试卷9 河南省教育质优城市新题研习卷(重庆市)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

A.3×8(29-x)=5x B.3×8x=5(29-x) 河南专版·ZBB 七年级数学·上册 C.3×5(29-x)=8x D.3×5x=8(29-x) (2)-×(-15)+(-2)-36x(g6)+1-1221 教育质优城市新题研习卷（重庆市） 9.已知L1与∠2互为补角，∠2与∠3互为余角，且∠1的5比∠2 测试时间：100分钟测试分数：120分 小30°，则∠3的度数是( 一、选择题（每小题3分，共30分） A.85 B.55 C.35 D.5 1.在有理数-1,0，-2,1中，最小的数是()） 10.如图，是由同样大小的星星按照一定的规律摆放的，第1个图 A.-1 B.0 C.-2 D.1 中有4个星星，第2个图中有8个星星，第3个图中有13个星 2.深化国企改革为企业高质量发展带来强劲动力，本市政府国资 委所监管的市管企业2023年前三季度整体运行良好，主要经济 星，…则第5个图中星星的个数是( A.26 生 指标稳步增长，实现利润总额6.4亿元，较去年同期大幅增加 12.6亿元.12.6亿用科学记数法表示为( B.28 17.(9分)解方程 A.1.26×10° B.1.26×10 C.30 (1)7x-3=3(4x+9): C.0.126×109 D.1.26×10 3.下列调查方式合适的是( D.33 a3 A.为了解全市初中生观看中央电视台《开学第一课》的情况，抽 二、填空题（每小题3分，共15分） 取一所重庆市区初中学校的学生进行调查 3 B.为了解全校学生寒假实践作业所花费的时间，琪琪同学在网 1比较大小：子 4(填“<或“>")。 上向5位好友做了调查 12.如图，妙妙将一个衣架固定在墙上，她在衣架两端各用一个钉 C.为了解一个家庭5位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式 D.为了解“神舟二十号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人 子进行周定。妙妙的操作可用数学原理解释为 员采用了普查的方式 4.若m=n,则下列变形正确的是( (2)3r-5-1 244+1 C.mn 2 59 A.m+1=n-1 B.2m=3n D.ma=na aa 第12题图 第15题图 5.计算机层析成像(CT)技术的工作原理与几何体的切截相似.只 不过这里的“截”不是真正的截，“几何体”是人的器官，“刀”是 13.若2x-y=1.则式子4x-2y+3的值是 射线。如图，用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截面的形状 14.元宵节是中华民族传统节日之一。某小区有业主近三千人，欲 是( 举行元宵节有奖猜灯谜活动，物业采用抽样调查的方式了解情 况，拟定以下步骤：①从每栋楼随机抽取20人进行调查：②设 计元宵节相关知识的调查问卷：③用样本估计总体：④整理收 集的数据。正确的排序是 15.如图，已知∠AOB是直角，OC平分∠AOB,OP为 18.(9分)先化简，再求值：名（9ab-3a6+6)-[4-2(6-3ab)]。 ∠AOB内一条射线，且∠POC=20°，现将射线OP绕 其中a,b满足1a+11+1b-21=0 0 点0逆时针旋转90°得到射线OQ,则∠BOQ的度数 第5题图 第6题图 为 國6.有理数4，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 是() 16.(10分)计算 A.lal>lbl B.-b+m>0C.-a-b>0 .80 7.已知A=3a2-mab+3b2,B=4a2+2ab-3b2,若A-2B的结果不含 1)(-1)2+16÷2-[-3+x(-3)]: ab,则m2-3m的值是() A.28 B.4 C.2 D.-2 8.一台仪器由1个A部件和3个B部件构成。某车间有29名工 人.平均每人每天生产A部件8个或B部件5个，为使仪器刚好 配套，设生产A部件的工人有x人，则下列方程正确的是() 河南专版·七年级数学·上册第1页 河南专版·七年级数学·上册第2页 河南专版·七年级数学·上册第3真试卷9 19.