试卷1 河南省郑州市二七区上学期期末调研-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

试卷1郑州市二七区上学期期未调研 √0A+0B=22。∴点C的坐标为(2-22,0) 一、选择题 13.√10【解析】如图，将正方体 题号12345678910 的右侧面与前面展开，构成一 答案C D A B CC BB AC 个长方形，过B作BC⊥AC于 1.C C,由题意得：AC=2+1=3A 【方法点拨】无限不循环小数叫作无理数。无理数常 (cm),BC=1cm,此时，点A到，点B的距离最短，由 见的三种类型：(1)开不尽的方根，如3，√17等；(2) 勾股定理，得AB=√AC2+BC=√3+1了=√/10 特定结构的无限不循环小数，如0.303003000300003 (cm)。 …(两个3之间依次多一个0)；(3)含有π的绝大部 14.30【解析】当x≥120时，设A方案的移动通讯费 分数，如2π.注意：判断一个数是否为无理数，不能只 用y(元)与通话时间x(分)之间的关系为y4=x+ 看形式，要看化简结果。 6,起(120,30)，(170,50)代入得：1206+6=30 170k+b=50' 解得 2.D 3.A【解析】(32)2+(42)2≠(52)2，.三边分别为a, (k=0.4 6=-18y=0.4-18,令y=62得62=0.4x-18, b,c的△ABC不是直角三角形。故选A。 解得x=200,当x≥200时，设B方案的移动通讯费 【方法点拨】如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2= 用y(元)与通话时间x(分)之间的关系为ye=m+ 2,那么这个三角形就是直角三角形。勾股定理的逆 定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直 北(20.50.(2,70入得00解 角三角形。必须满足较小两边平方的和等于最大边 的平方才能做出判断。 得{7030yn=0.4x-30,令y=62得62=0.4x 4.B 30,解得x=230,230-200=30(分)，.B方案比A方 5.C【解析】A.两直线平行，内错角相等；B.实数与数 案的通话时间多30分钟。 轴上的点一一对应；D.两条平行直线被第三条直线 所截，同旁内角互补。故选C。 15. 2&【解析】过E,点向左作EM/AB,过F,点向左作 6.C【解析】a2=10,∴.a=0,9<10<√16， FN∥AB,AB∥CD,.AB∥CD∥EM∥FN,.∠BAE= .3<√10<4，.a的值在3和4之间。故选。 ∠AEM,∠ECD=∠MEC,∠AEC=a,∴.∠BAE+ 7.B【解析】由题意得：0×5%+2×10%+4×25%+6× ∠ECD=∠AEC=a,同理，∠BAF=∠AFVN,∠DCF= 30%+8×15%+10x15%=5.7(分)。故选B. ∠CFV,∴.∠BAF+∠DCF=∠AFC,:AF、CF分别平 8.B【解析】一次函数y=x+b的图象经过第一、二、 四象限，.k<0,b>0,∴.b>0,-k>0,函数y=br-k图 分∠BAE,LDCE,÷LBMF=，LBAE,LDCF= 象经过第一、二、三象限。故选B。 {26代入2+3y=6,得 LECD,∴LBAF+∠DCF=，(∠BAE+∠ECD), 9.A【解析】解方程组，得=5k 2x5+3x(-2)=6。箭得=.数道 ∠AFC= 2 三、解答题 10.C【解析】A.由题图可知，石块下降到5cm时，石 16.解：(1)原式=25+√3-45=-√5。 块正好接触水面；B.当5≤h≤10时，设AB所在直 (2)原式=12-43+1+2-1=14-4W3。 线的函数表达式为：F=h+b(k≠0)，将点A(5,12), 17.解：(1)5分4.63分 10+6=4,解得B=-8 B(10,4)代入，得/5k+b=12 5,.F= (2)46+14=60(人)，60x(1-159%-5%-126° 360°)=27 （b=20 +20:C.当F=8N时，-8 P (人)。 h+20=8,解得h= (3)①该餐厅需要在配送方面进行优化，提高配送 速度：②该餐厅需要对包装形式进行优化升级，提 7.5,.16-7.5=8.5(cm),.当弹簧测力计的示数 高包装质量（答案不唯一）。 为8N时，铁块底面距离水底8.5cm;D.当h=6时，F 、8 18.解：(1)如图，平面直角坐标系，△A,B,C,即为所求： ×6+20=10.4(N),.当铁块下降高度为6cm 时，此时弹簧测力计的示数是10.4N。故选C。 二、填空题 11.a=b 12.(2-2W2,0)【解析】当x=0时，y=-x+2=2,.点B 的坐标为(0,2)，0B=2;当y=0时，-x+2=0,解得x =2,.点A的坐标为(2,0)，OA=2。