试卷9 教育质优城市新题研习卷(成都市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

9.《九章算术》中记载了一…个问题，大意是：有几个人一起去买一件 2x+y=1 河南专版·ZBB 四Z万 八年级数学·上册 (2)解方程组： 物品，每人出6元，多3元：每人出5元，少4元，问有多少人？该 (3x=2y+5 物品价值多少？若设有x个人，该物品价值y元，则列出的方程 教育质优城市新题研习卷（成都市） 组为() (已根据最斯救材修订) 测试时间：100分钟测试分数：120分 4/r+3=y B.(Gx+3=y C./6r-3=y n./6r-3s7 (5x-4=y 5x+4=y 5x+4=y 5x-4=y 一、选择题（每小题3分，共30分） 10.甲、乙两人骑自行车分别从A,B两地同时出发相向而行，甲匀 1.实数：m-1,34,2,2中，无理数有( )个 速骑行到B地，乙匀速骑行到A地，甲的速度大于乙的速度，两 17.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC的三个顶 密 A.1 人分别到达目的地后停止骑行。两人之间的距离y(米)和骑行 B.2 C.3 D.4 点的坐标分别为A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3)。 2.点A(-1,6)在第( )象限。 的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示，下列说法：①a= (1)在图中画出△ABC关于y轴对称的△A,B,C1: D.四 450:2b=150:③甲的速度为8米/秒：④当甲，乙相距50米时 (2)写出△ABC,各顶点的坐标：A,,B A.一 B.二 C. 3.下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是() 甲出发了56秒或64秒。其中不正确的结论有() C A.2,34 B.3、4,5 C.6,8、10 D.5、12、13 A.0个B.1个 C.2个 D.3个 (3)求出△ABC的面积。 4.一次函数y=2x+4的图象如图，下列说法正确的是( 二、填空题（每小题3分，共15分） A.点B的坐标是(-4,0》 B.△AOB的面积是8 11.要使二次根式x+2在实数范围内有意义，则符合条件的正整 C.y随x的增大而增大 D.点(1.5)在函数图象上 数x的值可以是。（写出一个即可） /米 12.在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称的点的坐标为(2，-3)， y 0 600 则点A的坐标是 团 13.某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时占20%，期 B 60100bx7秒 中占30%，期末占50%，小颗的平时、期中、期末成绩分别为85 18.(9分)省射击队为从甲，乙两名运动员中选拔一人参加全国比 第4題图 第7题图 第10题图 分、90分，92分，则她本学期的学业成绩为分。 赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 5.小红从地铁二号线迎宾大道D出口步行到天府艺术公园侧门人 14.若直线y=2x+b(b是常数)的图象经过点(0,2)，将直线y=2x+b向 上平移5个单位长度，平移后直线的解析式为 第一次 第二次第三次 口.六次的平均用时是7,7,8,9,9,9（单位：分钟）.则这组数据的 第四次 第五次第六次 中位数为()分钟。 15.如图，教室墙面ADEF与地面ABCD垂 o 9 8 10 9 A.7 B.8 C.9 D.8.5 直，点P在墙面上，若PA=√3，AB= F 乙 10 10 lo 9 8 6.下列命题是假命题的是( 2,点P到AF的距离是3，一只妈蚁要 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙 A.等边三角形的三个内角相等 从P爬到B,它的最短行程是 的平均成绩是 环： B.同位角相等，两直线平行 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差： C.若1x=3.那么x=±3 16.(10分)计算： (3)根据(1)，(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更 线 D.