试卷3 河南省平顶山市上学期期末调研试题卷-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

8.已知一次函数y=x+b的图象如图所示，那么一次函数y=:+k 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 河南专版·ZBB 四Z万 八年级数学·上册 的图象经过( ) 16.(10分)(1)计算：212×3+(1-3)2： 平顶山市第一学期期末调研试题卷 A第一、二、三象限 B.第二、三四象限 (3x+2y=14 (2)解方程组： C.第一，三四象限 D.第一、二、四象限 5x-y=6 (已根据最斯救材修订) 9.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺： 测试时间：100分钟测试分数：120分 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中 若环绕大树4周，则绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕 只有一个是正确的。 大树一周需要多少尺？设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y 密1.16的算术平方根为( 尺，根据题意列方程组为() 17.(9分)如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A(-4,2),B(-1. A.4 B.±4 C.±2 D.2 4y+3=x (3y-4=x 3+4=x (4y+3=x A. C. D 1),C(-3,4) 2.如图，若正方形A,B的面积分别为25和16，则正方形C的边长 3y+4=x {4y-3=x (4y-3=x 3-4=x (1)画出△ABC关于y轴对称的△AB,C,:(点A,B,C的对应点 为( 10.如图1，在△ABC中，动点P从点A出发沿折线AB→BC→CA匀 分别为A1,B,C) A.3 B.6 C.9 D.12 速运动至点A后停止。设点P的运动路程为x,线段AP的长度 (2)写出△A,B,C,三个顶点的坐标： 为y,图2是y与x的函数关系的图象，其中点F为曲线DE的 (3)求△OBA,的面积 y=kx+b 最低点，则△ABC的高CG的长度为( 第2题图 第6题图 第8题图 3.要使二次根式2-x有意义，则x的值不可以为( A.-1 B.0 C.2 D.3 图2 4.点A关于x轴的对称点A,的坐标是(2,1)，则点A关于原点的 A.3 B.4 C. D.5 18.(9分)2024年12月4日是第十一个国家宪法日，12月1日至 对称点A的坐标是( 12月7日是第七个“宪法宜传周”，今年“宪法宣传周”主题为： A.(-2,-1) B.(2,-1) 二、填空题（每小题3分，共15分） 大力弘扬宪法精神，推动进一步全面深化改革。为了增强学生 C.(-1.-2) D.(-2,1) 11.计算：8-(-2)了= 的宪法意识、弘扬宪法精神，某中学开展了“学宪守宪，从我做 5.下列命题是其命题的是( 12.请写出一个大于2且小于3的无理数 起”知识问答系列活动，为了解活动效果，从七，八年级学生的 A.内错角相等 13.一组数据：2,0,4，x,3,它的平均数是3，则这组数据的方差 知识问答成绩中，各随机抽取20名学生的成绩进行统计分析 B.连接两点的线段，是两点间的距离 为 (满分为10分，6分及6分以上为合格)，数据整理如下： C.三个内角都相等的三角形是等边三角形 14.如图，长方体的高为9cm,底面是边长为6cm的正方形，一只 学生成绩统计表 D.一直角三角形两边为3和4，则第三边为5 蚂蚁从顶点A开始沿长方体表面爬向顶点B,那么它爬行的最 七年级 八年级 线6.如图，∠1=∠2，∠D=54°，则∠BAE的度数为( 短路程为 平均数 7.55 7.55 A.27 B.36° C.549 D.729 中位数 8 e 7,某校“校园之声”社团招新时，需考查应聘学生的应变能力、知识 众数 7 储备，朗读水平三个项目，小颖的三个项目得分分别为85分、90 合格率 b 85% 分92分。若评委按照应变能力占20%，知识储备占30%，朗读 第14题图 第15题图 根据题中信息，解答下列问题： 水平占50%计算加权平均数来作为最终成绩，则小颗的最终成 (1)填空：a= 15.