2种租车方案，方案1：租用7辆A型车，2辆B <0,由一次函数y2=-x+m可知n<0,m<0,m、n前后 型车；方案2：租用2辆A型车，6辆B型车。选择方 一致，所以B符合题意。故选B。 案1所需租车费用为1000×7+1200×2=9400（元）； 9.D【解析】由已知可得，CD=BF-DE=8-6=2(cm), 选择方案2所需租车费用为1000×2+1200×6=9200 AD=AB,设钟摆AD的长为xCm,则AC的长为(x-2) （元)。9400>9200，最少租车费是9200元。 cm,:BC⊥AD,BC=10cm,.AC2+BC2=AB2,即(x 22.解：(1)由题意可知，x与y之间为一次函数关系.设 2)2+102=x2,解得x=26,即钟摆AD的长为26cm。 x与y之间的函数关系式为y=x+b(k、b为常数，且 故选D。 k≠0)，将x=130,y=38.8和x=155,y=48.8分别代 10.D【解析】甲容器的初始水面高度为30cm,故选项 人y-6.得流设8解特低-0 A正确，不符合题意；30-24=6(cm),30÷6=5(h),9 (b=-13.2x +5=14(h),即14：00甲容器的水流光，故选项B正 与y之间的函数关系式为y=0.4x-13.2,当x=145 确，不符合题意；设甲容器的水面高度h与流水时间 时，y=0.4×145-13.2=44.8,.n的值为44.8。 t的关系式为h=ht+b,点(0,30)和，点(60,24)在 (2)根据题意，得04-13.2=号，解得x=193。 (b=30 这画教图象上60424解得价0/即甲 答：该板凳的凳面宽度为198mm 容器的水面高度h与流水时间t的关系式为h= 4 -0.1t+30,故选项C正确，不符合题意；11-9=2 23.解：(1)在=3+4中，令x=0得y=4,令y=0得 (h),当t=120时，h=-0.1×120+30=18(cm),故选 x=3,.A(3,0),B(0,4),:点A关于y轴的对称点 项D错误，符合题意。故选D。 为C,.C(-3,0),设直线BC解析式为y=x+b,把 二、填空题 点B(0,4),C(-3,0)代入，得=4 11.212.a=0 -3k+b=0解得， 13.20【解析】平均数为2，共10个数据，∴.x,+x2+x +…+x0=10×2=20。 4 Γ3，∴.直线BC解析式为y= 3t+4; 14. b=4 -0【解析1~直线y=3x-3经过(m.,0),3m x=1 4 3=0,解得m=1,∴.直线y=3x-3与直线y=kx+b( (2)(i)设D(m,3m+4),由翻折，得0E=01=3, ≠0)的交点坐标为(1,0)，方程组=3x-3的解 lv=kx+b AD=ED,E(0,3)(m-3)24(- 3m+4)2= 为0 m4(子+4-3)，解得m= 4 12 7 3m+4 15.(3,2)或(-1，-2) 7 三、解答题 只号： 16.解：(1)原式=3w2-22+2_52 4 (iⅱ)DE⊥BC,理由如下：延长DE交BC于点F,由 4； 对称，得∠BCO=∠BAO,∠BAO=∠DEO,.∠BCO (2)原式=32-(2)2+3=9-2+3=10。 =∠DEO=∠BEF,.·∠BCO+∠CBO=90°，∴.∠BEF +∠CB0=90°，∴.∠BFE=90°，∴.DE⊥BC n锅：082-0x2得=2，将=2代 试卷10教育质优城市新题研习卷（深圳市） 入①得：2-2y=2,解得：y=0,故原方程组的解为 (x=2 一、选择题 y=0 题号1234567 8910 答案DBCB C BCBD D (2)原方程组整理得-3二)20,0+②得：7x-7) (3x-4y=2②’ 1.D2.B =14,即x-y=2③，①-②得：x+y=10④，③+④得：2x 3.C【解析】小点P(m+2,m+1)在y轴上，.m+2=0, =12,解得：x=6,将x=6代入②得：3×6-4y=2,解 .m=-2,m+1=-1,∴.点P的坐标为(0，-1)。故 选C。 得：y=4,故原方程组的解为x三6。 y=49 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第20页 18.解：(1)如图，△A,B,C为所作； (3)点0的坐标为（行，？）