试卷10 教育质优城市新题研习卷(成都市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

B.学生上学采用的交通方式是定量数据 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 河南专版·ZBB 七年级数学·上册 C,两点之间线段最短 16.(10分) 教育质优城市新题研习卷（成都市） D.各边相等的多边形叫正多边形 (1)计算：1-51+(-16)-3-(-6)： 测试时间：100分钟测试分数：I20分 8.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的 一、选择题（每小题3分，共30分） “更相减损术”。根据如图所示的计算程序，当输人x=2时，输出 1.-2025的相反数是( 结果为( 1 A.2025 B.2025 C.-2025 D.2025 第果不为正效 2,第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎举办，这是首届男女运 计德7猪果为正教按业结米 A.-3 动员比例完全平衡的奥运会，共10500名参赛运动员，其中男女 B.2 C.7 D.11 (2)解方程：2-2x-1_x+8 9.某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季 3 4 运动员各为5250名。将10500用科学记数法表示应为() 滞销.商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服 A.0.105×10 B.1.05×10 C.1.05×10 D.10.05×10 装仍能获利20%，则该服装的进价是() 3.下列图形中，不是正方体展开图的是( A.160元 B.180元 C.200元 D,220元 拟 10.若A,B,C三点在同一直线上，线段AB=12cm,BC=4cm,点E, F分别是线段AB,BC的中点，则线段EF的长为( ）cm。 17.(9分)先化简，再求值：3(a2b-ab2)-2(a2b-1)+ab2-2,其中a= A.8 B.4 C. 1,b=-2。 C.8或2 D.8或4 4.下列各选项中的两个单项式不是同类项的是( 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.请写一个绝对值大于1而小于5的数： A.23a与32a B.2ab2与-a27 12.从八边形的一个顶点出发最多可以画 条对角线 cg55知 D.3x2y与-2x2 13.已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解，则a的值为 5.以下调查中，最适合采用普查方式的是() A.检测成都的空气质量 14.如图.0是直线AB上的一点，∠AOD=120° 18.(9分)如图，已知线段a,b(a<b),点A,点M。 B.调查某批次汽车的抗撞击能力 ∠A0C=90°，OE平分∠B0D,则图中∠C0E的 (1)使用直尺和圆规，完成以下作图（保留作图痕迹）： C.周查我校七年级(1)班本次体考成绩 大小是 ①作直线AM: 2在射线AM上作线段AB,使AB=2h-a: 线 D.了解黄河的水质情况 15,用长度相同的火柴棒按如图所示的方式摆图形，其中第(1)个 ③作线段BC使点A是线段BC的中点： 6.下列等式变形不正确的是( 图形用了6根火柴棒，第(2)个图形用了11根火柴棒，第(3)个 (2)若a=1.5cm,b=2.5cm,则(1)中线段BC的长为 A.若x=y,则x-1=y-1 B.若m-a=n-a,则m=n 图形用了16根火柴棒，按照这样的规律继续摆下去，第10个图 cm h 若=6则=-2 形需要 根火柴棒 C.若a=b,则ae=b 7.下列说法正确的是( A.连接两点的线段叫做两点间的距离 (2) 河南专版·七年级数学·上册第1页 河南专版·七年级数学·上册第2页 河南专版·七年级数学·上册第3真试卷10 19.(9分)如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点， 21.(9分)小虫从某点0处出发在一直线上来回爬行，假定向右爬 23.(10分)若∠A+2∠B=90°，我们则称∠B是∠A的“绝配角” 且AB=18cm,AC=8cm 行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的路程依 例如：若∠1=10°，∠2=40°则∠2是∠1的“绝配角”，请注意： (1)求线段BD的长度： 次为（单位：m)+5,-2.