两个锐角之和一定是钝角 (1)计算：2×√20+13-51-(2+5)°： 合适.请说明理由 7.如图，将直尺与含30°角的直角三角板叠放在一起，若∠1=52° 则∠2的大小是() A.68° B.78 C.88 D.98 8若1 是关于x,y的二元一次方程x-ay=4的一组解，则a的 y=- 值为() A.1 B.2 C.3 D.4 河南专版·八年级数学·上册第1页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学·上册第3真试卷9 19.(9分)如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现 21.(9分)已知用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货 【建模应用】 要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点 184吨，用3辆A型车和4辆B型车载满货物一次可运货256 (1)求y与x之间满足的函数关系式，并求出表格中n的值： C与公路上的停靠站A的距离为15km,与公路上另一停靠站B 吨。某物流公司现有304吨货物待运，计划A型车m辆，B型 (2)当板凳凳面一端两个榫眼的内侧距离刚好等于凳面宽度的 的距离为20km,停靠站A、B之间的距离为25km,且CD⊥AB。 车n辆恰好一次运完，且每辆车都载满货物但不超载。根据以 时，求该板凳的凳面宽度。 幸沙叫 (1)求修建的公路CD的长： 上信息，解答下列问题： 生姿瓶兴 (2)若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路 (1)求1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货 程是多少？ 多少吨： 图2 (2)若A型车每辆需租金1000元/次，B型车每辆需租金1200 密 元/次。请你帮该物流公司设计租车方案，并求出最少租车费 是多少？ 23.(10分)如图，在平面直角坐标系0心中，直线y=子+4分别 交x轴和y轴于A,B两点，点A关于y轴的对称点为C,作直线 20.(9分)如图：已知∠HCO=∠EBC,∠BHC+∠BEF=180° BCo 22.(10分)【背景阅读】 (1)求证：EFBH: (1)求点C的坐标及直线BC的函数表达式： 图1中的板凳又叫“四脚八叉凳”，是一种传统的木制凳子，其 (2)若BH平分∠EB0,EF⊥AO于点F,∠HCO=64°，求∠CH0 (2)在线段AB上取一点D,连接OD,将△AOD沿直线OD翻折 : 榫卯结构体现了古人含蓄内敛的审美观.其中，排眼的设计很 的度数 得到△EOD,且点E刚好落在y轴上 有讲究，其形状为长方形，且长与宽分别与凳面的长与宽平行： (i)求点D的坐标： 木工先沿凳面的一条对称轴画一条线（如图2中虚线），再以这 (iⅱ)试探究直线DE与直线BC的位置关系。 条线为基准向两边各取相同的长度，以确定榫眼的位置，其结 构设计体现了数学的对称美。 【数据收集】 某校八年级数学兴趣小组通过测量收集了一类板凳的数据，如 图2，设凳面宽度为xmm,凳面一端两个桃眼的内侧距离为 ymm,如表为其中的部分数据： 凳面宽度x/mm … 130145155181.5. 凳面一端两个榫眼 的内侧距离y/mm 38.8 48.859.4… 【数据分析】 该数学兴趣小组以对应的一组x,y的值分别作为一个点的横、 纵坐标，并在平面直角坐标系中描出了相应的多个点，发现这 些点都在同一条直线上。 试卷9河南专饭·八年级数学·上册第4页 河南专版·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6页:∠DQC=180°-∠PQC=180°-(180°-∠QPC- APG中，由勾股定理得：AG=√PA-PG ∠PCQ)=∠CPD+∠BCP,.∠a=∠CPD+∠B,∴ ∠CPD=∠x-∠B。 =√（√13）-32=2，.BG=GA+AB=2+ MP 2=4,在直角三角形PBG中，由勾股定 理得：PB=√GB+PG=√4+32=5， 这只蚂蚁的最短行程应该是5。 三、解答题 16.解：(1)原式=5+3-√5-1=2： 图 图2 试卷9教育质优城市新题研习卷（成都市） 20得)=128.把3代人2代 一、选择题 3x=2(1-2x)+5,解得x=1,把x=1代入③得y= 题号12345678910 答案BB A C DD AC C D -1。·原方程组的解是x=1 y=-1 1.B2.B 17.