∴.AB= (2)(-4,1) 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第8页 (3)sm=2x2+4)x3号x1x2}×2x4=9-14 ②设直线BC函数表达式为y=x+b,把B(0,2),C 1 =4。 3,1山代人得：解得3：直线心 19.解：(1)过点A作AE⊥CD于点E,则AE=BD=8米， b=2 AB=ED=1.5米，∠AEC=90°，.CE=√AC2-AE2= 函数表达式为y= 3x+2。 √/10-82=6（米），.CD=6+1.5=7.5(米)。 (2)能成功，理由如下：延长DC至点F,连接AF,令 【模型迁移】点Q的坐标为（行，0）或( 3,0)【解 CF=9米，∴.EF=CE+CF=6+9=15(米)，∴AF= 析】过C作MN⊥x轴于N,过P作PM⊥MW于M, √AE2+EF2=17米，.10+7.5=17.5>17，∴.能上升 1 9m,即能成功。 设P(m,3m+2),Q(n,0),当PQ在点C左侧时，知 20.解：(1)设每件A型航模x元，每件B型航模y元， 图1：：点C是点C(-3,1)关于y轴的对称点，C 根粥题意得：任2，m解得仁30答：每 (3,1),:△C'PQ是以点C'为直角顶点的等腰直角 三角形，.∠PC'Q=90°，PC'=QC',同【模型呈现】 件A型航模200元，每件B型航模300元。 可得△PC'M≌△C'QN(AAS),∴.PM=C'N,C'M= (2)设购买m件A型航模，n件B型航模，根据题意 (3-m=1 m=2 得：200×0.9m+300×0.9n=990,化简，得2m+3n= 行m+2-1=3-解得a=4Q(0) 4 ON.. 11,m=11-3 n=- 3 2 。又m,n均为正整数， 16 {m=3心张老师共有2种购买方案，方案1：购买4 m=1 当PQ在C右侧时，如图2，同理可得Q(3,0),综 件A型航模，1件B型航模；方案2：购买1件A型航 上所这，0的业标为（子0）浅(0) 模，3件B型航模。 21.解：(1)描点如图所示： Ay(厘米) AO N O 图1 图2 试卷2郑州市中原区上学期学情调研试题卷 0123456x(小时) 一、选择题 (2)一次函数设该一次函数的表达式为y=x+b 题号12345678910 (k、b为常数，且k≠0)，将坐标(0,4)和(1,12)分别 答案BC D DD BC C A D 代人y=红+6，得2解得8该一次函 1.B2.C 3.D【解析】D.:∠A:∠B:∠C=3:4:5,∠A+∠B+ 数的表达式为y=8x+4。 (3)①当x=9时，y=8×9+4=76,即供水时间达到9 ∠C=180°，.∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°， 小时时，箭尺的读数为76厘米； △ABC不是直角三角形。故选D。 ②当y=92时，8x+4=92,解得x=11,9时+11时= 4.D【解析】A.9=3;B.√36=6；C.被开方数为-4， 20时，.当箭尺读数为92厘米时是晚上8：00。 没有意义。故选D。 22.解：(2)△ABC≌△A'B'C'AD=A'D' 5.D (3)证明：△ABC≌△A'BC,.AB=A'B',BC= 【知识回顾】平面内特殊位置的点的坐标特征：(1)各 B'C',∠B=∠B,AD,A'D分别是边BC,B'C上的 象限内点P(a,b)的坐标特征：①第一象限：a>0,b> 中线BD=C,BD=BC,BD=BD,在 0:②第二象限：a<0,b>0:③第三象限：a<0,b<0;④第 2 四象限：a>0,b<0。(2)坐标轴上点P(a,b)的坐标特 (AB=A'B' 征：①x轴上：a为任意实数，b=0:②y轴上：b为任意 △ABD和△A'B'D'中， {∠B=∠B',∴.△ABD≌ 实数，a=0;③坐标原点：a=0,b=0。(3)两坐标轴夹 BD=B'D' 角平分线上点P(a,b)的坐标特征：①一、三象限：a= △A'B'D'(SAS),.AD=A'D'。 b:②二、四象限：a=-b。 23.解：【模型呈现】证明：：∠BAC=90°，∴.∠BAD+ 6.B【解析】小AB∥CD,.∠BCD=∠B=30°，：∠E= ∠CAE=90°，·BD⊥m,CE⊥m,∴.∠BDA=∠AEC= 90°，∠D=45°，.∠DCE=90°-45°=45°，.∠BCE= 90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴.∠ABD=∠CAE,在 30°+45°=75°。故选B。 ∠BDA=∠AEC 7.C △ABD和△CAE中， ∠ABD=∠CAE,∴.△ABD≌ 8.C【解析】小明的最终成绩为：85×80%+90×20%= AB=CA 68+18=86(分)。故选C。 △CAE(AAS): 9.A【解析】直线y=-2x+1中，k=-2<0,.y随x的 【模型应用】①(0,2)(-3,1) 增大而减小，：点(-4,1)，(2，y2),(5,y)都在直线 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第9页三、解答题（共8小题，共75分） 河南专版·ZBB 八年级数学·上册 9若关于x,以的二元一次方程组任+3 的解也是二元一次方程 lx-y=7k 16.