+10,-8,-6,+12,-11 此时∠1不是∠2的“绝配角” (②)若点E在线段AB上，且A=B,求线段D的长度。 (1)小虫经过这7次爬行后是否回到出发点0处？请说明理 由： C D R (2)小虫第 次爬行后离原出发点0最远？最远距离是 cm; (3)在爬行过程中，如果每爬3m奖励两片嫩叶，那么小虫共 图1 图2 图3 备用图 得多少片嫩叶？ (1)如图1，已知∠A0B=75°，在∠A0B内存在一条射线0C,使 得∠AOC是∠BOC的“绝配角”，此时∠AOC= :(直 接填写答案) (2)如图2，已知∠A0B=75°，若平面内存在射线0C、0D(0D 在直线OB的上方)，使得∠AOC是∠BOC的“绝配角”，∠BOC +∠BOD=180°，求∠AOD大小： (3)如图3，若LA0B=10°，射线OC从0A出发绕点0以每秒 20的速度逆时针旋转，射线0D绕点0从0B出发以每秒12 20.(9分)某校积极开展“阳光体育"活动.共开设了跳绳、足球、篮 的速度顺时针旋转，OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,运动时间 球、跑步四种运动项目，为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽 22.(10分)为鼓励居民节约用水，某市自来水公司以如表所示的 为t秒(0<t≤20)。若∠AOB是∠MON的“绝配角”，求出此时 取了部分学生进行调查，并绘制了如下的条形统计图和扇形统 标准收取水费： t的值。 计图（部分信息未给出）。 月用水量 单价/（元/m3) (1)本次抽样调查的学生人数为 人，并补全条形统计 不超过20m 2.8 团 图： 超过20m3的部分 3.8 (2)求扇形统计图中点爱篮球项目的学生人数所对应的圆心角 另：每立方米用水加收0.2元的城市污水处理货 的度数： (1)如果7月份小亮家的用水量为15m,那么7月份应该缴纳 (3)该校共有1600名学生，请根据以上调查结果估计该校最 水费 元：如果7月份小明家的用水量为23m3,那么7 喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少人？ 月份应该缴纳水费元： (2)如果小明家8月份共缴纳水费92元，那么她家8月份用水 人数 多少立方米？ 足球 30%25% (3)若小明家水表9月份出现了故障，只有60%的用水量计入 地步 篮球 水表中，这样她家在9月份只缴纳了45元水费，问9月份实际 跳绳足球篮球跑步项目 应该缴纳水费多少元？ 线 试卷10：河南专饭·七年级数学·上册第4项 河南专反·七年级数学·上册第5贞 河南专版·七年级数学·上册第6项点，0A=2B0,所以A0=2 1 8.B【解析】当x=2时，原式=2-7=-3<0，将x= ×AB=8(cm),B0= 1+2 2 -3代入得：(-3)2-7=2。故选B。 ×AO=4(cm),所以点A表示的数是8，点B表示 9.C【解析】设这件服装每件的进价为a元，依题意 的数是-4，因为点C是线段AB上一点，且满足 得，（1+20%)a=400x0.6,解得a=200。则该服装 AC=C0+CB,所以A0-OC=C0+B0+C0,即8-OC 的进价是200元。故选C。 =C0+4+C0,解得C0=3 4 10.D【解析】①当，点C在AB的延长线上时，因为 线段AB=12cm,BC=4cm,点E,F分别是线段 (2)①由题意得PA=t,QB=2t,由(1)得点A表示 的数是8，点B表示的数是-4，所以点P表示的 B,BC的中点，所以EB三)AB=6cm,BP)B0 数为8+t,点Q表示的数为-4+2t,所以Q0=1-4+ =2cm,所以EF=EB+BF=6+2=8cm;②当点C 2tl,OP=8+t。因为2O0-0P=5,所以21-4+2tl 在线段AB上时，因为线段AB=12cm,BC=4cm, -(8+t)=5,当2(-4+2t)-(8+t)=5,解得t=7,当 点E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB= 2(-2t+4)-(8+t)=5,解得t=-1(舍去)，综上所 1 述，t=7时，则2Q0-0P=5; m,BF=号BC=2cm,所以EE ②t的值为10s。【解析】由(1)得点A表示的 6-2=4cm。故选D。 数是8，点B表示的数是-4，当点Q经过，点O时， 二、填空题 动点以从点0出发时，则1=-2(s),此时点刀 11.2(答案不唯一) 12.5【解析】从八边形的一个顶点出发最多可以画 表示的数为8+2=10，因为动点M从点0出发， 的对角线条数为8-3=5（条）。 