基础知识抓分练6 数据的分析-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

y=-3代人③，得x=-1,则方程组的解为x=1 (3)学校增设特色劳动课程，加强家校沟通，布置 y=-39 合适的劳动作业（答案不唯一，合理即可）。 11.解：(1)如图， 基础知识抓分练7 (a)元 每千米b元每千米(1.3b)元 一、选择题 人入 1.D2.B 0 2km 20km (2)由题意赵亮上周坐了两次出租车，一次里程8 3.A【解析】B.由∠A+∠ADC=180°可得AB∥CD; 千米，车费25元，另一次里程30千米，车费87.5 C.由∠3=∠4可得AB∥CD:D.由∠A=∠5可得 元可得/+(8-2)b=25 AB∥CD。故选A。 (a+(20-2)b+(30-20)×1.36=87.5,解得 4.B a=10 5.B【解析】由光的反射定律得：∠3=∠1=41°， ∠2=∠4，∴.∠ABD=180°-∠1-∠3=98°，：AB∥ (b=2.5 12.解：(1)-12 DC,.∠BDC+∠ABD=180°，.∠BDC=82°，∴ (2)二元一次方程x+y=0的图象，如图所示。 直线 ∠2=7×(180-82)=49。故选B (3)二元一次方程x-y=-2的图象，如图所示： 6.B【解析】延长AB到点C,所以∠2+∠CBD= 一二- 180°，所以∠CBD=80°。∠CBE=∠3-∠CBD= 50°。因为AB∥PQ,所以∠1=∠CBE=50°。故选 B。 二、填空题 7.如果两个角相等，那么它们是对顶角 8.105°9.∠1=∠A(答案不唯一）10.99 .i-_j+y=0) 三、解答题 {x2的解为=1 (4)二元一次方程组+y=0 11.证明：.AB∥EF,∴.∠APE=∠2。∠PEQ=90° (y=1 ∴.∠2+∠3=90°，.∠APE+∠3=90°。∠1+ 基础知识抓分练6 ∠APE=90°，.∠1=∠3，EF∥CD,.AB∥CD。 一、选择题 12.(1)证明：AB∥GD,.∠1=∠DAB。∠DAB+ 1.D2.A3.C4.B ∠2=∠1+∠2=180°，∴.AD∥EF; 5.D【解析】足球队队员年龄按由小到大的顺序排 (2)解：：∠2=142°，∠1+∠2=180°，∴.∠1= 列为：13、13、14、14、14、14、14、14、15、15、15、15 38°，由(1)知∠1=∠DAB,.∠DAB=38°。DG 15、15、15、15、16、16、16、17、17、18,A.平均数为： 是∠ADC的平分线，.∠ADC=2∠1=76°，.AB 22×(2x13+6×14+8×15+3×16+2×17+18)=15< ∥GD,∴.∠B=∠CDG=∠ADC-∠ADG=38°。 13.解：(1)如图1，过点P作PN∥AB。,∠B=120° 16,故选项表述错误，不符合题意：B.中位数为： .∠BPW=180°-∠B=60°。AB∥CD,∴.PN∥ 15+15-15,众数为15，故选项表述错误，不特合题 CD,又∠C=30°，.∠CPN=∠C=30°， 2 ∠BPC=∠BPN+∠CPN=90°； 意：C.若今年和去年的球队成员完全一样，则今年 (2)如图2，过点P作PN∥AB,过点Q作QM∥ 方差与去年相等，故选项表述错误，不符合题意。 AB。:AB∥CD,.AB∥PW∥QM∥CD,又.∠B= 故选D。 125°，∠C=140°，.∠BPN=180°-∠B=55°， 二、填空题 ∠CQM=180°-∠C=40°。：∠PQC=70°， 6.2.57.乙 ∠PQM=∠PQC-∠CQM=30°，∴.∠NPQ= 8.乙【解析】甲的平均成绩为：95×40%+90×60%= ∠PQM=30°，∴.∠BPQ=∠BPW+∠NPQ=85°； 92,乙的平均成绩为：90×40%+95×60%=93，丙的 (3)∠2+∠4+∠6=∠1+∠3+∠5+∠7。【解 平均成绩为：93×40%+92×60%=92.4,92<92.4< 析】如图3，作EP∥AB交BP于点P,作FQ∥AB 93,.总分最高的是乙选手。 交PQ于点Q,作GM∥AB交MQ于点M,作HN∥ 三、解答题 CD交MN于点N,作OI∥CD交C0于点O,.AB 9.解：(1)3.12(2)B ∥CD∥EP∥FQ∥GM∥HN∥OL,.∠BPE=∠1， (3)该树叶更有可能是枇杷树树叶，理由：这片树 ∠EPQ=∠PQF,∠FQM=∠QMG,∠GMN= 叶长13cm,宽6cm,长宽比接近2，和枇杷树树叶 ∠MNH,∠HNO=∠NOL,∠IOC=∠7，又.∠EPQ 的长宽比更相近，所以该树叶更有可能是枇杷树 =∠2-∠1，∠FQM=∠3-∠PQF,∠GMN=∠4 树叶。 ∠QMG,∠HN0=∠5-∠MWH,∠IOC=∠6- 10.解：(1)4266 ∠NOL,∴.∠7=∠I0C=∠6-∠NOI=∠6-∠HN0 (2)八年级学生会更积极主动做家务，理由：因为 =∠6-（∠5-∠MNH)=∠6-∠5+∠MNH=∠6 八年级的学生做家务时长的中位数和众数都比 ∠5+GMN=∠6-∠5+∠4-∠OMG=∠6-∠5+ 七年级的学生做家务时长大，所以八年级学生会 ∠4-∠FQM=∠6-∠5+∠4-（∠3-∠PQF)=∠6 更积极主动做家务（答案不唯一，合理即可）； -∠5+∠4-∠3+∠PQF=∠6-∠5+∠4-∠3+ 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第4页基础知识抓分练6数据的分析 一、选择题（每小题3分，共15分）》 样，则今年方差比去年大 1.