(8分)计算： 2r+3y=6的解，则k的值为( 郑州市二七区上学期期末调研 (1)12+3 3 (2)(23-1)2+(2+1)×(2-1)。 2 (已根据最斯救材修订) C.3 0.3 测试时间：100分钟测试分数：120分 10.在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下 一、选择题（每小题3分，共30分） 缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F(N)与铁块 1,下列各数中，是无理数的是( 下降的高度h(em)之间的关系如图所示。则以下说法正确的 A.3.14 B.-2 C.3 是() 17.(8分)随着互联网的发展和智能手机的普及，外卖行业得到迅 2.下列关于“二七塔”位置的描述，相对准确的是( 速发展，郑州市豫味餐厅为了解线上外卖平台客户的需求，提 A.丹尼斯·大卫城东南方向 B.二七路南段 铁块 白1 C.解放路东段 D.二七路与解放路交叉口 51015i/m 高服务质量，随机抽取400名外卖用户进行问卷调查。调查问 3.△ABC的三边分别为a.b,c,下列选项中不能判定△ABC是直角 A.当铁块下降3cm时，此时铁块在水里 卷如下： 三角形的是( A.a=32,b=4,c=5 B.∠A+∠B=909 B.当5≤h≤10时，F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=8 豫味餐厅外卖服务满意度调查 1,您对本餐厅外卖服务的整体评价为( )(单选》 C.a=6.b=8,c=10 D.a=5.b=12,c=13 +20 A.满意 B.一般 C.不满意 4.油箱中存油50升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升/分钟，则 C.当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底 如果您对本餐厅外卖服务的整体评价为“一般”或“不满意”」 油箱中剩余油量Q(升)与流出时间1（分钟）之间的函数关系 8.5cm 请回答第2个问题： 是(） D.当铁块下降高度为6cm时.此时弹簧测力计的示数是 2.您认为本餐厅最需要改进的地方为()（单选） A.Q=0.2r B.Q=50-0.2a 11.5N A.餐品味道B.配送速度C,包装质量D.售后服务 C.Q=0.24+50 D.Q=0.21-50 二、填空题（每小题3分，共15分） 5.下列四个命题中，是真命题的是( 该餐厅外卖平台负责人将这400份调查问卷的结果整理后，制 1L.命题“如果a=b,那么a+r=b+e”的条件为 A.内错角相等 成如下统计图表： B.有理数与数轴上的点一一对应 12.如图，已知直线y=-x+2与x轴交于点A,与y轴交于点B,以点 (1)如果将整体评价中满意、一般、不满意分别赋分为5分，3分 爵 A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C,则点C的坐标 C.平面内点A(-1,2)与点B(-1.-2)关于x轴对称 1分，则该餐厅此次调查中整体评价分数的中位数是 D.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 为 平均数是 A方 6.面积为10的正方形的边长为a,则a的值在( /B方 (2)在此次调查中，你认为该餐厅需要在配送速度上进行改进 A.1和2之间 B.2和3之间 的人数有多少？ C.3和4之间 D.4和5之间 (3)请你根据此次调查结果，对该餐厅外卖业务提出2条合理 7.在一次考试中，某题（满分10分）的得分情况如下： 120170200250x分 的建议 第12题图第13题图 第14题图 第15题图 得分 0 2 4 6 8 10 整体评价条形统计图 13.如图.正方体的棱长为2m,A是正方体的一个顶点，B是侧面 400人最 最需要改进的地方扇形统计图 线 百分幸 5% 10% 25% 30% 15% 15% 340 正方形对角线的交点。一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点 300 则该题的平均得分( A爬到点B的最短路径是 cm A.5.5分 B.5.7分 C.5.9分 D.6.1分 14.如图，某电信公司提供了A,B两种方案的移动通讯费用y(元》 26 8.若直线y=x+b经过第一、二、四象限，则函数y=x-k的大致图 与通话时间x(分)之间的关系.若通讯费用为62元，则B方案 46 14 极不满意 象是( 比A方案的通话时间多分钟。 15.如图，AB∥CD,连接BD,E是线段BD上一动点，AF、CF分别平 分∠BAE.