以3cm/s的速度也向右运动，当点M追上，点P 13.-1【解析】将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0, 时，设这个过程需要时间为as,则3a=10+a,解得 解得a=-1。 a=5,此时点P表示的数为10+5=15，点Q表示 14.60°【解析】因为∠A0D=120°，∠A0C=90°，所 的数为0+2×5=10，因为，点M追上，点P后立即返 以∠C0D=∠A0D-∠A0C=120°-90°=30°，所以 回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q时，设 ∠B0C=180°-∠A0C=180°-90°=90°，所以 这个过程需要时间为bs,则15-3b=10+2b,解得 b=1,此时点Q表示的数为10+1×2=12，点P表 ∠B0D=∠B0C-∠C0D=90°-30°=60°，因为OE 平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE=30°，所以 示的数为15+1×1=16，因为遇到，点Q后再立即 返回，以3cm/s的速度向，点P运动，当，点M再次 ∠C0E=∠C0D+∠D0E=30°+30°=60° 追上点P时，点P、Q、M停止运动，设这个过程需 15.51【解析】第(1)个图形需要6根火柴棒。第 要时间为cs,则12+3c=16+c,解得c=2,故t=2+ (2)个图形需要6+5=11根火柴棒。第(3)个图 5+1+2=10 形需要6+5×2=16根火柴棒。因此，第n个图形 试卷10教育质优城市新题研习卷（成都市） 需要6+5×(n-1)=(5n+1)根火柴棒，当n=10 时，5×10+1=51，所以第10个图形需要51根火 一、选择题 柴棒。 答案12345678910 三、解答题 速查ABBBCDCBCD 16.解：(1)原式=5-16-3+6=-8； 1.A2.B (2)去分母，得24-4(2x-1)=3(x+8)。去括号， 3.B【解析】根据正方体的11种展开图进行判断可 得24-8x+4=3.x+24。移项，得-8.x-3x=24-24- 知，不是正方体展开图的是 4。合并同类项，得-11x=-4。方程两边都除以 故选B。 -11,得x= 4 4.B 5.C 17.解：原式=3a2b-3ab2-2a2b+2+ab2-2=a2b-2ab2, 【解题技巧】选择普查还是抽样调查要根据所要考 当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)-2×1×4=-10。 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破 18.解：(1)①直线AM如图所示； 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不 ②线段AB如图所示； 大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， ③线段BC如图所示； 事关重大的调查往往选用普查。 十i 1 A 6D【解析】若-了x=6,则x=-18,D错误。故递 (2)7【解析】由题意，得AB=2b-a=3.5(cm), D 因为点A是BC的中，点，所以BC=2AB=7(cm)。 7.C【解析】A.连接两，点的线段的长度叫做两点的 19.解：(1)因为AB=18cm,AC=8cm,所以BC=AB 距离；B.学生上学采用的交通方式是定性数据；D AC=18-8=10(cm),因为点D为CB的中点，所 各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。故 选C。 以B0:2CB210=50cm: 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第20页 (2)因为AE=。EB,AE+EB=AB=18Cm,所以 90°，∠MON=70°。由题意得：∠AOC=20t°， 2 ∠B0D=12°，因为0M平分∠A0C,0N平分 EB+EB=18,解得EB=12cm,因为BD=5cm,所 1 ∠B0D,所以∠AOM=10t°，∠B0N=6t°，①当OC 未转够180°，即0<t<9时，如图1，∠AOM+∠AOB 以ED=EB-BD=12-5=7(cm)。 20.解：(1)40补全条形统计图如下： +∠B0N=70°。10+10+6t=70,解得f=;②当 人数 0C旋转超过180°，即9≤t<17时。