试卷7 河南省鲁山上学期期末调研试卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

1.7米，在Rt△CDB中，由勾股定理得，CD2=BC2- 等；(1)(3)(4)正确，真命题有3个。故选C。 BD=202-122=256.解得CD=16.所以，CE=CD+ 3.C【解析】C.∠A:∠B:∠C=3:4:5,.∠C= DE=16+1.7=17.7(米)，答：风筝的高度CE为 5 17.7米。 3+4+5×180°=75，故不能判定△ABC是直角三角 (2)不同意小红的说法。C'D=16-7=9(米)，即 形。故选C。 此时在Rt△C'DB中，BD=12米，则BC'= 4.B √BD2+C'D=√/12+92=15（米），20-15=5（米）， 5.D【解析】在一组数据中出现次数最多的数是这组 .她应该往回收线5米。 数据的众数，排在中间位置的数是中位数。故选D。 21.解：(1)由题意得，y甲=10×100+25(x-10)=25x+ 6.A 750,yz=0.9×(10×100+25x)=22.5x+900。 7.D (2)当x=20时，y甲=25×20+750=1250（元），y2= 【知识回顾】平行线的判定方法：(1)定理1：两条直线 22.5×20+900=1350(元)，1250<1350，∴.选择方 被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平 案甲更省钱。 行；(2)定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角 22.解：(1)过点P向左作PQAC,AC∥BD,∴.ACBD 相等，那么这两条直线平行；(3)定理3：两条直线被 ∥PQ,∴.∠APQ=∠PAC,∠BPQ=∠PBD,∴.∠APB= 第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平 ∠APO+∠BPO=∠PAC+∠PBD: 行：(4)定理4：两条直线都和第三条直线平行，那么 (2)∠APB+∠PAC+∠PBD=360°，证明如下：过点P 这两条直线平行；(5)定理5：在同一平面内，如果两 向右作PQ∥AC,AC∥BD,AC∥PQ∥BD。 条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平 ∠APQ+∠PAC=180°，∠BPQ+∠PBD=180°。： 行。 ∠APB=∠APQ+∠BPQ,∴.∠APB+∠PAC+∠PBD= 3 8.A 360°； 【解析】把x=2代入y= 2,得y=3,.点A的坐 (3)∠APB=∠PBD-∠PAC【解析】过P作PM∥ AC,:AC∥BD,.AC∥BD∥PM,.∠MPA=∠PAC, 标为(2,3)，又一次函数y= 2*与y=x+7的图象 ∠MPB=∠PBD,.∴.∠APB=∠MPB-∠MPA=∠PBD (kx-y=-7 -∠PAC,..∠APB=∠PBD-∠PAC 相交于点A,.方程组{ 23.解：(1)(8,0)(0，-8) 2y=0的解为/=2 0=3故选 (2)由题意知：∠AOP=90°，∠B0C=90°，∴.∠BC0+ A。 ∠OBC=90°，又：AH⊥BC,∴.∠BC0+∠OAP=90° 9.C ∴.∠OBC=∠OAP,A的坐标为(8,0)，B的坐标为 10.C【解析】A.根据图象，小A比小I先出发15秒； (0,-8),.OA=8,OB=8,在△0BC和△OAP中， B.小I提速前的速度为30÷(17-15)=15(cm/s), I∠OBC=∠OAP ..15×2=30(cm/s):C..30(m-17)=450-30,..m OB=OA ,.△OBC≌△OAP(ASA)。.OC =31,.小A的速度为310÷31=10(cm/s),.小A ∠BOC=∠AOP 到达目的地所用时间为450÷10=45(s),∴.n=45: =0P=2,.点P的坐标为(0，-2)。 D.小A和小I相遇前，当x=15时小1和小A相距最 (3)S△nw-S△N的值不发生改变，等于16，理由如 远，为10x15=150(cm),小A和小I相遇后，当x=m 下：连接OD,∠AOB=90°，OA=OB,D为AB的中 =31时小1和小A相距最远，为450-10×31=140 点，∴.OD⊥AB,∠B0D=∠AOD=45°，OD=DA=BD, (cm),:150>140,∴.从小A出发至送餐结束，小1 .∠M0D=90°+45°=135°，.∠DAN=135°= 和小A最远相距150cm。故选C。 ∠MOD,.MD⊥ND,∴.∠MDN=90°，.∠MDO= 二、填空题 ∠NDA=90°-∠MDA,在△ODM和△ADN中， I∠MDO=∠NDA 11.2-312.2(答案不唯-) OD=AD ,.△ODM≌△ADN(ASA),. 