基础知识抓分练4 线段、射线、直线-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年七年级数学上册（北师大版·新教材）河南专版

基础知识抓分练4线段、射线、直线 一、选择题（每小题3分，共18分） 5.如图，点M是线段AB的中点，点N在线段 1.下列说法中错误的是() MB上。若AB=12,AM:BN=3:1,则线段 A.射线AB和射线BA是同一条射线 MW的长为( B.直线AB和直线BA是同一条直线 M N B C.线段AB和射线AB都是直线的一部分 A.6 B.5 D.线段AB和线段BA是同一条线段 C.4 D.3 2.生活情境·固定饰品淇淇想在自己房间的 6.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根 墙上钉一个直线型饰品挂架，用来挂自己 CD长为130cm,在它们的中点处各有一个 喜欢的装饰物，为了固定饰品挂架，淇淇至 小圆孔M、N(圆孔直径忽略不计，M、N抽 少需要钉子( 象成两个点)，将它们的一端重合，放置在 A.4根 B.3根 同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之 C.2根 D.1根 间的距离MN是( 3.在下列生活、生产现象中，可以用基本事实 “两点确定一条直线”来解释的是( B( D A.钟表的秒针旋转一周，形成一个圆面 A.25 cm B.105 cm B.把笔尖看成一个点，当这个点运动时便 C.25cm或105cm D.50cm或210cm 得到一条线 二、填空题（每小题3分，共12分） C.把弯曲的公路改直，就能缩短路程 7.数轴上表示小于等于-2的部分可以看作是 D.木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画 数轴上表示大于等于-2且小于 出两个点，然后过这两个点弹出一条 等于3的部分可以看作是 。(均 墨线 选填“直线”“线段”或“射线”) 4.跨学科试题·体育体育课上，小悦在点O 8.往返A,B两地的客车，中途停靠两个站，客 处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图 运站根据两站之间的距离确定票价（距离 中的M,N,P,Q四个点处，则表示她最好成 不相等，票价就不同)。若任意两站之间的 绩的点是( 距离都不相等，则不同的票价共有 A.M B.N C.P D.Q 种。 9.如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点， AB=13cm,BC=7cm,则BD= cm ADC 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第7页 【变式】已知点A,B,C在一条直线上，线段 12.(9分)如图，数轴上A、B两点对应的有理 AC=5cm,BC=3cm,那么线段AB的 数分别为-8和12。点P从点O出发，以 长是 每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运 三、解答题（本大题共25分） 动，点Q同时从点0出发，以每秒2个单 10.(8分)如图，平面内有四个点A,B,C,D。 位长度的速度沿数轴正方向运动。设运 (1)画直线AB和射线CD: 动时间为t秒。 (2)画线段AC,BD相交于点M; (1)当t=2时，数轴上的点P、Q表示的数 (3)在线段BD上的所有点中，到点A,C 分别是 和 ； 的距离之和最小的点是 ,理由 (2)当t=5时，求PQ的值； 是 (3)在运动过程中是否存在时间t使AP= .8 BQ,若存在，请求出此时t的值，若不存 A 在，请说明理由； D (4)若点P一直沿数轴负方向运动，点Q 11.(8分)如图，已知线段AB=23,BC=15,点 运动到点B时，立即改变运动方向，沿数 M是AC的中点。 轴的负方向运动，问点Q运动多少秒时追 (1)求线段AM的长； 上点P,请直接写出答案。 (2)在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2, 求线段MN的长。 A M C N 追梦之旅真题·课本回头练·ZBB·七年级数学第8页(2)由题可得图1中五彩石的面积为a(a+b)- -8,则s=a(a+62-[a(a+b)-a2. (2)因为BC=15,CN:NB=1:2,所以CN=3BC 平]=牙8，因为代数式中不含a,所以S与a的 F3×15=5。