如图，点P的坐标为(3,4)，点Q位于x轴的正半轴上。若 ,b= 绩为() (2)若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级学生成绩 A.85分 B.89分 C.90分 D.92分 △OPQ是等腰三角形，则点Q的坐标为 合格的人数： 河南专版·八年级数学·上册第1页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学·上册第3页 试卷3 (3)根据成绩的平均数和合格率，对七、八年级学生的知识问答 21.(9分)某消防队在一次应急演练中，消防员架起一架长25m的 23.(10分)小明和小亮分别从甲地出发，骑自行车沿同一条路到 成绩进行比较评价 云梯AB,如图，云梯斜靠在一面墙上，这时云梯底端距墙脚的距 乙地参加社会实践活动。如图折线OAB和线段CD分别表示 七年级学生成绩统计图 离BC=24m,∠DCE=90° 八年级学生成绩统计图 小明和小亮离甲地的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)之间 30% 人数 (1)消防员接到命令，按要求将云梯从底部B沿水平方向向前 的函数关系。根据图中提供的信息，解答下列问题： 幸沙叫 8分 滑动到B位置上（云梯长度不改变），则顶端A上滑到A',若 (1)小亮的骑车速度为km/h:点C的坐标为 9分行 生冷海光 15 BB=9m,求AA的长度： (2)求线段AB所在直线的函数表达式； 10分 20% (2)在演练中，高24m的窗口有求救声，消防员需调整云梯去 (3)当小亮到达乙地时，小明距乙地还有多远？ 5分 910成绩/分 救被困人员。经验表明，云梯靠墙摆放时，如果云梯底端离墙 242km 的距离不小于云梯长度的了则云梯和清防员相对安全。在相 密 对安全的前提下，云梯的顶端能否到达24m高的窗口去救被 2.5x 困人员？ D 19.(9分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在BA的延长线上 B E (1)尺规作图：在∠DAC内部作射线AE,使得∠DAE=∠B: (2)在(1)的前提下，AE是否平分∠DAC,请说明理由 22.(10分)某旅游纪念品商店销售A,B两种商品，已知销售一件A 种商品和两件B种商品可获利80元，销售三件A种商品和一 件B种商品可获利90元。 (1)求销售一件A种商品和一件B种商品各获利多少元？ 20.(9分)课本上有很多与方格纸相关的问题.请你来完成（方格 (2)该旅游纪念品商店计划一次性购进A,B两种商品共30件。 纸中每个小方格的边长为1). 其中A种商品数量不少于10件，将其全部销售完可获总利润 (1)如图1，线段AB的长为3，以AB为一边，画出一个面积为3 为w元。设购进A种商品？件 的纯角三角形，三角形的顶点均为格点，使得一条边为5，则第 ①求和与a的函数关系式： 三边的长为 ②利用函数图象性质，当购进A种商品多少件时.该商店可获 (2)截取出方格纸的局部如图2，将其剪拼成一个无重叠无缝 利最大，最大利润是多少元？ 隙的正方形，请在图2中用实线画出剪切线，在图3中画出拼 成的正方形： (3)截取出方格纸的局部如图4，只剪两刀就可以将其剪拼成 一个无重叠无缝隙的正方形，请在图4中用实线画出这两条剪 切线。 L工 图1 图2 图3 图4 试卷3 河南专短·八年级数学·上册第4页 河南专反·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6项(30子子或Q(-2,-2)【解折1设点M0, 二、填空题 11.0【解析】8-√/(-2)7=2-2=0。 m),点Q(n,2n+2),①如图1，当∠BMQ=90°时， 12.√5（答案不唯一） (点M在x轴上方)，分别过点Q、B作y轴的平行线 QG、BH,过，点M作x轴的平行线分别交GQ、BH于 13.4【解析】由题意可得.20+4++3=3，解得x=6, 点G、H,由(1)的模型可得：△MHB≌△QGM (AAS),.GQ=MH,BH=GM,即：m=-n,m-2n-2= 写×[2-3产+0-3+(4-3)+63 2,舒得烟=子=子故点Q(-分子：同现安 (3-3)2]=4。 