13.2【解析】将直线l1:y=-x+m向下平移1个单位长 N∠DOM=∠NAD 度得l2:y=-x+m-1,l2:y=-x+1,.m-1=1,解得 SAODM=S△ADN,∴.S△BDM-S△ADN=S△BDW-SAODM=S△BOD= m=2。 11 【点拨】直线y=x+b,可以看作由直线y=kx平移1b 2×2×8×8=16。 个单位而得到。当b>0时，向上平移；b<0时，向下平 试卷7鲁山上学期期未调研试卷 移。将直线平移，其规律是：上加下减，左加右减。 一、选择题 1 4 题号12345678910 14.66.5【解析】88×1+4+3+72 1+443+52x3 1+4+3 答案A C CB DAD AC C 11+36+19.5=66.5(分)。 15.70°【解析】记EA'与AB交于点M。由折叠可知： /11 1.A 【解析】B.8=2,C年=2D.Vm ∠AED=∠A'ED,:∠A=25°，∠B=65°，∴.∠A+∠B =90°，∴.∠ACB=90°，EA'∥BC,.∠AEA'=∠ACB m,m>0 故选A。 =90°，∴.∠B=∠AME=65°，∠AED=∠A'ED=45°， （-m,m<0° .∴.∠1=180°-∠DEA'-∠AME=180°-45°-65°= 2.C【解析】(2)只有在两直线平行时，同位角才相 70°。 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第16页 三、解答题 4S店购进A种新能源汽车4辆，B种新能源汽车5 16.解：(1)原式=35×2×22-62=122-62= 辆。 3 (2)设购进A种新能源汽车m辆，B种新能源汽车n 62」 23,90:区得r=12.解得=3，椅 辆，由题意得：15m+12m=240,整理得：m=16-4 九， mn均为正整数，化2或8或m4 =3代入①，解得y=-1,…方程组的解为=3 n=10或n=15· (y=-1 有3种购买方案：①购买A种新能源汽车12辆，B 17.解：(1)BC⊥AD,.∠ACB=90°，AB=13,BC= 种新能源汽车5辆：②购买A种新能源汽车8辆，B 12,.在Rt△ABC中，由勾股定理得，AC= 种新能源汽车10辆：③购买A种新能源汽车4辆，B 种新能源汽车15辆。 √AB-BC=√132-12=5（米），CD=1.5米，. 23.解：(1)115 AD=AC+CD=5+1.5=6.5(米).风筝到地面的距 (2)EF平分∠DFP,理由如下：·DE平分∠MDF, 离线段AD长为6.5米： ∠EDF=30°，.∠MDF=2∠EDF=60°，又MN∥ (2)CE=5+4=9(米)，在Rt△BCE中，由勾股定理 PQ,∴.∠MDF+∠DFP=180°，∴∠DFP=120°， 得，BE=√BC+CE=12+92=15(米)，.15-13= ∠EFD=60°，∴.∠EFP=60°，∴·∠EFP=∠EFD,即 2(米)，.他应该再放出2米线。 EF平分∠DFP。 18.解：(1)如图所示： (3)延长EB交MN于点G,由题可得：∠DBE=60°， (2)得到的图形是轴对称图形，对称轴为x轴； ∠ABC=45°，∠DEG=90°，∴.∠CBE=∠ABC+∠DBE (3)由图可知，得到的新图形与原来图形关于y轴 =105°，∴.∠CBG=180°-105°=75°，·MW∥PQ, 对称。 ∠MGE+∠DEG=180°，∴.∠MGE=180°-∠DEB= 90°，∴.∠BCG=180°-∠CBG-∠MGE=180°-75°- 90°=15°，即∠BCN=15°。 试卷8汝州上学期期末质量检测 一、选择题 题号12345678910 答案BC D CD BBC AA 1.B 19.解：(1)858085 2.C【解析V0.T=而 10,-27不是三次根式， (2)s=5×[(85-85)2+(75-85)2+(80-85)2+ 3 V2=23,…是最简二次根式。故选C。 (85-85)2+(100-85)2]=70,号=写×[(70-85)2+ 3.D (100-85)2+(100-85)2+(75-85)2+(80-85)2]= 4.C【解析】A.如果a2=b2,那么a=b或a=-b:B.两 个相等的角不一定是对顶角：D.面积相等的两个三 160。 (3).:两个班成绩的平均数相等，而1班成绩的中 角形不一定全等。故选C。 位数大于2班，且70<160，方差越小越稳定，.八 5.D (1)班复赛成绩稳定，较好。 【方法点拨】一次函数的性质：k>0,y随x的增大而增 20.证明：AE平分∠BAD,∴.∠1=∠2，AB∥CD, 大，函数从左到右上升；k<0,y随x的增大而减小，函 ∠CFE=∠E,∠1=∠CFE=∠E,.∠2=∠E, 数从左到右下降。由于y=hx+b与y轴交于(0，b),当 AD∥BC b>0时，(0，b)在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正 21.