又因为点M是AC的中点，4C=8, 大小无关，故图2中五彩石的面积和图1中五彩 所以Mc=4C=4,所以N=MC+NC=4+5=9. 石的面积之差S(m)与长方形的宽a(m)的大小 即MN的长度是9。 无关。 12.解：(1)-24 17.解：(1)6x-12y (2)当t=5时，点P表示的数为-5，点Q表示的 （2)-1【解析】由题意得，x2+x+1=3,所以x2+x 数为10，所以P0=10-(-5)=15; =2,所以2x2+2x-5=2(x2+x)-5=2×2-5=-1； (3)因为点A表示的数为-8，点B表示的数为 (3)因为2b-c的值为最大的负整数，所以2b-c= 12,①0<t≤6时，AP=8-t,BQ=12-2t,AP=BQ,则 -1,因为a-2b=7,则a-e=6,所以3a+4b-2(3b+ 8-t=12-2t,所以t=4:②6<t≤8时，AP=8-t,BQ c)=3a-2b-2c=(a-2b)+2(a-c)=7+2×6=19。 基础知识抓分练4 -2x-12,4=0,则81=2x-12所以-9,3 一、选择题 8时，AP=t-8,BQ=2t-12,AP=BQ,则t-8=2t- 1.A2.C3.D4.C 12,所以1=4（舍）：综上所述，1的值为2 或4时， 5.C【解析】因为AB=12,点M为线段AB的中点， 所以AM=BM=6。因为AM:BN=3:1,所以BN AP=BQ; =2,所以MN=BM-BN=6-2=4。故选C。 (4)点Q运动24秒时追上点P。【解析】点Q 6.C【解析】当A、C重合，且剩余两端点在重合点 运动到点B时，12：2=6（秒），此时点P表示的数 为-6，则此时PQ=12-(-6)=18。设点Q再运动 同侧时，MN=CN-AM=7CD-74B=65-40=25 a秒时追上点P,则2a-a=18,所以a=18,18+6= 24(秒)，故点Q运动24秒时追上，点P。 (cm);当B、C重合，且剩余两端点在重合，点两侧 基础知识抓分练5 时，MN=Cw+BM=方m+分AB=65+40=105 一、选择题 1.A2.D (cm)。综上所述，两根木条的小圆孔之间的距离 3.A【解析】因为∠A0C=90°，∠1=23°，所以 MN是25cm或105cm。故选C。 ∠B0C=90°-23°=67°，由题意，得∠B0D=180°， 二、填空题 所以∠2=180°-∠B0C=113°。故选A。 7.射线线段 4.A 8.6【解析】如图，图中共有3+2+1=6条线段，即 5.C【解析】根据题意可知：∠CAE+∠DAC=90°， AC,AD,AB,CD,CB,DB,因此不同的票价共有6 ∠BAE-∠DAB=90°，∠BAE+∠DAC=180°，∠DAC 种。 +∠BAD=90°，所以A、B、D选项不成立。故选C。 A C D B 6.C【解析】由题意，得∠CBM=90°。因为∠EBC= 9.10【解析】因为AB=13cm,BC=7cm,所以AC= 70°，所以∠ABE=∠FBM=180°-∠CBM-∠EBC= 60m。因为，点D是线段AC的中点，所以AD=4C 20°，所以∠ABC=∠EBC-∠ABE=50°。故选C。 2 【方法指导】反射光线恰好垂直于圆柱底面，即 =3cm,所以BD=AB-AD=13-3=10(cm)。 ∠CBM=90°，已知∠EBC=70°，∠ABE=∠FBM,可 【变式】2cm或8cm【解析】若B在线段AC上，则 得∠ABE的度数，因为∠ABC=∠EBC-∠ABE,可 AB=AC-BC=5-3=2(cm);若B在线段AC的延长 得∠ABC的度数。 线上，则AB=AC+BC=5+3=8(cm)。 二、填空题 三、解答题 7.> 10.解：(1)直线AB和射线CD如图所示： (2)连接线段AC,BD相交于点M如图所示： 8.3【解析】从n边形的一个顶点出发可以画(n- 3)条对角线，故当n=6时，可以画6-3=3（条）对 (3)M两点之间线段最短 角线。 、B A 9.75 10.①③④【解析】因为OD平分∠AOC,OE平分 C D 11.解：(1)因为AB=23,BC=15,所以AC=AB-BC= ∠B0C,所以∠A0D=∠D0C=3LA0C,∠C0E= 23-15=8。又因为点M是AC的中点，所以AM= 4C-=×8=4.即线段4M的长度是4。 ∠B0E=∠B0C。因为∠A0B=90,所以 ∠AOD+∠BOD=90°。所以∠BOD+∠COD= 追梦之旅·初中期末真题篇·河南专版ZBB·七年级数学上第3页