14.15【解析】①如图1，将长方体的正面和上面展开 ,点M在x轴下方时，.2n+2-m=2,-m=-n,解得：m =n=0(舍去)：②当∠M'QB=90°时，如图2，同理可 在同一平面内，AD=6,BD=6+9=15,AB=√6+15 得：-n=-2n-2,2n+2-m=2-n,解得：m=-6,n=-2, =3√29(cm);②如图2，将长方体的正面和右面展 .Q(-2,-2)。③当∠QBM=90°时，如图2，同理可 开在同一平面内，AC=6+6=12,BC=9,AB= 得：-2n-2=2,m=2-n,解得：m=4,n=-2,∴.Q(-2, √12+9=15(cm),③将长方体的左面和上面展开 -2.8上，0以号0-2，-2》。 在同一平面内，同理可得AB=√6+152=3√29 (cm),由于15<3√29，所以蚂蚁爬行的最短路程为 15cm A6D 66 图1 图2 25 图1 图2 15.(5,0)或(6,0)或(6,0)【解析】：点P的坐标为 试卷3平顶山市第一学期期末调研试题卷 (3,4),.0P=√3+4=5。当△0PQ是等腰三角 一、选择题 形时，分三种情况讨论：①当OP=OQ时，Q(5,0); 题号12345678910 ②当P0=PQ时，0Q=2×3=6,则Q(6,0):③当Q0 答案AA DD C CC DCB =QP时，设Q(x,0),过，点P作PA⊥OQ,则AQ=x- 1.A【解析】小42=16，∴.√16=4。故选A。 3,P1+10=PQ,2=(-3)2+4,解得=25 61 2.A3.D 25 4.D【解析】，点A关于x轴的对称点A,的坐标是 Q(6,0)。综上所述，点Q的坐标为(5,0)或(6， (2,1),A(2,-1),.点A关于原点的对称点A2的 坐标是(-2,1)。故选D。 20 【方法点拨】关于原点对称的点的坐标特点：两个点 三、解答题 关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P(x,y) 16.解：(1)原式=43×√3+1-2W5+3=12+1-23+3= 关于原点O的对称点是P'(-x,-y)。 16-23。 5.C【解析】A.两直线平行，内错角相等；B.连接两，点 的线段的长度，是两点间的距离；D.当3和4为直角 （22640,①g2得：3+2+10r-2=14 边时，则第三边为√3+42=5；当4为斜边时，则第三 +12,整理得：13x=26,解得x=2,再将x=2代入② 边为√4-32=√7。故选C。 中得：5×2-y=6,解得y=4,故原方程组的解为 (x=2 6.C (y=4 7.C【解析】根据题意得：85×20%+90×30%+92×50% 17.解：(1)如图所示，△A,B,C,即为所求： =90(分)。故选C。 8D【解析】由函数图象可知，一次函数y=kx+b的图 象经过第一、三、四象限，>0，b<0,.一次函数y= bx+k的图象经过第一、二、四象限。故选D。 9.C 10.B【解析】过点A作AQ⊥BC于点Q,当点P与Q 重合时，P在BC上运动时，AP最小，AB+BQ=8,∴ AB=5,BC=10-5=5,BQ=8-5=3,.AQ= 1 VAB-BO=5-3=4.:SAAWG=ABXCC=2AQ (2)△A,B,C,三个顶点的坐标分别为A,(4,2),B (1,1),C(3,4)。 xBC,CG=BCXA0=4。故选B。 AB (3)如图，S60m4,=5×2 21x1- 1 5x1 1 2×4x2= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第11页 15 10- -4=3。 【点拨】(1)任意两个实数都可以比较大小。正实数 22 都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数， 18.解：(1)880%7.5 两个负实数比大小，绝对值大的反而小：(2)利用数轴 (2)600x20-3 510(人)，答：合格的人数有510人。 也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的 20 两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值 (3)根据表格信息可知，七、八两个年级成绩的平均 大的反而小。 数相同，八年级成绩的合格率高于七年级成绩的合 2.B3.A 格率，所以八年级成绩好于七年级成绩。（答案不 4.C【解析】两直线平行，同位角相等，所以①错误；带 唯一) 根号的数不一定是无理数，如√4，所以③错误。真命 题是②④，共2个。故选C。 19.