由题意得：0C 转了20°，所以∠A0C=(360-201)°。∠B0D= 12t°。因为OM平分∠AOC,ON平分∠B0D,所 1 0 以∠A0M=2∠A0C=(180-10r)°，∠B0N=61。 跳绳足球篮球跑步项目 (2)扇形统计图中“篮球”所对的圆心角为360°× 如图2，∠AON-∠AOM=∠MON。所以（∠AOB+ 1 ∠B0N)-∠A0M=70°.所以(10+6t)-(180-10t) 401350； =70,解得t=15;当17<t≤20时，若t=20,20×20 =400°，射线0C旋转超过360°，20×12°=240°， 《3)1600x040)120(名)，答：根据以上调查 0D旋转超过180°.0C转了20t°，0D转了12t°。 结果估计该校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球 所以∠B0D=(360-12t)°，∠A0C=(20t-360)° 因为OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,所以 的人数多120人。 21.解：(1)小虫经过7次爬行后又回到出发点0处， ∠BON= 2 ∠B0D=(180-6t)°，∠AOM= 理由如下：5+(-2)+10+(-8)+(-6)+12+(-11) =0(cm),所以小虫经过7次爬行后又回到出发 2 ∠A0C=(10t-180)°。如图3，∠B0N-A0M- 点0处； (2)三13 ∠A0B=∠M0N,所以(180-6t)-(10t-180)-10 (3)1+51+1-21+1+101+1-81+1-61+1+121+ =70,解得1=35 综上所述，的值为15或15或 1-11|=54(cm),所以54÷3×2=36（片）。答：小 虫共得36片嫩叶。 35 22.解：(1)4572【解析】根据题意得：小亮家7月 份应该缴纳水费(2.8+0.2)×15=45（元）；小明 家7月份应该缴纳水费(2.8+0.2)×20+(3.8+ 0.2)×(23-20)=72(元)； 12t (2)设小明家8月份用水x立方米，因为(2.8+ 图2 图3 0.2)×20=60(元)，60<92，所以x>20。根据题意 试卷11大情境期末模拟卷 得：(2.8+0.2)×20+(3.8+0.2)(x-20)=92,解 一、选择题 得：x=28。答：小明家8月份用水28立方米； (3)设小明家9月份实际用水y立方米，因为 答案12345678910 速查AABDDDADCC (2.8+0.2)×20=60(元)，45<60，所以60%y<20。 1.A2.A 根据题意得：（2.8+0.2)×60%y=45,解得：y= 3.B【解析】10.6万亿=10600000000000=1.06× 25,所以(2.8+0.2)×20+(3.8+0.2)(y-20)=80 1013。故选B。 (元)。答：小明家9月份实际应该缴纳水费80 4.D【解析】A.单项式ab的系数是1，次数是2，所 元。 以选项A错误；B.单项式-2ab3的系数是-2，次 23.解：(1)15 (2)①当OC在∠A0B内部时，由(1)知∠A0C= 数是5，所以选项B错误；C.-4a2b,3ab,-5是多项 式-4ab+3ab-5的项，所以选项C错误。故选D。 15°，所以∠B0C=75°-15°=60°，因为∠B0C+ 5.D ∠BOD=180°，所以∠BOD=120°，所以∠AOD= ∠B0D-∠AOB=45°：②当OC在∠AOB外部时， 6.D【解析】A.移项，得5x-2x=-3;B.去分母，得2 所以∠AOB=∠BOC-∠AOC=75°，所以∠B0C= (2x-1)=6+3(x-3);C.去括号，得4x-2-3x+9= 1。故选D。 75°+∠A0C,由题可知∠B0C+2∠A0C=90°，所 7.A 以75°+∠A0C+2∠A0C=90°，解得∠A0C=5°， 8.D【解析】正方形锯掉一个角后，得到的图形如 所以∠B0C=80°，因为∠BOC+∠B0D=180°，所 以∠BOD=100°，所以∠AOD=∠BOD-∠AOB= 图所示： ,所以剩下的多边形是 25°.综上所述，∠A0D为45°或25°； (3)因为∠AOB=10°，∠AOB是∠MON的“绝配 三角形或四边形或五边形。故选D。 角”，所以2∠AOB+∠M0N=90°，20°+∠M0N= 9.C【解析】已知A=3mx-7x+1,B=2mx+3,A+2B= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第21页