(9分)一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建，如图是21.(9分)某商家销售羽绒服，为在春节前卖完，决定将其打折销 23.(10分)如图，数轴上有A、B两点，AB=12m,原点O是线段AB 从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形内的数字表示在 售。若按标价的8折销售比直接降价40元销售少收入20元 上的一点.OA=2B0: 该位置的小正方块儿的个数，请在网格中画出这个几何体从正 (1)求每件羽绒服的标价为多少元？ (1)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB,求CO的长： 面和左面看到的形状图 (2)商家需销售完80件羽绒服，每件羽绒服进价是220元。按 (2)若动点P,Q分别从A,B同时出发，向右运动，点P的速度 莎沙叫 标价出售一部分后，将余下羽绒服按标价的8折全部售出，结 为1cm/5,点Q的速度为2cm/s。设运动时间为1s。 算时发现共获利3400元，求按标价售出的羽绒服有多少件？ ①当1为何值时，200-0P=5: 12 ②当点Q经过点0时，动点M从点0出发，以3cm/s的速度也 234 向右运动。当点M追上点P后立即返回，以3cm/s的速度向 从正面看从左面看 点Q运动.遇到点Q后再立即返回，以3cm/s的速度向点P运扇 20.(9分)自DeepSeek正式上线以来，全社会不晰在加深对AI的 动，当点M再次追上点P时，点P,Q、M停止运动。请直接写出 了解，不断在深化与AI的合作。我校组织七年级学生进行“与 运动时间t的值。 A1对话"知识竞赛，老师随机抽取了部分学生的成绩x,并将其 整理、分析后绘制成如图所示的不完整的频数分布表、颜数直 B 0A 方图和扇形统计图。 频数分布表 分组 频效 领率 60≤x<70 2 0.05 70≤x<80 10 m 80≤x<90 90≤x≤100 12 0.3 合计 1 团 22.(10分)点0是直线AB上一点.线段0C绕点0旋转.0D平分 A:60≤x<70 ∠BOC,过点O作OE⊥OD(OE在OD的右侧)，OF平分 D B:70≤x<80 ∠COE。 C:80≤x<90 (1)如图1，若OC⊥AB,求∠DOF的度数： D:90≤x<100 060708090100分数 (2)如图2，若∠D0F=a.求∠B0E的度数。 请根据上述图表提供的信息，解答下列问题： (1)通过计算补全频数直方图： (2)m= ,扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为 图 (3)若我校七年级共有1200名学生，请估计七年级竞赛成绩不 低于80分的学生有多少人。 试卷9”河南专饭·七年级数学，上册第4页 河南专反·七年级数学·上册第5贞 河南专版·七年级数学·上册第6页点”D在BC上时，由条件可知BD=DC+CA,因为 40(人)，D领域人数为40-(4+6+10+8)=12 CD=1,所以BD=AC+DC=7,所以BC=BD+DC= (人)，补全的条形统计图如下： 8;综上所述，BC的长为4或8。 2 E C D E 图1 图2 A B C D E领域 三、解答题 (2)扇形统计图中领域“B”对应扇形的圆心角的 16解：1)原式=1-18xg+6x 2=-1-2+3=0: 6 度数为×360°=54°； 40 (2)原式=4a2b-6ab2-4a2b+ab2=-5ab2。 (3) 17解号1，去分母，得5-2=1)10，去括 “工业互联网”主题日活动安排表 号，得5x-2x+2=10,移项、合并同类项，得3x=8, 地，点（座位数） 1号多功能厅 2号多功能厅 系数化为1，得 时间 (300座) (150座) 8:00-9:30 D B 18.解：(1)如图1，即为所求。 (2)如图2，即为所求。 10:00-11:30 C A A C E 设备检修暂 14:00-15:30 E 停使用 理由：参加B,C,E三场报告的学生人数如下：B 图1 图2 6 10 19.解：（①(。