基础知识抓分练4 一次函数-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年八年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练4一次函数 一、选择题（每小题3分，共21分） 中油温，测得的数据如表： 1.一次函数y=-2x+3的图象向下平移2个单 时间t/s 0 10 20 30 40 位长度后，与y轴的交点坐标为( A.(0,5) B.(0,1) 油温T/℃ 10 30 50 70 90 C.(5,0) D.(1,0) 观察发现，烧了110s时，油沸腾了，估计这 2.已知正比例函数y=x,当x每增加1时，y 种食用油的沸点温度是( 减少2，则k的值为( A.200℃ B.230℃ B时 C.2 D.-2 C.260℃ D.290℃ 2 3.已知(-2，y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x 7.如图，直线1：y=了x+4与x轴、y轴分别交 +2上，则y1,y2y3值的大小关系是( 于点A、B,点C是直线l上的一点，且其纵 A.y1>y3>y2 B.y1<y2<y3 坐标为2，点D为OA的中点，点P为y轴上 C.y3>y1>y2 D.y1>y2>y3 一动点，当PC+PD的值最小时，则△PCD 4.关于函数y=2x+1,下列结论正确的是( 的周长是( A.函数必经过点(-2,1) A.7 B.y随x的值增大而增大 B.8 C.当2时，K0 C.2+2√J10 D.图象经过第一、三、四象限 D.2-2√/10 5.已知正比例函数y=x(k≠0)的函数值y随 二、填空题（每小题3分，共12分） x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象 8.新趋势·开放性试题请写出一个图象与y 大致是( 轴的正半轴有交点的一次函数表达 式： 9.已知函数y=(m-3)xm-2是关于x的一次 函数，则m= 10.如图，已知一次函数y=kx+b和正比例函数 y=mx的图象交于点P(2,6),则关于x的 一元一次方程kx+b=mx的解是 6.跨学科试题·物理食用油的沸点温度远高 于水的沸点温度(100℃)。为了用刻度不 超过100℃的温度计测量出某种食用油沸 点的温度，在锅中倒入一些这种食用油，用 2 煤气灶均匀加热，并每隔10s测量一次锅 第10题图 第11题图 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·八年级数学第7页 11.如图，已知一次函数y=x+b的图象与x 13.(9分)（青岛期末）已知直线AB:y=x+b 轴，y轴分别交于点(2,0)，点(0,3)，有下 经过B(1,4)、A(5,0)两点，且与直线y= 列结论：①图象经过点(1，-3)；②关于x 2x-4交于点C。 的方程kx+b=0的解为x=2:③关于x的 (1)求直线AB的表达式并求出点C的 方程kx+b=3的解为x=0:④当x>2时，y< 坐标； 0.其中正确的是 。(填序号) (2)求出直线y=x+b、y=2x-4及y轴所 三、解答题（共17分） 围成的三角形面积； 12.(8分)小明周日早上从家骑自行车去书 (3)现有一点P在直线AB上，过点P作 店，经过早餐店，小明在早餐店吃过早餐， PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q.若线段 然后继续骑行至书店，在书店读完书后又 PQ的长为3，求点P的坐标。 骑车返回家中，如图反映的是这个过程中 =2x-4 小明离家的距离y(m)与离开家的时间x (min)之间的对应关系（已知小明家所在 小区、早餐店、书店依次在同一条直线 上)，请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： 离开家的时间/min 2 14 1630 离家的距离/m 400 1200 (2)填空： ①小明从书店返回家的速度为 m/min; ②当小明离家的距离为1100m时，他离 开家的时间为 min; (3)点A的实际意义是什么？ 2200H 2红 ()61620 5060i 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·八年级数学第8页2=3h=32 CE交y轴于点F..E(3,0)。当点P与点F重合 时，PC+PD的值最小，即为CE的长。：CE= 12.解：(1)平面直角坐标系如图所示； √6+22=2√10，.PC+PD的值最小时，△PCD的 (2)如图所示，△A'B'C即为所求，C'的坐标为 周长为2+2W/10。故选C。 (-5,5); 二、填空题 8.y=2x+1(答案不唯一)9.-310.x=2 11.②③④【解析】把，点(2,0)，点(0,3)代入y=x -0,解得 b得，b=3 /k、3 2,.一次函数的关 b=3 3 3 系式为=2+3，当x=1时，y=2,图象不经 (3)△ABC是直角三角形，理由：AB2=12+22=5, 过点(1，-3)，故①错误；由图象得：关于x的方程 AC2=22+42=20,BC2=32+42=25。.AB2+AC2= kx+b=0的解为x=2,关于x的方程x+b=3的解 BC2,·.△ABC为直角三角形。 为x=0,当x>2时，y<0,故②③④正确。 13.解：(1)如图所示，点A、B、C、D、M、N即为所求； 三、解答题 (3,2)(1,-2) 12.(1)80012002200 (2)①220②5.5或55 (3)解：点A的实际意义是小明用20min到达距 家2200米的书店。 3-2-1012345 13.解：(1)把(1,4)，(5,0)分别代入y=x+b得 日。解得公=；直线B表达式为= -x+5。由-x+5=2x-4,解得x=3。故y=2,.C 点坐标为(3,2)； (2):直线y=2x-4交y轴于(0，-4)，直线AB:y (20(22②-1,2) 5交y轴于(0.5)7x(5+4)x3-2 2 x (3)分类讨论：①那与G中点重合时，2 (3)设P(x,-x+5),Q(x,2x-4)。当x≤3时，PQ =-x+5-(2x-4)=3,解得x=2,.P点坐标为(2， -3-L-2+y=-1-4 3):当x>3时，PQ=2x-4-(-x+5)=3,解得x=4, 2,2 2x=-8,y=-3,此时(-8， ∴.P点坐标(4,1)。故点P的坐标为(2,3)或 -3):2②F与6中点重合时，24， (4,1)。 2,2 基础知识抓分练5 =2-4 2…x=6,y=-5,此时H(6,-5)；③HG与 一、选择题 1.D2.C p中点王合时，3， 3.C【解析】P(1,b)代入y=3x+1中，得b=4,.P 2,y=1,此时H(2,1),点H的坐标为： (1,4),…该方程组的解为x=1。 (y=4° 故选C。 (-8,-3)、(6,-5)或(2,1)。 4.C5.C6.B 基础知识抓分练4 二、填空题 一、选择题 7.-2-1【解析】由题意，得1m1-1=1且m-2≠ 1.B2.D3.D4.B 0,n+2=1,解得m=-2,n=-1。 5.A【解析】由题意，得k>0。一次函数y=x+k 8.-3 的一次项系数大于0，.一次函数y=x+k的图象 【解析]起仁2代入方程组，臀6。 (2+n=6” 经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交。故选 A 解得低4湖m=14- 6.B 95a- 7.C【解析令=0，得x+4=0。解得x=-6。 三、解答题 OA=6。:点D为OA的中点，∴.OD=3,即D(-3, 10.解：(1)代人消元法加减消元法基本思路都 0)。令y=2,得子4=2解得x=-3点C(-3. 是消元 (2)方法一：由①得x=2y+5③，把③代入②得：3 2),CD=2。作点D关于y轴的对称点E,连接 (2y+5)-2y=3,整理得4y=-12,解得y=-3。把 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·八年级数学上第3页