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求； 3.A【解析】A.2+32=13≠42，不符合勾股定理的逆 y 定理，符合题意。故选A。 4.C【解析】令x=0,则y=4,点B坐标为(0,4)，A 错误；令y=0,则2x+4=0,解得x=-2,点A坐标为 -2.00A=2.0B=4,SaB)0A·0B=)X2 ×4=4,B错误；当x=1时，y=2×1+4=6≠5，∴.点(1， 5)不在函数图象上，D错误。故选C。 5D【解析】这组数据的中位数为89=85。故选D。 (2)(1,5)(1,0)(4,3) 2 1 6.D (3)Sam=2X5x3=7.5。 7.A【解析】：∠C=90°，∠A=30°，.∠ABC=90°- 18.解：(1)99 ∠A=60°，∠1=52°，∴.∠2=180°-60°-52°=68°， 故选A。 (2)s=6×[(10-9)+(8-9)+(9-9)+(8-9)°+ 8C【解折]将代入-y=4得1+=4.a (10-9)2+(9-9)2]= 6×(1+1+0+1+1+0)=2:2 32 3,故选C。 6[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2 9.C 10.D【解析】甲的速度是600÷100=6（米/秒），∴.③ 不正确，符合题意；设乙的速度是v米/秒，则60(6+ 4(8-9)2]=x(1+4+1+1+0+1)三3 6 v)=600,解得v=4,.乙的速度是4米/秒，600÷4= (3)推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的 150(秒)，.b=150,.②正确，不符合题意：(100- 平均成绩相等，说明实力相当：但甲的六次测试成 60)×(6+4)=400,.a=400,∴.①不正确，符合题 绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲 意；当0≤x≤60时，y=600-(6+4)x=-10x+600,当 参加比赛更合适。 y=50时，得-10x+600=50,解得x=55;当60<x≤ 19.解：(1)：AC=15km,BC=20km,AB=25km,152+202 100时，y=(6+4)(x-60)=10x-600,当y=50时，得 =252,.△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，S AARC= 10x-600=50,解得x=65,.当甲、乙相距50米时， 甲出发了55秒或65秒，.④不正确，符合题意。综 2×15x20= =2×25×CD,CD=12,故修建的公路 所述上，不正确的结论有3个，分别是①③④。故选 CD的长是12km; D。 (2)CD⊥BC,∴.∠CDB=90°。在Rt△BDC中，BD 二、填空题 11.3(答案不唯一) =√BC2-CD=√202-122=16(km),12+16=28 (km)。故一辆货车从C处经过D点到B处的路程 12.(2,3) 是28km. 13.90【解析】她本学期的学业成绩为：20%×85+30% 20.(1)证明：∠HC0=∠EBC,∴.EB∥HC。∴.∠EBH ×90+50%×92=90(分)。 =∠CHB。:∠BHC+∠BEF=180°，.∠EBH+ 14.y=2x+7【解析】：直线y=2x+b(b是常数)的图 象经过点(0,2)，.b=2,直线y=2x+2向上平移5 ∠BEF=180°。.EF∥BH. 个单位长度得y=2x+7。 (2)解：：∠HC0=∠EBC,,∠HC0=∠EBC=64°， 15.5【解析】如图，过P作PG⊥BF于点G,连接PB, BH平分∠EBO,.∠EBH=∠CHB=L ∠EBC= 此时PB的长为这只蚂蚁从点P爬到，点B的最短行 32°。EF⊥AO于点F,EF∥BH,∴.∠BHA=90°。 程，PA=√13，AB=2,PG=3,在直角三角形 .∴.∠FHC=∠BHA+∠CHB=122°。.∠CH0=180°- 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第19页 ∠FHC=58°。 4.B 21.解：(1)设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1 5.C【解析】A.√36=6：B.2√5-5=√5：D.12× 辆B型车载满货物一次可运货y吨。根据题意得： / 红120解得0 2x+3y=184 答：1辆车A型车载满 √3=2。故选C。 