2+6）【解析]极据题店得：绿地 场：0×100=150（人）：C场：40×1000=250 (人)；E场：20%×1000=200（人）；因为250>200 的面积为L 4m(a2+6)。 >150,1号多功能厅(300座)，2号多功能厅(150 座)，所以领域B只能安排在2号多功能厅，领域 时，a+b) (2)当6=1。 4la+ 2a)2 C,E安排在1号多功能厅（顺序可对换）。 23.解：(1)由题意知：∠CAD=∠BAC=60°，所以180 0,根据题意得：160[(a+ -5 5 2a)a-IGTa]+ -45-31=60×2,解得t=5; (2)①依题意，得3t+t=180-60-45+30,解得t= ×16ma2=(240a-25ma)元，所以美化这块长 105 4 方形区域共需(240a2-25πa2)元。 ②由题意得：180-(3t+t)=4(180-45-60-3t-t) 20.解：(1)70-0.7+0.8【解析】70.2-0.2=70 （克)，所以王芳选取的标准质量是70克，m 或180-(3t+t)=4[t+3t-(180-45-60)],解得1= 10或24。 69.3-70=-0.7(克)，n=70.8-70=0.8(克)。 (2)+1-(-0.7)=1.7(克)，答：这6枚酥饼中质 试卷9教育质优城市新题研习卷（重庆市） 量最重比最轻的重1.7克。 一、选择题 (3)合格，理由如下：70×6-0.7+0.2+0.8-0.4- 答案12345678910 0.6+1=420.3(克)，因为420-2=418,420+2= 速查CADDBD ABCA 422,418<420.3<422,所以这盒酥饼的实际总质 1.C2.A 量是合格的。 3.D【解析】A.为了解全市初中生观看中央电视台 21.解：(1)400 《开学第一课》的情况，抽取一所重庆市区初中学 (2)设这批蜜柚有红蜜柚a千克，则白蜜柚有 校的学生进行调查，抽样片面，故此选项不合题 (400-a)千克，根据题意，得2.8a+2.2(400-a)= 意：B.为了解全校学生寒假实践作业所花费的时 970,解得a=150,则400-a=250,所以这批蜜柚 间，琪琪同学在网上向5位好友做了调查，抽样片 有红蜜柚150千克，白蜜柚250千克。(5-2.8)× 面，故此选项不合题意；C.为了解一个家庭5位成 150+(3.5-2.2)×250=655(元)。答：这家水果 员的睡眠时间，采用全面调查的方式才行，故此选 店销售完这批蜜柚可以获得655元利润。 项不合题意。故选D。 22.解：(1)本次调查所抽取的学生人数为8÷20%=4.D【解析】A.若m=n,则m+1=n+1,错误；B.若 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第18页 m=n,则2m=2n,错误：C.若m=,则”=”（a≠ -5,得x=-6; a a (2)方程两边都乘以10，得30x-5(5x-1)=20+2 0),错误。故选D。 (4x+1),去括号，得30x-25x+5=20+8x+2,移项， 5.B6.D 得30x-25x-8x=20+2-5,合并同类项，得-3x= 7.A【解析】A-2B=3a2-mab+3b2-2(4a2+2ab- 3b2)=-5a2+(-m-4)ab+9b2,因为A-2B结果不含 17,两边都除以-3，得=17 0 ab项，所以-m-4=0,解得m=-4,所以m2-3m= 18.解：原式=6a2b-2ab2+4-4+2ab2-3a2b=3a2b:因 (-4)2-3×(-4)=28。故选A。 为1a+11+1b-21=0,所以a+1=0,b-2=0,解得： 8.B【解析】设生产A部件的工人有x人，则生产B a=-1,b=2,所以原式=3×(-1)2×2=6。 部件的工人有(29-x)人，由题意得，3×8x=5(29- 19.解：所画图形如图所示： x),故选B。 9.C【解析】由题意得∠1+∠2=180°，因为∠1的 1比∠2小30，所以5∠1+30=∠2，所以∠1+ 1 5 ∠1+30°=180°，解得∠1=125°，所以∠2=55°，因 从正面看 从左面看 为∠2与∠3互为余角，所以∠2+∠3=90°，所以 20.解：(1)补全成绩频数直方图如下： ∠3=90°-55°=35°，故选C。 