解：(1)设直线L的函数表达式为y=kx+b,·直线 半轴；当b<0时，(0，b)在y轴的负半轴，直线与y轴 ,解得k=2 (k+b=3 交于负半轴。 1,过点A(1,3),B(0,1).6=1 (b=1÷ 6.B【解析】李林综合成绩为：90×60%+80×40%=86 直线L,的函数表达式为y=2x+1; (分)。故选B。 (2②)令直线中)=0，得2+1=0，解得x=分令y 7.B 8.C【解析】把x=2代入方程2x-ay=3中，得：2x2-0 2×4(]x3 1 (y=1 =4-x中，y=0,解得x=4,∴.S= =3,解得a=1。故选C。 27 9.A 4 【方法点拨】方差是用来衡量一组数据波动大小的 22.解：(1)设该4S店购进A种新能源汽车x辆，B种新 量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动 能源汽车y辆，由题意得： 越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据 {&215414-12y=16解得：答：该 (15x+12y=120 分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小， 数据越稳定。 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第17页三、解答题（共8题，75分） 河南专版·ZBB 八年级数学·上册 kx+ 16.(每小题5分，共10分)解答题 3 鲁山上学期期末调研试卷 (1)27÷2×25-65 (2)解方程组： 2x+3y=3 157 2x-3y-9 (已根据最斯救材修订) 第7题图 第8题图 第10题图 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 8.如图，一次函数y2的图象与y=:+7的图象相交于点A,则 1.下列根式中是最简二次根式的是( [kx-y=-7 方程组{3 密 A.7 B.√8 C.4 D.m 2y=0 的解是( 17.(9分)小字在放风筝时想测量风筝离地面的垂直高度，通过如 图勘测，得到如下记录：①测得水平距离BC的长为12米：②根 2.下列四个命题：(1)对顶角相等(2)同位角相等(3)等角的 c D/3 据手中剩余线的长度计算出风筝线AB的长为13米：③小宇牵 (y=4 余角相等(4)凡是直角都相等，其中真命题的个数是( 线放风筝的手到地面的距离CD长为1.5米 9.某校足球训练队开展体能测试，训练队共20人，小亮没有参加 (1)求风筝到地面的距离线段AD的长： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 本次集体测试.老师对余下19人的测试成绩进行了统计分析， 19人的平均分为90分，方差x2=38.4。后来小亮进行了补测 (2)如果小宇想要风筝沿CA方向再上升4米至点E,BC和CD 3.已知△ABC的三边分别是a、b、c,下列条件中不能判断△ABC为 的长度不变，则他应该再放出多少米线？ 直角三角形的是() 成绩恰为90分，该训练队20人的测试成绩与小亮加入前的19 A.∠A+∠B=∠C B.a=3.b=4.c=5 人的测试成绩相比，下列说法正确的是( A.平均分和方差都不变 B.平均分不变，方差变大 C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.a2-b2=c2 C.平均分不变，方差变小 D.平均分和方差都改变 4.在平面直角坐标系中，点P在第二象限，若点P到x轴的距离为 10.人工智能的发展使得智能机器人送管成为时尚，如图，某餐厅 7,到y轴的距离为3.则点P的坐标为() 的机器人小A和小/从厨房门口出发，准备给相距450cm的客 团 A.(-7.3)B.(-3.7)C.(3.-7) D.(3.7） 人送餐，小A比小/先出发，小1出发一段时间后将速度提高到 5.期中考试后，八(2)班有两位同学议论他们小组的数学成绩，张 原来的2倍.设小A行走的时间为x(s),小A和小/行走的路 静说：“我们组考分是88分的人最多”，杨洋说：“我们组的7位 程分别为y,(cm),为2(em),为1，为与x之间的函数图象如图所 同学成绩排在最中间的恰好也是88分”。上面两位同学的话能 示，则下列说法不正确的是( 18.(9分)已知五个点坐标分别为：A(1,3),B(3,4),C(5.0),D A.小A比小I先出发15秒 反映出的统计量是( (3,-4),E(1,-3) B.小/提速后的速度为30cm/s (1)在直角坐标系中，描出这五个点，并依次连接点A,B,C,D, A.平均数和中位数 B.众数和方差 C.n=40 C.众数和平均数 E.A: D.众数和中位数 D.从小A出发至送餐结束，小1和小A最远相距150cm (2)问题(1)中你得到的图形有什么特点？ 