【解析】在y子+ 246 6中，令x=0,则y=6,∴.B(0,6),0B=6,设Q(b, b+6),过Q作QE⊥x轴于E,△BH0是等腰直 3 角三角形，∠BHQ=90°，∴.HQ=BH,·∠QEH= ∠BHQ=∠BOH=90°，∴.∠HBO+∠BHO=∠BHO+ (2)(4,1)(5,4)(3,3) ∠QHE=90°，∴.∠HBO=∠QHE,∴.△BHO≌△HQE (3)(2-m,n) 19.证明：延长EF交CD于点M,AB∥CD,.∠1= (A5)B0=0H=6-6,E=OB=6,-6+ ∠FMC,∠1=∠2，∴.∠FMC=∠2，∴.GH∥EF。 (--6)=6,解得6=4Q成的垒标为 20.解：(1)乙的平均成绩a=x(5+6×2+7x4+8×2+9) 10 =7(环)：甲射击的成绩从小到大排列为：3、6、7、8 8,9,9,9,10、10,甲射击成绩的中位数6=8+9 试卷1大情境期末模拟卷 2 一、选择题 8.5(环)，甲射击的成绩中出现次数最多的是9，故 题号12345678910 众数c=9。 答案BDB BACCBC A （2)20[（5-742x6-7)+4x7-7)+2x(8 1.B2.D 3.B【解析】a÷a2=a,则A不符合题意；(-a+b)(-a -7)2+(9-7)]=10x(4+2+2+4)=1.2:故d=1.2。 -b)=a2-b2,则C不符合题意；(-a3)4=a2,则D不符 合题意。故选B。 (3)应选甲，理由如下：因为甲的平均数，中位数，众 4.B【解析】如图，直线a仍，∠1= 数均高于乙，所以应选甲。 50°，.∠1=∠3=50°，直线AB1 21.解：设捐书5本的人数是x,捐书8本的人数是y,根 AC,.∠2+∠3=90°。·.∠2=40° (4+x+y+9=45 据题意得a3x4+5x+8+10x9=298'肝待：，=) 故选B。 5.A 答：捐书5本的人数是20，捐书8本的人数是12。 6.C【解析】大正方形的面积为：5+5=10，：3<10< 22.解：(1)由题意，得AC=25米，BC=7米，∠ABC= 4,.大正方形纸片的边长在3和4之间。故选C。 90°，.AB=√252-7=24（米），即这个梯子的顶端 7.C8.B 距地面24米； 9.C【解析】由图形可得，OD=0.8米，OC=0A=1米， (2)A'B=AB-AA'=24-4=20(米)，根据勾股定理 0C2=0D2+CD2,.12=0.82+CD2,.1=0.64+CD2 得：25=√20+(7+CC)7,解得CC'=8。即梯子的 解得：CD=0.6,.CH=0.6+2.3=2.9(米)，卡车的 底端在水平方向滑动了8米。 外形不得高于2.9米。故选C。 23解：(1)把点B(-2,m)代入y=+6得n 3 10.A【解析】延长MN交x轴于点P',过点N作AB⊥ 2 y轴。根据光的反射定律，∠MNA=∠PNA, (-2)+6=3,.E(-2,3),把E(-2,3)代入y=-x+m ∠MNA=∠BNP',∴.∠PNA=∠BNP',:∠PNM+ 得3=2+m,解得m=1,.直线CD的解析式为y=-x ∠PNO=90°，∠BWP'+∠P'N0=90°，∴.∠PN0= +1; ∠P'NO,在Rt△PNO与Rt△P'NO中， (2)在y=-x+1中，令y=0,则x=1,D(1,0),在y ∠PNO=∠P'NO 2+6中，令y=0,则x=-4A(-4,0)AD= NO=NO ,.Rt△PNO≌Rt△P'NO(ASA), ∠PON=∠P'ON 5,设Pa,了+6)，Sm-】当点P在点E有 .0P=OP',P(-1,0),.P'(1,0),将P'(1,0)代 .1 侧时.8m-5w-5om-寸5x(3046)分x5x3 1 入y=x士，好a+=0,解得a=-。故选A。 二、填空题 -,解得a=手：当点P在点E与点A之间时， 11.212.(4,6) 13.23.5【解析】这组数据中23.5出现19次，次数最 sm=5am5w75x3-x5xa*6) 1 多，所以这组数据的众数是23.5。 2 2 14.>【解析】k=-6<0,…y随x的增大而减小.又 解得=以4)或(-2： 一次函数y=-6x+1的图象经过P1(x1,y1)、P2(x2, y2)两点，且x1<x2,y1>y20 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第21页