10.A【解析】由所给图形可知，第n个图形的星星 个频数人 个数为：(n+2)(n+3) 2 -2;当n=5时， (n+2)(n+3）-2=7 - 2 2°2=26（个）。故远A。 60708090100分数 二、填空题 (2)0.25108【解析】2÷0.05=40（人），m=10 11.>12.两点确定一条直线 ÷40=0.25,扇形统计图中“D”所占的圆心角度数 13.5【解析】当2x-y=1时，4x-2y=2,则4x-2y+3 =2+3=5 为：360°X年108 14.②①④③ 15.115°或155°【解析】因为∠A0B是直角，0C平 (3)2÷0.05=40(人)，1200× 6+12=840(人)， 40 分∠A0B,所以∠B0C=∠A0B=45,知图1，当 答：估计竞赛成绩不低于80分的学生约为840 人。 OP在OC上方时，∠BOP=∠B0C+∠POC=45+ 21.解：(1)设每件羽绒服的标价为x元，由题意得： 20°=65°，因为∠P0Q=90°，所以∠B0Q=∠B0P 0.8.x=x-40-20,解得：x=300,答：每件羽绒服的 +∠P00=65°+90°=155°。如图2，当0P在0C 标价为300元； 下方时，∠B0P=∠B0C-∠P0C=45°-20°=25°， (2)设按标价售出的羽绒服有y件，由题意得： ∠B0Q=90°+25°=115°，所以∠B0Q的度数为 115°或155° 300y+300×0.8×(80-y)=220×80+3400,解得：y= 30,答：按标价售出的羽绒服有30件。 22.解：(1)因为OC⊥AB,所以∠AOC=∠B0C=90°， 因为OD平分∠B0C,所以∠C0D=∠B0D=45°， 因为OE⊥OD,所以∠DOE=90°，所以∠COE= 图1 图2 ∠D0E+∠C0D=135°，因为OF平分∠C0E,所以 三、解答题 ∠C0F=∠FOE=67.5°，所以∠D0F=∠C0F- 16.解：（1)原式=-1+2-(-3+×9)=-1+2-(-3+ 3 ∠C0D=67.5°-45°=22.5°； 15)=-1+2-12=-11; (2)因为∠DOF=a,OE⊥OD,所以∠DOE=90°， 1 (2浆式号-6 5,7918 所以∠E0F=∠DOE-∠DOF=90°-a,因为OF平 +36x 6288 -28+ 分∠C0E,所以∠C0F=∠F0E=90°-a,因为OD 3042835 平分∠BOC,所以∠COD=∠BOD=∠COF- 88 ∠D0F=90°-2a,所以∠BOE=∠D0E-∠BOD= 17.解：(1)去括号，得7x-3=12x+27,移项，得7x- 2. 12x=27+3,合并同类项，得-5x=30,两边都除以23.解：(1)因为AB=12Cm,点0是线段AB上的一 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第19页 点，0A=2B0,所以A0=2 1 8.B【解析】当x=2时，原式=2-7=-3<0，将x= ×AB=8(cm),B0= 1+2 2 -3代入得：(-3)2-7=2。故选B。 ×AO=4(cm),所以点A表示的数是8，点B表示 9.C【解析】设这件服装每件的进价为a元，依题意 的数是-4，因为点C是线段AB上一点，且满足 得，（1+20%)a=400x0.6,解得a=200。则该服装 AC=C0+CB,所以A0-OC=C0+B0+C0,即8-OC 的进价是200元。故选C。 =C0+4+C0,解得C0=3 4 10.D【解析】①当，点C在AB的延长线上时，因为 线段AB=12cm,BC=4cm,点E,F分别是线段 (2)①由题意得PA=t,QB=2t,由(1)得点A表示 的数是8，点B表示的数是-4，所以点P表示的 B,BC的中点，所以EB三)AB=6cm,BP)B0 数为8+t,点Q表示的数为-4+2t,所以Q0=1-4+ =2cm,所以EF=EB+BF=6+2=8cm;②当点C 2tl,OP=8+t。因为2O0-0P=5,所以21-4+2tl 在线段AB上时，因为线段AB=12cm,BC=4cm, -(8+t)=5,当2(-4+2t)-(8+t)=5,解得t=7,当 点E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB= 2(-2t+4)-(8+t)=5,解得t=-1(舍去)，综上所 1 述，t=7时，则2Q0-0P=5; m,BF=号BC=2cm,所以EE ②t的值为10s。