6.我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十 二、填空题（每小题3分，共15分） (3)将问题(1)中五个点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1， 斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各儿 11.化简：13-2|= 将所得的五个点用线段依次连接起来（成封闭图形），得到的新 何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗 12.若要举反例来说明命题“如果x≠0，那么x2>x.”是假命题，则 图形与原来图形有怎样的位置关系？ 谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各儿斗？ 可取x= (写出一种即可)。 如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为( 13.在平面直角坐标系xOy中，将直线I:y=-x+m沿y轴向下平移 线 A./压=5 B./+3=5 1个单位长度，得到直线2：y=-x+1,则m= 14.某公司欲招聘员工，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合 10x+3y=30 l3x+10y=30 知识.并把测试得分按1：4：3比例确定测试总分.已知某候 x+3y=30 x+y=30 选人三项得分分别为88,72,52，则这位候选人的招聘得分为 0信55 D后05 分。 15.如图所示，数学拓展课上，小聪将直角三角 7.如图，下列条件，不能判定AB∥FD的是() 形纸片ABC(∠A=25°，∠B=65)沿DE向A A.∠A+∠2=180 B.∠A=∠3 下折叠，点A落在点A'处，当EA'∥BC时， C.∠1=∠4 D.∠1=∠A ∠1= 河南专版·八年级数学·上册第1页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学·上册第3页试卷7 19.(9分)某中学开展“青春筑梦，强国有我”演讲比赛活动，八(1) 21.(9分)如图，直线L与直线L,:y=4-x相交于点A(1,3),直线L 23.(10分)在活动实践课上小明对一刷直角三角板在平行线间的 班、八(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各 过点B(0,1) 位置进行研究，已知MNPO。 选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示。根据 (1)求直线，的函数表达式： (1)如图①，小明将含45°角的直角三角板ABC中的点A落在 图中数据解决下列问题： (2)求直线1，山2与x轴围成的三角形的面积。 直线P0上，若∠BAO=25°，则∠ADM的度数为 率冲叫 分数 (2)如图②，小明将含30角的直角三角板DEF中的点D,F分 100 ☐入(1)班 ☐入(2)班 别落在直线MN,PO上，若DE平分∠MDF,则EF是否平分 ∠DFP?请说明理由。 70 (3)小明将三角板ABC与三角板DEF按如图③所示方式摆放 01号2号3号4号5号选手编号 5-4-3-2-0123本5 点B与点F重合，求∠BCN的度数 (1)根据图示求出表中的a、b、c的值 平均数 中位数 众数 BF -5 八(1)班 a 85 图① 图② 八(2)班 85 100 a= ,b= e= 22.(10分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正 (2)请你帮助评委老师分别计算出两班复赛成绩的方差$ 逐渐成为人们喜爱的交通工具。某4S店用120万元购进A.B 和： 两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如表所 (3)根据(1)、(2)中的计算结果，你认为哪个班级的复赛成绩 示，全部销售后可获毛利润16万元。[毛利润=（售价-进价）× 较好？ 销售量] 封 A B 进价/（万元/辆） 15 12 售价/（万元/辆）】 16.514 (1)该4S店购进A,B两种新能源汽车各多少辆？ (2)由于销售状况特别好，该4S店决定再用240万元同时购进 A,B两种新能源汽车(240万元资金刚好用完且两种汽车均购 20.(9分)如图.AB∥CD,AE平分∠BAD.CD与AE相交于F」 买)，有哪几种购买方案？ ∠CFE=∠E。求证：AD∥BC : 试卷7”河南专饭·八年级数学，上册第4页 河南专反·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6页