货物一次可运货32吨，1辆车B型车载满货物一次 6.B【解析】①在同一平面内，没有公共，点的两条直线 平行：原命题是假命题：④两直线平行，同旁内角互 可运货40吨： 补，原命题是假命题.②③是真命题，共2个。故选 (2)根据题意得：32m+40n=304m=38-5n, 4又 B。 m,n均为正整数，. 支6设物流公同 7.C m=7 8.B【解析】B.由一次函数y,=mx+n图象可知m<0,n 共有2种租车方案，方案1：租用7辆A型车，2辆B <0,由一次函数y2=-x+m可知n<0,m<0,m、n前后 型车；方案2：租用2辆A型车，6辆B型车。选择方 一致，所以B符合题意。故选B。 案1所需租车费用为1000×7+1200×2=9400（元）； 9.D【解析】由已知可得，CD=BF-DE=8-6=2(cm), 选择方案2所需租车费用为1000×2+1200×6=9200 AD=AB,设钟摆AD的长为xCm,则AC的长为(x-2) （元)。9400>9200，最少租车费是9200元。 cm,:BC⊥AD,BC=10cm,.AC2+BC2=AB2,即(x 22.解：(1)由题意可知，x与y之间为一次函数关系.设 2)2+102=x2,解得x=26,即钟摆AD的长为26cm。 x与y之间的函数关系式为y=x+b(k、b为常数，且 故选D。 k≠0)，将x=130,y=38.8和x=155,y=48.8分别代 10.D【解析】甲容器的初始水面高度为30cm,故选项 人y-6.得流设8解特低-0 A正确，不符合题意；30-24=6(cm),30÷6=5(h),9 (b=-13.2x +5=14(h),即14：00甲容器的水流光，故选项B正 与y之间的函数关系式为y=0.4x-13.2,当x=145 确，不符合题意；设甲容器的水面高度h与流水时间 时，y=0.4×145-13.2=44.8,.n的值为44.8。 t的关系式为h=ht+b,点(0,30)和，点(60,24)在 (2)根据题意，得04-13.2=号，解得x=193。 (b=30 这画教图象上60424解得价0/即甲 答：该板凳的凳面宽度为198mm 容器的水面高度h与流水时间t的关系式为h= 4 -0.1t+30,故选项C正确，不符合题意；11-9=2 23.解：(1)在=3+4中，令x=0得y=4,令y=0得 (h),当t=120时，h=-0.1×120+30=18(cm),故选 x=3,.A(3,0),B(0,4),:点A关于y轴的对称点 项D错误，符合题意。故选D。 为C,.C(-3,0),设直线BC解析式为y=x+b,把 二、填空题 点B(0,4),C(-3,0)代入，得=4 11.212.a=0 -3k+b=0解得， 13.20【解析】平均数为2，共10个数据，∴.x,+x2+x +…+x0=10×2=20。 4 Γ3，∴.直线BC解析式为y= 3t+4; 14. b=4 -0【解析1~直线y=3x-3经过(m.,0),3m x=1 4 3=0,解得m=1,∴.直线y=3x-3与直线y=kx+b( (2)(i)设D(m,3m+4),由翻折，得0E=01=3, ≠0)的交点坐标为(1,0)，方程组=3x-3的解 lv=kx+b AD=ED,E(0,3)(m-3)24(- 3m+4)2= 为0 m4(子+4-3)，解得m= 4 12 7 3m+4 15.(3,2)或(-1，-2) 7 三、解答题 只号： 16.解：(1)原式=3w2-22+2_52 4 (iⅱ)DE⊥BC,理由如下：延长DE交BC于点F,由 4； 对称，得∠BCO=∠BAO,∠BAO=∠DEO,.∠BCO (2)原式=32-(2)2+3=9-2+3=10。 =∠DEO=∠BEF,.·∠BCO+∠CBO=90°，∴.∠BEF +∠CB0=90°，∴.∠BFE=90°，∴.DE⊥BC n锅：082-0x2得=2，将=2代 试卷10教育质优城市新题研习卷（深圳市） 入①得：2-2y=2,解得：y=0,故原方程组的解为 (x=2 一、选择题 y=0 题号1234567 8910 答案DBCB C BCBD D (2)原方程组整理得-3二)20,0+②得：7x-7) (3x-4y=2②’ 1.D2.B =14,即x-y=2③，①-②得：x+y=10④，③+④得：2x 3.C【解析】小点P(m+2,m+1)在y轴上，.m+2=0, =12,解得：x=6,将x=6代入②得：3×6-4y=2,解 .m=-2,m+1=-1,∴.点P的坐标为(0，-1)。故 选C。 得：y=4,故原方程组的解为x三6。 y=49 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第20页