一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一 D.若年龄最大的选手离队，则方差将变小 组新数据，则前后两组数据的统计量会变 二、填空题（每小题3分，共9分） 小的是( 6.在某校举办的学习强国演讲比赛中，六位 A.平均数 B.中位数 评委给小华的评分分别为（单位：分）：8， C.众数 D.方差 7.5,9.5,8.5,8.5,9,则小华此次演讲比赛 2.一列数：18,19,19,20,18,19,20,21,20,19， 得分的离差平方和为 则这组数据的众数和中位数分别是( A.19,19 B.19,19.5 7.跨学科试题·生物生物学研究表明，植物光 C.20,19 D.20,19.5 合作用速率越高，单位时间内合成的有机 3.甲、乙、丙、丁四人的数学测验成绩分别为 物越多。为了解甲、乙两种植物的光合作 90分90分、x分、80分，若这组数据的众数 用速率，科研人员从甲、乙两种植物中各选 与平均数恰好相等，则这组数据的中位数 八株，在同等实验条件下，测量它们的光合 是( 作用速率（单位：mol·m2·s1),结果统 A.100分B.95分C.90分D.85分 计如图所示，则两种植物中光合作用速率 4.课外阅读能帮助中小学生拓展知识视野、 更稳定的是 。(填“甲”或“乙”)》 培养思维能力、提升语言表达，是课堂教育 元合作习速淬xl· 的重要补充。班主任为了解本班学生每周 4 3只30--元 用于课外阅读的时间，随机调查了8名本班 25 学生每周用于课外阅读的时间x(单位： 320 0第名蜜密要柔乳宽热次 株株株株株株株株 mim),数据如下：106,113,96,98,100,102， 104,111,则这组数据的上四分位数 8.学习情境·朗读比赛某中学举行朗诵比赛。 是( 甲、乙、丙三名参赛选手的成绩如表所示， A.113 B.108.5C.102 D.98 每名选手的成绩由观众评分和评委评分两 5.某校足球队队员年龄分布如图所示，下面 部分组成： 关于该队年龄统计数据的说法正确的 评分 是( 评分人 & 乙 丙 权重 A.平均数比16大 人数 观众（学生） 40% 95分 90分93分 10 B.中位数比众数小 8 评委（老师） 60%90分95分92分 C.若今年和去年的 经过最后汇总，总分最高的是 选 13141516718年龄/岁 球队成员完全 手。（填“甲”“乙”或“丙”） 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·八年级数学第11页 三、解答题（共21分） 10.(10分)某校为了了解学生做家务的情况， 9.（11分)【问题情境】 对本校七、八年级学生寒假期间平均每天 数学活动课上，老师带领同学们开展“利用 在家做家务时长进行了调查，并从七、八 树叶的特征对树木进行分类”的实践活动。 年级中各随机抽取10名学生做家务的时 【实践发现】 长，进行整理和分析，做家务时长用x(单 10位同学每人随机收集核桃树、枇杷树的树 位：分钟)表示，共分为四个等级：A.x≤ 叶各1片，通过测量得到这些树叶长（单位： 60,B.60<x≤90，C.90<x≤120，D.x>120, cm),宽（单位：cm)的数据后，计算每片叶子 下面给出了部分信息。 的长宽比，绘制出折线统计图如下： 七年级10名学生平均每天做家务的时长： 【实践探究】 42,42,42,48,60,60,90,96,108,132。 分析数据如下： 八年级10名学生平均每天做家务的时长 核桃树和枇杷树树叶长宽比折线统计图 在B等级的数据：66,66,66,66,72。 树长宽此 抽取的七、八年级学生做家务时长统计表 一德树时 3 年级 平均数 中位数 众数 的32522 七年级 72 60 a 7名90学号 八年级 72 b 66 抽取的八年级学生做家务时长扇形统计图 平均数 中位数 众数 方差 20% 核桃树树叶 3.11 a 3 根据以上信息，解答下列问题： 0.07 的长宽比 (1)a= ,b= 枇杷树树叶 2.04 (2)根据以上数据分析，你认为从七、八年 2 b 0.04 的长宽比 级学生在家做家务的时长来看，哪个年级 【问题解决】 学生在家会更积极主动做家务？请说明 (1)填空：a= ,b= 理由（写一条理由即可）； (2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来 (3)分析以上数据，根据本校学生寒假做 看，我认为枇杷树树叶的形状差别更大。”B 家务时长的情况，给学校提一条合理化 同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位 建议。 数和众数来看，我发现核桃树树叶的长约 为宽的三倍。” 以上两位同学的说法中，合理的是 同 学（填“A”或“B”) (3)若小明同学收集到一片长13cm、宽 6cm的树叶，试判断该树叶更有可能是核 桃树树叶还是枇杷树树叶，并说明理由。 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·八年级数学第12页