解：( 5.C【解析】·∠CAB=∠DAB=30°，.∠DAC=∠DAB +∠CAB=60°，直线I1∥L2,∴.∠1=∠DAC=60°。故 选C。 (2)∠DAE=∠B,∴.AE∥BC,∴.∠EAC=∠C,AB 6.C【解析】根据题意得：85×20%+90×30%+92×50% =AC,.∠B=∠C,又·∠DAE=∠B,∴.∠DAE= =90(分)，小华的最终成绩是90分。故选C。 ∠CAE,.AE平分∠DAC。 7.B 20.解：(1)25 8.A【解析】由题意，得，点A与点C关于原点对称， (2)图形如图1,2即为所求； A的坐标为(1,2)，.C(-1,-2)。故选A。 (3)图形如图3所示 9.D【解析】D.由y=x的图象知k>0,则-k<0,所以y =-kx+k的图象经过第一、二、四象限。故选D。 10.A【解析】作BC上AC于点C,∴.BC=5+6+5=16 (cm),AC=20-(20-12)÷2=16(cm),∴.AB= √AC+BC2=√16+162=162(cm)。故选A。 图1 图2 图3 二、填空题 21.解：(1)∠DCE=90°，在Rt△ABC中，AB=25m, 11.√2（答案不唯一）12.y=2x+1(答案不唯一)》 BC=24m,由勾股定理，得AC=√AB2-BC2= 13./x=2 √252-24=7(m),在Rt△A'B'C中，A'B'=25m, y=1 B'C=24-9=15(m),由勾股定理，得A'C= 【方法点拨】一次函数与二元一次方程（组）的关系： √A'B2-B'C=√252-15=20(m),.AA'=A'C-AC 方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐 =20-7=13(m): 标。在实际问题中应用一次函数与二元一次方程 （2)v25-24=7(m),25×5-5(m),735.云 (组)：要准确的将条件转化为二元一次方程（组），注 意自变量取值范围要符合实际意义。 梯的顶端能达到24米高的窗口去救被困人口。 14.(-6,3)【解析】作AE⊥x轴于点E,BF⊥x轴于点 22.解：(1)设销售一件A种商品获利x元，销售一件B F,则∠AEC=∠CFB=90°，：∠ACB=90°，∴.∠ACE 种商品获利)元，由眉意得刻解得： =∠CBF=90°-∠BCF,在△ACE和△CBF中， I∠AEC=∠CFB 怎30答：每销售一件4种高品获利20元，每销 ∠ACE=∠CBF,∴.△ACE≌△CBF(AAS),.·C AC=CB 售一件B种商品获利30元； (-2,0),B(1,4),∴.CE=BF=4,AE=CF=1-(-2) (2)①w=20a+30(30-a)=-10a+900: 3,.0E=CE+0C=4+2=6,.点A的坐标是(-6， ②-10<0，∴.w随a的增大而减小，由题意知a≥ 3)。 10,.当a=10时，w最大，w=-10×10+900=800 15.√17或5【解析】分两种情况：①当点D在AB的 (元)，答：当购进A种商品10件时，商店可获得最 上方时，如图1，过点D作DE⊥BC,交CB的延长线 大利润800元。 于，点E,由题意可得：BD=AB=√I0,∠ABD=90°， 23.解：(1)16(0.5,0) .∠ABC+∠DBE=90°，∠ABC+∠BAC=90°， (2)设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b(k≠ ∠DBE=∠BAC。.:∠DEB=∠ACB=90°，AB=BD 0),A(0.5,8),B(2.5,24),代入y=x+b,得 ∴.△DEB≌△BCA(AAS),∴.DE=BC=1,BE=AC= 侣站场》4，解得：公线段对应的函数表 0.5k+b=8 3,∴.CE=BE+BC=4,.CD=√DE+CE=√I7:② 达式为y=8x+4(0.5≤x≤2.5)。 当点D在AB的下方时，如图2，过点D作DE⊥BC, (3)当x=2时，y=8×2+4=20,24-20=4(千米)，答： 交BC的延长线于点E,同理可得，DE=BC=1,BE= 当小亮到达乙地时，小明距乙地还有4千米。 AC=3,.CE=BE-BC=2,.CD=√DE2+CE=5。 试卷4焦作市（上）期末学情调研 一、选择题 题号12345678910 答案DBACCC B ADA 1.D 图 图2 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第12页