【解析】由(1)得点A表示的 6-2=4cm。故选D。 数是8，点B表示的数是-4，当点Q经过，点O时， 二、填空题 动点以从点0出发时，则1=-2(s),此时点刀 11.2(答案不唯一) 12.5【解析】从八边形的一个顶点出发最多可以画 表示的数为8+2=10，因为动点M从点0出发， 的对角线条数为8-3=5（条）。 以3cm/s的速度也向右运动，当点M追上，点P 13.-1【解析】将x=3代入方程得：3a+2×3-3=0, 时，设这个过程需要时间为as,则3a=10+a,解得 解得a=-1。 a=5,此时点P表示的数为10+5=15，点Q表示 14.60°【解析】因为∠A0D=120°，∠A0C=90°，所 的数为0+2×5=10，因为，点M追上，点P后立即返 以∠C0D=∠A0D-∠A0C=120°-90°=30°，所以 回，以3cm/s的速度向点Q运动，遇到点Q时，设 ∠B0C=180°-∠A0C=180°-90°=90°，所以 这个过程需要时间为bs,则15-3b=10+2b,解得 b=1,此时点Q表示的数为10+1×2=12，点P表 ∠B0D=∠B0C-∠C0D=90°-30°=60°，因为OE 平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE=30°，所以 示的数为15+1×1=16，因为遇到，点Q后再立即 返回，以3cm/s的速度向，点P运动，当，点M再次 ∠C0E=∠C0D+∠D0E=30°+30°=60° 追上点P时，点P、Q、M停止运动，设这个过程需 15.51【解析】第(1)个图形需要6根火柴棒。第 要时间为cs,则12+3c=16+c,解得c=2,故t=2+ (2)个图形需要6+5=11根火柴棒。第(3)个图 5+1+2=10 形需要6+5×2=16根火柴棒。因此，第n个图形 试卷10教育质优城市新题研习卷（成都市） 需要6+5×(n-1)=(5n+1)根火柴棒，当n=10 时，5×10+1=51，所以第10个图形需要51根火 一、选择题 柴棒。 答案12345678910 三、解答题 速查ABBBCDCBCD 16.解：(1)原式=5-16-3+6=-8； 1.A2.B (2)去分母，得24-4(2x-1)=3(x+8)。去括号， 3.B【解析】根据正方体的11种展开图进行判断可 得24-8x+4=3.x+24。移项，得-8.x-3x=24-24- 知，不是正方体展开图的是 4。合并同类项，得-11x=-4。方程两边都除以 故选B。 -11,得x= 4 4.B 5.C 17.解：原式=3a2b-3ab2-2a2b+2+ab2-2=a2b-2ab2, 【解题技巧】选择普查还是抽样调查要根据所要考 当a=1,b=-2时，原式=1×(-2)-2×1×4=-10。 查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破 18.解：(1)①直线AM如图所示； 坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不 ②线段AB如图所示； 大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， ③线段BC如图所示； 事关重大的调查往往选用普查。 十i 1 A 6D【解析】若-了x=6,则x=-18,D错误。故递 (2)7【解析】由题意，得AB=2b-a=3.5(cm), D 因为点A是BC的中，点，所以BC=2AB=7(cm)。 7.C【解析】A.连接两，点的线段的长度叫做两点的 19.解：(1)因为AB=18cm,AC=8cm,所以BC=AB 距离；B.学生上学采用的交通方式是定性数据；D AC=18-8=10(cm),因为点D为CB的中点，所 各边相等，各角也相等的多边形叫正多边形。故 选C。 以B0:2CB210=50cm: 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第20页