∠DCE,若∠AEC=,则∠AFC的度数用含a的式子 表示为 问南专版·八年级数学·上册第」页 河南专版·八年级数学·上册第2页 河南专版·八年级数学，上册第3页 试卷1 18.(9分)在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A(-4. (2)张老师欲同时购买两种航模，在采购时恰逢商家推出优惠 22.(10分)求证：全等三角形对应边上的中线相等 5).C(-1,3),A(4,5),B(2.1),△ABC与△AB,C关于某直 活动，两种航模均打九折出售，这次采购预计共花费990元，请 在证明几何文字命题时，通常会经历：“画示意图→写已知、求 线成轴对称。 问张老师有哪几种购买方案？ 证→写证明过程”这三个步骤，请按照以上步骤完善下面相应 (1)在网格内画出平面直角坐标系，并画出△A,B,C,: 内容。 叫 (2)设1是过点C且平行于x轴的直线，点A关于直线1的对称 (1)结合命题的条件和结论，画出符合题意的图形，如图所示： 点A'的坐标是 (2)结合(1)中的示意图，请完善已知、求证： 生冷海光 (3)求△ABC的面积 已知：如图： ,线段AD,A'D分别是边BC BC上的中线 求证： 21.(10分)《九章算术》中记载，浮箭漏（图1）出现于汉武帝时期 (3)写出证明过程。 它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶 流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取 箭尺读数计算时间。某学校探究小组仿制了一套浮箭漏，并从 19.(9分)2024年12月4日，我国传统节日春节申遗成功。为庆 函数角度进行了如下实验探究： 祝这一喜讯，郑州市新湖社区举办了名为“郑好遇见，大美非 [实验观察】 遗”的创意文化市集，诸多非遗有关文化项目集中亮相。图图 实验小组通过观察，每1小时记录一次箭尺读数，得到下表： 和涵涵在市集上买了一个年画风筝，在试飞风筝过程中，他们 供水时问x(小时) 01234 想利用数学知识测量风筝的垂直高度。以下是他们测量高度 的过程： 箭尺读数y(厘米) 412202836 ①先测得放飞点与风筝的水平距离BD的长为8米： 【探索发现】 ②根据手中剩余线的长度计算出风筝线AC的长为10米： (1)建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x,纵轴表 23.(11分)【模型呈现】如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC, ③牵线放风筝的手离地面的距离AB为L.5米。 示箭尺读数y,描出以表格中数据为坐标的各点。 直线m经过点A,过点B作BD⊥m于点D,过点C作CE⊥m于 已知A,B、C、D点在同一平面内。 (2)观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函 点E,试说明：△ABD≌△CAE。 (1)求风筝离地面的垂直高度CD: 数的图象上，且这个函数的类型最有可能是 (填“正 【模型应用】如图2，一次函数Y=2x+2的图象与x轴交于点A, (2)在测高的过程中涵涵提出了一个新的问题：在手中剩余线 比例函数”或“一次函数”)：并根据你所选择的函数类型求出 与y轴交于点B,过点A作线段AC⊥AB且AC=AB,直线BC交 仅剩7.5米的情况下，若想要风筝沿射线DC方向再上升9米， 函数表达式（自变量取值范围不写）。 x轴于点D。 BD长度不变，能否成功呢？请你帮助解决涵涵提出的问题。 【结论应用】 ①点B的坐标为 :点C的坐标为 (3)应用上述发现的规律估算： ②求直线BC的函数表达式。 ①供水时间达到9小时时，箭尺的读数为多少厘米？ 【模型迁移】如图3，在平面直角坐标系中，点C是点C关于y ②如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那当箭尺读数为 轴的对称点，点Q是x轴上一个动点，点P是直线BD上一个动 92厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米） 点，若△CPQ是以点C为直角顶点的等腰直角三角形，请直接 (厘米) 写出点Q的坐标 浮箭漏示意图 奇尺 子供水壶 接水壶 O123456x(小时) 20.(10分)2024年10月30日，神舟十九号载人飞船成功发射，三 图1 图2 名航天员被送人中国天宫空间站，开启了中国航天事业的新篇 章。二七区某中学为了培养学生科技创新意识，开设了“蓝天 梦想家”航模兴趣社团，计划购进A、B两种航模。据了解购买 1件A型航模和2件B型航模需800元：购买2件A型航模和3 件B型航模需1300元 (1)求A、B两种航模每件分别多少元？ 试卷1 河南专版·八年级数学·上册第4页 河南专反·八年级数学·上册第5贞 河南专版·八年级数学·上册第6页